Обратите внимание на ряд однокоренных слов (существи-тельное, прилагательное, наречие).

Истина – истинный – истинно. Ложь – ложный – ложно.

Конец – конечный – конечно. Слово – словесный – словесно. Логика – логичный – логически.

3. Прочитайте текст, постарайтесь понять его содержание.

Разветвляющийся алгоритм –это алгоритм, в котором выбирается одна или другая последовательность действий. В некоторых слу-чаях требуется выполнить одни действия, в других случаях другие действия. Например, если сегодня воскресенье, то занятий в университете не будет и можно пойти погулять, иначе нужно идти в класс.

В некоторых математических действиях необходимо выполнение специального условия, при которых это действие совершается. Например, A можно разделить на B, если B ¹ 0. Для записи таких алгоритмов используют элемент блок-схемы «условие». Если условие выполняется, говорят «условие принимает значение – истина». Если условие не выполняется, можно сказать «условие принимает значение – ложь». Поэтому элемент блок-схемы «условие» имеет два выхода (¯ ) – одно для последовательности действий, если условие ложно, а второе для последовательности действий, если условие истинно.

Например, вычислить значение функции

_F ₍ _x₎₌ x²+2a a + b

для заданных a, b и x.

	Словесно-		Псевдокод		Блок-схема
	формульная запись

1.	Начало алгоритма	1.	Начало
					начало
					a, b, c, x
2.	Ввод исходных	2.	Ввод

данных	(a, b, x)
				–
3.	Проверка выраже-	3.	Если	a + b > = 0
ния a + b, если сумма	a + b > = 0, то

больше 0, то продол-	вычислить z,
жить вычисление,	иначе конец			+
иначе нет решения	программы


					z = a·x·x + b·x – c
4.	Вычисление значе-	4. z = (x·x +
ния функции	+ 2·a)/sqr(a +b)
					z

5.	Вывод результата	5.	Вывод z

6.	Конец алгоритма	6.	Конец
					конец

Условие часто называют логическим выражением. В логических выражениях применяются следующие операции сравнения:

Операция	Обозначение	Значение логического
выражения для A = 1, B = 0


Равно	A = B	Ложь

Не равно	A < > b	Истина

Больше	A > B	Истина

Меньше	A < B	Ложь

Больше или равно	A > = B	Истина

Меньше или равно	A < = B	Ложь

Условия могут выполняться последовательно друг за другом, а могут быть вложенными друг в друга.

Пример последовательного выполнения: Алгоритм перехода че-рез улицу в словесно-формульной записи:

1. Начало.

2. Подойти к пешеходному переходу.

3. Посмотреть какой сигнал светофора горит.

4. Если сигнал светофора красный, то подождать.

5. Посмотреть налево.

6. Посмотреть направо.

7. Если машин нет, то переходить, иначе – подождать.

8. Конец.

Пример вложенного выполнения: Алгоритм решения квадратного уравнения, записанный в виде блок-схемы.

начало

a, b, c

D = b²– 4ac

–

D< 0

–

D = 0

Решений нет

x=-b/2a

x =

-b+

x =

-b-

x₁, x₂

конец

Логические выражения бывают простыми (сравнение двух величин, A > B) и сложными (сравнение нескольких величин A > B и С < D ).

Выражение с логическим И (конъюнкция) – если все простые логические выражения, которые входят в состав сложного, принимают значения истина, то всё выражение целиком принимает значение истинна, если хотя бы одно из выражений принимает значение ложь, всёвыражение целиком принимает значение ложь.

(a > b И с = d И e < f )

a> b	ИСТИНА	c=d	ИСТИНА	e< f	ИСТИНА	ИСТИНА
a> b	ЛОЖЬ	c=d	ИСТИНА	e< f	ИСТИНА	ЛОЖЬ
a> b	ИСТИНА	c=d	ЛОЖЬ	e< f	ИСТИНА	ЛОЖЬ
a> b	ИСТИНА	c=d	ИСТИНА	e< f	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ
a> b	ЛОЖЬ	c=d	ЛОЖЬ	e< f	ИСТИНА	ЛОЖЬ
a> b	ЛОЖЬ	c=d	ИСТИНА	e< f	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ
a> b	ИСТИНА	c=d	ЛОЖЬ	e< f	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ
a> b	ЛОЖЬ	c=d	ЛОЖЬ	e< f	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ

Выражение с логическим ИЛИ (дизъюнкция) – если хотя бы одно из простых логических выражений, которые входят в состав сложного, принимает значение истина, то всё выражение целиком принимает значение истина, если все выражения принимают значение ложь, то всё выражение целиком принимает значение ложь.

(a > b ИЛИ с = d ИЛИ e < f)

a> b	ИСТИНА	c=d	ИСТИНА	e< f	ИСТИНА	ИСТИНА
a> b	ЛОЖЬ	c=d	ИСТИНА	e< f	ИСТИНА	ИСТИНА
a> b	ИСТИНА	c=d	ЛОЖЬ	e< f	ИСТИНА	ИСТИНА
a> b	ИСТИНА	c=d	ИСТИНА	e< f	ЛОЖЬ	ИСТИНА
a> b	ЛОЖЬ	c=d	ЛОЖЬ	e< f	ИСТИНА	ИСТИНА
a> b	ЛОЖЬ	c=d	ИСТИНА	e< f	ЛОЖЬ	ИСТИНА
a> b	ИСТИНА	c=d	ЛОЖЬ	e< f	ЛОЖЬ	ИСТИНА
a> b	ЛОЖЬ	c=d	ЛОЖЬ	e< f	ЛОЖЬ	ЛОЖЬ

Сложные логические выражения И, ИЛИ можно представить в виде последовательного (И) и параллельного (ИЛИ) соединения, где:

истина, ложь

«И»

Сложное выражение (1) = (Выражение 2 И Выражение 3).

Пример: получить отличную оценку (1) на занятии можно, если внимательно слушать преподавателя (2) и подготовить домашнее

задание (3).

Выражение 1		Выражение 3
ложь
	Выражение 2

Если Вы внимательно слушаете преподавателя (2), но не выпол-нили домашнее задание (3), то Вы не получите отличную оценку (1)

«ИЛИ»

Сложное выражение (1) = (Выражение 2 ИЛИ Выражение 3) = = ложь.

Пример: Я пойду в кино (1), если мне позвонит Джон (2) или

зайдет Маргарет (3).

В примерах «И», «ИЛИ» выражение 1 – это сложное выражение, 2 и 3 простые выражения, которые входят в состав сложного.

Выражение 2

Выражение 1

Истина

Выражение 3

Если Вам позвонит Джон (2), но не зайдёт Маргарет (3), то Вы всё равно пойдёте в кино (1).

4. Найдите в тексте ответы на вопросы.

1) Что такое разветвляющийся алгоритм?

2) Почему элемент блок-схемы «условие» имеет два выхода?

3) Что такое логическое выражение?

4) Какое логическое выражение является сложным?

5) Какое логическое выражение называется конъюнкцией?

6) Какое логическое выражение называется дизъюнкцией?

7) Каким образом можно представить сложное логическое выра-

жение?

5. Разделите текст на части, озаглавьте каждую из них и за-пишите в виде плана.

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 6 789 10 11 Следующая ⇒