Связь в виде неподвижной жесткой заделки (балка консоль, балка с защемленным концом)

Связь представляет собой внедрение данного тела в другое, при котором, нет взаимных перемещений этих тел (например, гвоздь вбит в стену, балконная плита заделана в стену, столб врыт в землю).

Примером тела, на которое наложена такая связь, может служить балка (консоль) с замурованным в стену концом (рис. 43).

Рис. 43

Заделка исключает все перемещения тела – и вращательные, и поступательные.

При действии на балку плоской системы сил в заделке возникает пара сил с моментом М_А – реактивный момент, препятствующий повороту балки, и произвольно направленная сила реакции R _А, препятствующая поступательным перемещениям. Эту силу заменяют другими ее составляющими X_А и Y _А.

Рис. 44

В пространственном случае кроме реакций связей X_е, Y_е и Z_е, будут возникать опорные (реактивные) моменты М_Хе, М_Yе и М_Ze.

Примеры условных обозначений шарнирных соединений

В литературе, кроме рассмотренных выше, используют следующие условные обозначения шарнирных соединений и подпятника:

Шарнирно-подвижная опора

плоский случай – опора В (рис. 45);

шарнирно-неподвижная опора:

плоский случай – опора А (рис. 46);

пространственный случай – опора В (рис. 46, а, б);

подпятник: – опора А (рис. 46, а, б).

 

 

Рис. 45

а)

 

 

б)

Упражнения Консультации

1. На рисунках представлены примеры связей. Охарактеризуйте каждую связь и дайте заключение о верном (неверном) направлении реакций связи. Замечание. На представленных рисункахсвязь (опора) отмечена штриховкой. а) б) в) г) д)	1. На рисунках а), б), в), г) и д) представлены односторонние связи (1 группа): а) –тело опирается ребром на гладкую вертикальную поверхность.Реакция связи направлена перпендикулярно к опорной поверхности. б)– шар, подвешенный на нити. Реакция связи направлена от шара вверх по нити. в) – опора на катки. Реакция связи направлена перпендикулярно к опорной поверхности. г) – тело опирается ребром на гладкую горизонтальную поверхность. Реакция связи направлена перпендикулярно к опорной поверхности. д) – опора на острие. Реакция связи направлена перпендикулярно к поверхности тела.
2. Что показано на рисунках а), б) и в)? а) б) в) 3Что показано на рисунках а), б) и в)? а) б) в)	2. На рисунках показано: а) вид связи – гибкая нить; б) S – воздействие тела на связь; в) Т – реакция связи (направлена вдоль связи). 3. На рисунках показано: а) вид связи – гибкая нить (АВ и АС); б) G – воздействие тела на связь; в) ТАВи ТАС – реакции связи (направлены вдоль нитей).
4. Что показано на рисунках а), б) и в)? а) б) в)	4.На рисунках показано: а) вид связи – жесткий стержень (АВ); б) S – воздействие тела на связь; в) RB – реакции связи (направлена вдоль стержня).
5. Что показано на рисунках а), б) и в)? а) б) в)	5. На рисунках (без учета гибкой нити) показано: а) связь в виде опоры на острие; б) S – воздействие тела на связь (остриё); в) N – реакции острия (направлена перпендикулярно касательной).
6.На рисунке а) показана связь в виде цилиндрического шарнира; на рисунке б) – воздействие тела на связь. Покажите направление реакции связи.   а) б)	6. Реакцию цилиндрического шарнира раскладывают на две составляющие: Rx и Ry (см. подраздел 3.3.9).
7.Что показано на рисунках а), б) и в)? а)   б) в)	7. На рисунках показано: а) вид связи – сферический шарнир; б) S – воздействие тела на связь; в) ZА, XА, YА – реакции связи.
8. Какой вид связи показан на рисунке? Покажите возможные направления реакции связи.	8. Вид связи – жесткая заделка (см. подраздел 3.3.30).
9. Изобразите направление реакций связей для балки АВ.	9.
10. Изобразите реакции опор А и В.	10.
11. Изобразите реакции опор для каждого из трех цилиндров.	11.
12.Изобразите реакции связей: а) для объекта С; б) для объекта АВ.	12.
13.Изобразите реакции опор А и С, а также шарнира В, разбив конструкцию на объекты АВ и ВС.	13.
14. Изобразите реакции опор: а) для объекта АВ; б) для объекта СД.	14.
15. Изобразите реакции подшипника А и подпятника В. Все силы действуют в одной плоскости.	15.
16. Укажите реакции связей для сферического шарнира А, цилиндрического В и нити СД (пространственный случай).	16.
17.Изобразите реакции связей для тел: цилиндра А, блоков В и С, грузов Д и Е, связанных между собой веревками.	17.

3.5. Рекомендуемая литература

Основная:

1). Яблонский А.А., Никифорова В.Л. Курс теоретической механики. М., 2002. с. 11 – 14.

2). Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2002. с. 15 – 17, 48 – 52.

3). Цывильский В.Л. Теоретическая механика. М., 2001. с. 33 – 37.

4) Аркуша А.И. Руководство к решению задач по теоретической механике. М., 2000. с. 99 – 102.

Дополнительная:

5). Аркуша А.И. Техническая механика. М., 2002. с. 15 – 29.

6). Чернышов А.Д. Статика твердого тела. Красн-к., 1989. с. 22 – 33.

7). Эрдеди А.А. Теоретическая механика. Сопротивление материалов. М., 2001. с. 12– 15.

8) Олофинская В.П. Техническая механика. М., 2003. с. 7 – 9.

 

3.6. Задания для самостоятельной работы студентов

 

1). Изучить подразделы 3.1 и 3.3 данного методического указания, проработав предложенные упражнения (подразделы 3.2 и 3.4 ).

2). Сделать дополнения в своем конспекте лекций, обращаясь также к рекомендуемой литературе.

3). На основании изученного материала проработать самостоятельно предложенное в подразделе 3.7 задание и сравнить свои решения с приведенными в подразделе 3.8 ответами.

3.7. Задание для самостоятельной работы студентов

На приведенных ниже рисунках показано твердое тело с действующими на него активными силами, опирающееся на различные опоры.

Как направлены силы (реакции связей или опорные реакции), с которыми опоры действуют на данное тело? Ответ сформулируйте словами и покажите на своих рисунках направление (линию действия) реакций.

1. Гладкая опорная поверхность.	2. Тело опирается своей гладкой поверхностью на остриё.
3. Тело опирается остриём (концом) в угол.	4. Сферический (пространственный) шарнир.
5. Подпятник.	6. Неподвижная цилиндрическая шарнирная опора.
7. Подвижная цилиндрическая шарнирная опора (опора на катках).	8. Опора на невесомый стержень, имеющий на концах шарниры.
9. Гибкая связь (нить, веревка, цепь, трос и т.д.)	10. Тело одним концом жестко закреплено в стенку – глухая заделка.
11. АВ – балка; ДЕ – веревка.	12. Крановая ферма А – цилиндрический подшипник; В – подпятник; (Р1, Р2 и Р3) – система сил, действующая в плоскости фермы. В
13. АВ – балка.	14. АВ и СD – стержни.

 

3.8 Ответы к заданиям

1. Реакция направлена перпендикулярно к касательной плоскости, проведенной к соприкасающимся телам в точке их соприкосновения.	2. Реакция направлена перпендикулярно к касательной плоскости, проведенной к телу в точке его соприкосновения с остриём (углом).
3. Направление полной реакции неизвестно. При решении задач её следует разложить на две составляющие в плоскости чертежа, параллельные осям координат.	4. Направление полной реакции неизвестно. При решении задач её следует разложить на три составляющие, параллельные осям координат.
5. Направление полной реакции неизвестно. При решении задач её следует разложить на три составляющие, параллельные осям координат.	6. Полная реакция лежит в плоскости, перпендикулярной оси шарнира (в плоскости чертежа), её направление неизвестно. При решении задач реакцию следует разложить на две составляющие, параллельные осям координат.
7. Реакция направлена перпендикулярно плоскости, на которой лежат катки.	8. Реакция направлена по линии, проходящей через шарниры на концах стержня.
9. Реакция гибкой связи приложена в точке крепления связи к объекту и направлена по связи от объекта.	10. Реакция состоит из силы, неизвестной по направлению и приложенной в точке задели, и из пары сил. При решении задач силу следует разложить на две составляющие, параллельные осям координат (в плоскости чертежа), а пару сил можно направить против часовой стрелки.
11. На балку АВ действуют реакции: пола – NА; угла С – NC; веревки DE – Т.	12. Реакции RA, XB и YB лежат в одной плоскости с силами Р1, Р2 и Р3.Реакция RA перпендикулярна оси подшипника А.
13. На балку АВ действуют реакции неподвижного шарнира А и катка В – соответственно XA, YА и RВ.	14. На балку действует реакция прямого стержня АВ и изогнутого стержня CD. Реакции направлены соответственно RАВ и RCD.

3.9 Вопросы для самоконтроля

1. Свободнымили несвободнымтелом является намагниченная металлическая пластинка, повисшая между полюсами постоянного магнита? лежащая на столе?

2. Что называется связью? В чем заключается сущность принципа освобождаемости от связей? Какое практическое значение имеет этот принцип? Привести пример.

3. Что такое реакция связи?

4. К какому объекту приложены силы реакции?

5. Что такое активные силыи реакции связей? Так как реакция связи - это сила, то верно ли положение: связь и сила понятия эквивалентные? Привести пример.

6. Перечислите основные виды связей, для которых заранее известно направление силы реакции.

7. Назовите связи, для которых заранее известна точка приложения реакции, но не ее направление.

8. Как классифицируются основные типы опор, применяемых в технике?

9. Что называется усилием в стержне?

10. Что называется натяжением нити?

14. В каких случаях не нарушится равновесие тела, если
отбросить связи?

 

Тесты по теме

1.	Что такое связь? а) Сила, с которой одно тело ограничивает движение другого тела; б) Любое тело, ограничивающее свободу передвижения данного тела; в) Система из нескольких тел; г) Система из нескольких сил.
2.	При освобождении объекта равновесия от связей реакции опор имеют различное количество неизвестных составляющих. Если опорой является невесомый стержень, закрепленный шарнирно на концах, то запишите число, которое соответствует числу составляющих реакции стержня…
3.	В каких связях, перечисленных ниже, реакции всегда направлены по нормали к поверхности? а) Гладкая плоскость; б) Невесомый стержень стержень; в) Гибкая связь; г) Шероховатая поверхность.
4.	Укажите направление силы реакции шарнирно-подвижной опоры. а) б) в) г)
5.	Выберите верное изображение направления опорных реакций невесомых стержней 1 и 2 на узел А, если концы стержней закреплены шарнирно. а) б)
6.	Выберите верное изображение реакций стержней 1 и 2 на узел А и потолок (см. рисунок в пункте 5), а также определите знаки усилий в стержнях, пологая растягивающие усилия положительными, а сжимающие – отрицательными. а) б)
7.	Выберите верное изображение направления опорных реакций невесомых стержней 1 и 2 на узел А, если концы стержней закреплены шарнирно. а) б)
8.	Выберите верное изображение реакций стержней 1 и 2 на узел А и стенку (см. рисунок в пункте 7), а также определите знаки усилий в стержнях, пологая растягивающие усилия положительными, а сжимающие - отрицательными. а) б)
9.	Сила реакции шарнирно-подвижной опоры имеет направление (балка находится в равновесии):     а) б) в) г)
10.	Укажите правильное направление силы реакции цилиндрического шарнира А.
11.	Укажите направление силы реакции гладкой наклонной плоскости.     а) б) в) г)
12.	Выберите верное изображение направления опорных реакций невесомых стержней 1 и 2 на узел А, если концы стержней закреплены шарнирно.   а) б)
13.	Выберите верное изображение реакций стержней 1 и 2 на узел А и пол (см. рисунок в пункте 12), а также определите знаки усилий в стержнях, пологая растягивающие усилия положительными, а сжимающие - отрицательными. а) б)
14.	Изменится ли направление реакции связи, если не меняя положение бруса А, изображенное на рисунке а, опору (связь) заменить опорой (связью), как показано на рисунке б? Трение не учитывать, т.е. связь считать идеальной. а) Изменится; б) Не изменится.
15.	Изменится ли направление реакции связи, если не меняя положение бруса А, изображенное на рисунке а), опору (связь) заменить опорой (связью), как показано на рис. б)? Трение не учитывать, т.е. связь считать идеальной. а) Изменится; б) Не изменится.
16.	Изменится ли направление реакции связи, если не меняя положение бруса А, изображенное на рисунке а), опору (связь) заменить опорой (связью), как показано на рисунке б? Трение не учитывать, т. е. связь считать идеальной.   а) Изменится; б) Не изменится.
17.	Укажите направление силы реакции шарнирно-неподвижной опоры. а) б) в) г)   д) Нет правильного ответа.
18.	Изменится ли направление реакции связи, если не меняя положение бруса А, изображенное на рисунке а), опору (связь) заменить опорой (связью), как показано на рисунке б)? Трение не учитывать, т.е. связь считать идеальной. а) Изменится; б) Не изменится.
19.	Изменится ли направление реакции связи, если не меняя положение бруса А, изображенное на рисунке а), опору (связь) заменить опорой (связью), как показано на рисунке б)? Трение не учитывать, т.е. связь считать идеальной.   а) Изменится; б) Не изменится.
20.	На рисунке показаны составляющие реакции опоры В. Какой вид опоры соответствует этому случаю?
21.	Укажите связи, для которых реакции всегда направлены по нормали к поверхности. а) Связь в виде гладкой плоскости; б) Гибкая связь; в) Связь в виде жесткого стержня; г) Ребро двугранного угла и гладкая плоскость; д) Шероховатая плоскость.
22.	На каком рисунке правильно составлена расчетная схема? а) б) в)
23.	На каком рисунке правильно составлена расчетная схема? а) б) в)
24.	На каком рисунке правильно показаны направления реакций связей?   а) б) в)
25.	На каком рисунке правильно составлена расчетная схема?   а) б) в)
26.	На каком рисунке правильно составлена расчетная схема? а) б) в)
27.	На полуарку действует система сил, расположенных в плоскости чертежа. На каком рисунке правильно показана реакция заделки? а) б) в)
28.	В точке В балка опирается на гладкую поверхность. На каком рисунке правильно составлена расчетная схема? а) б) в)
29.	Вставьте пропущенное слово. Когда одна из соприкасающихся поверхностей является точкой, то реакция связи направлена по … к другой поверхности. а) касательной; б) нормали.
30.	Имеют ли одинаковое направление реакции опор А, представленных на схемах а, б и в? а) б) в) a) Имеют; б) Не имеют.
31.	На рисунках а и б представлены различные связи для тела АВ. а) б) Укажите, каким схемам соответствуют приведенные реакции опор в точке В. в) г) д) 1. в)соответствует а), д)соответствует б); 2. в)соответствует б), д)соответствует а); 3. в)соответствует а), г)соответствует б). 4. д)соответствует а), г)соответствует б);
32.	На рисунках а и б представлены различные связи для тела АВ. а) б) Укажите, каким схемам соответствуют приведенные реакции опор в точке А. в) г) 1. в) соответствует а), г) соответствует б); 2. в) соответствует б), г) соответствует а).
33.	На рисунках а и б представлены различные связи для тела АВ. а) б) Укажите, каким схемам соответствуют приведенные реакции опор в точке А. в) г) д) е) 1. в) соответствует а), г) соответствует б); 2. в) соответствует б), г) соответствует а); 3. е) соответствует б), д) соответствует а); 4. в) соответствует б), д) соответствует а);

 

 

⇐ Предыдущая123456789

Поделиться:

Популярное:

1. C. Изособида динитрат в виде спрея в рот
2. I. Проникновение в империю. Битва при Адрианополе. Поселение вестготов на Балканах. Аларих. Первое нападение на Италию. Второе нападение. Захват Рима. Атаульф. Мирный договор с Римом. Валия.
3. III. Половая связь – лишь как конечное завершение глубокой всесторонней симпатии и привязанности к объекту половой любви.
4. IX.19. Ясновидение и яснослышание
5. А прилежный человек, увидев льва на улице, не станет кричать об этом, а пойдет к своей цели другим путем, той дорогой, где льва нет.
6. Авторское видение роли специалиста по ОРМ в обеспечении социальной безопасности молодежи: итоги авторских исследований, проектов, модели.
7. Активные и пассивные операции коммерческого банка, их взаимосвязь.
8. Аннотирование лекций, кино-, видео– и компьютерных материалов
9. Аннулирование или сокращение преимуществ: причинная связь.
10. Биомеханический видеоанализ комплекса движений спортсменов в пауэрлифтинге
11. Биообратная связь: современное направление йоги
12. Бывало так, что мы видели молодой месяц, потом ещё один (, и за всё это время) в домах посланника Аллаха, да благословит его Аллах и да приветствует, не пекли хлеба».