Материальное тело, размеры которого в рассматриваемых условиях можно не учитывать, называют материальной точкой.

Стр 1 из 9Следующая ⇒

ВВЕДЕНИЕ В СТАТИКУ

Учебное пособие

Благовещенск

ББК 22.21 Печатается по решению

Л 71 редакционно-издательского совета

энергетического факультета

Амурского государственного

Университета

Луганцева Т.А., Ларченко Н.М.

Введение в статику. Учебное пособие. – Благовещенск: Амурский гос. ун-т, 2010.

В пособии рассмотрен материал, который относится к первой части раздела «Статика» (Первый модуль блочно-модульной системы обучения). Теоретические и практические вопросы, рассмотренные в учебном пособии, относятся к материалу, знания которого необходимо студентам для изучения условий и уравнений равновесия систем сил (второй модуль раздела «Статика») и приведения систем сил к простейшему виду (третий модуль раздела «Статика»).

Пособие предназначено для студентов всех специальностей и форм обучения университета, изучающих курс теоретической механики.

Рецензенты: В.А. Чайкин, зав. кафедрой теоретической и прикладной механики Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна, докт. техн. наук, профессор;

Т.В. Труфанова, доцент кафедры математического анализа и моделирования, канд. техн. наук.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………….……………...3

1. Основные понятия статики…………………………………….…………......3

1.1. Теоретические сведения…..……………………………………………... 3

1.2. Рекомендуемая литература…………………………………………….. 14

1.3. Упражнения и консультации………………………………..…………. 14

1.4. Вопросы для самоконтроля……………………………………………. 16

1.5. Тесты по теме………………………………………………………….... 17

1.6. Задания для самостоятельной работы студентов……………………....21

2. Аксиомы статики…………………………………………………..………... 22

2.1. Теоретические сведения……………………………..……….………… 22

2.1.1. Аксиома 1…………………………………………………………. 22

2.1.2. Аксиома 2……………………………………..………..…………. 23

2.1.3. Аксиома 3…………………………………..………..……………. 23

2.1.4. Аксиома 4…………………………………………………………. 26

2.1.5. Аксиома 5…………………………………………………………. 28

2.1.6. Аксиома 6…………………………………………………………. 28

2.2. Рекомендуемая литература………………………………………………31

2.3. Вопросы для самоконтроля…………………………………………….. 31

2.4. Тесты по теме…………………………………………………………….32

2.5. Задания для самостоятельной работы студентов………………………38

3. Связи и их реакции………………………………………………………….. 39

3.1. Понятие связей………………………………………………………….. 39

3.2. Упражнения на определение связей…………………………………... 39

3.3. Виды связей и их реакции……………………………………………… 42

Односторонние связи……………………………………………………45

Двухсторонние связи (первая группа)………………………………… 51

Двухсторонние связи (вторая группа)………………………………… 54

3.4. Упражнения и консультации…………………………………………... 62

3.5. Рекомендуемая литература…………………………………………….. 67

3.6. Задания для самостоятельной работы………………………………… 67

3.7. Задания для самостоятельной работы студентов…………………….. 68

3.8 Ответы к заданиям……………………………………………………… 71

3.9. Вопросы для самоконтроля……………………………………………. 74

3.10. Тесты по теме………………………………..………………………... 75

ВВЕДЕНИЕ

Теоретическая механика – наука об общих законах механического движения и взаимодействия материальных тел и их систем.

Любые изменения, происходящие в окружающем нас реальном мире, называются движением. Теоретическая механика изучает простейшую форму движения материи – механическое движение.

Механическим движением называется изменение с течением времени взаимного положения материальных точек в пространстве.

Механическим взаимодействием называется такое взаимодействие материальных тел, которое изменяет или стремится изменить характер их механического движения.

В настоящее время теоретическая механика – сложившаяся наука, достигшая аксиоматического уровня развития и ставшая научной базой современной техники.

По характеру изучаемых задач теоретическая механика традиционно разделяется на три раздела: статику, кинематику и динамику.

Основные понятия статики.

Теоретические сведения

Статика изучает условия равновесия твердого тела, находящегося под действием некоторой системы сил, условия эквивалентности двух систем сил, а также преобразование заданной системы сил к каноническому виду. Под равновесием понимается состояние покоя по отношению к определенной системе координат.

Чтобы твердое тело под действием некоторой системы сил находилось в равновесии (покое), необходимо чтобы эти силы удовлетворяли определенным условиям равновесия данной системы сил. Нахождение этих условий является одной из основных задач статики. Но для отыскания условий равновесия различных систем сил, а также для решения ряда других задач механики, необходимо уметь складывать силы, действующие на твердое тело, заменять действие одной системы сил другой системой и, в частности, приводить данную систему сил к простейшему виду. Поэтому в статике твердого тела рассматриваются две основные задачи:

1) замена одной системы сил, действующей на твердое тело, другой эквивалентной ей системой. Основная цель такой замены – упростить заданную систему сил, т.е. свести большое число сил, действующих на тело, к возможно меньшему их числу. Такая операция называется приведением системы сил к простейшему виду;

2) определение необходимых и достаточных условий равновесия (вывод уравнений) механической системы, находящейся под действием сил по отношению к определенной системе координат (для использования в расчетах различных конструкций и сооружений).

Ни одна наука не обходится без абстракций, идеализированных схем реальных явлений. Даже при современном уровне развития механики и вычислительной техники полное описание объекта исследования не представляется возможным, как, впрочем, и необходимым. В задачах механики, отбрасывают все свойства, которые не влияют или достаточно мало влияют на решение задачи, поэтому в теоретической механике, как и в любой другой науке, используется метод абстракции. В практике инженерных расчетов расчетной схемой является абстракция (динамическая модель) реального явления, в которой стремятся отобразить наиболее существенные факторы рассматриваемой задачи. Материальные (физические) тела – это тела, которые имеют сложную структуру и множество свойств - таких как температура, теплопроводность, электропроводность, влажность и т.п. Отбрасывая те или иные малозначительные факторы и вводя некоторые упрощающие предположения, можем получить различные модели одного и того же физического тела. Итак, динамическая модель (модель) – это идеализированное отображение рассматриваемой системы, используемое при ее теоретическом исследовании и инженерных расчетах с учетом особенностей поставленной задачи. Поскольку таких задач может быть много, то одному объекту в зависимости от целей расчета может отвечать целый ряд динамических явлений. Важнейшими моделями в теоретической механике являются: материальная точка, системы материальных точек, абсолютно твердое тело, идеальные связи. В природе такие материальные объекты отсутствуют, поэтому теоретическую механику следует рассматривать как приближенную в смысле описания реальных явлений. Однако в ряде случаев теоретические расчеты решения задач, например законы движения планет (законы Кеплера), движения спутников вокруг земли, движения свободных твердых тел в атмосфере, движения механизмов и деталей машин и т.д. достаточно точно согласуются с экспериментальными данными.

Если линейные размеры реального материального тела малы, по сравнению с каким-нибудь линейным размером для движения этого тела, (путь, пройденный телом, радиус кривизны траектории его центра тяжести и т.д.), или, когда форма и размеры тела не играют существенной роли в данной конкретной задаче, то приближенно, можно пренебречь размерами такого тела, принимая его за геометрическую точку с массой, равной массе реального тела. Например, при изучении движения планет Солнечной системы вокруг Солнца их размерами по сравнению с их расстояниями от Солнца пренебрегают и рассматривают эти планеты как материальные точки. С другой стороны, изучая движение планеты (например, Земли) вокруг оси, ее уже нельзя считать материальной точкой. Тело можно считать материальной точкой во всех случаях, когда все его точки совершают тождественные движения.

Материальное тело, размеры которого в рассматриваемых условиях можно не учитывать, называют материальной точкой.

Совокупность сил, приложенных к данному телу, называется системой сил.

Силы, входящие в систему сил, называют составляющими силами.

Если под действием системы сил, твердое тело остается в покое или совершает так называемое инерциальное движение, (например, все точки тела движутся прямолинейно с постоянной и одинаковой для всех точек тела скоростью), то такое состояние тела называется состоянием равновесия.

Упражнения и консультации

Примечание:

Консультацией пользуйтесь в том случае, когда затрудняетесь ответить на вопросы или хотите проверить правильность своего ответа.

Задания Консультации

1. Можно ли рассматривать движение космического корабля в межпланетном пространстве как движение материальной точки?	1. Размеры корабля весьма малы по сравнению с расстояниями, которые он проходит. Поэтому движение корабля можно рассматривать как движение материальной точки.
2.Показать на чертеже, что подвешенный на нити однородный шар имеет вес 10Н? 2а) все ли элементы, характеризующие силу как вектор, указаны в условии? 2 б) сделайте чертеж и изобразите силу тяжести в масштабе.	2. Сила – величина векторная. Следовательно, чтобы изобразить её на чертеже, нужно знать модуль, направление и точку ее приложения. Выберем масштаб построения вектора. Длина отрезка l, изображающего вектор Р, прямо пропорциональна его модулю Р: Р = µ_Р∙ l, где µ_Р – масштаб построения вектора. Для изображения вектора Р, модуль которого равен десяти единицам, выберем отрезок длиной ab=20мм, то получим значение масштаба: µ_Р = Р/ab = 10/20 = 0, 5 Н/мм. Выбрав масштаб, изобразим силу тяжести, которая направлена вертикально вниз, приложена в центре шара и имеет модуль 10Н.
3. Объясните, как понимать выражение: «система сил эквивалентна одной силе»?	3. Смотрите страницу 13 пособия.
4. Может ли система сил быть эквивалентной нулю? 4 а) что это означает? 4 б) поясните на примере с шаром.	4. Равнодействующая такой системы равна нулю.
5. В чем состоит сходство и различие между равнодействующей и уравновешивающей силами?	5. Смотрите страницы 13 и 14 пособия. Силы равны по модулю, направлены по одной прямой, но в противоположные стороны.

Вопросы для самоконтроля

1. Что изучает статика?

2. Что называется материальной точкой, системой материальных точек, абсолютно твердым телом?

3. Какие тела называются свободными и несвободными? Привести примеры.

4. Приведите определение понятия «сила».

5. Перечислите признаки, характеризующие силу.

6. Основные характеристики силы, единицы измерения силы в различных системах единиц.

7. Как изображается сила на плоскости (в пространстве)? Что называется системой сил?

8. Приведите примеры сосредоточенных и распределенных сил.

9. Что называется равнодействующей произвольной системы сил?

10. Всегда ли существует равнодействующая?

11. Какая сила называется уравновешивающей?

12. Какие силы по отношению к системе тел являются внешними, какие – внутренними? Дайте определение внешних и внутренних сил. Привести пример, когда одна и та жесила может выступать в роли либо внешней, либо внутреннейсилы.

13. Доказать, что в замкнутой системе сумма внутренних сил
равна нулю.

14. Какие системы сил называются статически эквивалентными?

15. Какие системы сил частного вида вы знаете?

16. В чем сходство и различие между равнодействующей и уравновешивающей силами?

Тесты по теме

1.	Выберите наиболее полное и правильное определение материальной точки: а) материальная точка – это тело бесконечно малой массы; б) материальная точка – это тело конечной массы; в) материальная точка – это тело конечной массы, размерами которого можно пренебречь; г) материальная точка – это деформируемое тело конечной массы, размерами которого можно пренебречь.
2.	Какое предложение неверно? В статике решается задача: а) замена одной системы сил, действующей на твердое тело, другой эквивалентной ей системой; б) определение необходимых и достаточных условий равновесия механической системы, находящейся под действием сил по отношению к определенной системе координат. в) определение кинематических характеристик (скоростей и ускорений) различных точек материального тела.
3.	В какой системе единиц измерения механических величин метр (м), килограмм (кг) и секунда (с) являются основными единицами измерения? а) СИ. б) МКГСС.
4.	Сила, эквивалентная некоторой системе сил, называется … а) уравновешивающей. б) равнодействующей.
5.	Какими факторами, указанными ниже, определяется сила? а) Модулем и направлением. б) Только линией действия. в) Модулем, направлением и точкой приложения к телу. г) В ответах а, б, в указаны не все факторы.
6.	Чему будет эквивалентна система сил, если к ней добавить уравновешивающую силу? а) Равнодействующей силе. б) Нулю.
7.	При исследовании движения автомобиля по прямолинейному участку пути автомобиль нужно рассматривать: а) Как материальную точку. б) Как систему материальных точек.
8.	Как взаимно расположены равнодействующая и уравновешивающая силы? а) Они направлены в одну сторону. б) Они направлены в противоположные стороны по одной прямой. в) Их взаимное расположение может быть произвольным.
9.	Выберите правильное продолжение: Уравновешивающей называется… а) сила, эквивалентная некоторой системе сил. б) сила, равная по модулю равнодействующей и направлена по линии её действия в противоположную сторону
10.	Интенсивность распределенной нагрузки имеет размерность: а) Н/м. б) Н× м. в) Н/м². г) Н× м².
11.	Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке, называется… а) сосредоточенной силой; б) распределенной нагрузкой.
12.	Даны две силы: одна равнодействующая данной системы сил, а другая уравновешивающая этой же системы. Как направлены эти силы относительно друг друга? Укажите правильный ответ. а) Они направлены в одну сторону. б) Они направлены по одной прямой в противоположные стороны. в) Их взаимное расположение может быть произвольным.
13.	Силы, действующие на все точки данного объема или данной части поверхности тела, называются … а) сосредоточенными силами. б) распределенной нагрузкой.
14.	Укажите признаки уравновешивающей силы: а) Сила, производящая такое же действие, как данная система сил. б) Сила, равная по модулю равнодействующей и направленная в противоположную сторону.
15.	Может ли равнодействующая сила одна заменить действие данной системы сил на твердое тело: а) Может, если силы параллельны. б) Может, если силы пересекаются в одной точке. в) Не может. г) Может в любом из случаев, указанных в пунктах А и Б.
16.	Если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется … а) уравновешивающей. б) равнодействующей.
17.	Выберите правильное продолжение: Равнодействующей системы сил называется … а) геометрическая сумма сил. б) сила, эквивалентная данной системе сил. в) сила, уравновешивающая данную систему сил. г) правильного продолжения нет.
18.	На каком рисунке представлен многоугольник (треугольник) сил, соответствующий уравновешенной системе сил?
19.	Действие силы на тело определяется: а) Численной величиной (модулем). б) Направлением силы. в) Точкой приложения силы. г) Численной величиной и направлением силы. д) Модулем, направлением силы и точкой приложения силы.
20.	Укажите, какой вектор силового многоугольника является равнодействующей силой. а) ОА; б) АВ; в) ВС; г) СД; д) ОД.
21.	Выберете правильное продолжение: Система сил F называется уравновешивающей систему сил P, если: а) в совокупности они образуют уравновешенную систему сил; б) действие этих систем сил на твердое тело одинаково; в) каждая из систем имеет одну и ту же равнодействующую силу.
22.	Выберите правильное продолжение: Система сил называется уравновешенной, если: а) свободное твердое тело под действием этой системы сил движется поступательно и ускоренно; б) свободное твердое тело под действием этой системы сил движется поступательно и замедленно; в) свободное твердое тело под действием этой системы сил остается в равновесии или движется равномерно и прямолинейно.
23.	Какое предложение верно? Статика изучает: а) законы механического движения материальных тел под действием приложенных сил; б) законы равновесия материальных тел под действием приложенных сил; в) определение закона движения материальных тел.

1.6 Задания для самостоятельной работы студентов

1). Изучить подраздел 1.1 данного методического пособия.

2). Сделать дополнения в своем конспекте лекций, обращаясь также к рекомендуемой литературе.

3). Проработать упражнения подраздела 1.3. и тесты подраздела 1.5.

4). Ответить на вопросы для самопроверки и тесты.

Аксиомы статики.

2.1 Теоретические сведения

Статика основана на аксиомах, вытекающих из опыта и принимаемых без доказательств. Аксиомы статики устанавливают основные свойства сил, приложенных к абсолютно твердому телу. В различных учебниках различное количество аксиом статики. Нумерация также различна.

2.1.1 Аксиома 1, (инерции)

Упражнения Консультации

1. Может ли тело двигаться по инерции (V = const) или находиться в покое (V = 0) в том случае, если на него действуют силы? 1 а) если может, то при каком условии? 1 б)как называют такое состояние тела (при V = const или V = 0)?	1. Если тело движется равномерно и прямолинейно или находится в покое, то на это тело или не действуют силы, или действует система сил, эквивалентная нулю. Такое состояние тела называется равновесием.
2. При каком условии у тела изменяется скорость, т.е. появляется ускорение?	2. Тело движется с ускорением, если на него действует неуравновешенная система сил.

2.1.2 Аксиома 2 , устанавливающая условие равновесия двух сил

Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю ç F₁ç = ç F₂ç и направленные по одной прямой в противоположные стороны (рис. 7).

Рис. 7

2.1.3 Аксиома 3 присоединения и исключения уравновешенных сил

Упражнения Консультации

3. Нарушится ли равновесие твердого тела, если равные по модулю силы F₁и F₂поменять местами?	3. смотрите следствие из 2-й и 3-й аксиом. (Не нарушится).
4. Нарушится ли равновесие твердого тела, если силу F₁ перенести из точки А в точку С? F₁= –F₂	4. смотрите следствие из 2-й и 3-й аксиом. (Не нарушится).
5. Будут ли данные системы, изображенные на рисунках а, б и в эквивалентны нулю? ç F₁ç =ç F₂ç; ç F₃ç =ç F₄ç а) б) в)	5. Системы сил а) и в) уравновешены, т.к.ç F₁ç =ç F₂ç и ç F₃ç =ç F₄ç; их можно отбросить. Системы а) и в) станут эквивалентны системе б), а, следовательно, эквивалентны нулю.

‌ 2.1.4 Аксиома 4 определяет правила сложения двух сил

Равнодействующая двух сил, приложенных в одной точке, приложена в точке их пересечения и равна по величине и направлению диагонали параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах (рис. 11).

Правило 1 определения равнодействующей (правило параллелограмма)

Определение равнодействующей двух сил по правилу параллелограмма называется векторным или геометрическим сложением и выражается векторным равенством, (рис. 11): R = F_S = F ₁ + F ₂.

Рис. 11

Упражнения Консультации

6. На рисунке изображены пять эквивалентных систем сил. На основании каких аксиом или свойств сил доказанных на их основании, осуществлены преобразования исходной (первой) системы сил в каждую из последующих (первой во вторую, первой в третью и т.д.)	6.1Система сил (1.) преобразована в систему сил (2.) на основании аксиомы присоединения или отбрасывания систем взаимно уравновешивающихся сил и . При присоединении или отбрасывании таких систем сил полученная система сил остается эквивалентной исходной системе сил и кинематическое состояние тела не изменяется. 6.2 Система сил (1.) преобразована в систему сил (3.) на основании свойства силы: силу можно переносить вдоль ее линии действия в пределах данного тела в любую точку, при этом кинематическое состояние тела или эквивалентность системы сил не изменяется. 6.3Система сил (1.) преобразована в систему сил (4.) путем переноса сил и вдоль их линии действия в точку С, а следовательно системы сил (1.) и (4.) эквивалентны. 6.4Система сил (1.) преобразована в систему сил (5.) путем перехода от системы сил (1.) к системе сил (4.) и сложения сил и в точке С на основании аксиомы о равнодействующей двух сил, приложенных в одной точке.
7. Вычислите равнодействующую двух сил Р₁и Р₂, если: 7 а) Р₁ = Р₂ = 2 Н, φ = 30º; 7б) Р₁ = Р₂ = 2 Н, φ = 90º.	7. Модуль равнодействующей сил Р₁и Р₂ определяется по формуле: 7, а) ; R = 3, 86 Н. 7, б) cos 90º = 0;
8. Сделайте рисунок и найдите равнодействующую для случаев: 8 а) Р₁ = Р₂ = 2 Н, φ = 120º; 8 б) Р₁ = Р₂ = 2 Н, φ = 0º; 8 в) Р₁ = Р₂ = 2 Н, φ = 180º.	8 а) ; R =2H. 8 б) cos 0º = 1; R = Р₁+Р₂ = 4 Н. 8 в) cos 180º = –1; R = Р₂–Р₁ = 2 – 2 = 0. Примечание: если Р₁ ≠ Р₂и Р₁> Р₂, то R направлена в ту же сторону, что и сила Р₁.

2.2 Рекомендуемая литература

Основная:

1). Яблонский А.А., Никифорова В.Л. Курс теоретической механики. М., 2002. с. 8 – 10.

2). Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2002. с. 11 – 15.

3). Цывильский В.Л. Теоретическая механика. М., 2001. с. 16 – 19.

4) Аркуша А.И. Руководство к решению задач по теоретической механике. М., 2000. с. 4 – 20.

Дополнительная:

5). Аркуша А.И. Техническая механика. М., 2002. с. 10 – 15.

6). Чернышов А.Д. Статика твердого тела. Красн-к., 1989. с. 13 – 20.

7). Эрдеди А.А. Теоретическая механика. Сопротивление материалов. М., 2001. с. 8 – 12.

8) Олофинская В.П. Техническая механика. М., 2003. с. 5 – 7.

Вопросы для самоконтроля

1. Привести примеры, иллюстрирующие аксиомы статики.

2. Объяснить положение: аксиомы статики установлены опытным путем.

3. Привести примеры применения аксиом статики в технике.

4. Сформулируйте аксиому о равновесии двух сил.

5. Назовите простейшую систему сил эквивалентную нулю.

6. В чем сущность аксиомы присоединения и исключения уравновешенной системы сил?

7. В чем физический смысл аксиомы отвердевания?

8. Сформулируйте правило параллелограмма сил.

9. Что выражает аксиома инерции?

10. Являются ли условия равновесия абсолютно твердого тела необходимыми и достаточными для равновесия деформируемых тел?

11. Приведите формулировку аксиомы равенства действия и противодействия.

12. В чем принципиальная ошибка выражения «действие и противодействие уравновешиваются»?

13. Как направлена равнодействующая R системы сил, если сумма проекций этих сил на ось OY равна нулю?

14. Как определяется проекция силы на ось?

15. Изложить алгоритм (порядок)определения модуля равнодействующей Fz, если заданы:

а) модуль и направление одной составляющей F, а также направления другой составляющей F₂ и равнодействующей;

б) модули обеих составляющих и направление равнодействующей;

в) направления обеих составляющих и равнодействующей.

Тесты по теме

1.	На рисунке изображены две силы, линии действия которых лежат в одной плоскости. Можно ли найти их равнодействующую по правилу параллелограмма? а) Можно. б) Нельзя.
2.	Вставьте пропущенное слово. Проекция вектора на ось является … величиной. а) векторной; б) скалярной.
3.	В каком из случаев, указанных на рисунках а), б) и в), перенос силы из точки А в точки В, С или Д не изменит механического состояния твердого тела? а) б) в)
4.	На рис. б) (см. пункт 3) изображены две силы, линии действия которых, лежат в одной плоскости. Можно ли найти их равнодействующую по правилу параллелограмма? а) Можно; б) Нельзя.
5.	При каком значении угла между двух сил F₁ и F₂ их равнодействующая определяется по формуле F_S = F₁ + F₂? а) 0°; б) 90°; в) 180°.
6.	Чему равна проекция силы на ось y? а) F× sina; б) -F× sina; в) F× cosa; г) – F× cosa.
7.	Если к абсолютно твердому телу приложить две силы, равные по модулю и направленные по одной прямой в противоположные стороны, то равновесие тела: а) Нарушится; б) Не нарушится.
8.	При каком значении угла между двух сил F₁ и F₂ их равнодействующая определяется по формуле F_S = F₁ - F₂? а) 0°; б) 90°; в) 180°.
9.	Определить направление вектора силы , если известно: Р_х = 30Н, Р_y = 40Н. а) cos = 3/4; cos = 0. б) cos = 0; cos = 3/4. в) cos = 3/5; cos = 4/5. г) cos = 3/4; cos = 1/2.
10.	Чему равен модуль равнодействующей двух сил? а) ; б) ; в) ; г) .
11.	Укажите правильное выражение для расчета проекции силы на ось х, если модуль силы Р = 100 Н, ; . а) Н. б) Н. в) Н. г) Н. д) Правильного решения нет.
12.	Можно ли силу, приложенную к твердому телу, переносить вдоль линии действия без изменения действия силы на тело? а) Можно всегда. б) Нельзя ни при каких условиях. в) Можно, если на тело не действуют другие силы.
13.	Результат сложения векторов называется… а) геометрической суммой. б) алгебраической суммой.
14.	Можно ли силу в 50 Н разложить на две силы, например, по 200 Н каждая? а) Можно. б) Нельзя.
15.	Результат вычитания векторов называется… а) геометрической разностью. б) алгебраической разностью.
16.	Чему равна проекция силы на ось х? а) F_x= F× sina. б) F_x= -F× sina. в) F_x= -F× cosa. г) F_x= F× cosa.
17.	Является ли сила скользящим вектором? а) Является. б) Не является.
18.	Две системы сил уравновешивают друг друга. Можно ли утверждать, что их равнодействующие равны по модулю и направлены по одной прямой? а) Да. б) Нет.
19.	Определить модуль силы Р, если известны: Р_х= 30 Н, Р_y = 40 Н. а) 70 Н; б) 50 Н; в) 80 Н; г) 10 Н; д) Нет правильного ответа.
20.	Чему равна проекция силы на ось y? а) Р_y = P× sin60°; б) Р_y = P× sin30°; в) Р_y = - P× cos30°; г) Р_y = -P× sin30°; д) Нет правильного ответа.
21.	Зависят ли модуль и направление равнодействующей от порядка, в котором откладываются складываемые силы? а) Зависят; б) Не зависят.
22.	При каком значении угла a между вектором силы и осью проекция силы на эту ось равна 0? а) a =; б) a = 9°; в) a = 180°; г) a = 6°; д) Нет правильного ответа.
23.	Чему равна проекция силы на ось х? а) -F× sina; б) F× sina; в) -F× cosa; г) F× cosa.
24.	Определите модуль силы , если известны её проекции на оси x и y. а) ; б) ; в) ; г) .
25.	Могут ли силы действия и противодействия взаимно уравновешиваться? а) Не могут; б) Могут.
26.	Абсолютно твердое тело находится в равновесии под действием двух равных по величине сил F₁ и F₂. Нарушится ли равновесие тела, если эти силы будут перенесены, как показано на рисунке? а) Нарушится; б) Не нарушится.
27.	Проекция вектора на ось равна: а) произведению модуля вектора на косинус угла между вектором и положительным направлением оси координат; б) произведению модуля вектора на синус угла между вектором и положительным направлением оси координат.
28.	Почему силы действия и противодействия не могут взаимно уравновешиваться? а) Эти силы не равны по модулю; б) Они не направлены по одной прямой; в) Они не направлены в противоположные стороны; г) Они приложены к разным телам.
29.	В каком случае две силы, действующие на твердое тело можно заменить их геометрической суммой? а) В состоянии покоя; б) В любом случае; в) При движении; г) В зависимости от дополнительных условий.

2.5 Задания для самостоятельной работы студентов

1). Изучить подраздел 2.1 данного методического указания, проработав предложенные упражнения.

2) Ответить на вопросы для самоконтроля и тесты по данному разделу.

3). Сделать дополнения в своем конспекте лекций, обращаясь также к рекомендуемой литературе.

4). Изучить и сделать краткий конспект следующего раздела «Д ействие над векторами » (4, с. 4-20), (7, с. 13, 14):

1.Сложение векторов. Правила параллелограмма, треугольника и многоугольника. Разложение вектора на два составляющих. Разность векторов.

3. Сложение и разложение векторов графоаналитическим способом.

4. Решить самостоятельно следующие номера задач (4, с. 14-16, 19): 6-2, 8-2, 9-2, 10-2, 13-3, 14-3.

Связи и их реакции

Понятия связей

Как уже отмечалось, в механике тела могут быть свободными и несвободными. Системы материальных тел (точек), положения и движения, которых подчинены некоторым геометрическим или кинематическим ограничениям, заданным наперед и не зависящим от начальных условий и заданных сил, называется несвободной. Эти ограничения, наложенные на систему и делающие ее несвободной, называются связями. Связи могут осуществляться с помощью различных физических средств: механических соединений, жидкостей, электромагнитных или других полей, упругих элементов.

Примерами несвободных тел являются груз, лежащий на столе, дверь, подвешенная на петлях, и т.п. Связями в этих случаях будут: для груза – плоскость стола, не дающая грузу перемещаться по вертикали вниз; для двери – петли, не дающие двери отойти от косяка. Связями также являются тросы для грузов, подшипники для валов, направляющие для ползунов и т.д.

12 3 4 5 6 7 8 9 Следующая ⇒