Силы действия и противодействия не уравновешиваются, так как они приложены к разным телам.

2.1.6 Аксиома 6 , аксиома отвердевания

Если деформируемое (не абсолютно твердое) тело находится в равновесии под действием некоторой системы сил, то равновесие его не нарушается и после того, как оно отвердеет (станет абсолютно твердым).

Принцип отвердевания приводит к выводу о том, что наложение дополнительных связей не изменяет равновесия тела и позволяет рассматривать деформируемые тела (тросы, цепи и пр.), находящиеся в равновесии, как абсолютно твердые тела и применять к ним методы статики.

 

Упражнения Консультации

6. На рисунке изображены пять эквивалентных систем сил. На основании каких аксиом или свойств сил доказанных на их основании, осуществлены преобразования исходной (первой) системы сил в каждую из последующих (первой во вторую, первой в третью и т.д.)	6.1Система сил (1.) преобразована в систему сил (2.) на основании аксиомы присоединения или отбрасывания систем взаимно уравновешивающихся сил и . При присоединении или отбрасывании таких систем сил полученная система сил остается эквивалентной исходной системе сил и кинематическое состояние тела не изменяется. 6.2 Система сил (1.) преобразована в систему сил (3.) на основании свойства силы: силу можно переносить вдоль ее линии действия в пределах данного тела в любую точку, при этом кинематическое состояние тела или эквивалентность системы сил не изменяется. 6.3Система сил (1.) преобразована в систему сил (4.) путем переноса сил и вдоль их линии действия в точку С, а следовательно системы сил (1.) и (4.) эквивалентны. 6.4Система сил (1.) преобразована в систему сил (5.) путем перехода от системы сил (1.) к системе сил (4.) и сложения сил и в точке С на основании аксиомы о равнодействующей двух сил, приложенных в одной точке.
7. Вычислите равнодействующую двух сил Р1и Р2, если:     7 а) Р1 = Р2 = 2 Н, φ = 30º;     7б) Р1 = Р2 = 2 Н, φ = 90º.	7. Модуль равнодействующей сил Р1и Р2 определяется по формуле: 7, а) ; R = 3, 86 Н. 7, б) cos 90º = 0;
8. Сделайте рисунок и найдите равнодействующую для случаев: 8 а) Р1 = Р2 = 2 Н, φ = 120º; 8 б) Р1 = Р2 = 2 Н, φ = 0º;     8 в) Р1 = Р2 = 2 Н, φ = 180º.	8 а) ; R =2H. 8 б) cos 0º = 1; R = Р1+Р2 = 4 Н. 8 в) cos 180º = –1; R = Р2–Р1 = 2 – 2 = 0. Примечание: если Р1 ≠ Р2 и Р1> Р2, то R направлена в ту же сторону, что и сила Р1.

2.2 Рекомендуемая литература

Основная:

1). Яблонский А.А., Никифорова В.Л. Курс теоретической механики. М., 2002. с. 8 – 10.

2). Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2002. с. 11 – 15.

3). Цывильский В.Л. Теоретическая механика. М., 2001. с. 16 – 19.

4) Аркуша А.И. Руководство к решению задач по теоретической механике. М., 2000. с. 4 – 20.

Дополнительная:

5). Аркуша А.И. Техническая механика. М., 2002. с. 10 – 15.

6). Чернышов А.Д. Статика твердого тела. Красн-к., 1989. с. 13 – 20.

7). Эрдеди А.А. Теоретическая механика. Сопротивление материалов. М., 2001. с. 8 – 12.

8) Олофинская В.П. Техническая механика. М., 2003. с. 5 – 7.

Вопросы для самоконтроля

1. Привести примеры, иллюстрирующие аксиомы статики.

2. Объяснить положение: аксиомы статики установлены опытным путем.

3. Привести примеры применения аксиом статики в технике.

4. Сформулируйте аксиому о равновесии двух сил.

5. Назовите простейшую систему сил эквивалентную нулю.

6. В чем сущность аксиомы присоединения и исключения уравновешенной системы сил?

7. В чем физический смысл аксиомы отвердевания?

8. Сформулируйте правило параллелограмма сил.

9. Что выражает аксиома инерции?

10. Являются ли условия равновесия абсолютно твердого тела необходимыми и достаточными для равновесия деформируемых тел?

11. Приведите формулировку аксиомы равенства действия и противодействия.

12. В чем принципиальная ошибка выражения «действие и противодействие уравновешиваются»?

13. Как направлена равнодействующая R системы сил, если сумма проекций этих сил на ось OY равна нулю?

14. Как определяется проекция силы на ось?

15. Изложить алгоритм (порядок)определения модуля равнодействующей Fz, если заданы:

а) модуль и направление одной составляющей F, а также направления другой составляющей F₂ и равнодействующей;

б) модули обеих составляющих и на­правление равнодействующей;

в) направления обеих составляющих и равнодействующей.

Тесты по теме

1.	На рисунке изображены две силы, линии действия которых лежат в одной плоскости. Можно ли найти их равнодействующую по правилу параллелограмма?     а) Можно. б) Нельзя.
2.	Вставьте пропущенное слово. Проекция вектора на ось является … величиной. а) векторной; б) скалярной.
3.	В каком из случаев, указанных на рисунках а), б) и в), перенос силы из точки А в точки В, С или Д не изменит механического состояния твердого тела? а) б) в)
4.	На рис. б) (см. пункт 3) изображены две силы, линии действия которых, лежат в одной плоскости. Можно ли найти их равнодействующую по правилу параллелограмма? а) Можно; б) Нельзя.
5.	При каком значении угла между двух сил F1 и F2 их равнодействующая определяется по формуле FS = F1 + F2? а) 0°; б) 90° ; в) 180°.
6.	Чему равна проекция силы на ось y? а) F× sina; б) -F× sina; в) F× cosa; г) – F× cosa.
7.	Если к абсолютно твердому телу приложить две силы, равные по модулю и направленные по одной прямой в противоположные стороны, то равновесие тела: а) Нарушится; б) Не нарушится.
8.	При каком значении угла между двух сил F1 и F2 их равнодействующая определяется по формуле FS = F1 - F2? а) 0°; б) 90°; в) 180°.
9.	Определить направление вектора силы , если известно: Рх = 30Н, Рy = 40Н. а) cos = 3/4; cos = 0. б) cos = 0; cos = 3/4. в) cos = 3/5; cos = 4/5. г) cos = 3/4; cos = 1/2.
10.	Чему равен модуль равнодействующей двух сил? а) ; б) ; в) ; г) .
11.	Укажите правильное выражение для расчета проекции силы на ось х, если модуль силы Р = 100 Н, ; . а) Н. б) Н. в) Н. г) Н. д) Правильного решения нет.
12.	Можно ли силу, приложенную к твердому телу, переносить вдоль линии действия без изменения действия силы на тело? а) Можно всегда. б) Нельзя ни при каких условиях. в) Можно, если на тело не действуют другие силы.
13.	Результат сложения векторов называется… а) геометрической суммой. б) алгебраической суммой.
14.	Можно ли силу в 50 Н разложить на две силы, например, по 200 Н каждая? а) Можно. б) Нельзя.
15.	Результат вычитания векторов называется… а) геометрической разностью. б) алгебраической разностью.
16.	Чему равна проекция силы на ось х?   а) Fx = F× sina. б) Fx = -F× sina. в) Fx = -F× cosa. г) Fx = F× cosa.
17.	Является ли сила скользящим вектором? а) Является. б) Не является.
18.	Две системы сил уравновешивают друг друга. Можно ли утверждать, что их равнодействующие равны по модулю и направлены по одной прямой? а) Да. б) Нет.
19.	Определить модуль силы Р, если известны: Рх = 30 Н, Рy = 40 Н. а) 70 Н; б) 50 Н; в) 80 Н; г) 10 Н; д) Нет правильного ответа.
20.	Чему равна проекция силы на ось y?     а) Рy = P× sin60°; б) Рy = P× sin30°; в) Рy = - P× cos30°; г) Рy = -P× sin30°; д) Нет правильного ответа.
21.	Зависят ли модуль и направление равнодействующей от порядка, в котором откладываются складываемые силы? а) Зависят; б) Не зависят.
22.	При каком значении угла a между вектором силы и осью проекция силы на эту ось равна 0? а) a =; б) a = 9°; в) a = 180°; г) a = 6°; д) Нет правильного ответа.
23.	Чему равна проекция силы на ось х?     а) -F× sina; б) F× sina; в) -F× cosa; г) F× cosa.
24.	Определите модуль силы , если известны её проекции на оси x и y. а) ; б) ; в) ; г) .
25.	Могут ли силы действия и противодействия взаимно уравновешиваться? а) Не могут; б) Могут.
26.	Абсолютно твердое тело находится в равновесии под действием двух равных по величине сил F1 и F2. Нарушится ли равновесие тела, если эти силы будут перенесены, как показано на рисунке? а) Нарушится; б) Не нарушится.
27.	Проекция вектора на ось равна: а) произведению модуля вектора на косинус угла между вектором и положительным направлением оси координат; б) произведению модуля вектора на синус угла между вектором и положительным направлением оси координат.
28.	Почему силы действия и противодействия не могут взаимно уравновешиваться? а) Эти силы не равны по модулю; б) Они не направлены по одной прямой; в) Они не направлены в противоположные стороны; г) Они приложены к разным телам.
29.	В каком случае две силы, действующие на твердое тело можно заменить их геометрической суммой? а) В состоянии покоя; б) В любом случае; в) При движении; г) В зависимости от дополнительных условий.

2.5 Задания для самостоятельной работы студентов

1). Изучить подраздел 2.1 данного методического указания, проработав предложенные упражнения.

2) Ответить на вопросы для самоконтроля и тесты по данному разделу.

3). Сделать дополнения в своем конспекте лекций, обращаясь также к рекомендуемой литературе.

4). Изучить и сделать краткий конспект следующего раздела «Д ействие над векторами » (4, с. 4-20), (7, с. 13, 14):

1.Сложение векторов. Правила параллелограмма, треугольника и многоугольника. Разложение вектора на два составляющих. Разность векторов.

3. Сложение и разложение векторов графоаналитическим способом.

4. Решить самостоятельно следующие номера задач (4, с. 14-16, 19): 6-2, 8-2, 9-2, 10-2, 13-3, 14-3.

Связи и их реакции

Понятия связей

Как уже отмечалось, в механике тела могут быть свободными и несвободными. Системы материальных тел (точек), положения и движения, которых подчинены некоторым геометрическим или кинематическим ограничениям, заданным наперед и не зависящим от начальных условий и заданных сил, называется несвободной. Эти ограничения, наложенные на систему и делающие ее несвободной, называются связями. Связи могут осуществляться с помощью различных физических средств: механических соединений, жидкостей, электромагнитных или других полей, упругих элементов.

Примерами несвободных тел являются груз, лежащий на столе, дверь, подвешенная на петлях, и т.п. Связями в этих случаях будут: для груза – плоскость стола, не дающая грузу перемещаться по вертикали вниз; для двери – петли, не дающие двери отойти от косяка. Связями также являются тросы для грузов, подшипники для валов, направляющие для ползунов и т.д.

Подвижно соединенные детали машин могут соприкасаться по плоской или цилиндрической поверхности, по линии или по точке. Наиболее распространен контакт между подвижными частями машин по плоскости. Так контактируют, например, ползун и направляющие пазы кривошипно-шатунного механизма, задняя бабка токарного станка и направляющие станины. По линии соприкасаются ролики с кольцами подшипника, опорные катки с цилиндрическим каркасом опрокидывателя вагонеток и т.д. Точечный контакт образуется в шарикоподшипниках между шариками и кольцами, между острыми опорными частями и плоскими деталями.

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Bizz: Белье стирается вперемешку с чужим или как?
2. Bizz: Допустим, клиент не проверил карман, а там что-то лежит, что может повредит аппарат. Как быть в такой ситуации?
3. C. Библейское обоснование позиции Претрибулационизма
4. Cсрочный трудовой договор и сфера его действия.
5. Cущность оперативно-розыскной тактики
6. G дара 50-й Генный Ключ видит совершенно новую реальность социального взаимодействия людей, «в настоящее время находящуюся на самой ранней стадии проявления в мире.
7. GIN-1( также называемая G-2)
8. H) Такая фаза круговорота, где устанавливаются количественные соотношения, прежде всего при производстве разных благ в соответствии с видами человеческих потребностей.
9. I AM HAPPY AS A KING (я счастлив как король)
10. I. Какие первичные факторы контролируют нервную активность, то есть количество импульсов, передаваемых эфферентными волокнами?
11. I. МЫСЛИ О ГРАДОНАЧАЛЬНИЧЕСКОМ ЕДИНОМЫСЛИИ, А ТАКЖЕ О ГРАДОНАЧАЛЬНИЧЕСКОМ ЕДИНОВЛАСТИИ И О ПРОЧЕМ
12. I. Проникновение в империю. Битва при Адрианополе. Поселение вестготов на Балканах. Аларих. Первое нападение на Италию. Второе нападение. Захват Рима. Атаульф. Мирный договор с Римом. Валия.