Совокупность сил, приложенных к данному телу, называется системой сил.

Силы, входящие в систему сил, называют составляющими силами.

Если под действием системы сил, твердое тело остается в покое или совершает так называемое инерциальное движение, (например, все точки тела движутся прямолинейно с постоянной и одинаковой для всех точек тела скоростью), то такое состояние тела называется состоянием равновесия.

Система сил, под действием которой тело находится в равновесии, называется уравновешенной.

В этом случае говорят, что система сил эквивалентна нулю (нулевая система).

Инерциальное движение тела будет рассмотрено в динамике, в статике же под равновесием тела будем подразумевать покой. Уравновешенная система сил, будучи приложенная к покоящемуся телу, не может вывести его из этого состояния.

Если к данному телу приложена уравновешенная система сил, то говорят также, что эти силы находятся в равновесии.

Рис. 5

Каждая система сил характеризуется определенным числом сил, их величиной и направлением (рис. 5). Систему сил принято обозначать:

.

В зависимости от направления составляющих сил различают системы сил (рис. 6):

а) – параллельные; б) - действующие по одной прямой;

в) – сходящиеся; г) – произвольно направленные.

Самым общим случаем является произвольная система сил. Линии действия сил этой системы как угодно расположены в пространстве или в плоскости. Остальные системы можно рассматривать как частные случаи первой:

- система сходящихся сил – линии действия сил пересекаются в одной точке (в плоскости или в пространстве);

- система параллельных сил – линии действия сил параллельны друг другу (в плоскости или в пространстве).

а) б)

в) г)

Рис. 6

Две системы сил называют эквивалентными, если, взятые порознь, они оказывают одинаковое механическое действие на тело.

Эквивалентность двух систем будем обозначать:

.

Если данная система сил эквивалентная только одной силе , то эта сила называется равнодействующей данной системы сил:

Равнодействующая – сила, которая одна заменяет действие всей системы сил.

В этом случае силы называются составляющими для силы . Замена системы сил их равнодействующей называется сложением сил. Обратный процесс замены силы ее составляющими силами называется разложением данной силы на ее составляющие.

Замечание: далее векторы сил условимся обозначать буквами, набранные жирным курсивом, а их числовые значения (модули) - светлым курсивом.

Силу, равную по модулю равнодействующей и направленную по той же линии действия, но в противоположную сторону, называют уравновешивающей силой.

1.2 Рекомендуемая литература

Основная:

1). Яблонский А.А., Никифорова В.Л. Курс теоретической механики. М., 2002, с. 7, 8.

2). Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2002, с. 9 – 11.

3). Цывильский В.Л. Теоретическая механика. М., 2001, с. 8 – 11.

4). Рогоза В.Е. Основы теоретической механики. Задания и примеры их исполнения. Челябинск, 1998, с. 5 – 9.

Дополнительная:

5). Аркуша А.И. Техническая механика. М., 2002, с. 7 – 9.

6). Чернышов А.Д. Статика твердого тела. Красноярск, 1989, с. 9 – 13.

7). Гордеев О.И., Дегтярева ВВ. Введение в курс теоретической механики. Новосибирск, 2005, с. 9 – 15.

8). Молотников В.Я. Основы теоретической механики. Ростов-на Дону, 2004, с. 13 – 16.

Упражнения и консультации

Примечание:

Консультацией пользуйтесь в том случае, когда затрудняетесь ответить на вопросы или хотите проверить правильность своего ответа.

Задания Консультации

1. Можно ли рассматривать движение космического корабля в межпланетном пространстве как движение материальной точки?	1. Размеры корабля весьма малы по сравнению с расстояниями, которые он проходит. Поэтому движение корабля можно рассматривать как движение материальной точки.
2.Показать на чертеже, что подвешенный на нити однородный шар имеет вес 10Н? 2а) все ли элементы, характеризующие силу как вектор, указаны в условии? 2 б) сделайте чертеж и изобразите силу тяжести в масштабе.	2. Сила – величина векторная. Следовательно, чтобы изобразить её на чертеже, нужно знать модуль, направление и точку ее приложения.   Выберем масштаб построения вектора. Длина отрезка l, изображающего вектор Р, прямо пропорциональна его модулю Р: Р = µР∙ l, где µР – масштаб построения вектора. Для изображения вектора Р, модуль которого равен десяти единицам, выберем отрезок длиной ab=20мм, то получим значение масштаба: µР = Р/ab = 10/20 = 0, 5 Н/мм. Выбрав масштаб, изобразим силу тяжести, которая направлена вертикально вниз, приложена в центре шара и имеет модуль 10Н.
3. Объясните, как понимать выражение: «система сил эквивалентна одной силе»?	3. Смотрите страницу 13 пособия.
4. Может ли система сил быть эквивалентной нулю? 4 а) что это означает? 4 б) поясните на примере с шаром.	4. Равнодействующая такой системы равна нулю.
5. В чем состоит сходство и различие между равнодействующей и уравновешивающей силами?	5. Смотрите страницы 13 и 14 пособия. Силы равны по модулю, направлены по одной прямой, но в противоположные стороны.

 

Вопросы для самоконтроля

1. Что изучает статика?

2. Что называется материальной точкой, системой материальных точек, абсолютно твердым телом?

3. Какие тела называются свободными и несвободными? Привести примеры.

4. Приведите определение понятия «сила».

5. Перечислите признаки, характеризующие силу.

6. Основные характеристики силы, единицы измерения силы в различных системах единиц.

7. Как изображается сила на плоскости (в пространстве)? Что называется системой сил?

8. Приведите примеры сосредоточенных и распределенных сил.

9. Что называется равнодействующей произвольной системы сил?

10. Всегда ли существует равнодействующая?

11. Какая сила называется уравновешивающей?

12. Какие силы по отношению к системе тел являются внешними, какие – внутренними? Дайте определение внешних и внутренних сил. Привести пример, когда одна и та жесила может выступать в роли либо внешней, либо внутреннейсилы.

13. Доказать, что в замкнутой системе сумма внутренних сил
равна нулю.

14. Какие системы сил называются статически эквивалентными?

15. Какие системы сил частного вида вы знаете?

16. В чем сходство и различие между равнодействующей и уравновешивающей силами?

Тесты по теме

1.	Выберите наиболее полное и правильное определение материальной точки: а) материальная точка – это тело бесконечно малой массы; б) материальная точка – это тело конечной массы; в) материальная точка – это тело конечной массы, размерами которого можно пренебречь; г) материальная точка – это деформируемое тело конечной массы, размерами которого можно пренебречь.
2.	Какое предложение неверно? В статике решается задача: а) замена одной системы сил, действующей на твердое тело, другой эквивалентной ей системой; б) определение необходимых и достаточных условий равновесия механической системы, находящейся под действием сил по отношению к определенной системе координат. в) определение кинематических характеристик (скоростей и ускорений) различных точек материального тела.
3.	В какой системе единиц измерения механических величин метр (м), килограмм (кг) и секунда (с) являются основными единицами измерения? а) СИ. б) МКГСС.
4.	Сила, эквивалентная некоторой системе сил, называется … а) уравновешивающей. б) равнодействующей.
5.	Какими факторами, указанными ниже, определяется сила? а) Модулем и направлением. б) Только линией действия. в) Модулем, направлением и точкой приложения к телу. г) В ответах а, б, в указаны не все факторы.
6.	Чему будет эквивалентна система сил, если к ней добавить уравновешивающую силу? а) Равнодействующей силе. б) Нулю.
7.	При исследовании движения автомобиля по прямолинейному участку пути автомобиль нужно рассматривать: а) Как материальную точку. б) Как систему материальных точек.
8.	Как взаимно расположены равнодействующая и уравновешивающая силы? а) Они направлены в одну сторону. б) Они направлены в противоположные стороны по одной прямой. в) Их взаимное расположение может быть произвольным.
9.	Выберите правильное продолжение: Уравновешивающей называется… а) сила, эквивалентная некоторой системе сил. б) сила, равная по модулю равнодействующей и направлена по линии её действия в противоположную сторону
10.	Интенсивность распределенной нагрузки имеет размерность: а) Н/м. б) Н× м. в) Н/м2. г) Н× м2.
11.	Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке, называется… а) сосредоточенной силой; б) распределенной нагрузкой.
12.	Даны две силы: одна равнодействующая данной системы сил, а другая уравновешивающая этой же системы. Как направлены эти силы относительно друг друга? Укажите правильный ответ. а) Они направлены в одну сторону. б) Они направлены по одной прямой в противоположные стороны. в) Их взаимное расположение может быть произвольным.
13.	Силы, действующие на все точки данного объема или данной части поверхности тела, называются … а) сосредоточенными силами. б) распределенной нагрузкой.
14.	Укажите признаки уравновешивающей силы: а) Сила, производящая такое же действие, как данная система сил. б) Сила, равная по модулю равнодействующей и направленная в противоположную сторону.
15.	Может ли равнодействующая сила одна заменить действие данной системы сил на твердое тело: а) Может, если силы параллельны. б) Может, если силы пересекаются в одной точке. в) Не может. г) Может в любом из случаев, указанных в пунктах А и Б.
16.	Если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется … а) уравновешивающей. б) равнодействующей.
17.	Выберите правильное продолжение: Равнодействующей системы сил называется … а) геометрическая сумма сил. б) сила, эквивалентная данной системе сил. в) сила, уравновешивающая данную систему сил. г) правильного продолжения нет.
18.	На каком рисунке представлен многоугольник (треугольник) сил, соответствующий уравновешенной системе сил?
19.	Действие силы на тело определяется: а) Численной величиной (модулем). б) Направлением силы. в) Точкой приложения силы. г) Численной величиной и направлением силы. д) Модулем, направлением силы и точкой приложения силы.
20.	Укажите, какой вектор силового многоугольника является равнодействующей силой. а) ОА; б) АВ; в) ВС; г) СД; д) ОД.
21.	Выберете правильное продолжение: Система сил F называется уравновешивающей систему сил P, если: а) в совокупности они образуют уравновешенную систему сил; б) действие этих систем сил на твердое тело одинаково; в) каждая из систем имеет одну и ту же равнодействующую силу.
22.	Выберите правильное продолжение: Система сил называется уравновешенной, если: а) свободное твердое тело под действием этой системы сил движется поступательно и ускоренно; б) свободное твердое тело под действием этой системы сил движется поступательно и замедленно; в) свободное твердое тело под действием этой системы сил остается в равновесии или движется равномерно и прямолинейно.
23.	Какое предложение верно? Статика изучает: а) законы механического движения материальных тел под действием приложенных сил; б) законы равновесия материальных тел под действием приложенных сил; в) определение закона движения материальных тел.

 

1.6 Задания для самостоятельной работы студентов

1). Изучить подраздел 1.1 данного методического пособия.

2). Сделать дополнения в своем конспекте лекций, обращаясь также к рекомендуемой литературе.

3). Проработать упражнения подраздела 1.3. и тесты подраздела 1.5.

4). Ответить на вопросы для самопроверки и тесты.

Аксиомы статики.

2.1 Теоретические сведения

Статика основана на аксиомах, вытекающих из опыта и принимаемых без доказательств. Аксиомы статики устанавливают основные свойства сил, приложенных к абсолютно твердому телу. В различных учебниках различное количество аксиом статики. Нумерация также различна.

2.1.1 Аксиома 1, (инерции)

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. GUDEL roboLoop уникальный робот с нелинейной транспортной системой
2. Анемией, или малокровием, называется уменьшение содержания эритроцитов и гемоглобина в единице объема крови.
3. Банковская система и предложение денег. Центральный банк, его функции. Коммерческие банки. Создание денег банковской системой. Банковский мультипликатор. Денежная база.
4. Ведение кадастра в странах с наполеоновской административной системой
5. Ведение кадастра в странах с немецкой системой
6. Векторная сумма моментов сил, приложенных к телу, равна произведению момента инерции тела относительно данной оси на вектор углового ускорения.
7. Внутренним трением называется трение между слоями жидкости, двигающимися с различными скоростями.
8. Выражение, содержащее буквы, которыми обозначены некоторые числа, называетсябуквенным выражением.
9. Генеральная и выборочная совокупность. Способы отбора. Статическая функция распределения. Статические оценки параметров распределения.
10. Дифракцией называется изменение направления распространения волн при прохождении их вблизи препятствий.
11. Е) Теплоте, полученной системой при переходе из 1 в 2
12. Из-за различий в индивидуальностях учение не может быть философской системой. Оно не может быть логически непротиворечивым. Оно должно быть многомерным.