Гладкий цилиндрический шарнир или подшипник

(шарнирно-неподвижная опора, плоский случай)

В данном случае, цилиндрический шарнир (или просто шарнир) осуществляет такое соединение двух тел, при котором одно тело может вращаться по отношению к другому вокруг общей оси называемой осью шарнира (например, как две половины ножниц).

По своей конструкции цилиндрический шарнир представляет собой опирание цилиндрического стержня (на рисунке 37 а и б его сечение залито и заштриховано, ось цилиндра перпендикулярна плоскости чертежа) на внутреннюю поверхность цилиндрического отверстия тела А.

а)	б)	в)
Рис. 37

Соприкосновение этих тел происходит по какой-либо образующей цилиндрической поверхности, которая в сечении, перпендикулярном оси цилиндра, проектируется в «точку контакта» В (рис. 37 б). Реакция связи (на рисунке 37 а левое тело считаем связью для правого) проходит через ось шарнира и располагается в плоскости, перпендикулярной этой оси. Так как в зависимости от действующих сил «точка контакта» цилиндрических поверхностей тел будет меняться, то для реакции R в этом случае не известны ни её модуль (R), ни её направление (рис. 37 б). Поэтому при освобождении тела от шарнирной связи реакцию R_А раскладывают на две составляющие X_А и Y_А, параллельные осям координат в плоскости, перпендикулярной оси шарнира.

В процессе решения задачи эти составляющие всегда направляем в сторону положительного направления осей; если в результате решения задачи для X_А и Y_А получатся отрицательные значения, то это означает, что в действительности составляющие реакции направлены в стороны, противоположные направлению осей координат. По составляющим X_А и Y_А находят модуль и направление полной реакции:

; ; .

На рисунке 38 а показан цилиндрический шарнир (подшипник) В, ось которого совпадает с осью y.

а) б)

Рис. 38

Подшипник В препятствует повороту тела вокруг осей x и z и не препятствует вращению тела вокруг оси y и скольжению вдоль этой оси. Если трением пренебречь, то реакция R_В подшипника (реакция цилиндрической поверхности его стенок) пересекает ось вращения тела и лежит в плоскости, перпендикулярной к этой оси ( Х_В и Z_В – составляющие этой реакции, рис. 38 б). Так как подшипник не препятствует скольжению тела вдоль оси вращения, то нет и реакции, направленной вдоль этой оси.

Модуль и направление полной реакции определяется аналогично.

2. Сферический шарнир (пространственный случай)

Для свободного твердого тела не возникает никаких ограничений на повороты тела относительно любой оси и его перемещений вдоль этих осей. В этом случае для какой-либо точки тела (А), связанной с осями координат x, y и z, будем иметь: X_А = 0; Y_А = 0; Z_А = 0; М_Ax = 0; М_Ay = 0; М_Az = 0,

где X_А, Y_А и Z_А – проекции реакции R_A,

М_Ax , М_Ay и М_Az – проекции опорного момента М_А.

Если твердое тело закреплено на сферической шарнирной опоре, то такая опора не накладывает никаких ограничений на повороты тела относительно любой оси, поэтому составляющие проекции опорного момента остаются равными нулю: М_Ах = М_Ау = М_Аz = 0.

Решение вопроса о том, какие из составляющих реакции R_А тождественно равны нулю, а какие не равны нулю и являются неизвестными, зависит от свойств кинематического закрепления основания опоры.

Классическим примером такой опоры является шаровой шарнир (рис. 39): шар вставлен в обойму, обойма закреплена неподвижно, а с шаром жестко соединено тело балки или некоторой конструкции. Поверхности шара и обоймы обычно полагаются идеальными.

Реакция такой опоры R_А проходит через центр шара, её величина и направление неизвестны, поэтому при решении практических задач её разлагают на три составляющих X_А, Y_А и Z_А, направляя их в сторону осей х, y и z. Все три проекции реакции R _А в общем случае будут не равны нулю:

X_А ≠ 0; Y_А ≠ 0; Z_А ≠ 0.

Модуль этой реакции определяют по формуле:

Рис. 39

Рис. 40

На рисунке 40 показано условное обозначение неподвижной сферической шарнирной опоры и направления ее реакций связей.

3. Подпятники

Подпятник А представляет собой соединение цилиндрического шарнира с опорной плоскостью, препятствующей осевым перемещениям тел (рис. 41). Подпятник служит для укрепления пяты стойки и допускает только одно поворотное движение тела, а именно вращение этого тела вокруг оси стойки.

Рис. 41

Основание подпятника препятствует перемещению тела по вертикали вниз (вдоль оси стойки), а стенки подпятника препятствуют перемещению тела в плоскости, перпендикулярной к оси стойки.

Реакции подпятника направляются также, как и реакции сферического шарнира; однако следует иметь в виду, что составляющая Z_А, действующая вдоль оси подпятника, может быть направлена только к телу.

Для подпятника, показанного на рисунке 42 в плоской системе сил, реакцию связи нужно разложить на две составляющие Х_А и Y_А.

Рис. 42

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Bilignostum seu Adipiodon. Бис-(2,4,6-трийод -3-карбокси)анилид адипиновой к-ты
2. Bizz: Белье стирается вперемешку с чужим или как?
3. Chasek, Тьма, первобытная пустота – то, откуда появились Князь Тьмы и жизнь. То, откуда двинулся Самаель.
4. H) опцион на продажу, или опцион пут
5. I. Перепишите следующие предложения. Определите, является ли подчеркнутая форма инфинитивом, причастием или герундием. Переведите письменно предложения на русский язык.
6. I. Тест школьной тревожности Филипса
7. I. Экономика доиндустриальных цивилизаций
8. II. Девиантологический или релятивно-конвенциональный подход (Я.И. Гилинский)
9. II. СОЦИАЛЬНАЯ МОРФОЛОГИЯ ИЛИ ГРУППОВЫЕ СТРУКТУРЫ
10. II. цитогенетический ответ или ремиссия
11. III. Перепишите и переведите следующие предложения, подчеркните в каждом из них модальный глагол или его эквивалент.
12. III. Перепишите следующие предложения, подчеркните в каждом из них модальный глагол или его эквивалент. Переведите предложения.