Проецирование отрезка прямой линии

Прямая линия АВ определяется двумя точками, которые находятся на концах отрезка.

Рассмотрим различные случаи расположения отрезков прямой линии по отношению к плоскостям проекции H, V и W.

1. Прямая, перпендикулярная к фронтальной плоскости проекций V, называется фронтально-проецирующей прямой.

2. Прямая, перпендикулярная к горизонтальной плоскости проекций H, называется горизонтально-проецирующей прямой.

3. Прямая, перпендикулярная к профильной плоскости проекций W, называется профильно-проецирующей прямой.

4. Прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций H, называется горизонтальной прямой или горизонталью.

5. Прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций V, называется фронталью.

6. Прямая, не параллельная ни одной из трех плоскостей проекций, называется плоскостью общего положения.

Практическая работа № 6, 7, 8 – Комплексный чертеж отрезка прямой линии

По заданным координатам концов отрезка АВ построить комплексный чертеж и определить положение отрезка относительно плоскостей проекций (см. рис. 13, 14, 15).

 

Координаты А В X Y Z X Y Z	Координаты А В X Y Z X Y Z

Рисунок 13 – Задание на практическую работу №6 Рисунок 14 – Задание на практическую работу №7

След прямой линии

Следом прямой линии называется точка пересечения прямой с плоскостью.

Чтобы найти фронтальный след прямой АВ, необходимо продолжить ее горизонтальную проекцию аb до пересечения с осью х в точке m, а затем из точки m восстановить перпендикуляр к оси х и найти точку m` пересечения этого перпендикуляра с продолжением фронтальной проекции отрезка.

Точка m` - искомый фронтальный след прямой АВ или точнее - фронтальная проекция фронтального следа; точка n - горизонтальная проекция горизонтального следа; точка n `- фронтальный проекция горизонтального следа.

Практическая работа № 9 – След прямой линии

По заданным координатам концов отрезка АВ построить комплексный чертеж. Найти следы М и N прямой (см. рис.16).

 

Координаты А В X Y Z X Y Z	Координаты А B X Y Z X Y Z

Рисунок 15 – Задание на практическую работу №8 Рисунок 16 – Задание на практическую работу №9

Положение двух прямых на комплексном чертеже

Из курса начертательной геометрии известно, что:

а) если прямые параллельны в пространстве, то их одноименные проекции параллельны;

б) если прямые пересекаются в точке А, то их одноименные проекции тоже пересекаются; при этом проекции точки А обязательно располагаются на одном перпендикуляре к оси (на одной линии связи);

в) если точки пересечения проекций прямых, например, n` и a не расположены на одном перпендикуляре к оси х, то прямые скрещиваются.

 

 

 

Практическая работа № 10 – Изображение двух прямых на комплексном чертеже

По заданным координатам концов отрезков АВ и СD построить комплексный чертеж. Определить взаимное положение отрезков (см. рис 18).

 

 

Координаты
А	В	С	D
X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z

 

Рисунок 18 – Задание на практическую работу № 10

Проецирование плоскости

Плоскостью называется поверхность, образуемая движением прямой линии, которая движется параллельно самой себе по неподвижной направляющей прямой.

Плоскость может быть задана:

а) тремя точками, не лежащими на одной прямой;

б) прямой линией и точкой, лежащей вне этой прямой;

в) двумя пересекающимися прямыми;

г) двумя параллельными прямыми.

На рисунке плоскость задана прямыми линиями, по которым эта плоскость пересекает плоскости проекций.

Такие линии называют следами плоскости (рис. 19).

Линия пересечения плоскости Р с горизонтальной плоскостью проекций Н называется горизонтальным следом плоскости Р и обозначается Рн.

Линия пересечения плоскости Р с фронтальной плоскостью проекций V называется фронтальным следом плоскости и обозначается Pv.

Линия пересечения плоскости Р с профильной плоскостью проекций W называется профильным следом этой плоскости и обозначается Pw.

Следы плоскости пересекаются на осях проекций. Точки пересечения следов плоскости с осями проекций называются точками схода следов. Эти точки обозначаются Px, Py и Pz.

Расположение следов плоскости Р на комплексном чертеже по отношению к осям проекций определяет положение самой плоскости по отношению к плоскостям проекций.

Плоскость Р имеет фронтальный и профильные следы Pv и Pw, параллельные осям Ох и Оу, то такая плоскость параллельна плоскости Н и называется горизонтальной.

Плоскость Р со следами Рн и Pw, параллельными осям проекций Ох и Оz, называется фронтальной.

Плоскость Р со следами Рн и Pv, параллельными осям проекций Оу и Оz, называется профильной.

Горизонтальная, фронтальная и профильная плоскости, перпендикулярные к двум плоскостям проекций, называются плоскостями уровня. Если на комплексном чертеже плоскость уровня задана не следами, а какой-нибудь плоской фигурой, например, треугольником или параллелограммом, то на одну из плоскостей проекций эта фигура проецируется без искажения, а на две другие плоскости проекций - в виде отрезков прямых.

Плоскость, перпендикулярная к плоскости H , называется горизонтально-проецирующей плоскостью. Фронтальный след Pv этой плоскости перпендикулярен оси Ох, а горизонтальный след Р_Н расположен под углом к Ох.

Фронтально-проецирующей плоскостью называется плоскость, перпендикулярная к фронтальной плоскости проекций.

Профильно-проецирующей плоскостью называется плоскость, перпендикулярная к профильной плоскости проекций.

Плоскостью общего положения называется плоскость не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций.

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Больному следует провести пальцевое исследование прямой кишки.
2. Вбрасывание мяча из-за боковой линии
3. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
4. ВОПРОС: Метод прямой капитализации для оценки недвижимости.
5. Врожденные заболевания прямой кишки
6. ВРОЖДЕННЫЕ ПОРОКИ РАЗВИТИЯ ЗАДНЕГО ПРОХОДА И ПРЯМОЙ КИШКИ
7. Всякую силу, действующую на абсолютно твердое тело, можно перенести вдоль линии ее действия в любую точку тела, не нарушив при этом его механического состояния.
8. Выбор и обоснование технологической линии из определенных станков
9. Выбор трассы кабельной линии связи
10. Выехав на перекресток, остановитесь у стоп-линии и, дождавшись зеленого сигнала светофора на разделительной полосе, завершите маневр.
11. Выпадение прямой кишки, перфорация стенки сигмовидной кишки
12. Глава 2.3. Воздушные линии электропередачи и токопроводы