Способы представления погрешности следующие.

Класс точности¾ относительная погрешность, выраженная в процентах. Обычно значения класса точности выбираются из ряда: 0, 1; 0, 5: 1, 0; 1, 5; 2, 0; 2, 5 и т. д.

Понятия абсолютной и относительной погрешностей применяют и к измерениям, и к средствам измерения, а приведенная погрешность оценивает только точность средств измерения.

Абсолютная погрешность измерения ¾ это разность между измеренным значением х и ее истинным значением х_и:

D = x - x_и (1.1)

Обычно истинное значение измеряемой величины неизвестно, и вместо него в (1.1) подставляют значение величины, измеряемой более точным прибором, т. е. имеющим меньшую погрешность, чем прибор, дающий значение х. Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины. Формулой (1.1) пользуются при поверке измерительных приборов.

Относительная погрешность d измерения равна отношению абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины и выражается в процентах:

(1.2)

По относительной погрешности измерения проводят оценку точности измерения.

Приведенная погрешность измерительного прибора g определяется как отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению x_n и выражается в процентах:

(1.3)

Нормирующее значение обычно принимают равным верхнему пределу рабочей части шкалы, у которой нулевая отметка находится на краю шкалы.

Приведенная погрешность определяет точность измерительного прибора, не зависит от измеряемой величины и имеет единственное значение для данного прибора. Из (1.3) следует, что для приборов абсолютная погрешность D ¾ величина, постоянная по всей шкале. Так как относительная погрешность измерения d тем больше, чем меньше измеряемая величина х по отношению к пределу измерения прибора х_N.

Многие измерительные приборы различаются по классам точности. Класс точности прибора G ¾ обобщенная характеристика, которая характеризует точность прибора, но не является непосредственной характеристикой точности измерения, выполняемого с помощью данного прибора.

Класс точности прибора численно равен наибольшей допустимой приведенной основной погрешности, вычисленной в процентах. Для амперметров и вольтметров установлены следующие классы точности: 0, 05; 0, 1; 0, 2; 0, 5; 1, 0; 1, 5; 2, 5; 4, 0; 5, 0. Эти числа наносятся на шкалу прибора. Например, класс 1 характеризует гарантированные границы погрешности в процентах (± 1%, например, от конечного значения 100 В, т. е. ±1В) в нормальных условиях эксплуатации.

По международной классификации приборы с классом точности 0, 5 и точнее считаются точными или образцовыми, а приборы с классом точности 1, 0 и грубее ¾ рабочими. Все приборы подлежат периодической поверке на соответствие метрологических характеристик, в том числе и класса точности, их паспортным значениям. При этом образцовый прибор должен быть точнее поверяемого через класс, а именно: поверка прибора с классом точности 4, 0 проводится прибором с классом точности 1, 5, а поверка прибора с классом точности 1, 0 проводится прибором с классом точности 0, 2.

Поскольку на шкале прибора приводится и класс точности прибора G, и предел измерения X_N, то абсолютная погрешность прибора определяется из формулы (1.3):

(1.4)

Связь относительной погрешности измерения d с классом точности прибора G выражается формулой:

(1.5)

откуда следует, что относительная погрешность измерения равна классу точности прибора только при измерении предельной величины на шкале, т. е. когда х = X_N. С уменьшением измеряемой величины относительная погрешность возрастает. Во сколько раз X_N > х, во столько раз d > G. Поэтому рекомендуется выбирать пределы измерения показывающего прибора так, чтобы отсчитывать показания в пределах последней трети шкалы, ближе к ее концу.

Рекомендация:

Для самоконтроля полученных знаний выполните тренировочные задания
из набора объектов к текущему параграфу