Распределенность терминов в простых суждениях

В атрибутивных суждениях термины S и Р могут быть распределены или нераспределены.

Термин распределен, если он взят в суждении в полном объеме, т.е. его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него.

Термин нераспределен, если он взят в суждении только в части своего объема, т.е. его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.

Распределенность терминов в суждениях можно проиллюстрировать с помощью диаграмм Эйлера-Венна, обозначив кругами классы (объемы понятий), соответствующие субъекту и предикату. Заштрихованная поверхность соответствует классу предметов, к которым непосредственно относится суждение (рис. 11).

В общеутвердительных суждениях A (Все S есть Р) субъект суждения распределен (S+), т.к. понятие S полностью включено по объему в понятие Р. Предикат нераспределен (Р–).

«Все студенты нашей группы (S+) – отличники (Р–)». Субъект этого суждения «студенты нашей группы» распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения нераспределен, так как в нем мыслится только часть отличников, совпадающая со студентами нашей группы.

В частноутвердительных суждениях I (Некоторые S есть Р) оба термина S и Р нераспределены (S– и Р–), т.к. в их содержании имеется лишь часть общих признаков, а значит их объемы лишь пересекаются.

«Некоторые студенты нашей группы (S–) – отличники (Р–)». Субъект этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть студентов нашей группы, объем субъекта лишь частично включается в объем предиката: только некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые студенты нашей группы – отличники.

В общеотрицательных суждениях Е (Ни одно S не есть Р) субъект и предикат распределены (S+ и Р+), т.к. в их содержании отсутствуют какие-либо общие признаки (они несравнимы), их объемы полностью исключают друг друга.

«Ни один студент нашей группы (S+) не является отличником (Р+)». Субъект и предикат в этом суждении распределены, так как объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один студент нашей группы не является отличником, и ни один отличник не является студентом нашей группы.

В частноотрицательных суждениях О (Некоторые S не есть Р) субъект суждения не распределен (S–), т.к значительная часть его содержания отличается от понятия Р. Предикат распределен (Р+).

«Некоторые студенты нашей группы (S–) не являются отличниками (Р+)». Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы). Предикат этого суждения распределен, в нем мыслятся все отличники.

Распределенность терминов в суждениях вида А, I, Е, О можно представить в виде таблицы:

	А	I	Е	О
S	+	–	+	–
P	–	–	+	+

Из таблицы видно, что субъект суждения S распределен в общих суждениях, и не распределен в частных. Предикат Р распределен в отрицательных суждениях и не распределен в утвердительных.

Виды сложных суждений

Сложное суждение – это суждение, которое состоит из двух и более простых суждений, связанных между собой логическими союзами. Оно имеет в своем составе более одного субъекта и предиката. В речи сложному суждению не обязательно соответствует сложное предложение. Это может быть простое предложение со сложным подлежащим или сказуемым.

Вид сложного суждения определяют по логическому союзу.

Различают пять основных логических союзов:

1. Конъюнкция – логический союз, фиксирующий одновременность происходящих событий.

Выражается союзамиоюзамицаниеко тогда число является четным, когда оно делится на " тью)нны, либо ложны.е могут быть многолетними, и наоборот.лики «и», «а», «но», «да», «однако», «хотя», «который», «зато», «вместе с тем», «несмотря на», «также», «не только…, но и». В естественном языке конъюнкция может быть выражена не только словами, но и знаками препинания: точкой, запятой, точкой с запятой, тире.

Символы конъюнкции: «Ù » или «·».

Члены конъюнкции называются конъюнктами.

Примеры: «А Васька слушает, да ест» (pÙ q),

«Мы за мир, за дружбу, за улыбки милой, за сердечность встреч» (pÙ qÙ rÙ s).

Конъюнкция истинна только в том случае, если истинны все образующие ее конъюнкты.

2. Дизъюнкция двух видов:

а) слабая (нестрогая) дизъюнкция – логический союз, который утверждает наличие по крайней мере одной из двух (или больше) ситуаций, т.е. когда одна ситуация не исключает другую.

Выражается союзом «или» («либо») в неразделительном смысле (p или q, или оба). Символы дизъюнкции: «Ú » или «+».

Члены дизъюнкции называются дизъюнктами.

Например, «По форме правления современное государство может быть республикой или монархией» (рÚ q) – союз «или» в данном случае используется в неразделительном смысле, так как существуют государства, которым присущи черты как республики, так и монархии.

Слабая дизъюнкция истинна, когда истинным является хотя бы одно высказывание.

б) Сильная (строгая) дизъюнкция – логический союз, который утверждает наличие только одной из двух (или более) ситуаций, т.е. когда одна ситуация исключает другую.

Выражается союзом «или» («либо») в разделительном смысле (либо p, либо q, но не оба).

Символ строгой дизъюнкции: Ú .

Примеры: «Суждение может быть либо истинным, либо ложным, либо это не суждение» (pÚ qÚ r). «Цветы бывают однолетними или многолетними» (pÚ q) – союз «или» в этом суждении используется в разделительном смысле: если цветы однолетние, то они не могут быть многолетними, и наоборот.

Строгая дизъюнкция истинна, когда истинным является одно и только одно высказывание.

3. Импликация связывает такие суждения, из которых одно является условием для другого. В структуре импликативного суждения выделяют основание (посылку) и следствие (вывод).

Выражается союзом «если…, то», словами «значит», «следовательно», «поэтому».

Символ импликации: ® (посылка всегда стоит до знака импликации, а вывод – после него).

Например, «Если газ нагреть (p), он расширится (q)» (p® q). «Газ расширится (q), если его нагреть» (p)» (p® q).

Импликация ложна только в одном случае: если посылка истинна, а вывод ложный.

4. Эквиваленция (двойная импликация) – логический союз, который связывает суждения с двойной (прямой и обратной) условной зависимостью.

Выражается словами «тогда и только тогда…, когда», «если и только если…, то».

Символ эквиваленции: «.

Например, «Тогда и только тогда число является четным, когда оно делится на два» (p « q).

Эквиваленция истинна, когда составляющие ее простые суждения либо истинны, либо ложны.

5. Отрицание утверждает отсутствие некоторой ситуации.

Выражается словами «неверно, что…» или частицей «не» перед сказуемым.

Символы отрицания: , ~ p, p¢, ù p.

Например, «Неверно, что Амазонка маленькая река» ( ). «Амазонка не является маленькой рекой» ( ).

Отрицание истинно тогда и только тогда, когда исходное суждение ложно, и ложно, когда исходное суждение истинно.

Таблица истинности для рассмотренных логических операций имеет следующий вид:

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 Следующая ⇒