Раздел 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В МАССИВЕ ГРУНТА

Раздел 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В МАССИВЕ ГРУНТА

Общие положения

Вопросы определения напряжений в массиве грунта имеют важное значение для оценки прочности и устойчивости грунтов основания, расчета деформации грунтов активной зоны и определения давления на подпорные стенки. Кроме того, для расчета конструкций фундаментов зданий и сооружений нужно знать реактивные напряжения, возникающие в контакте фундамента и основания.

Распределение напряжений в грунтовом массиве зависит от многих факторов: инженерно-геологических и гидрогеологических условий площадки, физико-механических свойств грунтов, характера и режима нагружения фундамента, его размеров, формы, жесткости, глубины заложения, времени действия нагрузки и других факторов.

В механике грунтов рассматривают действие сосредоточенной силы, равномерно распределенной или любым образом распределенной нагрузки, приложенной на малой площади к деформируемому полупространству, т.е. рассматривают бесконечно распространенный массив грунта, ограниченный сверху горизонтальной плоскостью, к которой приложена внешняя нагрузка.

Рис.3.1. Схема действия внешней нагрузки

на безграничное деформируемое полупространство (s_R – радиальные напряжения в отдельных точках)

Для расчета оснований необходимо знать, как распределяются напряжения в массиве грунта. Очевидно, при действии на поверхности местной нагрузки давление от нее передается от одной частицы грунта к другой через контакты между частицами. При этом, по мере отдаления от места приложения нагрузки число контактов увеличивается, в работу вовлекается все большее количество частиц, а величина усилий, действующих на отдельные частицы, уменьшается. Происходит рассеивание напряжений q_i, действующих между отдельными частицами грунта (рис.3.2).

Рис.3.2. Рассеивание напряжений в массиве грунта q_i

Направление усилий, действующих между частицами, зависит от взаиморасположения частиц, нормальных сил к их поверхностям и может не совпадать с направлением основной силы. Состояние равновесия грунтового массива характеризуется двумя основными условиями статики:

(3.1)

где ds_z, ds_y соответственно элементарные вертикальные и горизонтальные составляющие напряжений между частицами.

При изучении вопроса о напряженном состоянии грунта, последний рассматривают как сплошную среду, без учета промежутков между частицами. За величину напряжений в грунте принимают суммарную величину реальных сил, отнесенных к единице площади сечения грунтового массива.

Нормальные напряжения, действующие на площадках перпендикулярных радиусам, называют радиальными напряжениями. Для определения величины напряжений в любой точке грунтового полупространства обычно пользуются математической теорией упругости, т.е. рассматривают распределение напряжений в бесконечном, однородном, изотропном, линейно-деформируемом полупространстве, находящемся под действием внешней нагрузки (закон Гука).

Для того, чтобы признать возможность приложения теории упругости к расчету грунтовых оснований, необходимо рассмотреть действительную работу грунта под нагрузкой.

О деформациях в грунте

Величина деформаций и ход их развития зависят от рода грунта, величины нагрузки и размеров загруженной площади. Н.М.Герсеванов установил три последовательно протекающие фазы деформаций, представленные графически на рис.3.3:

1-я фаза – уплотнение грунта, характеризуемое с достаточной степенью точности линейной зависимостью между напряжениями и деформациями;

2-я фаза – возникновение сдвигов, выраженное криволинейной зависимостью между P и S;

3-я фаза – выпирание грунта, сопровождающееся резким погружением штампа в грунт и представляющее собой разрушение основания.

Рис.3.3. Фазы деформации грунта: 1 – фаза уплотнения; 2 – фаза сдвигов; 3 – фаза выпирания

Деформация грунтового массива – процесс, слагающийся из уплотнения грунта за счет уменьшения пористости, пластических сдвигов, за счет взаимного смещения частиц в отдельных точках грунта, деформаций самих частиц вместе с водными пленками, выдавливания через поры грунта воды и воздуха.

Возможно выделить следующие виды перемещений, происходящих в грунте:

1) смещение частиц и их агрегатов в сторону заполнения пор;

2) выдавливание воды и воздуха из пор;

3) частичная поломка частиц и связей между ними, сопровождающаяся возникновением новых контактов;

4) пружинистые деформации частиц пластинчатой, чешуйчатой, игольчатой формы;

5) сжатие защемленных пузырьков газа, заключенных в закрытых порах грунта;

6) расплющивание гидратных оболочек пленок связной воды вокруг грунтовых частиц.

Нетрудно заметить, что первые три вида перемещений относятся к невосстанавливаемым деформациям (остаточные), а три последние - к восстанавливаемым (упругим). Наибольшая доля в деформациях песчаных грунтов принадлежит невосстанавливаемым перемещениям, а для глинистых грунтов, сложенных упругими частицами, содержащих гидратные пленки и защемленный воздух, характерны восстанавливаемые перемещения.

Длительность каждого вида перемещений также различна. Например, отжатие пленочной влаги может протекать десятилетиями, а выделение свободной воды происходит относительно быстро. Наиболее длительное развитие деформаций свойственно водонасыщенным глинистым грунтам, и оно тем более длительное, чем выше их дисперсность.

Повторные приложения нагрузки вызывают дополнительные деформации грунта за счет более полного развития смещений частиц и за счет выхода их из первоначально создавшегося неустойчивого положения (например заклинивания).

В связи с тем, что грунт не представляет собой идеально упругое тело, кривые разгрузки образцов не совпадают с кривыми нагрузки, а при многократном цикличном нагружении нагрузкой одной и той же величины образуются петли гистерезиса (рис.3.4). Полная деформация от 1-го цикла нагрузки, как это видно из рисунка, складывается из упругой и остаточной деформации:

. (3.2)

Деформации последующих циклов сложены аналогичными составляющими, но каждая из этих составляющих меньше предыдущей:

, , .

С каждым последующим циклом доля остаточных деформаций становится все меньше и, наконец, наступает момент, когда вся деформация становится только упругой. Следовательно, после многократного приложения нагрузки грунт приобретает свойства упругого тела.

Рис.3.4. Деформации грунта при многократном приложении нагрузки

(¾ ¾ – нагрузка; - - - – разгрузка)

Общая величина деформации от циклической нагрузки может быть значительно больше деформации от статической нагрузки той же величины.

Влияние бокового сдвига при действии внешней нагрузки на грунт начинает сказываться со 2-й фазы деформации. Начальные ступени нагружения вызывают в основном вертикальные перемещения частиц, т.е. деформацию сжатия. Последующие ступени нагрузки приводят к сдвигу частиц, т.е. к их взаимному перемещению, вызывающему разрыхление грунта в связи с переходом частиц в менее устойчивое положение. Ниже показан график зависимости осадки от давления и выделены доли влияния деформаций сжатия и сдвига.

Рис.3.5. Доля сжатия и сдвига в общей величине деформации грунта: 1 – деформация грунта без возможности бокового расширения; 2 – при возможности бокового расширения

Модуль деформации грунтов

В механике грунтов пользуются показателем, характеризующим зависимость между давлением и полной деформацией (упругой и остаточной), - модулем общей деформации Е₀, в отличие от модуля нормальной упругости Е_упр, выражающего зависимость между давлением и упругой деформацией. Модуль нормальной упругости

, (3.3)

где S_упр – упругая деформация; h – мощность деформируемого слоя.

Модуль общей деформации

где S – полная деформация.

Модуль общей деформации по сравнению с модулем нормальной упругости имеет следующие отличия:

1. В связи с нелинейностью деформаций данное значение модуля общей деформации оказывается справедливым лишь при малых интервалах изменения нагрузки.

2. Модуль общей деформации характеризует зависимость между давлением и деформациями только по ветви загружения; для ветви разгрузки он неприменим.

3. Модуль деформации – величина переменная, изменяющаяся в зависимости от времени действия нагрузки, степени уплотнения грунта, площади и формы штампа, глубины расположения штампа относительно поверхности грунта.

Последняя из указанных особенностей свойственна не только модулю общей деформации, но и модулю упругости грунтов, характеризующему восстановление упругой деформации грунта при снятии внешней нагрузки.

Очевидно, величина модуля упругости грунтов, характеризующая зависимость между давлением и только упругой составляющей деформаций, всегда будет больше, чем модуль общей деформации того же грунта.

Модуль общей деформации, следовательно, представляет собой обобщенную характеристику грунта, отражающую как упругие, так и пластические деформации. В противоположность модулю нормальной упругости линейно-деформируемых тел величина модуля общей деформации меняется в процессе воздействия нагрузки на грунт:

, (3.4)

где E_о_t – модуль общей деформации грунта в период действия нагрузки t; S_t – деформация, успевающая развиться за тот же период времени t.

Из рассмотренных особенностей деформаций грунтов становится очевидной условность применения к грунтам теории упругости. Однако, несмотря на то, что свойство упругих тел восстанавливать свою форму при удалении внешнего воздействия не присуще грунтам, решения теории упругости применяются для определения напряжений в грунтовом массиве и при оценке его устойчивости.

Поскольку удельное давление на грунт от сооружений сравнительно невелико, то средней плотности грунты в основании сооружений с достаточной степенью точности подчиняются законам линейно-деформируемых тел. При возведении сооружений нас всегда интересует величина осадки, а не ее восстановление после снятия нагрузки, поэтому частичная необратимость деформаций грунта также не может служить препятствием к применению теории упругости для расчета оснований в небольших интервалах нагрузок.

Обязательными условиями при пользовании теорией упругости для расчета грунтов следует считать:

1. Использование модуля общей деформации как коэффициента пропорциональности между нагрузкой и деформацией при возрастании нагрузки в узком интервале вместо модуля нормальной упругости.

2. Рассмотрение напряженного состояния грунта после окончания развития деформаций от внешней нагрузки.

Следовательно, пользуясь теорией упругости, мы будем рассматривать грунты как линейно-деформируемые тела, процесс сжатия которых от действия внешней нагрузки уже закончился.

В настоящее время в механике грунтов используются различные модели грунтовой среды для оценки НДС активной зоны и определения давления по подошве фундаментов.