Теплоемкость, теплопроводность, температурные коэффициенты материалов.

⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 28Следующая ⇒

Теплоемкость - это способность накапливать тепловую энергию в материале при его нагревании. Численно удельная теплоемкость равна энергии, которую нужно ввести в единицу массы материала, чтобы нагреть его на один градус. Размерность удельной теплоемкости [Дж/(кг· К)]. Эта величина экстенсивная, т.е. можно говорить о теплоемкости отдельной молекулы или атома, затем просуммировать количество молекул до одного грамма или до одного моля и получить теплоемкость одного грамма или одного моля вещества. Значение теплоемкости зависит от природы материала. Самая высокая теплоемкость у воды 4.2·10³ Дж/(кг· К) или 4.2 кДж/(кг·К). У подавляющего большинства материалов удельная теплоемкость порядка 1 кДж/(кг· К). Теплоемкость зависит от температуры. Вблизи нуля Кельвина она мала, в рабочем диапазоне температур - слабо меняется с ростом температуры. Какие-либо скачки теплоемкости связаны со структурной перестройкой тел, например с растянутым плавлением таких веществ, как парафин. Здесь можно упомянуть пример с парафиновой прогревающей повязкой, когда тепло долго сохраняется за счет высокой теплоемкости парафина и повязка греет длительное время.

Теплоемкость газов хорошо изучена теоретически. Для газов даже введено два типа теплоемкости: при постоянном давлении C_p и при постоянном объеме C_v. Обычно рассматривают теплоемкость, приходящуюся на одну молекулу.

Тогда для одноатомного газа C_p= 5/2 kT, а C_v= 3/2 kT. Почему при постоянном давлении труднее нагревать молекулы? Ясно, что при этом газ расширяется, значит нужна дополнительная энергия, чтобы нагревать газ при постоянном давлении. Отметим, что для многоатомных газов теплоемкость выше, т.к. при нагревании требуется энергия на возбуждения вращения молекул, колебания и т.п.

Приведем выражение для тепловой энергии материала:

Q = c× m× (T₂-T₁), (4.1)

где m-масса материала, T₂, T₁ конечная и начальная температуры.

Это выражение можно переписать для локальных, удельных, параметров:

Q/V = c× d× (T₂-T₁), (4.2)

где Q/V - удельное выделение энергии (в единице объема), d- плотность материала.

Выражения (4.1 - 4.2) позволяют определить изменение температуры материала в процессе его работы, например за счет потерь энергии, протекания тока или какого-либо другого процесса. Энерговыделение Qзадается конкретными процессами, протекающими в материале.

Теплопроводность определяет способность передать тепловую энергию через материал. Это тоже важная характеристика, она характеризуется коэффициентом теплопроводности l. Численно он равен потоку q проходящему через площадку единичной площади, при перепаде на ее гранях температуры 1 °С. Лучше всего передают тепло металлы, так у меди l = 400 Вт/(м К), для серебра чуть больше (418), для алюминия 200 Вт/(м К),, для нержавеющей стали примерно 20 Вт/(м К), для простых сталей примерно в два раза выше.

У других материалов теплопроводность значительно ниже. Например у бетона l = 0.6 Вт/(м К), у трансформаторного масла l = 0.13 Вт/(м К), для воздуха l = 3, 67·10^-2 Вт/м·К). В справочниках часто приводят в устаревших единицах, например кал/(см·сек·º С); для перевода в систему единиц СИ нужно умножить на 4.18 ·10².

Для газов и жидкостей обычная теплопроводность играет незначительную роль. В этом случае главную роль играют конвекция и излучение.

Конвекция возникает из-за того, что нагретые жидкость или газ расширяются, их плотность уменьшается, они начинают «всплывать» под действием выталкивающей силы Архимеда. За счет этого возникают локальные течения, которые эффективно уносят тепло из нагретой зоны. В теплотехнике развит аппарат расчета теплопроводности при учете конвекции. Грубо, можно сказать, что конвекция увеличивает теплопроводность в несколько раз.

Я занимался расчетами теплопроводности при разработке электроотопительных приборов на основе материала «ЭКОМ». Так вот, учет естественной конвекции в воздухе приводит к увеличению эффективной теплопроводности в конвекторе из двух параллельно расположенных вертикальных пластин примерно в 10 раз при температуре поверхностей примерно 150-200 °С.

Тепловое излучение также важно, особенно при повышенных температурах. Основное выражение, используемое в оценках имеет вид:

q_изл=ε σ T⁴,

где ε - коэффициент серости излучающего материала, σ - постоянная Стефана-Больцмана, σ = 5.67 ·10^-8 Вт/(м²К⁴). Коэффициент серости зависит от сорта материала, в особенности от его теплопроводности и состояния поверхности. Для металлов этот коэффициент невелик, он меняется от единиц до десятков процентов, в зависимости от шероховатости поверхности, причем более шероховатой поверхности соответствует больший коэффициент серости. Для красок (исключая специальные с электропроводными компонентами), ε находится в диапазоне 80 - 95%. Оценки показывают, что этот фактор становится главным при температурах порядка 100 градусов и выше.

Самая высокая теплопроводность в нормальном диапазоне температур может быть достигнута путем переноса теплоты испарения. Если где-то испарить жидкость, а затем ее конденсировать в другом месте, то теплота испарения заберет часть тепла от нагретого участка и передаст его при конденсации в другом месте. Это эквивалентно теплопроводности от одного места до другого. Оценки показывают, что эквивалентная теплопроводность может превысить теплопроводность меди примерно в пять тысяч раз.

Температурные коэффициенты.

Практически все свойства материалов зависят от температуры. Обычно это учитывается введением т.н. температурного коэффициента. Строго математически для какого-либо свойства х он вводится выражением

Tkx =

где х может быть любой характеристикой материала. Размерность любого температурного коэффициента - 1/К. Например возьмем в качестве х размер l образца материала. Тогда

Tkl =

означает температурный коэффициент расширения материала. Если взять диэлектрическую проницаемость, то это будет температурный коэффициент диэлектрической проницаемости, если взять удельное сопротивление, то это будет температурный коэффициент удельного сопротивления.

В практике обычно пользуются линейным приближением, считая изменение характеристики с температурой малым, по сравнению с основным значением. Для этого случая можно выписать температурную зависимость в явном виде.

Для удельного сопротивления r(Т) = r(Т₀)(1 + Ткr(Т-Т₀))

Для размера тела l(Т) = l(Т₀)(1 + Ткl(Т-Т₀))

Для диэлектрической проницаемости e(Т) = e (Т₀)(1 + Ткe(Т-Т₀))

Для магнитной проницаемости m(Т) = m (Т₀)(1 + Ткm(Т-Т₀))

Конкретные значения температурных коэффициентов материалов можно найти в справочниках. В случае сильного изменения характеристик с температурой (например диэлектрической проницаемости в случае сегнетоэлектриков, или магнитной проницаемости в случае ферромагнетиков) линейным приближением пользоваться нельзя. В этих случаях следует воспользоваться таблицами или графиками.

4.3. Механические свойства материалов. Удлинение, деформация, модуль упругости. Разрушающие напряжения при различных видах нагрузки.

В начало лекции

В процессе эксплуатации на материал действуют механические нагрузки. Основные виды нагрузки: сжатие, растяжение, сдвиг, кручение.

Изменения размеров и формы тела под действием нагрузок называются деформациями. Их легко проиллюстрировать на примере стержня.

Если к стержню площадью s приложить силу F вдоль оси, то его продольный размер l и поперечный размер rизменятся

Dl/l = p /E, (4.4)

Dr/r = -sp /E,

где p = F/s- механическое напряжение, E - модуль Юнга или модуль всестороннего сжатия (или растяжения), s- коэффициент Пуассона. Размерности p, E - Н/м², s - безразмерна.

Если сила сжимает стержень, то на стержень действует давление, продольное удлинение отрицательно, зато поперечное положительно. В случае растягивающей силы, т.е. действия напряжения - наоборот. Удлинение вдоль стержня, положительно, а поперек - отрицательно. При снятии нагрузки исходные размеры восстанавливаются. Такие деформации называются упругими.

Выражение (4.4) показывает линейную связь нагрузки с удлинением.

Это выражение называется законом Гука. Он характерен для упругих деформаций.

По мере увеличения нагрузки пропорциональность между изменением размера и нагрузкой перестает выполняться. Примерно при этих же нагрузках, после их снятия исходный размер полностью не восстанавливается.

Предел упругости (s_0.05) - напряжение, при котором остаточная деформация не превышает 0.05%.

Предел текучести (s_0.2) - напряжение, при котором происходит удлинение до 0.2% без увеличения нагрузки.

Предел прочности или временное сопротивление s_в-напряжение, соответствующее максимальной нагрузке.

Помимо указанных видов деформации при натяжении рассматривают механическую прочность при разных видах нагрузки, например при сжатии, при изгибе. Механизм разрушения во всех случаях заключается в появлении и прорастании трещин. Различают два вида разрушения - хрупкое и вязкое. При хрупком разрушении деформации малы и скорость разрушения велика. В некоторых случаях она достигает скорости километров в секунду. При вязком разрушении перед трещиной существует значительная пластическая деформация и скорость распространения трещины мала.

Пластическая деформация - часть деформации, которая остается после снятия нагрузки.

Твердость материала. Свойство материала противостоять деформации при локальном контакте называется твердостью. Существует множество шкал твердости. Например шкала Мооса. Она применяется в основном для минералов. По ней выбраны десять материалов, каждый из ряда царапает все нижележащие и царапается вышележащими. Наибольшую твердость имеет алмаз, затем идет корунд и т.д. Нефрит имеет пятую позицию, сталь, в зависимости от закалки и типа - пятую или шестую. Известняк - третью.

Другие шкалы: Бригнелля, Роквелла, Виккерса и т.д. основаны на вдавливании в материал шарика или алмазной призмы и измерении размеров полученной ямки. Далее по специальным таблицам определяют соответствующую твердость.

Конструкционные материалы.

Эта лекция вмещает в себя весь материал традиционного материаловедения.

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 789 10 11 12 Следующая ⇒