Электрофизические характеристики материалов. Диэлектрическая и магнитная проницаемости.

Особенностями использования материалов в электроэнергетике является то, что они эксплуатируются в условиях воздействия электрических полей, и в несколько меньшей степени, в условиях воздействия магнитных полей. Основными процессами, происходящими под действием этих полей являются поляризация вещества, электропроводность, намагничивание вещества. В предыдущей лекции рассматривалась электропроводность. В этой лекции будут рассмотрены следующие вопросы:

Диэлектрическая проницаемость и электрические поля в диэлектриках.

Магнитная проницаемость и магнитные поля.

Прежде чем приступить к лекции хотелось бы напомнить термины и определения.

Электрическое поле - это вектор, направленный от положительного заряда к отрицательному заряду.Численно оно равно силе, действующей на единичный заряд (заряд в один кулон). Размерность напряженности поля в системе единиц СИ - В/м. С напряжением между точками a и b оно связано следующим выражением:

(3.1),

а с потенциалом j: E = -grad j. (3.2)

В однородном поле, в межэлектродном зазоре d, эти выражения упрощаются

U = E·d, или E = U/d (3.3)

Диэлектрическая проницаемость материалов.

В начало лекции

Определение этой величины вы должны помнить еще из школы. Давайте вспомним. Если взять плоский конденсатор в вакууме, то заряд на каждой его пластине равен (по модулю):

(3.4)

где e₀ - диэлектрическая постоянная, или диэлектрическая проницаемость вакуума, e₀ = 8.85 10^-12 Ф/м, S-площадь каждой из пластин, d - зазор между пластинами, U - напряжение между ними. Разделив на площадь и перейдя к плотности заряда на обкладке получим s = e₀E.

Если в межэлектродное пространство ввести диэлектрик, то что произойдет? Все зависит от того, подключен заряженный конденсатор к источнику или отключен. В подключенном конденсаторе напряжение между пластинами принудительно поддерживается, но заряд на каждой пластине увеличивается до нового значения Q_m.

Отношение Q_m/Q₀ = e называется диэлектрической проницаемостью материала.

Из самого определения видно, что диэлектрическая проницаемость материала является безразмерной величиной. Перейдя к плотности заряда на обкладке в случае диэлектрика получим s = e₀eE.

Откуда притекает дополнительный заряд? Ясно, что заряд притекает из источника.

В отключенном от источника заряженном конденсаторе ситуация несколько отличается. Заряд не может измениться, т.к. ему некуда утекать и неоткуда притекать. В этом случае изменится другой параметр. Оказывается уменьшаются напряжение на конденсаторе и, соответственно, напряженность поля в конденсаторе.

Коэффициент ослабления поля тот же самый, как и в случае увеличения заряда при подключенном источнике, т.е. он равен e. Это второе определение диэлектрической проницаемости.

За счет чего это происходит? Рассмотрим этот вопрос подробнее. Здесь придется обратиться к понятию поляризации. Как известно, молекулы состоят из атомов, окруженных электронными оболочками. При этом электроны могут равномерно распределяться по молекуле, а могут и концентрироваться на каких-либо атомах. В первом случае говорят, что молекула неполярная. Пример - молекула водорода или атом гелия, или молекула бензола. Во втором случае в молекуле образуются области с положительным и отрицательным зарядом. Если в молекуле можно выделить направление, вдоль которого с одной стороны можно расположить положительные заряды, а с другой стороны - отрицательные, то такая молекула называется полярной или дипольной.

Дипольный момент молекулы является вектором, направленным от отрицательного к положительному заряду. Численно он равен произведению расстояния между зарядами на модуль заряда.

В неполярной молекуле под действием электрического поля происходит смещение электронных оболочек. Возникает индуцированный дипольный момент у молекулы, молекула поляризуется.

Поляризация за счет смещения электронов называется электронной. Возникающий дипольный момент невелик. Диэлектрическая проницаемость неполярных жидкостей и твердых диэлектриков также невелика, она не превышает 3.

Диэлектрики, состоящие из неполярных молекул называются неполярными диэлектриками.

В полярной молекуле под действием поля происходит поворот диполя в направлении напряженности электрического поля. В этом случае, в зависимости от значения дипольного момента молекулы и концентрации молекул поляризация может быть значительной. Для жидкостей и твердых диэлектриков с дипольной поляризацией диэлектрическая проницаемость достигает примерно 100 и даже больше.

Диэлектрики, состоящие из полярных молекул называются полярными диэлектриками.

В некоторых твердых диэлектриках может существовать особый вид поляризации: спонтанная, или доменная поляризация. Она существует только в кристаллах, но далеко не во всех, в аморфных телах ее не бывает. Оказывается иногда в среде возникают самопроизвольно микроскопические области с поляризацией, которая получается при смещении положительно заряженных ионов решетки в одну сторону, а отрицательно заряженных ионов в другую сторону.

Микрообласть со спонтанной поляризацией называется доменом. Обычно размер доменов составляет микроны и десятки микрон. Суммарный дипольный момент любого образца равен нулю, т.к. дипольные моменты доменов направлены в разные стороны.

Если дипольные моменты доменов хаотически направлены в разные стороны, то такой диэлектрик называется сегнетоэлектриком.

Если домены существуют парами, причем у каждой пары дипольные моменты направлены в противоположные стороны, такой диэлектрик называется антисегнетоэлектриком. Под действием электрического поля домены в диэлектрике поворачиваются в направлении электрического поля, как гигантские диполи. Только в отличии от диполей, где молекулы физически поворачиваются, в доменах перестраивается структура, так, что результирующий вектор поляризации каждого домена чуть-чуть смещается в направлении поля.

Диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков и антисегнетоэлектриков велика, она может достигать десятков тысяч.

Суммарный дипольный момент единицы объема называется поляризацией . Вектор поляризации, появляющейся под действием электрического поля, направлен вдоль направления электрического поля. Его значение связано с напряженностью поля P = e₀cE, где c- диэлектрическая восприимчивость. Диэлектрическая проницаемость связана с восприимчивостью e = 1+c.

В газообразном диэлектрике количество дипольных моментов мало вследствие низкой плотности газа, поэтому диэлектрическая проницаемость мало отличается от единицы, даже для полярных газов (Отличие в третьем, четвертом знаке после запятой).

Именно поляризация и вызывает увеличение плотности заряда на обкладках конденсатора при подключенном источнике. Значение плотности заряда на обкладках конденсатора s = P+e₀E. Естественно, что в случае вакуума поляризация равна нулю, диэлектрическая проницаемость в точности равна единице.

В электродинамике вводят понятие вектора электрического смещения

= e₀eE (3.5.)

который определяет заряд как в случае вакуума, так и в случае диэлектрика. Другие названия этого термина - электрическая индукция или электростатическая индукция. Размерность индукции Кл/м². Кроме приведённых выражений полезно будет также вспомнить соотношения для электрического смещения D:

= s = e0eE, (3.6.)

Энергия электрического поля в среде связана с диэлектрической проницаемостью

W = e₀× e× E²/2 или W = DE/2, или W = D²/2e.

Для устройств, содержащих в себе электрические поля важно понимать как изменяется напряженность электрического поля при использовании комбинации двух диэлектриков с разной диэлектрической проницаемостью. Если расположить диэлектрики так, что электрическое поле перпендикулярно поверхности раздела, то значения напряжённости поля в каждом материале обратно пропорциональны диэлектрическим проницаемостям:

=

(3.7)

Рассмотрим простую задачку. В плоский конденсатор с зазором d и напряжением U вводят пластину диэлектрика, которая имеет толщину d₁, диэлектрическую проницаемость e. Как изменится поле в оставшейся части зазора и какое поле будет в диэлектрике?

Несложно решить эту задачу воспользовавшись выражениями (3.3) и (3.7), которые для нашего случая можно переписать как

Е_в(d-d₁) + E_дd₁= U (3.8)

Е_вe_в= E_дe_д

Решив систему уравнений получим:

(3.9)

Анализируя эти выражения можно увидеть, что поле в газовой прослойке всегда увеличено, а в диэлектрической - уменьшено. Емкость конденсатора в этом случае увеличена, но незначительно по сравнению с емкостью конденсатора без диэлектрика.

В случае, когда электрическое поле параллельно поверхности раздела, напряженности поля в материалах одинаковы. Этот случай можно реализовать, вводя в конденсатор диэлектрик, толщины, равной величине межэлектродного зазора в конденсаторе. Емкость, при этом, увеличивается существенно, пропорционально объемной доле диэлектрика.

Для понимания процессов в диэлектриках важно знать значения полей в случае различных электродов. Наиболее часто используются модельные представления электродных систем, к которым с той или иной степенью приближения можно свести многие реальные системы электродов. Это три типа полей:

- плоско- параллельное,

- радиально-цилиндрическое, или аксиальное

- радиально-сферическое.

Ниже приводятся описание этих полей и необходимые для расчета формулы.

Плоско-параллельное поле. Здесь эквипотенциальные поверхности (поверхности уровня) представляют собой параллельные плоскости, а линии индукции, совпадающие с направлением вектора напряженности поля (которая во всех точках поля одинакова), - перпендикулярны этим плоскостям.

Значение ёмкости:

(3.10)

В плоско-параллельном поле напряженность Е одинакова во всех точках. Поэтому:

(3.11)

 

Радиально-цилиндрическое поле. Эквипотенциальными в этом поле являются коаксиальные (имеющие общую ось) цилиндрические поверхности, а линии поля располагаются в радиальном направлении. Распределение напряженности электрического поля:

Е( r ) =

Значение емкости:

(3.12)

r₁ - радиус внутреннего цилиндра, r₂ - радиус внешнего цилиндра

Радиально-сферическое поле. В этом поле поверхности уровня - это сферы с общим центром, а линии индукции направлены по радиусам.

Распределение напряженности электрического поля:

Е( r )=

 

Значение емкости:

(3.13)

Причем емкость шара по отношению к сфере бесконечного радиуса

(3.14)

Ёмкость полушария в два раза меньше емкости шара.

Магнитная проницаемость.

В начало лекции

Аналогично рассмотрению диэлектрической проницаемости, связывающей электрическую индукцию с напряженностью электрического поля, магнитная проницаемость связывает магнитную индукцию B с напряженностью магнитного поля H.

B=m_0× m× H (3.15)

Здесь m₀- магнитная постоянная или магнитная проницаемость вакуума. m₀ = 4p× 10^-7 Гн/м. Можно ввести понятие намагниченности m₀M = B - m₀H. Этот фактор вносит в магнитную индукцию именно среда, т.е. намагниченность является характеристикой среды. Аналогично поляризации среды в электрическом поле намагниченность складывается из намагниченностей отдельных атомов, которые называются магнитными моментами атомов M = Sm_i. Намагниченность обычно пропорциональна напряженности магнитного поля

M = c_м × Н (3.16)

где c_м - магнитная восприимчивость вещества. Значения m и c_м связаны m = c_м+1

Энергия магнитного поля W = B× H/2 = m_0× m× H²/2 = B²/2m_0× m

Магнитное поле имеет отличия от электрического поля. Электрическое поле создается зарядами, магнитное - токами. Силовые линии электрического поля начинаются на положительном заряде и, обязательно, заканчиваются на отрицательном заряде. Силовые линии магнитного поля замкнуты, они окружают линии тока. В электрическом поле заряд порождает индукцию поля.

D = q/4pe₀× e× r² (3.17)

В магнитном поле ток порождает напряженность магнитного поля (закон Био-Савара).

H = I/2pr. (3.18)

Приведем еще выражение для напряженности поля и индукции в длинном соленоиде, которое специфично именно для магнитного поля.

H = n× I, B = m_0× m× n× I (3.19)

где n- число витков катушки на единицу длины.

В электрическом поле сила, действующая на заряд, пропорциональна напряженности поля (закон Кулона). В магнитном поле, сила действующая на заряд пропорциональна индукции. Еще одно принципиальное отличие состоит в том, что диэлектрическая проницаемость не может быть меньше 1, тогда как магнитная проницаемость может быть меньше 1 в некоторых материалах..

Различные материалы по разному ведут себя в магнитном поле и, соответственно имеют различную магнитную проницаемость.

Диамагнетики - вещества, имеющие магнитную проницаемость меньше 1.

Подавляющее большинство веществ являются диамагнетиками. Диамагнетизм проявляется тогда, когда атомы и молекулы не имеют магнитного момента в отсутствии магнитного поля, а намагниченность создается только за счет действия магнитного поля на электроны молекул. При этом магнитная восприимчивость c_м< 0. По порядку величины значение восприимчивости составляет (-10^-6).
Парамагнетики - вещества, имеющие магнитную проницаемость больше 1.

Эти вещества содержат атомы и электроны, имеющие собственный магнитный момент, который связан с орбитальным движением электронов или с собственным моментом импульса электрона, т.н. спином. Парамагнетиками являются кислород, магний, натрий (NaCl - диамагнетик), кальций, титан, палладий.
Ферромагнетики - вещества, имеющие магнитную проницаемость много больше чем 1, которая создается спонтанной намагниченностью доменов, хаотически ориентированных в пространстве.

Это железо, никель, кобальт и ряд более редких веществ. На основе этих элементов изготавливаются магнитные материалы.
Ферримагнетики - вещества, имеющие магнитную проницаемость много больше чем 1, которая создается спонтанной намагниченностью кристаллических решеток, попарно антипараллельно ориентированных в пространстве. При этом суммарный магнитный момент не равен нулю.
Антиферромагнетики - вещества, имеющие магнитную проницаемость немного больше чем 1, которая создается спонтанной намагниченностью кристаллических решеток, попарно антипараллельно ориентированных в пространстве и скомпенсировавших друг друга.

Примеры ферримагнетиков и антиферромагнетиков - ферриты, соединения типа Fe₂O₃ c MeO, где Ме - двухвалентный металл.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. БИЛЕТ 6 Диэлектрическая проницаемость вещества. Электрическое поле в однородном диэлектрике.
2. Виды магнитных материалов. Применение магнитных материалов в энергетике. Свойства наиболее применяемых материалов. Электротехнические стали. Ферриты. Магнитодиэлектрики.
3. Качество сырья, готовой продукции, вспомогательных материалов.
4. Магнитная цепь машины. Размеры, конфигурация, материалы
5. Механистическая и электромагнитная картины мира
6. Общие свойства конструкционных материалов.
7. Понятие температуры. Характерные температуры (плавления, кипения, Кюри, и т.п.) Температуростойкость материалов. Теплостойкость материалов.
8. Проникающая радиация ядерного взрыва. Воздействие на людей и инженерно – технический комплекс объектов нефтегазовой отрасли. Защитные свойства материалов.
9. Состав и классификация затрат по созданию и хранению запаса материалов.
10. Тема 3.2. Законы постоянного тока. Тема 3.3. Электрический ток в различных средах. Тема 3.4. Магнитное поле. Тема 3.5 Электромагнитная индукция.
11. Теплоемкость, теплопроводность, температурные коэффициенты материалов.
12. Технология наружной и внутренней отделки стен «мокрым» и «сухим» способами с применением современных материалов. Инструменты и приспособления.