Определение макроскопических сечений среды.

 

В этом разделе находим макроскопические сечения реакций поглощения , замедляющую способность среды , транспортное макроскопическое сечение и сечение деления .

 

При условии теплового равновесия со средой в ячейке устанавливается спектр тепловых нейтронов, называемый спектром Максвелла с температурой нейтронного газа . Для усреднений сечений по спектру Максвелла необходимо определить температуру нейтронного газа.

 

3.3.1. Определение макроскопических сечений производим по формуле:

где: микроскопическое сечение поглощения элемента, вещества см. Справочник [2];

средняя по гомогенной ячейке концентрация элемента.

Сечения поглощения тепловых нейтронов в справочнике [2] приведены для энергии , что соответствует температуре , а микроскопические сечения рассеяния считаем независимыми от энергии и равными их значениям при .

 

3.3.1.1. Для :

3.3.1.2. Для :

3.3.1.3. Для :

3.3.1.4. Для :

3.3.1.5. Для С:

 

 

3.3.2. Определение замедляющей способности среды:

где микроскопические сечения рассеяния взяты из справочника [2].

Найдем среднелогарифмическую потерю энергии:

 

 

Результаты запишем в таблицу 1:

 

Таблица 1.

Элемент				, барн		, барн
Zr	19, 68			0, 185		6, 2
C				0, 0037		4, 8
U-235	15, 88
U-238	15, 88			2, 71		8, 3
H2O	25, 23			0, 661
∑				697, 56		75, 3

 

3.3.3. Найдем температуру нейтронного газа

где

температура замедлителя (средняя по объему активной зоны). Согласно рекомендациям [1, стр. 89] получим,

Макроскопические сечения поглощения при температуре замедлителя оценим в предположении зависимости

 

Согласно рекомендациям [2, стр. 9], принимаем температуру нейтронного газа

 

Наиболее вероятная энергия тепловых нейтронов

 

постоянная Больцмана

 

 

Спектр замедляющихся нейтронов переходит в спектр тепловых при энергии

, называемой граничной энергией тепловой группы или энергией сшивки спектров Ферми и Максвелла.

 

 

Усредненные по спектру Максвелла сечения для большинства элементов находим по формуле:

Следуя рекомендациям [2, стр. 9-10] определили

 

Отсюда,

 

Функция [2, стр. 24]

 

В качестве примера определим усредненное по спектру Максвелла сечение для циркония:

Для остальных элементов блока приведены в таблице 2

 

3.3.4. Для учета гетерогенности разобьем ячейку на две зоны: блок и замедлитель.

 

3.3.4.1. Объем блока:

 

3.3.4.2. Объем замедлителя:

 

 

3.3.4.3. Радиус блока:

3.3.4.4. Радиус замедлителя:

 

 

3.3.4.5. Усредненные по блоку концентрации элементов находим по формуле:

 

3.3.4.6. Определим замедляющую способность:

 

 

3.3.4.7. Транспортные сечения находим по формуле:

 

 

где, средний косинус угла рассеяния

В качестве примера расчета:

Для воды транспортное сечение, усредненное по спектру Максвелла вычислим по формуле:

 

Для блока составим таблицу 2.

 

Таблица 2.

Элемент
	19, 68	25, 23	15, 88	15, 88	15, 88
, барн	0, 0914	0, 3266		1, 339	0, 00010
	0, 0073	0, 037	0, 0028	0, 0028	0, 0417
, барн	6, 2			8, 3	3, 8
	6, 25	39, 37	327, 972	9, 616	3, 6
	0, 022	0, 107	0, 008	0, 008	0, 12
, барн	0, 14	42, 50	0, 090	0, 07	0, 46
,	0, 02	0, 09	0, 63	0, 13
,	1, 69	10, 31	0, 65	0, 94	2, 78
,		11, 13

 

Используя данные таблицы 2, находим:

 

 

Для второй зоны ячейки примем параметры чистого графита. Тогда два штриха указываю, что величина вычислена во второй зоне.

Расчеты производим аналогичным по расчету для блока методом и так же сведем в таблицу 3.

 

Таблица 3.

Элемент				, барн		,	,	,
C				0, 75	0, 062	0, 035	172, 82	35, 031

 

 

 

 

 

3.3.4.8. Коэффициент диффузии тепловых нейтронов в блоке:

 

 

3.3.4.9. Коэффициент длины диффузии:

 

 

3.3.4.10. Обратная длина диффузии:

 

 

3.3.4.11. Коэффициент диффузии тепловых нейтронов в замедлителе:

 

 

3.3.4.12. Коэффициент длины диффузии в замедлителе:

 

 

3.3.4.13. Обратная длина диффузии:

 

3.3.4.14. Отношение плотностей потока тепловых нейтронов в двух зонах найдем, используя решение уравнения диффузии:

 

где, отношение мощностей источников тепловых нейтронов в обеих зонах:

 

функции Бесселя мнимого аргумента

 

 

 

 

⇐ Предыдущая123Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. G) определение путей эффективного вложения капитала, оценка степени рационального его использования
2. I этап. Определение стратегических целей компании и выбор структуры управления
3. I. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРОБЛЕМЫ МЕТОДА
4. III. Определение посевных площадей и валовых сборов продукции
5. VII. Определение затрат и исчисление себестоимости продукции растениеводства
6. X. Определение суммы обеспечения при проведении исследования проб или образцов товаров, подробной технической документации или проведения экспертизы
7. Анализ платежеспособности и финансовой устойчивости торговой организации, определение критериев неплатежеспособности
8. Анализ показателей качества и определение полиграфического исполнения изделия
9. Б.1. Определение психофизиологии.
10. Безопасность работы при монтаже конструкций. Опасные зоны при подъеме грузов. Определение габаритов опасных зон.
11. ВЗВЕШИВАНИЕ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАССЫ ТЕЛА
12. Виды рекламной стратегии. Определение эффективности рекламы.