Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Расчет и построение статических механических характеристик, на которых двигатель будет работать в течение цикла.
Статические механические характеристики ω (М) проектируемых регулируемых ЭП в первом приближении с учетом известных допущений линейны, поэтому построим их по двум точкам с координатами: 1) ω = ω oj; M = 0 (точка идеального холостого хода). 2) ω = ω cj; М = Мсi (точка i -го установившегося режима работы, координаты Координаты точек для построения статических механических характеристик двигателей определяется следующим образом: Механические характеристики двигателя в системе ТПЧ-АД рассчитаем в предположении компенсации падения напряжения на активном сопротивлении обмотки статора, т.е. при законе частотного управления:
Предварительно необходимо определить синхронные скорости, частоты и величины напряжения на выходе ТПЧ, обеспечивающие работу двигателя с заданными установившимися скоростями. Для этого находят падение скорости Δ ω 2 при работе с заданной скоростью ω 1, на естественной характеристике при частоте 50Гц. Это позволит определить её жесткость.
=
При заданных условиях она будет одинаковой для всех характеристик, на которых должен работать двигатель. Для каждой из характеристик определим при соответствующих МС1и ω ci:
; Δ ω 2 = 3, 5; Δ ω 3 = 3, 5
Найдем соответствующие синхронные скорости ш0. и необходимые частоты напряжения на выходе ТПЧ:
(с-1 )
(с-1 )
(с-1 )
( Гц )
( Гц )
( Гц ) Соответствующие этим частотам напряжения на выходе ТПЧ для каждого установившегося режима работы определяются исходя из заданного закона частотного управления. Численное значение коэффициента А определяется из уравнения.
( В/ Гц )
Для расчета напряжений £ 7ф, необходимо знать в обмотке статора 7/, в каждом установившемся режиме. Они определяется по формулам:
где - приведенный установившимся режиме; номинальный ток намагничивания; приведенный статический момент на валу двигателя и соответствующая ему скорость вращения; скорость идеального холостого хода на j-ой регулировочной характеристике; номинальная перегрузочная способность АД по моменту.
Определим напряжения на выходе ТПЧ для каждого установившегося режима работы:
11.Расчет переходных процессов ω (t) M(t), ω 0(t). и построение нагрузочной диаграммы ЭП за цикл работы. Расчет переходных процессов в разомкнутой системе электропривода при питании двигателя от вентильного преобразователя в данном проекте предлагается выполнить в предположении, что управление приводом осуществляется путем линейного изменения во времени скорости идеального холостого хода, т.е. по закону:
ω o(t) = ω oнач + ε o · t
где ε o - ускорение скорости идеального холостого хода, определяемое из условия полного использования двигателя по моменту.
ε o =
где mM, mCM - соответственно максимально допустимый момент двигателя и максимальный статический момент; Для АД Мм < 0, 85 • Мк (критический момент). Знак " +" используется при торможении, знак " -" при разгоне привода.
Возьмем ММ = 0, 85 · МК=0, 85 · 981=833, 9 (Нм) Найдем приведенный момент инерции электропривода:
ε o = 1013 (c-1) при торможении; ε o = 540 (c-1) при разгоне Тм - электромеханическая постоянная времени электропривода,
β, β c - соответственно коэффициенты жесткости механических характеристик двигателя и рабочей машины,
где Δ M, Δ M, Δ ω - приращения момента двигателя и момента статического сопротивления; соответствующее приращениям моментов приращение скорости.
Скорость двигателя и его момент в переходных режимах при питании от вентильного преобразователя изменяются по законам:
ε нач - начальное угловое ускорение электропривода, ε нач =( Mнач –Mc нач )/Ј, где Мнач, Мс нач - начальные моменты двигателя и статического сопротивления, соответствующие началу i- го этапа переходного процесса
Расчет переходных процессов: 1. Разгон системы из неподвижного состояния. В этом случае переходный процесс разбивается на три этапа. I этап. На первом этапе, 0 ≤ t ≤ to,
На I этапе, 0< t< to, двигатель остается неподвижным, поскольку момент двигателя меньше статического. Начальная механическая характеристика двигателя проходит через начало координат, конечная - через точку с координатами ω =0, М=Мсо (ей соответствует скорость идеального холостого хода, равная ω 0кон i).
Для данного этапа справедливы начальные условия:
β с = ∞, ω = 0, ε нач = 0, Mнач = 0, ε 0 > 0
Момент двигателя на этом этапе изменяется по закону
M(t) = -β ·ε 0 · t = 72, 5 · 540t = 4806t
Заканчивается Ι этап при увеличении М до Мсо, когда скорсть ω 0 достигает значения:
При Мсо = 253, 9
Скорость идеального холостого хода:
ω 0(t)= ω 0.нач.+ε 0· t = 540· t
Длительность этапа:
II этап. На II этапе tQ< t< tl происходит разгон двигателя при линейном изменении ω 0 во времени. Начальные условия этого этапа:
ω нач = 0, Mнач = Мсо = 253, 9, ε нач = 0, ω 0.нач =72, 5 ε 0 > 0
Скорость и момент на данном этапе описываются уравнениями:
w(t) = М(t) = Мco -b
Величина ε 0 имеет то же значение, что и на первом этапе. Начальная механическая характеристика двигателя на II этапе совпадает с конечной характеристикой I этапа, конечная характеристика П этапа проходит через точку I заданного установившегося режима работы.
Заканчивается этап в момент времени t1, когда двигатель выходит в точку а на характеристику, обеспечивающую заданную скорость рабочей машины, при этом ω о достигает значения ω о.кон=78.5(1/с).
M(t) = 253, 9 + 72, 5[0, 015 · 540 •(1- )] = 253, 9 + 587, 1(1 - )
Скорость идеального холостого хода:
ω 0(t) = ω 0.нач + ε 0 · t = 72, 5 + 540 · t
Длительность П этапа:
tІІ = t1 – t0 = III этап. На III этапе t> t1 происходит окончательный разгон двигателя до установившегося режима при постоянном значении скорости идеального холостого хода Для этого этапа начальные условия:
ω нач. III = ω кон. II = 40, 5 Мнач. III = Mкон. III = 839, 4 (Н· м) ε 0 = 0
ε нач. = Уравнение скорости на этапе имеет вид: ω (t) = ω нач. + Tм · ε нач. · ( 1- )
Уравнение момента имеет вид: M(t) = Mc + ( Mнач. – Mc ) ·
ω (t) = 40, 5 +0, 015 · 545, 6(1- ) =40, 5 + 9, 2(1- ) (c-1)
M(t) = 253, 9 + ( 839, 4 –253, 9 ) · = 253, 9 + 585, 5 ·
Длительность этапа: tIII = ( 3 – 4 )· 4· 0, 015 = 0, 06 (c)
Расчет этапа разгона сведен в таблицу: таблица 5
2.Увеличение скорости системы. Полагаем, что исходный режим работы был установившимся, двигатель работал на начальной характеристике. В данном случае переходный процесс разбивается на два этапа: этап разгона при линейном изменении w0 и при .
Начальные условия IV этапа:
Уравнения для скорости и момента в функции времени на данном этапе:
,
ω (t) = ω нач. + 540
M(t) = 264, 6+ 72, 5[0, 015 · 540 •(1- )] = 264, 6 + 587, 2(1 - )
I этап заканчивается в момент времени (t1, когда двигатель выходит на характеристику заданного режима. Длительность этапа:
Для расчета переходного процесса нужно определить новое численное значение величины e0.Дальнейший разгон двигателя протекает при постоянном значении . Скорость и момент на этом этапе описываются уравнениями
V этап.
На II этапе t> t1 происходит окончательный разгон двигателя до установившегося режима при постоянном значении скорости идеального холостого хода Для этого этапа начальные условия:
ω нач. III = ω кон. II = 65, 7 Мнач. III = Mкон. III = 811, 7ε 0 = 0
установившемся режиме работы, до полного разгона. При этом ε 0 > 0
ε нач. = Уравнение скорости на этапе имеет вид: ω (t) = ω нач. + Tм · ε нач. · ( 1- ) ω (t) = 65, 7.+ 0, 015 · 557, 8 · ( 1- ) =65, 7 + 8, 4 · ( 1- )
Уравнение момента имеет вид: M(t) = Mc + ( Mнач. – Mc ) ·
M(t) = 253, 9 + ( 811, 7 – 253, 9 ) · = 253, 9 + 557, 8 ·
Длительность этапа: tIII = ( 3 – 4 )· 4· 0, 015 = 0, 06 (c)
Расчет этапа разгона сведен в таблицу: таблица 6
Этап VI.Снижение скорости системы от начальной скорости исходного установившегося режима дo некоторой конечной, ненулевой. Переходный процесс разбивается на два этапа. На I этапе w0 снижается от wо.нач до wо.кон с постоянным замедлением e0. Начальные условия I этапа:
Скорость и момент на данном этапе описываются выражениями:
ω (t) = ω нач. + 1013 = 73, 4 +1013 =
M(t) = 264, 6+ 72, 5[0, 015 · 1013 •(1- )] = 264, 6 + 1101, 6(1 - )
Этап VII. На II этапе (t> t2) происходит дальнейшее снижение скорости двигателя при работе его с постоянным значением .МНАЧ I.= MКОН III. = -794 ω НАЧ I = ω КОН III.= 38, 4
ε нач. =
Скорость и момент двигателя на данном этапе описываются выражениями.
ω (t) = 38, 4. + 0, 015 · -976, 6 · ( 1- ) =38, 4 –14, 6 · ( 1- )
M(t) = 253, 9 + ( -794, 9 – 253, 9 ) · = 253, 9 - 1048, 8 ·
Начальные и установившиеся значения скорости и момента определяются соответственно координатами точек.
длительность этапа: = 4 · 0, 015 = 0, 06 (c-1 ) Расчет этапа торможения I сведен в таблицу: таблица 7
Этап VIII. Торможение системы от начальной скорости wНАЧ которую она имела в исходном установившемся режиме работы, до полной остановки. Переходный процесс разбивается на два этапа. На I этапе w0 снижается по линейному закону от wО.НАЧ до 0. При этом e0< 0.
Начальные условия I этапа: .
Для скорости и момента в функции времени на этом этапе справедливы выражения Заканчивается этап при , длительность его:
ω (t) = ω нач. - 1013 = 24, 1 - 1013 =
M(t) = 234, 7+72, 5[ 1013· 0, 003 + 0, 015 · (-1013)× (1- )] = = 234, 7 - 1101, 6 · (1 - )
Заканчивается этап при , длительность его:
= ( c )
На II этапе (t> t2) переходный процесс протекает при .Двигатель работает в режиме динамического торможения. Скорость и момент на данном этапе описываются выражениями. Необходимо отметить, что величины wНАЧ и МНАЧ, входящие в эти уравнения, определяются координатами точки, а wС и МС – координатами точки условного установившегося режима. Точка находится в месте пересечения продолжений механических характеристик двигателя и рабочей машины.
II этап переходного процесса заканчивается при снижении скорости и момента двигателя до нуля. Далее привод остается неподвижным. Длительность переходного процесса на этом этапе:
Расчет этапа остановки сведен в таблицу: таблица 8
tnn=0, 006 + 0, 09 + 0, 06 + 0, 045 + 0, 06 + 0, 049 + 0, 06 + 0, 003+0, 029 = 0, 402 с
t∑ nn% = ∑ tnn ∙ 100%/tц = 0, 402∙ 100/180, 402 = 0, 22 %, что не превышает (3+4)% от времени цикла и удовлетворяет заданному быстродействию.
12.Проверка предварительно выбранного двигателя на нагрев и перегрузочную способность.
Проверку произведем методом эквивалентного момента для чего: 1.Выполним линеаризацию кривой M0t) за цикл работы с учетом установившихся режимов стандартными фигурами - треугольник, трапеция, прямоугольник. Для каждой стандартной фигуры определим эквивалентный момент Мэ, .При этом воспользуемся следующими формулами:
где, Mм, M1, M2, -максимальное значение в треугольниках и трапециях.
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
( Н∙ м )
Значения эквивалентных моментов для каждой фигуры (см рис) 3, Определим эквивалентный момент за цикл;
где ti - отрезок времени, на который опирается i-я стандартная фигура; n - число этих фигур;
tпп ∑ - суммарное время переходных процессов за цикл; α, β. - коэффициенты учитывающие ухудшение(улучшение) условий охлаждения двигателя в переходных процессах и в статических режимах работы при ω сi ≠ ω н.; ti'. - времена работы привода в установившихся режимах. 3962 ∙ 0, 02 + 6222 • 0, 03 + 8342 • 0, 06 + 6302 • 0, 02 + 3382 • 0, 04 + 264, 6 • 20 + + 1522 • 0, 02 + 3112 • 0, 01 + 6132 • 0, 01 + 5912 • 0, 015 + 7862 • 0, 02 + 6172 • 0, 02 + 3472 • 0, 025 + 2782 • 0, 021 + 264 • 10 +1522 • 0, 008 + 1562 • 0, 01 + 4162 • 0, 01 + 6172 • 0, 012 + 7412 - 0, 02 + 4642 • 0, 022 + 712 ∙ 0, 01 + 642 ∙ 0, 01 + 1472 ∙ 0, 008 + 181 ∙ 10 + 2252 ∙ 0, 006 + 2082 ∙ 0, 021 + 104 ∙ 0, 01 = 636975
где β 0 - коэффициент, учитывающий ухудшение условий охлаждения двигателя во время паузы. В нашем случае β 0 ≈ 0, 5.
t1 = 20; t2 = 10; t3 = 10
Подставим все численные значения и вычислим: ( Н∙ м )
Определить фактическую продолжительность включения:
Пересчитаем найденное значение М'э на номинальную продолжительность включения:
где ε ф ε н α - относительные продолжительности включения и коэффициент постоянных потерь мощности,
где kн, vн - номинальные постоянные и переменные потери мощности. Найдем номинальные переменные потери мощности:
Vн = Мн · ω 0 · Sн · ( 1+ ) = 345, 78∙ 78, 5∙ 0, 066-(1 + ) = 2551, 5(Вт)
Найдем номинальные постоянные потери мощности:
6. Проверим предварительно выбранный двигатель на нагрев.
Условие проверки: Мэ < Мн. 132< 345, 7. В нашем случае двигатель по нагреву проходит.
Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-06-05; Просмотров: 727; Нарушение авторского права страницы