Материальный и тепловой баланс.

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 8Следующая ⇒

При проведении анализа и расчета технологических процессов и аппаратов широкое применение получили уравнения баланса. Эти уравнения выступают в качестве математических выражений законов сохранения определенной субстанции (массы, количества движения, теплоты, вещества). Балансовые соотношения имеют место даже для таких ситуаций, когда законы сохранения не действуют.

Балансовые соотношения могут быть записаны для одного из веществ, участвующих в химической реакции, в которой закон сохранения (массы, количества молей) именно этого вещества не выполняется, т.к. вещество может исчезать или возникать в ходе химической реакции. К подобной категории относятся балансовые соотношения объемов рабочих тел, энтропии, эксергии. Поэтому понятие баланса является более широким в сравнении с законом сохранения.

Составление балансовых соотношений производится в следующем порядке:

1. Определяется, для какой субстанции записывается баланс.

2. Выделяется пространственный контур и устанавливается временной интервал, для которого составляется баланс.

3. Обозначают и выражают:

¾ потоки субстанции, входящие в контур ( Q_пр – приход) и выходящие из него ( Q_ух – уход);

¾ источники субстанции ( Q_ис ) и ее стоки внутри контура ( Q_ст );

¾ накопление субстанции ( Q_нак ) или результат процесса ( Q_рез ) в контуре за исследуемый временной интервал.

Основное балансовое соотношение имеет следующий вид:

+ Q_пр – Q_ух+ Q_ис– Q_ст = Q_нак (Q_рез)

Основное балансовое соотношение может быть записано для любой характеристики объекта, относящейся к экстенсивным величинам, зависящим от количества вещества, участвующего в процессе.

Если в качестве субстанции выступает масса или поток массы, то в этом случае справедлив закон сохранения массы.

Баланс по веществу может быть записан для одного или нескольких участвующих в процессе компонентов либо для всех компонентов смеси.

Баланс импульса (количества движения) часто применяется при изучении механических и гидромеханических процессов. Балансовые выражения для количества движения, отнесенные к единице времени, приобретают форму балансов взаимодействующих сил. При переносе импульса в поле внешних массовых сил причины их появления лежат за пределами выделенного контура, поэтому внешние массовые силы трактуются как источники или стоки импульса внутри контура. В этом случае имеют в виду не накопление, а результат – изменение ситуации под влиянием равнодействующих сил.

При составлении энергетического баланса в качестве субстанции выступает тот или иной вид энергии, например тепловая, тогда энергетический баланс превращается в тепловой.

Пространственным контуром из технологической системы может быть выделен один аппарат, несколько аппаратов или бесконечно малая часть аппарата.

В качестве временного интервала выбирается время всего процесса от начала до конца либо от начала до промежуточного состояния. Для периодических процессов при составлении баланса в дифференциальной форме используется бесконечно малый промежуток времени. Для стационарных процессов в качестве временного интервала чаще всего выбирается промежуток времени, равный 1 с.

На практике основное балансовое соотношение может быть упрощено и записано в сокращенном виде.

Для стационарных процессов ( Q_нак= 0 ): + Q_пр – Q_ух+ Q_ис– Q_ст = 0

В условия действия законов сохранения из балансовых соотношений выпадают источники и стоки ( + Q_пр – Q_ух= Q_нак), а для стационарных процессов:

+ Q_пр – Q_ух= 0.

Это соотношение зачастую представляется в виде Q_пр = Q_ух.

Для изолированных систем нет приходов и уходов субстанции:

Q_ис– Q_ст = Q_нак

Целью расчёта химических процессов и аппаратов является определение массовых потоков перерабатываемых сред (материалов), определение энергетических затрат, необходимых для осуществления процессов, и вычисление основных размеров машин и аппаратов.

Особенно важно не только определение материальных и энергетических соотношений процесса, но и глубокий анализ его кинетических закономерностей.

Анализ процессов и расчёт аппаратов производят в следующей последовательности. Сначала, исходя из законов гидродинамики и термодинамики, выявляют условия равновесия и определяют направление течения процесса. По данным о равновесии устанавливают начальные и конечные значения параметров процессов. По величинам, характеризующим рабочие и равновесные параметры, определяют движущую силу процесса.

На основании закона сохранения материи составляют материальный баланс:

∑ М_н = ∑ М_к

Определяют тепловой эффект процесса и, исходя из закона сохранения энергии, составляют тепловой баланс:

∑ Q_н + Q_p = ∑ Q_к + Q_п,

где Q_p – тепловой эффект процесса.

По полученным данным определяют основной размер аппарата: ёмкость, площадь поперечного сечения аппарата, поверхность нагрева, фазового контакта и т.д.

Для определения основного размера аппарата используют общее соотношение А = М / (∆ * k), где М – количество материала (тепла), перерабатываемого в единицу времени.

Из соотношения следует, что движущая сила и коэффициент скорости процесса являются основными величинами при определении размеров аппарата. Нахождение численных значений этих двух величин является самой сложной частью расчета аппаратуры, т.к. при этом приходится обоснованно решать вопросы масштабных переходов – распространения данных, полученных в лабораторных исследованиях, на промышленные объекты с использованием методов моделирования.

Моделирование процесса.

Моделированием называется метод изучения существующего или создаваемого объекта, при котором вместо реального объекта изучается модель (другой объект меньшего размера), а полученные количественные результаты распространяются на реальный объект. Основной результат моделирования заключается в предсказании поведения реального объекта в рабочих условиях производства на основании расчета необходимых параметров оригинала по измеренным параметрам модели.

Методы моделирования основаны на подобии различных объектов. Подобными называются такие объекты, у которых соответственные параметры, определяющие состояние объектов в пространстве и времени, отличаются только масштабом физических величин.

Модели делятся на знаковые (символические, мысленные) и реальные (вещественные, материальные).

Знаковые модели состоят из математических зависимостей, связывающих физико-химические, режимные и конструктивные параметры технологического процесса, отражающие в явной форме физическую сущность этого процесса. Такие модели содержат математическое описание процесса и называются математическими. Выбор способа описания (теория вероятностей, дифференциальные, интегральные и другие уравнения) определяется характером и сложностью изучаемой системы.

Математическому моделированию обязательно предшествует тщательное всестороннее изучение физико-химической сущности процесса.

Важной особенностью мысленных моделей является возможность описывать объект различными способами и с разной степенью упрощения. Во многих случаях целесообразно использование самых простых моделей (например, в термодинамике модель идеального газа для приближенного описания свойств реальных газов).

Математическое описание процессов практически реализуется составлением алгоритмов, с помощью которых на ЭВМ получают численные характеристики процессов. Варьируя исходные данные, переменные, влияющие на процесс, путем замены реального объекта математической моделью, с помощью численного эксперимента удаётся установить оптимальные условия проведения процесса. Получив решение, необходимо выявить его соответствие изучаемому объекту, проверить модель на адекватность.

Реальная (материальная) модель является физическим объектом, выполненным в металле, оснащенным приборами, снабженным рабочим (исследуемым) веществом и т.п.

Реальные модели подразделяются на физические и аналоговые.

Физическая реальная модель имеет одинаковую с изучаемым объектом физическую природу и воспроизводит его свойства. Например, гидродинамический процесс перемешивания в промышленной мешалке (реакторе) можно моделировать в лабораторной мешалке меньшего размера с применением другой «модельной» жидкости.

Аналоговая реальная модель основана на сходстве математического описания процессов различной физической природы и воспроизводит аналогию между законами, которые выражают сходные явления в реальном объекте и модели. Например, существует аналогия между законами переноса тепла, вещества, количества движения, фильтрацией жидкости через пористое тело, прохождением электрического тока и другими законами. Поэтому при определенных условиях возможен единый подход к разным по физической природе явлениям.

В технологических процессах с моделированием чаще всего связывают экспериментальный метод, основанный на проведении опытов на физических материальных моделях с распространением результатов на реальный объект. Нередко при проведении заводских опытов моделью служит сам промышленный аппарат, что облегчает задачу масштабного перехода от модели к объекту. Однако в этом случае возможности варьирования параметров процесса ограничены и основаны лишь на наблюдаемых в промышленном процессе факторах. При таком экспериментальном исследовании могут выпасть из поля зрения некоторые факторы, действие которых может не проявляться в условиях наблюдаемого процесса.

Моделирование процессов и аппаратов осуществляют в следующем порядке:

1) Составляется математическое описание процесса в виде уравнений, описывающих процесс, и условий однозначности.

2) Выводят критерии подобия и из них выделяют критерий, содержащий искомую величину. Этот критерий (определяемый) выражается в неявной функции от остальных критериев, называемых определяющими.

3) Выбор константы подобия для каждой из физических величин из условий равенства критериев в модели и образце.

4) На основе данных рассчитывают и изготавливают модель, рабочий объем которой геометрически подобен рабочему объему промышленного аппарата. Масштаб модели определяют с учетом размеров и производительности аппарата, обеспечивая требуемые скорости, расходы, температуры и другие величины для рабочих тел;

5) Принимают меры для того, чтобы при проведении опытов определяющие критерии в модели изменялись в тех же пределах, что и в промышленном аппарате.

При выполнении указанных требований все соответственные величины для модели и образца, характеризующие явление, будут пропорциональны между собой, при этом подобие натуре наступит по всему объему модели.

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 Следующая ⇒