Статически неопределимые балки

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 4Следующая ⇒

Статически неопределимыми называются такие системы, для которых реакции связей, а, значит, и внутренние силовые факторы невозможно определить с помощью уравнений равновесия и метода сечений.

Разность между числом неизвестных (Н) и числом независимых уравнений равновесия (У), которые могут быть составлены для рассматриваемой системы, носит название степени статической неопределимости (С). Т.е. С=Н-У.В отличие от статически определимых систем статически неопределимые имеют так называемые лишние связи. Лишними могут являться как внешние, так и внутренние связи, в соответствии с чем различают внешнюю и внутреннюю статическую неопределимость. При внешней статической неопределимости лишними неизвестными являются опорные связи, а при внутренней - лишними связями являются элементы самой системы.Основным преимуществом статически неопределимых систем является их большая надежность по сравнению со статически определимыми системами, а основным недостатком - возможность появления температурных и монтажных напряжений и чувствительность к перемещениям опорных закреплений.

Так как усилия в статически неопределимых системах зависят от жесткости элементов, то перед расчетом необходимо задаваться жесткостью отдельных элементов системы или же их соотношением.

Для решения статически неопределимых задач необходимо составить помимо уравнений равновесия так называемые уравнения перемещений. Методы составления этих уравнений различны. Рассмотрим некоторые из них.При совместном действии кручения и растяжения или сжатия в поперечных сечениях бруса возникает крутящий момент T и продольная сила N_x.

В опасной точке (y, z) рассматриваемого поперечного сечения бруса от продольной силы N_x возникают нормальные напряжения:

где A- площадь поперечного сечения;

а от крутящего момента T- касательные напряжения:

где W_r- полярный момент сопротивления сечения; W_к- момент сопротивления некруглого сечения при кручении.

Главные нормальные напряжения в этой точке находятся по формулам:

Расчет на прочность производится по гипотезам прочности.

Для пластичного материала по III и IV теориям прочности:

По пятой теории прочности:

Косой изгиб. Понятие, определение косого изгиба. Внутренние силовые факторы

Под косым изгибом будем понимать нагружение сосредоточенными силами и распределёнными нагрузками, перпендикулярными к продольной оси, сосредоточенными и распределёнными парами сил, если плоскость действия сил проходит через продольную ось, но не совпадает ни с одной из главных инерционных плоскостей.

В случае косого изгиба в соответствии с методом сечений в поперечном сечении конструкции при косом изгибе возникают два изгибающих момента и в общем случае нагружения две поперечные силы:

Определение положения нейтральной линии в случае косого изгиба Уравнение нейтральной оси или нейтральной линии находим, исходя из свойств нейтральной оси или нейтральной линии. Основным свойством нейтральной оси является то, что в точках, расположенных на нейтральной оси, нормальные напряжения равны нулю, т.е. если в условия прочности подставить координаты точки, расположенной на нейтральной оси , то получим уравнение нейтральной линии - уравнение нейтральной линии. Уравнение нейтральной линии – это уравнение прямой, проходящей через центр тяжести или начало координат.

– уравнение нейтральной линии при косом изгибе, где – угол между плоскостью действия силы и осью Z, и – главные центральные моменты инерции.

Для произвольных поперечных сечений нейтральная ось и плоскость действия сил не взаимноперпендикулярны и перпендикулярны только в случае абсолютно симметричных поперечных сечений, т.е. круг, квадрат или составных.

Для того чтобы определить опасные точки при косом изгибе к контуру поперечного сечения проводим касательные, параллельные нейтральной оси, и опасными точками являются точки, наиболее удалённые от нейтральной линии.

, .

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒