Изучение интерференции света в тонкой пленке

Цель работы: определение по методу колец Ньютона радиуса кривизны линзы и длины волны красного светофильтра.

ВВЕДЕНИЕ

В работе изучают интерференционную картину, носящую название колец Ньютона. Для получения интерференционной картины (рис.1) используется тонкий слой воздуха между плоскопараллельной пластинкой 1 и плосковыпуклой линзой 2. В качестве источника света используется лампа накаливания. Для получения излучения, близкого к монохроматическому, применяют светофильтры, пропускающие узкий спектральный интервал. Лучи, отражённые верхней поверхностью пластинки и нижней поверхностью линзы, когерентны и могут интерферировать.

Наблюдаемая интерференционная картина представляет собой полосы равной толщины. Полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности воздушного клина.

Условия максимумов и минимумов интенсивности при интерференции в тонкой плёнке в отраженном свете определяются формулами:

максимумы (1)

минимумы (2)

В формулах (1) и (2) к оптической разности хода добавляется , так как один луч отражен от оптически более плотной среды.

Учитывая, что свет падает на линзу нормально (cosb = l), a показатель преломления воздушного слоя n = 1, из формул (1) и (2) получим условие наблюдения светлой полосы:

(3)

и условие наблюдения темной полосы

(4)

где d - толщина воздушного слоя.

Геометрическим местом точек с одинаковой разностью хода являются окружности с центром в точке соприкосновения линзы с пластинкой, следовательно, интерференционная картина будет представлять собой систему концентрических светлых и тёмных колец. Для центра колец толщина слоя d = 0. Там образуется тёмное пятно, которому в формуле (4) соответствует m = 0.

Радиус кольца r, радиус кривизны линзы R и толщина слоя d связаны соотношением (рис.1):

(5)

Пренебрегая малой величиной , из выражения (5) получаем:

. (6)

Из формулы (6) и условий (3) и (4) следуют соотношения для радиусов:

светлых колец (7)

тёмных колец (8)

Измерив радиус m-го светлого или тёмного кольца и зная l₀, по формулам (7) и (8) можно определись радиус кривизны линзы R. Однако в месте соприкосновения линзы с пластинкой обычно возникает упругая деформация стекла, что приводит к погрешностям при определении R по формулам (7) и (8), особенно при использовании колец с небольшим номером m. Эту погрешность можно исключить, использовав графический способ расчета R. График зависимости от m представляет собой прямую линию. Определив тангенс угла наклона этой прямой к оси абсцисс, можно найти R:

(9)

Зная радиус кривизны R линзы, можно найти длину волны l, пропускаемую светофильтром:

(10)

ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

Схема установки представлена на рис.2.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Откинув тубус с осветителем, поместить зеленый светофильтр в микроскоп.

2. Включить осветитель, для чего на панели блока питания тумблер «сеть» поставить в положение «вкл».

3. На предметный столик поместить оправу с пластинкой и линзой.

4. Перемещая оправу по предметному столику, найти в поле зрения окуляра картину колец.

5. Перемещая оправу, добиться, чтобы окулярная шкала микроскопа располагалась по диаметру колец (рис.3).

6. Измерить радиусы пяти темных колец, как показано на рис. 3, измерения начинать с третьего кольца.

При этом

7. Повернув окулярную шкалу на 90°, снова определить радиусы пяти колец, аналогично пункту 6.

При этом

8. Высчитать .

9. Поместить в микроскоп красный светофильтр и произвести измерения колец так же, как и в пунктах 6 и 7.

10. Определить цену деления окулярной шкалы. Для этого поместить на столик микроскопа вместо линзы масштабную линейку. Расположить окулярную и масштабную шкалы вдоль одной линии. Заметить, какое число l целых делений окулярной шкалы имеет такую же длину, как и 1 мм масштабной шкалы. Рассчитать цену деления шкалы:

11. Рассчитать радиусы в миллиметрах всех измеренных колец:

12. Данные, снятые и вычисленные в пунктах 6 - 11 занести в таблицу.

№ кольца m

Х _пр. дел

Х _лв. дел

Х _вх. дел

Х _нз. дел

_гр дел

_вр дел

дел

, мм

, мм²

l, нм

13. Построить графики зависимости от m для красного и зеленого светофильтров. Определить .

14. По формуле (9) рассчитать радиус кривизны линзы, учитывая, что = (520 ± 10) нм, а погрешность измерения определить по графику.

15. По формуле (10) вычислить длину волны второго светофильтра, подставляя значение радиуса кривизны линзы, вычисленного в пункте 14, а погрешность измерения определить по графику.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА К РАБОТЕ

1. Какова цель данной работы? Какое явление в ней изучается?

2. Какие приборы и принадлежности необходимы дня проведения лабораторной работы?

3. Какую роль играет линза, лежащая на предметном стекле?

4. Какие измерения необходимо провести в лабораторной работе?

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ СДАЧИ РАБОТЫ

1. Как образуются кольца Ньютона в отраженном и проходящем свете? Нарисовать ход лучей.

2. Вывести формулу для радиуса m-го светлого кольца Ньютона.

3. Интерференция в тонких плёнках - получение и основные формулы.

4. Как образуются полосы равного наклона? Полосы равной толщины?

5. Почему в центре колец наблюдается тёмное пятно?

6. Почему кольца Ньютона исчезают при увеличении расстояния между линзой и пластинкой?

7. Записать условия максимумов и минимумов интерференции света в тонкой пленке в проходящем свете.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3-3

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒