Модель Солоу и попытки ее применения к развивающимся странам

Институциональная критика теории роста не осталась незаме­ченной неоклассиками. Особенно большое воздействие на них оказала теория человеческого капитала², которую они и попыта­лись включить в свои модели. Это было тем более необходимо, так как критика неокейнсианских моделей со стороны У.А Льюиса была недостаточной. Неоклассические теории роста получили солидное основание благодаря работам Р. Солоу.

5" 9tt" 24239" 002401 61

¹ См.- Вопросы экономики. 2000. № 4-7.

² О становлении концепции человеческого капитала подробнее см.: Капелюш-
ников Р.И. Современная буржуазная концепция формирования рабочей силы (кри­
тический анализ). М.: Наука, 1981.

Роберт Мертон Солоу родился в Нью-Йорке в 1924 г После окон­чания школы получил стипендию для обучения в Гарвардском университете. Однако его учеба была прервана второй мировой войной. В 1945 г. Солоу вернулся в Гарвардский университет, где продолжил обучение под руководством Василия Леонтьева.

Закончив аспирантуру Колумбийского университета, получил приглашение в Массачусетский технологический институт (MIT) в 1954 г., где и проработал профессором всю жизнь. За работы по теории экономического роста Роберт Солоу получил в 1987 г. Нобелевскую премию по экономике.

Сформулированная им в 50-60-е годы концепция привела к замене кейиспанской модели Харрода—Домара неоклассической теорией роста. Для понимания особенностей применения модели Солоу в развивающихся странах кратко рассмотрим ее основные черты³.

5.1.1. Модель Солоу

1-й

Р. Солоу наглядно показал, что нестабильность динамического равновесия в неокеииспанских моделях была прежде всего след­ствием невзаимозаменяемости ресурсов. Поэтому вместо функции В.Леонтьева он использовал производственную функцию Кобба— Дугласа, в которой, как известно, труд и капитал являются субсти­тутами.

О < а < I.

/(*)

Рис. 5.1. Производственная функция

Классическая мо­дель Солоу исходит из убывающей про­изводительности ка­питала, постоянной отдачи от масштаба (сумма коэффициен­тов при К и L равня­ется 1), неизменной нормы выбытия (амор­тизации) и отсутствия инвестиционных ла­гов. Взаимозаменяе­мость факторов про-

³ Модель впервые опубликована в. Solow R A Contribution to the Theory of Economic Growth//Quarterly Journal of Economics. 1956. February. P. 65-94.

изводства объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках ресурсов.

Особенностью использования функции Кобба—Дугласа в моде­ли Солоу является то, что все параметры (производительность, ка­питаловооруженность и др.) рассматриваются на единицу труда. Поэтому он обозначает у = Y/L, к = K/L, где у — выпуск, а к — капитал на одного работника: у = f(k).

Тангенс угла наклона производственной функции соответству­ет предельному продукту капитала МР_к, который убывает по мере роста капиталовооруженности (рис. 5.1).

Поскольку государственные закупки не учитываются, совокуп­ный спрос определяется инвестициями и потреблением:

y = i + c, (2)

где с — потребление;

/ — инвестиции в расчете на единицу труда

c = (\-s)y, (3)

где 5" — норма сбережения (накопления).

у = / + (1 — s) у => i = sy. (4)

Это означает, что в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу. А так как у = /(к), то i = sf(k) (рис. 5.2).

/(*)

Поскольку в модели Солоу предполагается постоянная норма выбытия, то она пропорциональна капиталу Ьк и может быть изоб­ражена лучом, выходящим из начала координат с угловым коэф­фициентом 8 (рис. 5.3). В условиях равновесия инвестиции равны вы­бытию: sf{k ) = Ьк. Рав­новесный уровень капи­таловооруженности обо­значается к* (рис. 5.4).

Равновесие в модели Солоу устойчиво. Это означает, что, если воз­никает несоответствие инвестиций выбытию, модель стремится к рав­новесному состоянию.

Если к, < к*, то валовые _{Рис 5 2} производство, потребление

инвестиции будут больше _и инвестиции в модели Солоу

 

Рис. 5.3. Выбытие капитала

\k выбытия: sf(k) > Ьк. Сле­довательно, чистые инве­стиции увеличат запас ка­питала, в результате чего капиталовооруженность возрастет и Л, -> к*. На­оборот, если к₂ -> к*, то валовые инвестиции _^ будут меньше выбытия: к sf(k) < Ьк. Следовательно, чистые инпестиции (будучи отрицательными) умень­шат запас капитала, в результате чего капиталовооруженность снизится и к₂ —> к* (рис. 5.5).

Норма сбережения непосред­ственно влияет на устойчивый уровень капиталовооруженности труда. Рост нормы сбережения (например, от я, до s₂) сдвинет кривую инвестиций вверх из положения s_if(k) до s₂f(k) (рис. 5.6). Соответственно эго приведет к увеличению устойчи­вого уровня капиталовооружен-

2 -

Рис. 5.4. Равновесный рост в модели Солоу

Л| к к | к к} к-} к Рис. 5.5. Устойчивость равновесного роста в модели Солоу

ности с к.* до к

 

к *

Рис. 5.6. Увеличение нормы сбережения

Рост нормы сбережения в краткосрочном периоде при­ведет к ускорению экономи­ческого роста и будет продол­жаться до тех пор, пока эко­номика не достигнет точки нового устойчивого равновесия. Несмотря на очевидные достоинства, модель Солоу обладает рядом недостатков. Несомненно, что ни процесс накопления, ни повышение нормы сбережения не объ­ясняют сам механизм непрерывного экономического роста. Они лишь показывают возможность перехода от одного состояния рав­новесия к другому. Поэтому Солоу вводит в модель рост населения и технический прогресс. Очевидно, что рост населения, как и вы­бытие, снижает капиталовооруженность, так как наличный запас капитала должен распределяться между возросшим числом занятых. Если же мы хотим не только поддерживать существующий уро­вень производительности труда, но и увеличивать его эффектив­ность, необходимо выделять дополнительные средства на повыше­ние капитачовооруженности. Все это приведет к тому, что угол

Рис. 5.7. Равновесный рост с учетом роста населения и технического прогресса

наклона луча, выходя-{« + g + 5) к шего из начала коорди­нат, будет включать не только выбытие (5), но темпы роста населения (я) и технический про­гресс (g)⁴. Устойчивое равновесие с учетом роста населения и тех­нического прогресса показано на рис. 5.7,

Модель Солоу опре­деляет устойчивое рав-

новесие в долгосрочном периоде, объясняя его техническим про­грессом как единственной основой устойчивого роста благососто-

⁴ В модели Солоу предполагается, что темпы роста населения и технического прогресса постоянны (л, д — const). Подробнее см.: Манкью Г. Макроэкономика. М.: Изд-во МГУ, 1994. Гл. 4; Romer D. Advanced Macroeconomics. The McGraw-Hill Companies, Inc.. 1996. Ch. 1. P. 5-32; Ша ас Н.Л., Туманова Е.А. Макроэкономика-2. Долгосрочный аспект. М.. Теис. 1997. С. 63-78; Кавицкая И.Л., Шараев Ю.В. Макроэкономика-2. Ч. 3. М.: ГУ-ВШЭ. 1999. С. 11-26.

 

1-2618

яния. Между тем, для экономической политики важен прежде всего краткосрочный аспект: динамика производства и уровня жизни li ближайшей перспективе. От этого зависит и популярность прави­тельства, и возможность его переизбрания.

Многие переменные (s, 6, п, g) определяются в модели Солоу экзогенно, поэтому дальнейшие попытки усовершенствования модели были снизаны с превращением их в эндогенные. К тому же модель носит довольно общий характер и не учитывает целый ряд реальных ограничителей экономического роста (социальных, экологических и т. д.).

Несмотря на это, было предпринято несколько попыток для ее конкретизации в «третьем мире». Рассмотрим некоторые из них.

Очевидно, что повышение темпов роста населения приведет к снижению устойчивого уровня капиталовооруженности. Высокие темпы роста населения типичны для развивающихся стран. Не­удивительно, что в «третьем мире» более высокие темпы роста населения приводят к тому, что устойчивый уровень капиталово­оруженности устанавливается на более низком, чем в развитых странах, уровне (рис. 5.8).

скромной. В Латинской Америке и Африке она была нулевой, в Южной Азии составила 0, 6% в год, в Восточной Европе, Северной и Восточной Африке она достигла 1, 4% и лишь в Восточной Азии приблизилась к 2% (табл. 5.1).

Таблица 51

Вклад факторов производства в экономический рост (для 68 развивающихся стран, 1960-1987 гг., в % в год)

 

Регионы	Рост ВВП	Вклад труда	Вклад капитала	Общая производи­тельность факторов
Африка	3.3	1.0	2, 3	0, 0
Восточная Азия	6, 8	1.1	3, 8	1.9
Восточная Европа, Восточная и Северная Африка	5, 0	0, 7	2, 9	1.4
Латинская Америка	3, 6	1.2	2.4	0.0
Южная Азия	4, 4	0, 9	2.9	0.6
Для всех 68 стран	4, 2	1, 0	2, 6	0, 6

 

к* к₀* k(t)

Рис 5 8 Влияние роста населения на устойчивый уровень капиталовооруженности

Исследования Всемирного банка, проведенные в 68 развива­ющихся странах, показали, что наибольший вклад в повышение темпов роста внесло увеличение затрат ресурсов — капитала и труда, тогда как общая производительность факторов оказалась более чем

Источник: World Bank, World Development Report. Washington, DC: The World Bank. 1991.

Исследования африканских стран с середины 60-х до начала 80-х годов, проведенные Е. Шааелдином, показали еще более удручающие результаты. Общие темпы роста производительности в Кении, Танзании и Замбии были отрицательные, а в Зимбабве едва отличались от нуля (табл. 5.2).

Таблица 52

Вклад факторов производства в промышленный рост (для некоторых стран Африки, в % в год)

 

Страны	Рост выпуска	Вклад труда	Вклад капитала	Общий рост производительности
Кения 1964-1983	7.99	1, 99	6, 89	-0, 89
Танзания 1966-1980	8, 06	3 16	5, 41	0 51
Замбия 1965-1980	4, 98	1, 20	9, 38	-6.60
Зимбабве 1964-1981	5, 28	1, 88	3, 39	+0.03

Источник: Shaueldin E. Sources of Industrial Growth in Kenya, Tanzania, Znmbia and Zimbabwe: Some Estimates//African Development Review. (989. June. Цит. по: Thirlwall A.P Growth and Development. With Especial Reference to Development Economics. 6^lhed. L.: Macmillan Press Ltd., 1999. P. N5.

 

 

5.1.2. Проблема сходимости

Важное значение в модели Солоу имеет тезис о сходимости (конвергенции). Действительно, если две страны имеют одинако­вую производственную функцию, темп роста населения, норму выбытия и норму сбережения, то очевидно, что они стремятся к одному и тому же устойчивому уровню капиталовооруженности к*. Естественно, что развивающаяся страна имеет первоначальный уровень капиталовооруженности (Л, ) более низкий, чем развитая {к₂), и обе страны имеют уровень капиталовооруженности ниже рапновесного {к*): Л, < к₂< к*. Это означает, что она должна иметь

первоначально и более высокие темпы роста кап итал овооруже н нос-ти: g_kl > g_k2 (рис. 5.9). Очевидно, что по мере приближения к устой чивому уровню капи­таловооруженности темп прироста капи­таловооруженности будет уменьшаться, а следовательно, будет уменьшаться и темп роста экономики в целом.

Гипотеза о строгой (абсолютной) сходимости объясняет тот факт, что при наличии указанных выше предпосылок страны с первона­чально меньшим запасом капитала развиваются быстрее, чем страны с большим первоначальным запасом капитала. Однако на практике такая абсолютная сходимость маловероятна. Поэтому обычно для проверки модели Солоу исходят из гипотезы о слабой (условной) сходимости. Это означает, что каждая страна имеет свой устойчи­вый уровень капиталовооруженности (£, * < /с₂*), т.е. снимается предпосылка об одинаковой норме сбережения, оставляя все другие без изменения.

Если норма сбережения в развивающейся стране {s_{) меньше, чем норма сбережения в развитой стране (s₂), то темп прироста капиталовооруженности может быть больше, меньше или ранен темпу прироста капиталовооруженности в развитой стране. На рис. 5.10 показан случай, когда £ *, < £ *₂. При этом сходимость достигается отнюдь не всегда.

\

я +6

А, кг к* к Рис. 5.9. Гипотеза о строгой (абсолютной) сходимости

 

/7+6

Рис. 5.10. Гипотеза о нестрогой (условной) сходимости

Модель Солоу исхо­дит из постоянного темпа роста населения, однако в реальной действитель­ности темпы роста насе­ления могут меняться. Естественный прирост населения и (что осо­бенно нажно в модели Солоу) прирост населе­ния в трудоспособном возрасте зависят не только от уровня рожда­емости и смертности, но и от темпов эмиграции.

Они MOiyr быть положительными, нулевыми и отрицательными. Их изменения могут привести к тому, что пк может представлять собой не луч, выходящий из начала координат, а кривую.

Отложим на оси абсцисс капиталовооруженность труда (к), а на оси ординат ожидаемые сбережения на единицу труда {sy) и инвес­тиции, необходимые на единицу труда {пк) (рис. 5.11). В условиях изменения темпов прироста населения в трудоспособном возрасте возможно установление равновесия при различных уровнях капи­таловооруженности (А, *, £ *), одни из которых будут устойчивы, а другие нет. В данном примере Е_о — устойчивое равновесие, F_x — неустойчивое равновесие. Таким образом, устойчивое равно­весие, предполагаемое в классической модели Солоу, отнюдь не всегда достижимо в «третьем мире».

Sy, пк

Рис. 5.11. Различные варианты роста населения в модели Солоу Источник: Hess P., Ross С. Economic Development: Theories. Evidence and Policies. Philadelphia etc., 1997. P. 107.

(10) (И) (12) (13) (14)

(15)

5.1.3. Мэнкью-Ромер-Уэйл:

тестирование модели Солоу

В 80-90-е годы появляются многочисленные попытки уточнить и дополнить модель Солоу. Однако при этом возникает ряд вопро­сов, связанных как с самой моделью, так и с применяемыми для ее пронерки статистическими данными.

Какую часть реального роста объясняет сама модель? Действи­тельно ли (и если да, то в какой степени) объясняющие перемен­ные являются экзогенными? В какой мере темпы роста населения, технического прогресса и обновления капитала не зависят от су­ществующего в обществе уровня развития производительных сил (выработки на одного рабочего)?

Применение ее в чистом виде для развивающихся стран не может дать таких же результатов, как для развитых стран, поскольку мо­дель делает акцент на капиталоемких технологиях (типичных для передовых стран) и основу технического прогресса видит прежде всего в росте капиталовооруженности труда.

Поэтому неудивительно, что верификация модели применитель­но к развивающимся странам создает такие сложности, которые незнакомы развитому миру. Чтобы в этом убедиться, рассмот­рим попытку, предпринятую в 1992 г. Г. Мэнкью, Д. Ромером и Д. Уэйлом⁵.

Они рассматривают ее в следующем виде:

 

В состоянии устойчивого равновесия

k(t) = sk(t)^a -(« + £ + b)k(t) = О

** =

(I-a)

n + g + b)

_L__ _v*__fA: *4a I___ •> _

AL~^{y [K)} [n + g + b)

Прологарифмируем (13)

1п(л + g + 8)

1-a

ln|-^-|=

AL) 1-a

In

/1(0 ДО Lit) у™ " ДО Учитывая, что A(t) = А{0)е&, получим In A(t) = In A(0) + gt

 

Й

0< а< 1

(5)

ln-^y = ln/l(O) + g/

a

1-a

a

1-a

(16)

 

(6)

(7)

(8)

= дс	))е'и	', где	L _ L~
= /1(С	))е*	г. где	A A~
У	Ка	(AL)]-«
AL~		AL	*

где у = Y/AL, к = K/AL, т. е. рассматривается выпуск и капитал на единицу эффективного труда.

у = к^и (9)

Модель Солоу предполагает, что доля капитала в доходе (а) приблизительно составляет '/з» эластичность среднедушевого до­хода по уровню сбережений равна 0, 5 и эластичность по отноше­нию к темпам роста примерно равна 0, 5.

Г. Мэнкью, Д. Ромер и Д. Уэйл пытаются исследовать, действи­тельно ли реальный доход выше в странах с более высоким уров­нем сбережении и ниже с более высоким значением (п + g + б). Они предполагают, что:

1пЛ(0) = а + е, (17)

где а — const, a e отражает специфику анализируемых стран (country-specific shock). Логарифм подушевого дохода в данное время (=0) для упрощения равен:

 

⁶ Mankiw G., Romer D., Weil D. A Contribution to the Empirics of Economic Growth//Quarterly Journal of Economics. 1992. Vol. 107 (2). P. 407-437

In

L-oc

1 у ч

ln(s)-

A

(18)

 

Авторы предполагают также, что s и п независимы от е. Эта предпосылка позволяет нам использовать для оценки (18) метод наименьших квадратов (МНК).

Они используют данные о реальном доходе, государственном и частном потреблении, инвестициях по 195 странам в период 1960— 1985 гг. При этом п измеряется как средние темпы роста населения

Таблица 53

Оценка классической модели Солоу

(зависимая переменная: log GDP на одного человека в трудоспособном возрасте в 1985 г.)

 

 

	(	Страны
не относящиеся к нефтедобывающим	со средним уровнем развития	ОЭСР
Количество наблюдений
CONSTANT	5.48 (1.59)	5.36 (1.55)	7.97 (2, 48)
In U/С DP)	1.42 (0.14)	1.31 (0.17)	0, 50 (0, 43)
In (п + ц + б)	-1.97 (0.56)	-2.01 (0.53)	-0.76 (0.84)
R2	0.59	0.59	0.01
s.e.e.	0.69	0, 61	0.38
Сокращенная регрессия:
CONSTANT	6.87 (0.12)	7.10 (0.15)	8.62 (0.53)
\n{l/GDF) - ln(w + g+ 6)	1, 48(0.12)	1.43 (0.14)	0.56 (0.36)
R2	0.59	0.59	0.06
s.e.e.	0, 69	0.61	0.37
Проверка ограничений (Test of restriction):
/> —сшгистикя	0.38	0.26	0.79
Предполагаемое значение а	0.60 (0.02)	0.59 (0.02)	0, 36 (0.15)

В скобках указана стандартная ошибка. Темп роста инвестиций и населе­ния дан в среднем за период 1960-1985 гг. Темп роста (g + б) предполагается равным 0, 05

Источник: Mankiw С, Romer D.. Weil D. A Contribution to the Empirics of Economic Growth//Quarterly Journal of Economics. 1992. Vol. 107 (2). P. 414.

в трудоспособном возрасте (15—64 года), s — как средняя доля реальных инвестиций (включая государственные) в реальном ВВП, a Y/L —как реальный ВВП в 1985 г., деленный на население в трудоспособном возрасте в том же году. Все страны разделяются на три группы. В первую включаются 98 стран, не относящихся к нефтедобывающим, do вторую — 75 стран со средним уровнем развития и в третью — 22 страны ОЭСР. Авторы исходят из того, что g + 5 = 0, 05.

Результаты эмпирического анализа представлены в табл. 5.3. Они в целом подтверждают классическую модель Солоу прежде всего потому, что: 1) коэффициенты сбережений и темпов роста насе­ления в двух выборках из трех подтверждают предполагаемую связь и статистически значимы; 2) коэффициенты при In (s) и при In (n + g + 6) примерно равны по величине и противоположны по чнаку, т. е. нельзя отвергнуть гипотезу о равенстве нулю их суммы; 3) различия в сбережениях и темпах роста населения для большин­ства стран объясняются различиями в доходе на душу населения. Однако нельзя сказать, что эта эмпирическая проверка нас может полностью удовлетворить. В частности, оценка влияния сбережений и темпов роста трудоспособного населения получилась гораздо большей, чем предполагалось моделью. К тому же ос (показывающая долю капитала в доходе) оказалась равной 0, 60 (при стандартной ошибке 0, 02), а не 0, 30—0, 35, как теоретически предполагалось. Поэтому авторы идут по пути расширения модели путем включения в нее человеческого капитала.

⇐ Предыдущая12131415161718192021Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. II. Особенности применения положений о поручительстве по облигациям
2. Акты применения правовых норм: понятие, характерные черты, виды
3. Б11.5 Цели, принципы и методы в оценки машин и оборудования. Области применения и ограничения методов оценки машин и оборудования
4. Болтовые и заклепочные соединения, область применения. Виды болтов.
5. ВИДЫ РЕЛЬСОВЫХ ЦЕПЕЙ, КЛАССИФИКАЦИЯ Р. Ц. ,ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ.
6. Возможности применения АС в ЗУ-ном проектировании
7. Возможности применения программы Мастер – Тур в работе туристской фирмы
8. Возможность применения патопсихологического подхода в деятельности педагога-психолога
9. ГЛЮКОКОРТИКОИДЫ ДЛЯ МЕСТНОГО ПРИМЕНЕНИЯ
10. Да, да. Сейчас ты понял это. Тебе стало понятнее. Поэтому мы продолжаем ходить кругами. Поэтому мы повторяем темы, снова обращаемся к ним. Может, до тебя дойдет с третьей, четвертой, пятой попытки.
11. ДВА УСЛОВИЯ УСПЕШНОГО ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДА ЗАКЛАДКИ МЫСЛЕЙ
12. Декоративные растения двулетней культуры. Их краткая биологическая характеристика, особенности выращивания и применения.