Многоотраслевой экономики (балансовая модель)

 

Модель многоотраслевой экономики была разработана в 1936 году американским экономистом Василием Леонтьевым. Модель Леонтьева применяется в макроэкономике и связана с ведением многоотраслевого хозяйства.

Целью построения данной модели является выяснение объема производства каждой из отраслей производства, который бы удовлетворял все потребности в продукции этой отрасли. При этом каждая отрасль выступает как производитель продукции и как потребитель продукции, произведенной в этой и в других отраслях производства.

Предположим, что рассматривается отраслей экономики. Вся произведенная этими отраслями продукция частично идет на внутреннее потребление, а другая (конечная) предназначена для внутреннего и общественного производства.

Рассмотрим период в 1 год. Введем обозначения:

- общий (валовой объем) -ой отрасли производства,

- объем продукции, произведенной - ой отраслью и потребляемой - ой отраслью;

- объем конечного продукта - ой отрасли.

Так как валовой объем продукции - ой отрасли равен суммарному объему продукции, потребляемой отраслями, и конечного продукта, то справедливо равенство:

которое называется соотношением баланса.

Будем рассматривать модель в стоимостном выражении. Введем коэффициенты прямых затрат:

Коэффициент прямых затрат показывает затраты - ой отрасли на производство единицы продукции - ой отрасли. В некотором промежутке времени коэффициент прямых затрат - постоянная величина. Следовательно, материальные затраты и валовой выпуск имеют линейную зависимость:

В этом случае соотношение баланса примет вид:

В соответствии с экономическим смыслом задачи при и . Обозначим:

- вектор валового выпуска; - вектор конечного продукта;

- матрица прямых затрат. Тогда систему соотношений баланса можно записать в матричном виде:

Основная задача межотраслевого баланса состоит в отыскании такого вектора валового выпуска Х, который, при известной матрице прямых затрат А, обеспечивает заданный вектор конечного продукта.

Перепишем уравнение в виде: Если матрица не вырождена т.е. то Матрица называется матрицей полных затрат. Каждый элемент матрицы показывает величину валового выпуска продукции -ой отрасли, необходимую для обеспечения выпуска единицы конечного продукта -ой отрасли.

Матрица называется продуктивной, если для любого существует решение матричного уравнения. В этом случае и модель Леонтьева называется продуктивной.

Критерий продуктивности матрицы : все элементы матрицы неотрицательны; и существует столбец такой, что

Задача. В таблице приведены данные об использовании баланса за отчетный период (в условных денежных единицах):

Отрасль	Потребление	Конечный продукт
энергетика	машиностроение
Производство	Энергетика
Машиностроение

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление энергетической отрасли увеличится вдвое, а машиностроения сохранится на прежнем уровне.

Решение. Имеем

Находим коэффициенты прямых затрат:

Матрица прямых затрат имеет неотрицательные элементы и удовлетворяет критерию продуктивности: .

Следовательно, для любого вектора можно найти необходимый объем валового выпуска по формуле:

Найдем матрицу полных затрат

По условию вектор конечного продукта тогда получаем вектор валового выпуска .

Контрольное задание №1

 

В таблице приведены данные об использовании баланса за отчетный период (в условных денежных единицах):

 

Вариант 1		Вариант 2
Производство	Потребление	КП	Производство	Потребление	КП
A	B	C	A	B	C
A					A
B					B
C					C

 

Вариант 3		Вариант 4
Производство	Потребление	КП	Производство	Потребление	КП
A	B	C	A	B	C
A					A
B					B
C					C

 

Вариант 5		Вариант 6
Производство	Потребление	КП	Производство	Потребление	КП
A	B	C	A	B	C
A					A
B					B
C					C

 

Вариант 7		Вариант 8
Производство	Потребление	КП	Производство	Потребление	КП
A	B	C	A	B	C
A					A
B					B
C					C

Вариант 9		Вариант 10
Производство	Потребление	КП	Производство	Потребление	КП
A	B	C	A	B	C
A					A
B					B
C					C

 

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт первой отрасли должен увеличится на 10%, второй отрасли - на 20%, а третьей отрасли- на 30% (КП- конечный продукт).

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. II. Макроэкономический анализ национальной экономики
2. АВАРИИ НА РАДИАЦИОННООПАСНЫХ ОБЪЕКТАХ ЭКОНОМИКИ
3. Анализируя опыт мирового развития, можно выделить пять наиболее типичных моделей капиталистической экономики, базирующейся на многообразии форм собственности.
4. Б10.1. Циклический характер развития экономики. Основные фазы цикла.
5. Базовая модель нейроэкономики
6. Влияние мировых тенденций и направлений развития российской экономики на экономические процессы Республики Бурятия.
7. Вместе с тем, период роста укрепил и коренные институты рыночной экономики.
8. ВНЕШНЕЭКОНОМИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ, ЭКОНОМИКИ
9. Вопрос 30 Государственный сектор экономики. Сфера распространения. Основные виды государственных предприятий.
10. Вопрос 5. Циклические колебания экономики и их причины
11. ВОПРОС Потребление и сбережения как категории макроэкономики и их взаимосвязь.
12. Воспроизводственная и отраслевая структура макроэкономики