Энергия электромагнитных волн.

Объёмная плотность энергии электромагнитного

поля в линейной изотропной среде, как известно

из электродинамики, даётся выражением:

Вектор плотности потока энергии электромагнитной

волны называется вектором Умова-Пойнтинга,

или чаще просто вектором Пойнтинга Р:

Модуль среднего значения вектора Пойнтинга называется интенсивностью электромагнитной волны:

В случае синусоидальной монохроматической плоской (когда плоскости колебаний векторов Е и Н не меняются со временем) электромагнитной волны, распространяющейся в направлении х: для интенсивности получается:

Следует обратить внимание, что интенсивность электромагнитной волны зависит от амплитуды (либо электрического, либо магнитного поля; они связаны), но не зависит от частоты волны - в отличие от интенсивности упругих механических волн.

Плоская электромагнитная волна.

Продифференцировав по х второе уравнение, найдем после аналогичных преобразований волновое уравнение для H:

-частота волны, k-волновое число, равное - начальные фазы колебаний в точках с координатой х=0. Подставим функции в уравнения:

Для того чтобы и уравнения удовлетворялись, необходимо равенство начальных фаз а1 и а2. Кроме того, должны соблюдаться соотношения: Перемножив эти два равенства, находим, что:

Из последней формулы вытекает, что между значениями Е и Н для волны, распространяющейся в пустоте, имеется соотношение:

Следовательно, в пустоте Е=Н

Магнитное поле в вакууме.

Взаимодействие токов. Электрические токи взаимодействуют между собой. Сила взаимодействия, приходящая на единицу длины каждого из параллельных проводников, пропорциональна величинам токов в них i₁ и i₂и обратно пропорциональна расстоянию b между ними: . Формула в рациональном виде: , где

Магнитное поле. Взаимодействие токов осуществляется через поле, которое называется магнитным. Движущиеся заряды (токи) изменяют свойства окружающего их пространства – создают в нем магнитное поле.

Поле движущегося заряда. Любой проводник с током создает в окружающем пространстве магнитное поле. При этом электрический же ток является упорядоченным движением электрических зарядов. Значит можно считать, что любой движущийся в вакууме или среде заряд попрождает вокруг себя магнитное поле. В результате обобщения многочисленных опытных данных был установлен закон, который определяет поле В точечного заряда Q, движущегося с постоянной нерелятивистской скоростью v. Этот закон задается формулой (1), где r — радиус-вектор, который проведен от заряда Q к точке наблюдения М (рис. 1). Согласно (1), вектор В направлен перпендикулярно плоскости, в которой находятся векторы v и r : его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от v к r.

21.Закон Био-Савара-Лапласа. Био и Савар: Магнитная индукция во всех случаях пропорциональна силе тока, создающего магнитное поле, и более или менее сложным образом зависит от расстояния до той точки, от которой определялась B. Лаплас: Магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма полей, создаваемых отдельными элементарными участками тока , где k’- коэффициент пропорциональности, i – сила тока, dI – вектор, совп. с элемент. участком тока и напр. в сторону, куда течет ток, r – вектор, проведенный от элемента тока в ту точку, в которой определяется dB, r – модуль этого вектора.

22.Сила Лоренца. Сила Лоренца — сила, с которой электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Иногда силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью заряд q лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще - со стороны электрического E и магнитного B полей. F=q(E+[v*B])

23.Закон Ампера. Закон Ампера — закон взаимодействия электрических токов. Параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Выражение для силы , с которой магнитное поле действует на элемент объёма проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией :

24.Контур с током в магнитном поле. Магнитный момент. Если внести контур в магнитное поле, поле оказывает на него ориентирующее действие, если направление нормали контура и направление поля не совпадают, возникает вращательный момент. Он зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств контура. Контур хар-ся силой тока I, площадью S, напрвлением в пространстве. Действие магнитного поля на плоский контур определяется магнитным моментом контура: . В гауссовой системе . В пространстве , где n-единичный вектор.

Поле соленоида и тороида.

Соленоид представляет цилиндрический каркас, на который намотаны витки проволоки. Рассмотрим бесконечно длинный соленоид, т.е. соленоид у которого l> > d, где l - длина, d – диаметр соленоида. Внутри такого соленоида магнитное поле однородно. Однородным называется поле, силовые линии которого параллельны и густота их постоянна.

Применим закон полного тока для вычисления напряженности магнитного поля соленоида. Представим контур L, по которому рассматривается циркуляция вектора , состоящим из четырех связанных участков 1-2; 2-3; 3-4; 4-1. Тогда циркуляция вектора по выбранному нами контуру L будет равна

= Hl

Контур L охватываетN токов, где N – число витков соленоида, тогда по закону полного тока

; - магнитное поле бесконечно длинного соленоида

n – плотность намотки – число витков на единицу длины .

Напряженность поля внутри соленоида равна числу витков, приходящихся на единицу длины соленоида, умноженному на силу тока.

Тороид – тор, с намотанными на него витками проволоки. В отличие от соленоида, у которого магнитное поле имеется как внутри, так и снаружи, у тороида магнитное поле полностью сосредоточено внутри витков, т.е. нет рассеивания энергии магнитного поля.

где .

– магнитное поле тороида.

Если R > > R_витка, то R ≈ r и H = nl.

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 Следующая ⇒