Оценка многолетней динамики

Приближенная характеристика многолетней тенденции возможна при обычной визуальной оценке графика 1. Однако, отсутствие количественных характеристик предполагает субъективные выводы. Избежать этого поможет выравнивание фактической кривой методом наименьших квадратов по формуле:

I _теорет. = Iср. + B * X, где

I _теорет. – теоретические (расчетные) уровни заболеваемости за каждый год.

I_ср. – средне - арифметический уровень заболеваемости.

В – коэффициент, показывающий разницу между I _теорет за смежные годы.

Х – натуральные числа (-9; -7; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 7; 9).

Таблица № 2. Матрица для расчетов теоретических уровней заболеваемости и ее прогностических границ на следующий год

Построение таблиц и графиков

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 7Следующая ⇒

Таблица № 1. Заболеваемость чесоткой совокупного населения г. Казани за 2005-2014 годы

Год	Численность населения, N	Абсолютное число заболеваний, A	Заболеваемость I (⁰/₀₀₀₀)
			75, 67
			66, 99
			68, 37
			71, 33
			64, 42
			44, 53
			37, 04
			35, 18
			38, 43
			28, 89

I=A\N*100000

По данным таблицы № 1 строим график 1

Рисунок № 1. Графическое изображение многолетней динамики заболеваемости чесоткой совокупного населения г Казани в 2005-2014 годах

Годы	I_факт.	Х	I_{факт. *}Х	Х²	I _теорет= I_ср+В*Х	I_факт..- I _{теорет.}
		- 9	-684		77, 84	-1, 84
		- 7	-469		72, 32	-5, 32
		- 5	-340		66, 8	1, 2
		- 3	-213		61, 28	9, 72
		- 1	-64		55, 76	8, 24
					50, 24	-5, 24
					44, 72	-7, 72
					39, 2	-4, 2
					33, 68	4, 32
					28, 16	0, 84
n = 10	S I_факт = 530		SI_факт.*Х =-1230	SХ²=330	S D⁺= 24, 32 S D^- = 24, 32

I_ср.= S I_факт./n = 530/10 = 53. D⁺_ср.= 24, 32/5 = 4, 86

В = S( I_факт.* Х)/ SХ²= -1230/330 = -2, 76 D^-_ср.= 24, 32/5 = 4, 86

Для обобщения количественной оценки многолетней тенденции заболеваемости используется показатель «среднегодовой темп снижения (прироста)», Т - % величина абсолютного снижения (прироста).

Среднегодовой темп снижения (прироста) рассчитывается по формуле:

Т = (К * В/ I_ср) * 100 %, где

К = 2, т.к. n = 10 (четное число лет).

Величина абсолютного снижения (прироста) составляет разницу между теоретическими уровнями заболеваемости в 2005 и 2014 годах:

I_{прироста} = I₂₀₀₅ – I₂₀₁₄ = 77, 84– 28, 16= 49, 68 ⁰/₀₀₀₀

Т_ср. = (2 * (- 2, 76)/ 53) * 100 = -10%

Кроме того, оценивая изучаемый период, необходимо отметить, произошло ли за это время достоверное изменение заболеваемости. Достоверность различий определяется по теоретическим значениям показателей за первый и последний год линии тенденции. Для оценки достоверности различий используются методы, связанные с расчетом и сравнением достоверных границ сравниваемых показателей, а также с расчетом критерия Стьюдента, t.

Определение доверительных границ

Доверительные границы определяются как

_______

I ± D = I + 2m, где m = ± Ö I * q/ N

q – величина, равная 100000 – I;

N- количество населения;

Для 2005 года: I _теорет = 77, 84 ⁰/₀₀₀₀;

_____________________________

m = ± Ö 77, 84 * (100000 – 77, 84)/ 1119334 = ± 2, 64

I + 2m = 77, 84 + 5, 3 = 83, 14 ⁰/₀₀₀₀

I – 2m = 77, 84 – 5, 3= 72, 54 ⁰/₀₀₀₀

Для 2014 года: I _теорет = 28, 16 ⁰/₀₀₀₀;

_______________________________

m = ± Ö 28, 6 * (100000 –28, 16)/ 1190850 = ± 1, 55

I + 2m =28, 16 +3, 1 = 31, 26 ⁰/₀₀₀₀

I – 2m =28, 16 – 3, 1 = 25, 06 ⁰/₀₀₀₀

Найденные границы наносим на график 1.

Критерий Стьюдента определяется по формуле:

_______________

t = (I₂₀₀₅ – I₂₀₁₄)/Ö m²₂₀₀₅ + m²₂₀₁₄

____________

t = (77, 84 – 28, 16)/Ö 2, 64² + 1, 55² = 13, 5, т.е. t > 1, 96

Вывод: так как в данном случае получается, что t > 1, 96, а также доверительные границ одного показателя не попадают в зону доверительных границ другого, различия сравниваемых показателей являются достоверными.

Прогноз заболеваемости на 2015 год

I_{прогноз} = I_ср.+ В * Х = 53 + (- 2, 76) * 11 = 22, 64⁰/₀₀₀₀

Определение верхней «нормативной» границы прогноза:

I_прогн max = I_прогн+ D⁺_ср, где D⁺_ср – среднее отклонение от линии тенденции вверх.

I_прогн max = 22, 64 +4, 86 =27, 5⁰/₀₀₀₀;

Определение нижней «нормативной» границы прогноза:

I_прогн min = I_прогн- D^-_ср, где D^-_ср – среднее отклонение от линии тенденции вниз

I_прогн min =22, 64 –4, 86 =17, 78⁰/₀₀₀₀

Оценивая полученные данные, следует допустить, что если к 2015 году сохранится вышеописанная тенденция, то заболеваемость может принять любое значение в пределах от 17, 78⁰/₀₀₀₀ до 27, 5 ⁰/_0000.

За 10 лет наблюдается выраженная тенденция снижения заболеваемости (Т_ср.= -10%) снижения заболеваемости. При этом величина абсолютного снижения составила 49, 68. За изучаемый промежуток времени произошло статистически достоверное снижение заболеваемости (критерий Стьюдента равен 13, 5).

Поскольку заболеваемость населения обусловлена действием кроме биологических, еще природными и социальными факторами, следовательно, за последние 10 лет они понизили свою активность и влияние на заболеваемость населения по данной нозологии.

На фоне снижения заболеваемости наблюдаются колебания с повышением в отдельные годы.

Анализ годовой динамики заболеваемости

Таблица № 3. Годовая динамика заболеваемости чесоткой совокупного населения

Г. Казани за 2005-2014 годы

ЧИСЛЕН- НОСТЬ	го- ДЫ	М Е С Я Ц Ы	итого 3А ГОД	ВЕРХ. ПРЕДЕЛ

ПОКА- ЗАТЕЛ Ь


		А
		I	7, 42	6, 43	5, 81	5, 63		3, 57	2, 77		8, 49	11, 97	8, 93	4, 65	75, 67	3, 93
		А
		I	6, 75	7, 26	4, 87	4.87	4, 79	1, 88	2, 22	3, 59	6, 07	9, 14	8, 8	6, 75	66, 99	2, 73
		А
		I	7, 83	7, 67	6, 28	5, 71	3, 75	1, 39	2, 37	2, 37	6, 04	8, 97	9, 63	6, 36	68, 37	2, 2
		А
		I	7, 07	6, 9	7, 47	5, 36	3, 17	3, 41	1, 79	3, 82	8, 69	10, 48	9, 18	3, 9	71, 33	2, 68
		А
		I	7, 8	7, 55	3, 98	5, 12	3, 9	3, 01	0, 58	4, 06	6.99	8, 04	7, 96	4, 22	64, 42	2, 68
		А
		I	5, 17	5, 84		3, 42	3, 59	2, 25	0, 99	2, 25	4, 59	4, 5	5, 67	2, 67	44, 53	1, 17
		А
		I	3, 95	4, 69	2, 88	3.05	1, 98	1, 98	0, 99	1, 56	5, 02	5, 35	5, 1	2, 47	37, 04	1, 72
		А
		I	3, 08	3, 16	2, 19	2, 27	1, 14	1, 05	1, 46	2, 4	4, 06	6, 09	4, 79	3, 49	35, 18	1, 64
		A
		I	5, 1	3, 32	3, 15	3, 4	2, 21	3, 23	1, 87	2, 38	3, 49	5, 44	2, 64	2, 21	38, 43	2, 64
		A
		I	3, 86	3, 69	3, 19	1, 84	1.26	2, 1	1, 84	1, 43	2, 01	2, 01	3, 36	2, 27	28, 89	2, 02

Рисунок № 2. Графическое изображение заболеваемости чесоткой

Совокупного населения г. Казани за 2005-2014 годы

Рисунок 2.1. Динамика заболеваемости чесоткой совокупного населения г. Казани за 2005 год

Рисунок 2.2. Динамика заболеваемости чесотки совокупного населения г. Казани за 2006 год

Рисунок 2.3. Динамика заболеваемости чесоткой совокупного г. Казани за 2007 год

Рисунок 2.4. Динамика заболеваемости чесоткой совокупного населения г. Казани за 2008 год

Рисунок 2.5. Динамика заболеваемости чесоткой совокупного населения г. Казани за 2009 год

Рисунок 2.6. Динамика заболеваемости чесоткой совокупного населения г. Казани за 2010 год

Рисунок 2.7. Динамика заболеваемости чесоткой совокупного населения г. Казани за 2011 год

Рисунок 2.8. Динамика заболеваемости чесоткой совокупного населения г. Казани за 2012 год

Рисунок 2.9. Динамика заболеваемости чесоткой совокупного населения г. Казани за 2013 год

Рисунок 2.10. Динамика заболеваемости чесоткой совокупного населения г. Казани за 2014 год

Построение типовой кривой

Для построения графика типовой кривой необходимо рассчитать средние уровни заболеваемости одноименных месяцев за все годы наблюдений, при этом типовая кривая даст среднюю за изучаемый период характеристику годовой динамики: средний уровень и удельный вес фоновой заболеваемости и сезонного подъема, средние сроки начала, месяц максимальной выраженности и окончания, продолжительность сезонного подъема.

Для построения типовых кривых используются средние величины: средняя арифметическая и медиана.

I_ср.мес = А_ср.мес./ N_ср., где А_ср.мес = Σ А_мес/ Σ n;

I_{мед.мес}=А_{мед.мес}/ N_мед.ср, где N – медианное значение численности населения, А_{мед.мес}– середина ранжированного ряда.

Рисунок № 3. Типовые кривые годовой динамики заболеваемости чесоткой совокупного населения г. Казани за 2005-2014 годы

Таблица № 4. Ранжированныe ряды абсолютных чисел

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 Следующая ⇒