Определение усилий в элементах фермы

Определение усилий в элементах фермы от единичных нагрузок производилось с помощью ЭВМ в программе Lira 9.6.

Полученные результаты сведены в таблицу 2.

Таблица 2

Элементы	Обозначение стержней по расчетной схеме	Усилия по схеме загружения №1	Усилия по схеме загружения №2
От постоянной и длительной й нагрузок	Полное загружение	От постоянной и длительной й нагрузок	Полное загружение
Верхний пояс	2-а	-1849, 34	-2199, 17	-1789, 4	-2008, 76
3-б	-1967, 3	-2339.45	-1882, 7	-2081, 53
4-в	-1919, 01	-2282, 02	-1836, 48	-2030, 43
5-д	-2093, 81	-2489, 88	-1978, 94	-2135, 9
6-е	-2093, 81	-2489, 88	-1978, 94	-2135, 9
7-з	-1919, 01	-2282, 02	-1815, 3	-1959, 82
8-и	-1967, 3	-2339.45	-1860, 98	-2009, 14
9-к	1849, 34	-2199, 17	-1759, 22	-1908, 19
Нижний пояс	1-а	1654, 1		1600, 49	1796, 69
1-г	2156, 24	2564, 12	2048, 01	2232, 47
1-ж	2156, 24	2564, 12	2036, 08	2192, 72
1-к	1654, 1		1573, 5	1706, 73
Раскосы	а-б	288, 77	343, 39	256, 76	253, 49
в-г	-312, 29	-371, 36	-279, 02	-267, 72
г-д	-89, 21	-106, 09	-97, 21	-133, 13
е-ж	-89, 21	-106, 09	-81, 94	-82, 22
ж-з	-312, 29	-371, 36	-290, 77	-306, 92
и-к	288, 77	343.39	263, 33	275, 39
Стойки	б-в	65, 94	78, 42	59, 48	53, 88
д-е	111, 46	132, 55	111, 91	134, 53
з-и	65, 94	78, 42	63, 88	68, 57

Расчет сечений элементов фермы

Верхний сжатый пояс

Расчет верхнего пояса производится по наибольшему усилию (элемент 5-д)

N = 2489, 88 кН, N_l = 2093, 81 кН.

Ширину верхнего пояса принимаем из условия опирания плит покрытия пролетом 12м – 350мм. Определяем ориентировочно требуемую высоту сечения пояса при коэффициенте армирования µ=0.015

Принимаем сечение b× h = 35× 35 см c A = 1225 см²

Случайный начальный эксцентриситет

Принимаем e₀ = e_a = 1, 2cм. При e_a< 1/8h = 35/8 = 4.38 см l₀ = 0.9l = 271cм.

Наибольшая гибкость сечения l₀ / b = 271/35 =7.7 > 4, необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность. l₀ / h = 271/35 = 7, 7 < 20.Пояс расчитываем как условно центрально-сжатый элемент

Требуемая площадь сечения арматуры при:

N/N₁=0.84; φ _b=0.91; φ _s=0, 915;

µ_b=1, при h = 35см< 20

По сортаменту принимаем 4Ø 25 A-III с A_S = 19, 63см²

Проверяем условие:

-условие выполняется

Коэффициент армирования µ=19.63/1225=0.016

Нижний растянутый пояс

Расчет прочности выполняем на расчетное усилие для панели 1-г.

Имеем: нормативное и расчетное значение усилий от постоянной и полной снеговой нагрузок . Нормативное значение усилий от постоянной и длительной снеговой нагрузок

Определяем площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры при

γ _S₆ = η =1, 15 (для арматуры класса К-7)

принимаем 16 канатов Ø 15, А_S = 22, 72 см². Принимаем сечение нижнего пояса по типовой серии 35× 38 см. Напрягаемая арматура окаймлена П-образными сетками, вставленными одна в другую. Процент армирования сечения

где

Расчет нижнего пояса на трещиностойкость

Элемент относится ко второй категории трещиностойкости. Принимаем механический способ натяжения арматуры. Величину предварительного напряжения в арматуре σ _SP принимаем

Проверим условие: 1291.5< 1295

Определяем потери предварительного напряжения в арматуре при γ _SP = 1.

Первые потери:

а) от релаксации напряжений в арматуре

б) от разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств (при Δ t = 65⁰C)

в) от деформации анкеров (при λ = 1, 25+0.15d =3.5мм)

Усилие обжатия с учетом первых потерь напряжения арматуры:

Площадь сечения бетона затяжки, необходимая для размещения арматуры принята А_b=35*38=1330 см²

Напряжение обжатия бетона:

Вторые потери:

а) от быстронатекающей ползучести бетона при < α = 0, 6 для бетона В30

б) от усадки бетона В30, подвергнутого тепловой обработке σ ₈ = 35МПа

в) от ползучести бетона

Полные потери составляют

Усилие обжатия с учетом всех потерь:

Усилие, воспринимаемое сечением, нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин при

N_n =2051.3< N_cr^’ трещины в сечении нижнего пояса не образуются.

Сжатый раскос

Сжимающие усилия в элементе N = -371, 37кН, N_l = -312, 29кН.

Длина раскосов l=384см, расчетная l₀=0.9 l=346см.

h= l₀/20=346/20=17.3 см. Принимаем сечение b× h = 20× 20 см

l₀/ h=17.3см< 20 расчет ведем без учета влияния прогиба на величину эксцентриситета, e₀ = e_a

Случайный начальный эксцентриситет

Принимаем e₀ = e_a = 1cм.

Минимальное конструктивное армирование 4Ø 12 A-III с A_S = 4, 52см²

Коэффициент армирования

При N/N₁=0.84; φ _b=0.74; φ _s=0, 82;

µ_b=0.9 при h = 20см

Требуемая площадь сечения арматуры:

Оставляем конструктивную арматуру 4Ø 12 A-III с A_S = 4, 52см²

Все остальные сжтые раскосы армируем аналогично.

Растянутый раскос

Усилие растяжения N = 343, 39кН, N_l = 288.77кН. Сечение b× h = 20× 20 см

Требуемое сечение растянутой арматуры:

Принимаем 4Ø 18 A-III с A_S = 10, 18см²;

Проверка ширины раскрытия трещин:

Нормативное усилие растяжения

Напряжения в арматуре:

φ _к=1 – для растянутых элементов

a_l=1 –при кратковременном действии нагрузок

η _s=1-для арматуры периодического профиля

[a_cr]=0.4мм-допустимая ширина кратковременного раскрытия трещин

Т.к ширина раскрытия трещин в элементе меньше допустимой, то оставляем принятую арматуру

Растянутая стойка

Усилие растяжения N = 134, 529кН, N_l = 111.46кН. Сечение b× h = 20× 20 см

Требуемое сечение растянутой арматуры:

Принимаем 4Ø 12 A-III с A_S = 4, 52см²;

Проверка ширины раскрытия трещин:

Нормативное усилие растяжения

Напряжения в арматуре:

Оставляем конструктивную арматуру 4Ø 12 A-III для всех стоек и сжатых раскосов.Для поперечных стержней выбираем проволоку Ø 3 Вр-I.

Расчет узлов фермы

Опорный узел. N₁ = 1967кН(1-a), N_R = 985.64кН. Требуемая площадь поперечного сечения продольных ненапрягаемых стержней в нижнем поясе в пределах опорного узла:

принимаем 4Ø 20 А – III общей площадью

A_S = 12, 56см².

Требуемая площадь сечения поперечных стержней

где N₁ – расчетное усилие приопорной панели,

N_SP – расчетное усилие в продольной напрягаемой арматуре

l₂ = 1500мм для семипроволочных канатов

– фактическая длина заделки в опорном узле за линией отрыва,

N_S – расчетное усилие в продольной ненапрягаемой арматуре

l_an = 35d =35*20=70см.

Требуемая площадь сечения из условия обеспечения прочности на изгиб:

а-расстояние от торца конструкции до центра узла, l₄- длина узла

h₀=78-38/2=59см -рабочая высота сечения

x-высота сжатой зоны в наклонном сечении

Вертикальные хомуты с площадью сечения 30.78см распологаем на длине проекции наклонного сечения около 88см(120-33).По сортаменту принимаем

18Ø 16 А – III с A_S = 36, 18см².Требуемый шаг хомутов: S=88*2/18=10см

Кроме того, у торца фермы в зоне, расположения преднапряжонной арматуры, на длине l₂*0.6=90см, устанавливают конструктивные сварные сетки с шагом 10см.

Промежуточный узел. Наибольшее усилилие в растянутой стойке а-б

N=343.39 кН.Растянутая арматура 4Ø 18 А – III с A_S =10, 18см²

Угол между направлением раскоса и вертикалью tgφ =2, cosφ =0.45

Требуемая площадь сечения вертикальных стержней из условия обеспечения прочности по линии отрыва:

χ ₁=1.1-коэф-т работы узла, l₁=61см- фактическая длина заделки арматуры,

l_an=35d=63см, χ ₂=σ _s/R_s=N/A_sR_s=3433.9/10.18*365=0.92

Вертикальные хомуты должны быть размещены на линии отрыва, равной 565мм.При шаге хомутов s=7 см, можно разместить стержней:

n=56.5*2/7=16 шт

По сортаменту принимаем 16Ø 20 А – III с A_S =40, 72см²

Требуемая площадь арматуры, окаймляющая узел:

N₁и N₂- усилия в раскосах. Т.к один из стержней сжат, то N₂=0

R₀=9МПа- ограниченное сопротивление арматуры.

Конструктивно принимаем окаймляющюю арматуру Ø 10 А – III,

A_S =0, 78см²

В узлах, где примыкают сжатые раскосы и стойки поперечные стержни –

Ø 6 А – III, окаймляющие - Ø 10 А – III

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒