Несистемные единицы (по отношению к системе СИ)

Алфавитный список некоторых несистемных величин

Название единицы	Обозначение	Связь с единицами системы СИ
Ампер – час Ватт – час Гаусс Киловатт – час Максвелл	А∙ ч Вт∙ ч Гс кВт∙ ч Мкс	3600Кл 3600Дж 10^-4Тл 1000 Вт∙ ч=3600000Дж 10^-8Вб

Методические указания к выполнению домашней контрольной работы №1.

В задачах рассматриваются принципы расчета и выбора батареи аккумуляторов. Как известно, химические источники электрической энергии используются для резервного или автономного питания потребителей. Поскольку химические элементы имеют небольшие э.д.с. Е_э, емкость Q_э, ток I_э, то для питания большинства потребителей их приходится соединять в батареи.

Соединять в батарею допускается элементы с одинаковыми э.д.с. Е_э, емкостью Q_э и внутренним сопротивлением R_оэ.

Пример

Рассчитать аккумуляторную батарею тяговой подстанции, т.е. определить число параллельно соединенных элементов в каждой банке m (номер батареи) и последовательно соединенных банок n, если дано:

U_б=220В; I_пост=10А; I_ав=14А; I_вкл=360А; U_э=2, 15В; t_ав=2ч; Q_э=22А∙ ч; R_оэ=0, 0125Ом.

Решение:

1. Расчетный ток длительного разряда батареи в аварийном режиме

I_дл.р.= I_пост +I_ав=10+14=24А.

2. Расчетный ток кратковременного разряда батареи при включении выключателя

I_кр.р.= I_дл.р+ I_вкл=24+360=384А.

3. Расчетная емкость батареи

Q_э= I_дл.р∙ t_ав=24∙ 2=48А∙ ч

4. Число параллельно соединенных элементов СК – 1 в каждой банке (номер батареи):

ü соответствующее току длительного разряда

где 1, 1 – коэффициент, учитывающий уменьшение емкости батареи через несколько лет эксплуатации;

ü соответствующее току кратковременного разряда

где =46А – допустимый кратковременный разрядный ток элемента СК – 1.

Окончательно принимаем число параллельно соединенных элементов в каждой банке m=9, округляя до целого большее из полученных значений m_дл и m_кр.

Таким образом, получен номер батареи СК – 9 (m=9). Как видно, определяющим в выборе номера батареи оказался кратковременный разрядный ток при включении выключателя.

5. Число последовательно соединенных банок СК – 9 батареи

6. Внутреннее сопротивление батареи

7. Схема батареи:

Задачи предусматривают расчет сложной электрической цепи.

Сложные цепи имеют несколько замкнутых контуров, электрически связанных друг с другом. В ветвях контуров, где находятся источники э.д.с. и резисторы, протекают разные по величине токи.

Существует несколько методов расчета сложных электрических цепей.

Рассмотрим на примерах применение ряда методов.

Метод узловых и контурных уравнений, составленных по законам Кирхгофа.

Цель работы: рассчитать заданную сложную цепь с помощью уравнений, составленных с использованием первого и второго законов Кирхгофа.

Порядок расчета

1. Согласно варианту вычертить схему и выписать параметры электрической цепи.

Проанализировать схему (рис.1.): в цепи 2 узла, 3 ветви, в которых протекает 3 разных тока, следовательно, для расчета цепи необходимо составить 3 уравнения.

2. В каждой ветви задаться направлением тока.

3. Составить уравнение по первому закону Кирхгофа. Можно составить n-1 уравнение (где n – количество узлов). В данном случае n-1=1.

4. Недостающие уравнения составить с использованием второго закона Кирхгофа, задавшись направлением обхода контуров (стрелки штриховой линией):

5. Поставить в уравнение заданные значения э.д.с. и сопротивлений, решить систему уравнений и определить токи в каждой ветви:

Из уравнения [2] .

Из уравнения [3]

Полученные выражения подставим в уравнение [1]:

Все токи получились с плюсом, следовательно, направление их в начале решения (п.2.) выбрано правильно.

Обозначить силу тока на исходной схеме.

6. Составить баланс мощностей.

Мощность источников энергии

Мощность потребителей энергии:

Мощность потерь в источниках энергии

Баланс мощностей в цепи:

Баланс мощностей показывает, что цепь рассчитана правильно.

Вывод: сформулировать законы Кирхгофа, пояснить их роль в расчете электрических цепей.

Метод контурных токов.

Цель работы: электрическую цепь из предыдущей работы рассчитать методом контурных токов, сравнить результаты и сделать вывод.

Порядок расчета

1) Разбить цепь (рис.2.) на независимые контуры и в каждом из них задаться направлением расчетного контурного тока. В данной цепи два независимых контура, следовательно, и два контурных тока – I_к1 и I_к2.

2) Для каждого контура составить уравнение по второму закону Кирхгофа:

3) Подсчитать заданные значения э.д.с. и сопротивлений, решить систему уравнений и определить расчетные контурные токи:

Из уравнения [2]:

Полученное выражение подставить в уравнение [1]:

4) Определить реальные токи в каждой ветви и нанести их на схему:

Направление реальных токов I₁ и I₃ совпадает с направлением контурных токов I_к1 и I_к2, а ток I₂ направлен в сторону большего контурного тока I_к2, т.е. от узла Б к узлу А.

5) Проверку сделать по второму закону Кирхгофа для того контура, который не использовался при составлении расчетных уравнений. Уравнение для внешнего контура:

Следовательно, цепь рассчитана правильно.

Вывод: сравнить этот и предыдущий методы расчета и результат.

Метод наложения.

Цель работы: цепь, рассчитанную в двух предыдущих работах, рассчитать методом наложения, сравнить результат.

Содержание работы

Сущность метода наложения заключается в том, что ток в каждой ветви электрической цепи (рис.3.) определяется как алгебраическая сумма частичных токов, создаваемых в этой ветви каждым из источников энергии в отдельности.

Порядок расчета

1. Рассчитать частичные токи, создаваемые в ветвях источников Е₁. При этом источник Е₂ удаляется, но его R_i₂ в цепи остается (рис.3.2).

1.1.Эквивалентное сопротивление цепи определить методом «свертывания цепи» (рис.3.3. и 3.4.).

1.2.Частичные токи, создаваемые источником Е₁:

2. Рассчитать частичные токи, создаваемые в ветвях источником Е₂, аналогично удалив из цепи Е₁ и оставив только его внутреннее сопротивление R_i₁ (рис.3.5).

2.1.Постепенно упростить схему (рис.3.6, 3.7 и 3.8) и определить эквивалентное сопротивление цепи:

2.2.Частичные токи, создаваемые источником Е₂,

3. Определить реальные токи в каждой ветви и нанести на исходную схему:

4. Проверку сделать составлением уравнения по второму закону Кирхгофа для любого из контуров:

Расчет цепи сделан правильно.

Вывод: сравнить метод наложения с другими методами расчета сложных цепей.

Метод узлового напряжения

Цель работы: заданную ранее сложную цепь рассчитать методом узлового напряжения; повторить методику расчета простой электрической цепи.

Порядок расчета

1. Рассчитать заданную цепь методом узлового напряжения.

1.1. Проводимость каждой ветви электрической цепи (рис.4.):

1.2. Напряжение между узлами А и Б:

1.3. Реальные токи в каждой ветви рассчитать и нанести на схему:

2. Сравнить токи в ветвях с результатами, полученными в предыдущих работах.

Пример 3.

Кольцевая катушка намотана на каркасе из немагнитного материала. Средний радиус сердечника R_ср=2, 2 см.

Напряженность магнитного поля по средней магнитной линии катушки Н=3617 А/м; ток в катушке I=10 А.

Определить число витков катушки w и магнитную индукцию В по средней линии катушки. Начертить катушку и, задавшись направлением тока в ней, показать направление векторов В и Н.

Решение.

1. Вычертить схему кольцевой катушки (рис. 5.); задаемся направлением тока в катушке и, применяя правило буравчика, определяем направление магнитной силовой линии, имеющей радиус R_ср, это же направление будут иметь вектора В_ср и Н_ср на осевой (средней) линии катушки (в любой точке осевой магнитной линии они направлены по касательной к ней).

2. Индукция магнитного поля по средней линии катушки

В_ср=µ∙ µ_о∙ H_ср=1∙ 4∙ π ∙ 10^-7∙ 3617=4, 54∙ 10^-3 Тл,

где µ_о =4∙ π ∙ 10^-7 – магнитная постоянная;

µ=1 – относительная магнитная проницаемость немагнитного материала сердечника катушки.

3. Число витков катушки w найдем из формулы напряженности магнитного поля по средней магнитной линии

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒