Определение числа нерегулируемых ступеней турбины

После расчёта регулирующей ступени известно состояние пара перед второй (первой нерегулируемой) ступенью. Обычно регулирующая ступень бывает вынесена в отдельную камеру. Поэтому кинетическую энергию, соответствующую её выходной потере, считают превращённой целиком в тепло, т.е. для рассчитываемой второй (первой нерегулируемой) ступени с₀=0.

При оценке размеров второй ступени исходят из того, что необходимо иметь плавное раскрытие проточной части турбины. Это осуществимо в том случае, если отношение диаметров второй и последней ступеней d₂/d_z не мень­ше 0, 6. При d₂/d_z < 0, 6 потребуется разделение всей груп­пы нерегулируемых ступеней на подгруппы.

При переходе от одной подгруппы к другой может происходить резкое изменение диаметра проточной части и длины лопа­ток. В пределах каждой подгруппы сохраняется плавное раскрытие проточной части. В рассматриваемом конкретном примере расчета необходимости разделения нерегулируемых ступеней на подгруппы нет.

Для обеспечения плавности раскрытия и высокого КПД проточной части в большинстве современных турбин корне­вой диаметр рабочих лопаток принимают одинаковым для всех ступеней турбины (для турбин малой мощности) или для всех ступеней намеченных подгрупп (для турбин боль­шой мощности). Раскрытие проточной части достигается увеличением периферийного диаметра рабочих лопаток при почти неизменном диаметре корневого сечения. Допуска­ются лишь незначительные отклонения в величине диаметра корневого сечения в ту или иную сторону при переходе от одной ступени к другой.

Диаметр корневого сечения последней ступени, предва­рительный расчет которой уже выполнен, d_кz= 1, 153 м.

Эта величина диаметра корневого сечения может быть принятав первом приближении и для первой нерегулируе­мой ступени. Тогда средний диаметр первой нерегулируемой ступени

d₂=d_к+l₂,

где l₂ – длина рабочих лопаток первой нерегулируемой ступени может быть принята в пределах 0, 010…0, 030 м.

Связь между теплоперепадом Н₀, перерабатываемым в ступени, и окружной скоростью рабочих лопаток u, выраженная формулой (15), является универсальной. При заданном теплоперепаде на ступень Н₀ формула (16) дает возможность определить величину оптимального корневого диаметра ступени.

Применяя формулу (15) к разным ступеням турбины, имеющим одинаковые диаметры корневых сечений (u_к=idem) и одинаковые φ , α ₁ и ρ для корневых сечений (что жела­тельно с точки зрения получения наибольшего КПД), мож­но установить, что перерабатываемый теплоперепад всех ступеней должен быть одним и тем же.

Примем диаметр корневого сечения второй ступени d_к2=d_кz=1, 153 м, длину рабочих лопаток l₂₂=0, 015 м. Средний расчетный диаметр ступени d₂=d_к2+l₂₂=1, 153+0, 015=1, 168 м.

Окружная скорость на среднем диаметре u₂=π ∙ d₂∙ n=183, 47м/с.

Теплоперепад на вторую ступень определяется в пред­положении, что в корневом сечении лопаток второй ступени так же, как и в корневом сечении лопаток последней ступе­ни, ρ =0, поэтому по формуле (15):

Н₀=Н_0z= 77, 96 кДж/кг.

Такая величина теплоперепада может быть назначена и для всех остальных ступеней при равенстве у них диамет­ров корневых сечений.

Число ступеней турбины z может быть определено по известному теплоперепаду на каждую ступень Н₀ = 77, 96 кДж/кг и суммарному тедлопередаду Н_0р, который подлежит распределению:

z= Н_0р/H₀=(1+α _t)∙ Н_0(2-z)/H₀, ( 17)

где H_0(2-z) – общий располагаемый теплоперепад, приходящийся на группу ступеней: вторая (первая нерегулируемая)—последняя

(см. рис.7):

Н_0(2-z)=h^pc_к– h_кt(2-z)= 3043, 733– 2208= 835, 733 кДж/кг.

Энтальпия h_кt(2-z)= 2208 кДж/кг определяется в точке А_кt(2-z) на изобаре p_к;

α _t – коэффициент возврата теплоты.

Согласно учебнику [3 с. 126]

α _t=k_t∙ (1 –η _oi)∙ Н_0(2-z)∙ (z–1)/z, (18 )

где η _oi – ориентировочное значение относительного внутреннего КПД ступеней отсека; k_t=4, 8∙ 10^-4 для группы ступеней, работающих в области перегретого пара, k_t=2, 8∙ 10^-4 для группы ступеней, работающих в области влажного пара,

k_t=(3, 2…4, 3)∙ 10^-4 для группы ступеней, часть которых работает в области перегретого пара, а другая часть– в области влажного пара.

Для рассчитываемой турбины по формуле (18) при ориентировочном значении z=10 (т. к. точное значение z пока неизвестно)

α _t= 3, 2∙ 10^-4∙ (1– 0, 85)∙ 835, 7∙ 9/10=0, 0337.

Число нерегулируемых ступеней турбины по формуле (17):

z =(1+ 0, 0337)∙ 835, 733/77, 96= 11, 08.

Округляя, принимаем число нерегулируемых ступеней z= 11. Невязку теплоперепада

Δ = H_0p–H₀∙ z =835, 733∙ (1+0, 0337)– 77, 96∙ 11 = 6, 29 кДж/кг

можно распределить равномерно по всем ступеням за исклю­чением первой нерегулируемой и последней. Теплоперепад на первую ступень необходимо взять на 2, 0…3, 0 кДж/кгбольше, чем на остальные, из-за отсутствия в ней входной скорости с₀=0.

Предварительно назначенный теплоперепад в последней ступени может незначительно отличаться от теплоперепадов в остальных ступенях. Точно расчетный теплоперепад в последней cтупени будет определен только после подробного расчета всех пре­дыдущих ступеней.

С учетом распределения невязки назначим теплоперепад на первую нерегулируемую ступень Н₀₍₂₎ = 81 кДж/кг. Теплоперепады на остальные ступени (кроме последней) Н_0(3-11) =78 кДж/кг. Предварительно назначенный теплоперепад на последнюю ступень (№ 12)

Н₀₍₁₂₎= H_0p– Н₀₍₂₎–(z–2)∙ Н_0(3-11)=

= 863, 85– 81–9∙ 78=80, 85 кДж/кг.

В связи с изменением располагаемых теплоперепадов ступеней необходимо уточнить величину диаметра корневых сечений проточной части данного отсека турбины по формуле (16):

=1, 16 м.

Перед подробным расчетом ступеней рекомендуется вычертить в масштабе ориентировочную форму (контур) проточной части турбины, используя найденные диаметр d_к корневых сечений ступеней, длины рабочих лопаток послед­ней и первой нерегулируемой ступеней, число ступеней (рис. 8). При вычерчивании формы проточной части нужно руководствоваться чертежами проточных частей действую­щих турбин [3].

Рис. 8. График изменения длин рабочих лопаток l₂ cтупеней отсека турбины

 

В первых ступенях рост длин лопаток будет незначительным, т.к. удельный объем пара изменяет­ся медленно. Затем проходное сечение проточной части (длина лопаток) уве­личивается и достигает максимального значения в послед­ней ступени.

Целью построения формы (контура) проточной части является задание выходных длин 1₂ рабочихлопаток и определение среднего диаметра d каждой ступени. Необходимые размеры l₂, d для каждой ступени находятся графически. Вычерченный контур проточной части разбивается вертикальными линиями на полосы, число ко­торых равно

(z–1), где z – число ступеней турбины.

После разделения контура проточной части на полосы легконайти необходимые величины длин рабочих лопаток l₂ всех ступеней прямым измерением вертикальных отрезков, разделяющих полосы между периферийной и корневой линиями про­точной части. Входная длина рабочих лопаток l₁' прини­мается чаще всего равной выходной длине l₂.

Выходные длины сопловых лопаток l₁каждой ступе­ни назначаются по конструкторской формуле l₁= l₁'—Δ l . Величина перекрыши Δ l зависит от длины l₂. Ее реко­мендуется принимать в пределах от 1 до 10 мм.

Расчетный диаметр каждой ступени находится как сумма корневого диаметра отсека и длины рабочей лопатки данной ступени:

d = d_к+ l₂.

После подробного расчета всех ступеней и расчета теп­ловой схемы турбинной установки расход пара через каж­дую ступень будет несколько отличаться от принятого при расчете. Корректировку длин лопаток с учетом изменения расхода пара необходимо производить, уменьшая или уве­личивая диаметр периферийных и корневых сечений при неизменном среднем (расчётном) диаметре всех ступеней.

Форма проточной части может проектироваться и c одинаковыми корневыми сечениями лопаток всех ступеней отсека, что позволяет иметь одинаковые профили лопаток всех ступеней на одном и том же диаметре. Закрутка рабочих лопа­ток всех ступеней должна выполняться по одному закону, что упрощает технологию.

5. Расчет второй (первой нерегулируемой) ступени

Для расчета ступени предварительно заданы или най­дены следующие параметры:

1) располагаемый теплоперепад Н₀= 81 кДж/кг;

2) примем длины сопло­вых и рабочих лопаток l₁=0, 014м,

l₂ =0, 016 м;

3) средний диаметр ступени d= d_к+l₂= 1, 16+0, 016= 1, 176 м;

4) состояние пара перед ступенью (после регулирующей ступени–точка a₀ на рис. 4): h₀ =h_к^рс= 3043, 73 кДж/кг,

p₀= p_к^рс=0, 953 МПа;

5) расход пара через ступень G= 12, 436 кг/с;

6) скорость пара на входе в ступень с₀ = 0 (для после­дующих ступеней с₀ > 0 и зависит от скорости с₂пре­дыдущей ступени).

Ступень проектируем активной, принимая в корневом сечении незначительную степень реактивности ρ _к = 0… 0, 05 для предотвращения больших осевых усилий, действующих на ротор турбины. В среднем (расчетном) сечении степень реактивности ρ определяется по выражению

ρ =1–(1–ρ _к)∙ ( d_к/d)^{1, 8}=1–(1–0)∙ (1, 16/1, 176)^{1, 8}=0, 0244,

где d_к– диаметр корневого сечения.

Pасполагаемый теплоперепад H₀ перерабатывается в сопловой и рабочей решетках. В сопловой решетке перерабатывается теплоперепад

Н₀₁ = (1 –ρ )Н₀= (1 –0, 0244)∙ 81 = 79, 027 кДж/кг.

В рабочей решетке перерабатывается теплоперепад

Н₀₂ = ρ ∙ Н₀ = Н₀– Н₀₁ = 81–79, 027=1, 973 кДж/кг.

Рис.9. Процесс расширения пара в турбинной ступени в h, s-диаграмме

Откладывая на изоэнтропе, проходящей через точку а₀на h, s-диаграмме (рис. 9), теплоперепад Н₀₁ и Н₀₂, найдем изобары р₁ = 0, 692 МПа (проходит через точку а_1t) и p₂=

= 0, 686 МПа (проходит через точку a_2t).

Предварительно примем коэффициент скорости сопловой решетки φ =0, 954.

Потери в сопловой решетке

Н_с= (1–φ ²) ∙ (H_0l + с₀²/2000)=(1 –0, 954²) ∙ 79, 027 = 7, 06 кДж/кг.

Точка a₁на изобаре р₁ определяется по энтальпии

h₁ = h₀–Н₀₁+Н_с = 3043, 73–79, 027+7, 06 = 2971, 763 кДж/кг.

В точке a₁ на h, s-диаграмме определяем удельный объем пара на выходе из сопловой решетки v₁= 0, 346 м³/кг.

Действительная скорость выхода пара из сопловой решетки

с₁=φ ∙ 0, 954∙ 379, 272 м/c.

Угол выхода пара из сопловой решётки для первой нерегулируемой ступени в турбинах небольшой мощности желательно принимать минимальным α ₁= 11^о для получения максимальной длины лопаток.

По уравнению сплошности для выходного сечения сопловой решетки находим произведение ε ∙ l₁:

ε ∙ l₁=G∙ v₁/(π ∙ d∙ c₁∙ sinα ₁)=

=12, 436∙ 0, 346/(π ∙ 1, 176∙ 379, 272∙ sin11^o)=0, 0161 м.

Если произведение ε ∙ l₁< 0, 01 м, то необходимо вводить парциальный подвод пара, определять оптимальную степень парциальности ε _опт=(5…7)∙ и найти окончательную длину сопловых лопаток

l₁= ε ∙ l₁/ ε _опт.

В нашем случае ε ∙ l₁> 0, 01м, степень парциальности принимаем ε =1, поэтому окончательная длина сопловых лопаток

l₁= ε ∙ l₁/ ε =0, 0161/1=0, 0161 м.

Ширину сопловых лопаток b₁ принимают в зависимости от длины l₁: если l₁< 0, 03 м, то b₁=(0, 04…0, 05) м, в противном случае b₁=(0, 04…0, 05)+0, 3(l₁–0, 03) м.

В нашем случае принимаем b₁=0, 0465 м. Уточняем коэффициент скорости φ по рис. 4 или по выражению (4):

φ = 0, 98– 0, 009∙ b₁/ l₁=0, 954.

Коэффициент скорости φ совпал с предварительно принятым, пересчёт скорости с₁ и потерь Н_с не требуется (при несовпадении необходимо уточнить значения с₁ и Н_с).

Окружная скорость на среднем диаметре

u=π ∙ d∙ n= π ∙ 1, 176∙ 50=184, 726 м/c.

Определяем все параметры потока пара на входе в рабочую решётку:

c_1u= с₁∙ сosα ₁= 379, 272∙ сos11^o= 372, 304 м/c;

c_1a=w_1a = с₁∙ sin α ₁=379, 272∙ sin11^o =72, 369 м/c;

w_1u= c_1u– u =372, 304–184, 726 = 187, 588 м/c;

w₁= =72, 369+187, 588= 201, 06 м/c;

β ₁=аrcsin (w_1a/ w₁)= аrcsin(72, 369/ 201, 06)= 21, 1^o.

Окончательно длину рабочих лопаток принимаем с учётом перекрыши Δ l=(0, 002…0, 01) м (с ростом длины лопаток перекрышу увеличивают):

l₂=l₁+ Δ l=0, 0161+0, 002=0, 0181 м.

Ширину рабочих лопаток b₂ принимают в зависимости от длины l₂:

при l₂< 0, 03 м b₂=(0, 025…0, 03) м;

при l₂> 0, 03 м b₂=(0, 025…0, 03)+0, 1(l₂–0, 03) м.

В нашем случае принимаем b₂= 0, 027м.

Угол выхода потока пара из рабочей решётки β ₂ можно оценить предварительно β ₂=β ₁–(2…5)^о и найти угол поворота Δ β =180–( β ₁+ β ₂).

Коэффициент скорости рабочей решётки ψ определяют по графикам (рис. 4) или по выражению

ψ =0, 972–[0, 0037+0, 00021∙ (Δ β –90)]∙ (1, 4+ b₂/ l₂).

Ранее применялось упрощенное выражение:

ψ =0, 957– 0, 011∙ b₂/ l₂).

Для нашего расчёта Δ β =180–(21+18)=139^о;

b₂/ l₂=0, 027/0, 0181=1, 49;

ψ =0, 972–[0, 0037+0, 00021∙ (139–90)]∙ (1, 4+ 1, 49)=0, 9316.

Теоретическая скорость пара на выходе из рабочей решётки

w_2п= =210, 65 м/c. Действительная относительная скорость пара на выходе из решётки

w₂=ψ ∙ w_2п=0, 9316∙ 210, 65=196, 245 м/c.

 

Потери в рабочей решётке

Н_л=(1–ψ ²)∙ w²_2п/2000=(1–0, 9316²)∙ 210, 65²/2000=2, 931 кДж/кг.

Определяем положение точки а₂ на изобаре р₂=0, 686 МПа h, s-диаграммы (рис. 9) по энтальпии

h₂=h₁–H₀₂+H_л=2971, 763–1, 973+2, 931=2972, 72 кДж/кг

и находим удельный объём пара за рабочей решёткой в точке а₂h, s-диаграммы: v₂=0, 349 м³/кг.

Из уравнений сплошности для выходных сечений сопловой и рабочей решёток следует (пренебрегая утечками пара через лабиринтовые уплотнения в пределах ступени) по аналогии с формулой (8):

с_2а=w_2a=w_1a∙ l₁∙ v₂/(l₂∙ v₁)=

=72, 369∙ 0, 0161∙ 0, 349/(0, 0181∙ 0, 346)=64, 93 м/c.

Находим другие элементы выходного треугольника скоростей:

 

= –185, 19 м/c;

с_2u=w_2u+u= –185, 19+184, 7= –0, 49 м/c;

=64, 932 м/c;

β ₂=arcsin(w_2a/w₂)= arcsin(64, 93/196, 245)=19, 32^o;

α ₂=arccos(–c_2u/c₂)= arccos(0, 49/64, 932)=89, 57^o.

Потеря с выходной скоростью ступени

Н_в=с²₂/2000=64, 932²/2000=2, 108 кДж/кг.

Удельная работа пара на лопатках ступени (по уравнению

Л. Эйлера)

L=u∙ (c_1u–c_2u)/1000=184, 7∙ (372, 304+0, 49)/1000=68, 855 кДж/кг.

 

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. Иммунология. Определение, задачи, методы. История развитии иммунологии.
2. II.1.1.Определение численности населения
3. II.1.3.1.Определение годового расхода газа на коммунально-бытовые нужды
4. А. Определение токсигенных свойств.
5. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Арифметические операции с комплексными числами в алгебраической форме.
6. АНАЛИЗ СОДЕРЖАНИЯ ВЕРСИИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫТЕКАЮЩИХ ИЗ НЕЕ СЛЕДСТВИЙ
7. Б. Определение поправки гирокомпаса «Вега»
8. Библейско-филологическое определение церкви
9. Более конкретное определение
10. В каком предложении придаточную часть сложноподчинённого предложения нельзя заменить обособленным определением, выраженным причастным оборотом?
11. В5. Определение грузовместимости и площади складских помещений.
12. Виды и объем мед. помощи. Определение понятий.