Тепловой расчет проточной части
Примем степени реактивности ρ p1=0, 02, ρ н=0, 02, ρ р2=0, 02.
В соплах должен быть переработан теплоперепад
H011=Hт0·(1-∑ ρ )= 330·(1-0, 06) = 310, 2 кДж/кг.
Давление за соплами по h, s-диаграмме
р11 = 1, 75 МПа.
Теплоперепады, перерабатываемые в рабочих и направляющей решетках:
H021 = H012 = H022= 330·0, 02= 6, 60 кДж/кг.
Давление пара за первой рабочей решеткой р21= 1, 708 МПа.
Давление пара за направляющей решеткой р12 =1, 666 МПа.
Давление пара за второй рабочей решеткой р22=1, 624 МПа.
Задавшись коэффициентом скорости для сопловой решетки φ = 0, 96, определяем состояние пара за соплами в точке а11 на изобаре р11 при энтальпии h11 = h0-H01+Hc1,
где потери в соплах
Hc1=(1-φ 2)· H01= (1-0, 962) ·310, 2 = 24, 32 кДж/кг;
h11= 3434-310, 2 +24, 32 = 3148, 12 кДж/кг.
Удельный объем в этой точке v11 =0, 160 м3/кг.
Определяем условную скорость истечения пара из сопел
сиз =  = 812, 4 м/с.
Примем значения u/cиз равными 0, 2; 0, 22; 0, 24; 0, 26; 0, 28 и проведем вариантные расчеты, результаты которых сведенны в табл. 1 (во всех вариантах принято α 11 =11°). Для первого варианта отношение u/cиз = 0, 2. Окружная скорость в этом варианте
u=( u/cиз)·cиз = 0, 2·812, 4= 162, 5 м/с.
Средний диаметр ступени d=u/(π ·n)=0, 69 м.
Действительная скорость пара на выходе из сопловой решетки (предварительная)
 = 756, 1 м/с.
Из уравнения сплошности для выходного сечения сопловой решетки определяем
ε ·l11 = G·v11/ (π ·d·c11·sinα 11) =
=12, 35·0, 16/(π ·0, 69·756, 1·sin11°)= 0, 00701 м.
Так как ε ·l11< 0, 02 м, принимаем парциальный подвод пара к рабочим лопаткам и находим оптимальную степень парциальности
 .
Длина сопловых лопаток
l11 = ε ·l11 / ε опт =0, 0279 м.
Ширину сопловых лопаток принимаем b11 = 0, 05 м.
Уточненный коэффициент скорости сопловой решетки определяем по рис. 4 при b11/l11= 0, 05/0, 0279 = 1, 792 и значении угла α 11 = 11°:
φ = 0, 964.
Уточненная скорость пара на выходе из сопловой решетки
c11 = 0, 964·  = 759, 3 м/с.
Уточненная потеря энергии в сопловой решетке
Hc = (1-φ 2)·H011= (1-0, 9642)·310, 2 = 21, 932 кДж/кг.
Размеры сопловых лопаток остаются неизменными. Размеры рабочих и направляющих лопаток принимаем для обеспечения плавности раскрытия проточной части такими:
l21= 0, 031 м, l12=0, 034 м, l22=0, 037 м,
b21 =0, 025 м, b12 = 0, 026 м, b22 = 0, 027 м.
Дальнейший расчет турбинной ступени для всех пяти вариантов сведем в табл. 1. Формулы для определения всех численных значений величин приведены выше.
По результатам вариантных расчетов ступеней определяется (табл. 1) оптимальный вариант при наибольшем значении внутреннего относительного КПД. В данном примере расчета максимальное значение η oi max = 0, 7396 соответствует отношению u/сиз = 0, 22.
Tак как турбина одноступенчатая, внутренний относитель-ный КПД турбины равен оптимальному КПД ступени:
η ׳ oi= η oi max = 0, 7396,
а относительный эффективный КПД турбины
η ое = η др·η 'оi·η ввр·η тм =0, 955·0, 7396·1, 0·0, 98=0, 6922,
используя который, определяем уточненный расход пара на турбину
G′ =Nе/(H0ид· η ое) =3000/(346·0, 6922)=12, 526 кг/с.
Таблица 1
Результаты вариантных расчетов турбинной ступени
| № пп
| Физическая величина и обозначение её единицы
| Обозначение физических величин и формулы их определения
| Отношение скоростей u/сиз
| | 0, 20
| 0, 22
| 0, 24
| 0, 26
| 0, 28
| |
|
|
|
|
|
|
|
| |
| Окружная скорость, м/с
| u
| 162, 48
| 178, 68
| 195, 0
| 211, 2
| 227, 5
| |
| Средний диаметр ступени, м
| d
| 0, 69
| 0, 758
| 0, 827
| 0, 896
| 0, 9655
| |
| Угол выхода потока пара из сопловой решетки, град.
| α 11
| 11, 0
| 11, 0
| 11, 0
| 11, 0
| 11, 0
|  4
| Предварительная скорость выхода пара из сопловой решетки, м/с
| с11п
| 756, 1
| 756, 1
| 756, 1
| 756, 1
| 756, 1
| |
| Произведение ε •l11, м
| ε ·l11
| 0, 00701
| 0, 00638
| 0, 00585
| 0, 00540
| 0, 00501
| |
| Степень парциальности (оптимальная)
| ε oпт = 3, 0· 
| 0, 251
| 0, 234
| 0, 2241
| 0, 2155
| 0, 2077
| |
| Длина сопловых лопаток, м
| l11
| 0, 0279
| 0, 0266
| 0, 0255
| 0, 0245
| 0, 0236
| |
| Ширина сопловых лопаток, м
| b11
| 0, 05
| 0, 05
| 0, 05
| 0, 05
| 0, 05
| |
| Коэффициент скорости сопловой решетки (уточненный)
| φ = 0, 98 – 0, 009· b11 / l11
(или рис. 4)
| 0, 964
| 0, 963
| 0, 9623
| 0, 9616
| 0, 961
| |
| Размеры лопаток рабочих и направляющих решеток, м
| l21
l12
l22
b21
b12
b22
| 0, 031
0, 034
0, 037
0, 025
0, 026
0, 027
| 0, 030
0, 033
0, 036
0, 025
0, 026
0, 027
| 0, 029
0, 032
0, 035
0, 025
0, 026
0, 027
| 0, 028
0, 031
0, 034
0, 025
0, 026
0, 027
| 0, 027
0, 030
0, 033
0, 025
0, 026
0, 027
| |
|
Абсолютная скорость пара на выходе из сопловой решетки, м/с
|
|
759, 3
|
758, 5
|
757, 96
|
757, 41
|
756, 94
| |
| Потеря энергии в сопловой решетке, кДж/кг
| Hс = (1-φ 2) · H011
| 21, 932
| 22, 539
| 22, 948
| 23, 365
| 23, 721
|
Продолжение табл. 1
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| Элементы входного треугольника скоростей первой рабочей решетки, м/с
| с1u1 = с11• соsα 11
c1a1=w1a1=с11•sin α 11
w1u1=c1u1-u
| 745, 35
144, 88
582, 87
600, 5
| 744, 564
144, 729
565, 88
584, 09
| 744, 034
144, 626
567, 73
| 743, 494
144, 521
532, 2
551, 474
| 743, 033
144, 431
515, 5
535, 375
| |
| Угол входа потока в первую рабочую решетку, град.
| β 11=arcsin(w1a1/w11)
| 13, 96
| 14, 346
| 14, 76
| 15, 19
| 15, 65
| |
| Коэффициент скорости первой рабочей решетки
| Ψ p1 (по рис. 4)
| 0, 9363
| 0, 9363
| 0, 9363
| 0, 9363
| 0, 9363
| |
| Потери энергии в первой рабочей решетке, кДж/кг
| Нл1=(1-φ р12)∙ (Н021+w112/2000)
| 23, 053
| 21, 854
| 20, 692
| 19, 57
| 18, 49
|  17
| Относительная скорость пара на выходе из первой рабочей решетки, м/с
| 
| 572, 45
| 557, 36
| 542, 34
| 527, 43
| 512, 68
| |
| Энтальпия пара на выходе из первой рабочей решетки, кДж/кг
| h21 = h0 – H011 – H021 + Hc +Hл1
| 3162, 2
| 3161, 6
| 3160, 8
| 3160, 1
| 3159, 4
| |
| Удельный объем пара за первой рабочей решеткой, м3/кг
| v21 ( по h, s-диаграмме )
| 0, 166
| 0, 166
| 0, 166
| 0, 166
| 0, 166
| |
| Осевая составляющая относительной и абсолютной скорости за первой рабочей решеткой, м/с
| w2a1=с2а1= c1a1·l11∙ v21/(l21·v11)
| 135, 26
| 133, 14
| 131, 94
| 131, 2
| 131, 0
| |
| Угол выхода потока пара из первой рабочей решётки, град.
|
β 21 = arcsin(w2а1/w21)
|
13, 67
|
13, 82
|
14, 08
|
14, 4
|
14, 8
| |
| Другие элементы выходного треугольника скоростей первой рабочей решётки, м/с
| w2u1= -w21· сos(β 21)
c2u1 = w2u1 + u
c2a1 = w2a1
| -556, 23
-393, 75
135, 26
416, 33
| -541, 22
-362, 54
133, 14
386, 21
| -526, 05
-331, 05
131, 94
356, 38
| -510, 86
-299, 66
131, 2
327, 12
| -495, 67
-268, 17
131, 0
298, 45
|
Продолжение табл. 1
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| Угол выхода потока пара из первой рабочей решётки в абсолютном движении, град.
| α 21 = аrcsin(c2a1/c21)
| 18, 96
| 20, 17
| 21, 73
| 23, 65
| 26, 04
| |
| Коэффициент скорости направляющей решётки
| φ н (по рис 4)
| 0, 9404
| 0, 9413
| 0, 9422
| 0, 9437
| 0, 9455
| |
| Скорость пара на выходе из направляющей решётки
- теоретическая, м/c
-действительная, м/c
|
|
431, 89
406, 15
|
402, 94
379, 28
|
374, 44
352, 80
|
346, 71
327, 19
|
319, 80
302, 37
|
 28
| Потери энергии в направляющей решётке, кДж/кг
Энтальпия пара на выходе из направляющей решетки, кДж/кг
Удельный объем пара за направляющей решёткой, м3/кг
|
Hн = (1- φ н2) (H012 + c221/2000)
h12 = h21 – H012 + Hн
v12 ( по h, s-диаграмме )
|
10, 79
3166, 1
0, 1704
|
9, 25
3164, 3
0, 1701
|
7, 87
3162, 1
0, 1698
|
6, 58
3160, 1
0, 1696
|
5, 42
3158, 2
0, 1693
| |
| Осевая составляющая скорости за направляющей решёткой, м/c
Угол выхода потока из направляющей решётки, град.
|
c1a2 = c2a1∙ v12∙ l21/(v21∙ l12)
α 12=arcsin(c1a2/c12)
|
126, 59
18, 16
|
124, 02
19, 04
|
122, 18
20, 26
|
121, 08
21, 72
|
120, 24
23, 43
| |
| Элементы входного треугольника скоростей второй рабочей решётки, м/c
| c1u2 = c12 ·cos(α 12)
w1u2 = c1u2 – u
w1a2 = c1a2
| 385, 92
223, 44
126, 59
256, 81
| 358, 46
179, 78
124, 02
218, 41
| 330, 97
135, 97
122, 18
182, 78
| 303, 96
92, 76
121, 08
152, 53
| 277, 44
49, 94
120, 24
130, 2
| |
| Угол входа пара во вторую рабочую решетку, град.
| β 12 = arcsin(w1a2/w12)
| 29, 53
| 34, 60
| 41, 95
| 52, 54
| 67, 44
| |
| Коэф. скорости второй рабочей решетки
| Ψ р2 (по рис.4)
| 0, 9503
| 0, 9546
| 0, 9612
| 0, 9639
| 0, 9645
|
| | | | | | | |  | | | | | |
Продолжение табл. 1
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| Скорость пара на выходе из второй рабочей решётки
- теоретическая, м/c
-действительная, м/c
|
|
281, 34
267, 36
|
246, 78
235, 58
|
215, 89
207, 51
|
190, 96
184, 07
|
173, 64
167, 48
| |
| Потери во второй рабочей решетке, кДж/кг
| Нл2=(w2t22-w222)/2000
| 3, 835
| 2, 701
| 1, 774
| 1, 292
| 1, 051
| |
| Энтальпия пара на выходе из второй рабочей решетки, кДж/кг
|
h22 = h12 – H022 + Нл2
|
3163, 3
|
3160, 4
|
3157, 3
|
3154, 8
|
3152, 7
|  37
| Удельный объем пара на выходе из второй рабочей решетки, м3/кг
| v22 ( по h, s-диаграмме )
(при р22= 1, 624МПа)
|
0, 1744
|
0, 1740
|
0, 1736
|
0, 1732
|
0, 1729
| |
| Осевая составляющая относи-тельной скорости за второй рабочей решеткой, м/c
|
w2a2= w1a2· l12∙ v22/(l22∙ v12)
|
119, 27
|
116, 29
|
114, 47
|
112, 74
|
111, 63
| |
| Угол выхода пара из второй рабочей решётки, град.
| β 22 = arcsin(w2a2/ w22)
| 26, 49
| 29.58
| 33.48
| 37.77
| 41.80
| |
| Другие элементы выходного треугольника скоростей второй рабочей решетки, м/c
| w2u2= -w22∙ cos(β 22)
c2u2 = w2u2 + u
с2а2= w2a2
| -239, 29
-76, 81
119, 27
141, 86
| -204, 88
-26, 20
116, 29
119, 20
| -173, 08
21, 92
114, 47
116, 55
| -145, 50
65, 70
112, 74
130, 49
| -124, 85
102, 95
111, 63
151, 86
| |
| Угол выхода пара из второй рабочей решётки в абсолютн. движении, град.
| α 22 = arccos(c2u2/c22)
| 57, 22
| 77, 30
| 100, 84
| 120, 23
| 132, 68
| |
| Потери энергии с выходной скоростью ступени, кДж/кг
| Нв = c222 / 2000
| 10, 062
| 7, 104
| 6, 792
| 8, 514
| 11, 531
| |
| Располагаемый теплоперепад ступени, кДж/кг
| Н0
|
|
|
|
|
|
 
Окончание табл. 1
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
| Расход энергии в ступени, кДж/кг
-работа на лопатках
-потери в соплах
-потери в первой рабочей решетке
-потери в направляющей решетке
-потери во второй рабочей решетке
-потери с выходной скоростью ступени
|
L=u[(c1u1–c2u1)+(c1u2 – c2u2)]∙ 10-3
Hc
Hл1
Hн
Hл2
Нв = c222 / 2000
|
260, 26
21, 932
23, 053
10, 79
3, 835
10, 062
|
266, 55
22, 539
21, 854
9, 25
2, 701
7, 104
|
269, 91
22, 948
20, 692
7, 87
1, 774
6, 792
|
270, 63
23, 365
19, 570
6, 58
1, 292
8, 514
|
269, 75
23, 721
18, 490
5, 42
1, 051
11, 531
| |
| Итого:
|
| 329, 932
| 329, 998
| 329, 986
| 329, 951
| 329, 953
| |
| Относительный лопаточный КПД ступени
| η ол = L/H0
| 0, 7887
| 0, 8077
| 0, 8179
| 0, 8201
| 0, 8174
|  46
| Потеря мощности на трение и вентиляцию по формуле(9), кВт
| Nтв= [d2 +0, 4(l-ε -0, 5ε k) d (l1, 521 + +l1, 522)] · (u/100)3 · l/v1
| 46, 15
| 67, 74
| 96, 40
| 131, 0
| 179, 0
| |
| Удельные потери на трение и вентиляцию, кДж/кг
| Hтв = Nтв/G
| 3, 736
| 5, 485
| 7, 806
| 10, 526
| 14, 494
| |
| Коэффициент сегментных потерь («выколачивания»)
| ξ вк
| 0, 0471
| 0, 0515
| 0, 0552
| 0, 0581
| 0, 0603
| |
|
Потери сегментные удельные, кДж/кг
|
Hвк=ξ вк ·Н0
|
15, 543
|
16, 995
|
18, 216
|
19, 173
|
19, 898
| |
| Потери от влажности, кДж/кг
| Нвл=0, 85· Н0·(2-х11-х22)/2
|
|
|
|
|
| |
| Внутренний относительный КПД ступени
| η стoi = η oл – (Hтв + Hвк + Нвл)/Н0
| 0, 7303
| 0, 7396
| 0, 7390
| 0, 7299
| 0, 7132
| |
| Внутренний (использованный) теплоперепад ступени, кДж/кг
| Нi = η oi · Н0
| 240, 992
| 244, 068
| 243, 87
| 240, 867
| 235, 356
| |
| Энтальпия пара на выходе из ступени, кДж/кг
| hк = h0 - Hi
| 3193, 01
| 3189, 93
| 3190, 13
| 3193, 13
| 3198, 64
|
По уточненному расходу пара корректируем степень парциальности турбины (без изменений длины лопаток)
ε ′ =ε опт· G′ / G=0, 251·12, 526/12, 35=0, 2546.
По полученным в оптимальном варианте расчета ступени значениям углов входа и выхода потока для каждой решетки подбираем из таб. 3.1 с. 86 учебника [3] необходимые профили лопаток:
сопловые лопатки по α 0= 90º, α 11= 11º – профиль С -90-12Р;
рабочие лопатки первого венца по β 11=14, 3о, β 21=13, 8о – профиль Р-23-14А;
направляющие лопатки по α 21=20, 17о, α 12=19, 04о – профиль Р-26-17А;
рабочие лопатки второго венца по β 21=34, 6о, β 22=29, 6о – профиль Р-35-25А.
Тепловой расчет турбины с двумя ступенями скорости окончен. По полученным геометрическим размерам ступени для оптимального варианта необходимо начертить продольный разрез ступени, решетки профилей лопаток и треугольники скоростей для входных и выходных сечений рабочих решеток (см. рис. 3).
Популярное:
|
