Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Средние показатели погашенных кредитов.



В связи с тем, что сведения об остатках кредита обычно показываются на дату, т.е. представляют собой моментный динамический ряд, расчет среднего остатка задолженности по ссудам (как и средние остатки просроченных кредитов) нужно выполнять по формуле средней хронологической:

.

Средняя длительность пользования кредитом по погашению (с учетом невозвращенных в срок в банк ссуд) определяется по формуле:

,

где – средние остатки кредитов (невозвращенных в срок в банк);

– оборот кредита по погашению (сумма погашенных кредитов);

Д – число дней в периоде.

Среднее число оборотов кредита:

.

Если известна средняя длительность пользования кредитом, то:

.

Показатели просроченных кредитов.

Относительные показатели просроченной задолженности по ссудам:

а) по сумме: Кпр(р)= *100;

б) по сроку: Кпр(t)= *100;

где tiпр - число просроченных дней по погашению i-гокредита (включает и время, на которое выдан кредит).

в) по сумме и сроку (интегральный средневзвешенный показатель просроченной задолженности):

Кпр = *100;

Средняя длительность просроченных кредитов позволяет установить меру устойчивости задолженности заемщика на основе следующего выражения:

,

где – средние остатки просроченной задолженности за рассматриваемый период;

ОП.пр – сумма погашенной просроченной задолженности за тот же период;

Д – число дней в периоде.

Среднее число оборотов просроченных ссуд:

.

Если известна длительность пользования просроченным кредитом, то:

.

Для изучения влияния отдельных факторов на изменение средней длительности пользования кредитом строится система взаимосвязанных индексов, состоящих из индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов:

.

Индекс средней длительности пользования кредитом переменного состава:

,

где т - однодневный оборот по погашению кредита, равный .

Если принять - показатель структуры однодневного оборота по погашению, то формула этого индекса примет вид:

.

На величину индекса переменного состава оказывают влияние два фактора:

изменение длительности пользования кредитом в отраслях и структурных сдвигов в однодневном обороте по погашению кредита.

Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счет двух факторов: .

Индекс средней длительности пользования кредитом постоянного состава используется для определения влияния только первого фактора на изменение средней длительности пользования кредитом:

или .

Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитомза счет изменения длительности пользования кредитом в отраслях составит:

Индекс структурных сдвигов позволяет определить влияние второго фактора − структурных изменений в составе однодневного оборота по погашению − на изменение средней длительности пользования кредитом:

или .

Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счет структурных сдвигов в однодневном обороте составит:

.

Общее абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом:

Изучение динамики оборачиваемости кредита можно производить с помощью индексов среднего числа оборотов ссуд.

Индекс среднего числа оборотов кредита переменного состава показывает относительные и абсолютные изменения среднего числа оборотов кредита за счет двух факторов: изменение числа его оборотов по отраслям и структурных сдвигов в средних остатках кредита:

или или , где ;

.

Индекс среднего числа оборотов кредита постоянного состава показывает относительные и абсолютные изменения среднего числа оборота кредита за счет одного фактора − изменения оборачиваемости кредита в отраслях:

; ;

.

Индекс структурных сдвигов показывает относительные и абсолютные изменения средней оборачиваемости кредита за счет структурных сдвигов в средних остатках кредита.

; ;

.

Абсолютное изменение среднего числа оборотов кредита за счет двух факторов:

.

 

 

II Расчетная часть

При проведении статистического наблюдения за деятельностью предприятий одного из регионов РФ за исследуемый период получены выборочные данные о кредиторской и дебиторской задолженностях по 33-м предприятиям (выборка 5%-ная, механическая).

Выборочные данные представлены в табл. 1.

Таблица 1

Исходные данные

№ предприятия п/п Просроченная дебиторская задолженность Кредиторская задолженность
2671, 1 9243, 8
141, 5 27113, 7
125, 5 4119, 9
126, 5 4132, 8
134, 5 4140, 8
115, 0 4106, 0
157, 1 8254, 8
2557, 6 17291, 2
2587, 1 28362, 0
2582, 5 18446, 1
4024, 5 10046, 2
2490, 3 14215, 5
5010, 9 18257, 3
6884, 5 18570, 7
5608, 8 10245, 6
2487, 3 10308, 2
6337, 9 12009, 9
2595, 5 12442, 1
4105, 3 17013, 8
4813, 6 16301, 0
6900, 5 22564, 6
6461, 4 23169, 4
8389, 7 19642, 8
11613, 6 22826, 5
5284, 1 27761, 5
7656, 1 28107, 6
7546, 5 18390, 4
11596, 9 22066, 0
11980, 0 23186, 8
8125, 3 25836, 0
7017, 0 22944, 0
10550, 6 22923, 2
7410, 6 23046, 0

Задание 1

По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения предприятий по кредиторской задолженности, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.

3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1.), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Выполнение Задания 1

1. Построение интервального ряда распределения банков по объему кредитных вложений.

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение банков по объему кредитных вложений, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле:

, (1)

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности,

k- число групп интервального ряда.

Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса:

k=1+3, 322lgn, (2)

где n - число единиц совокупности.

Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k = 5, xmax =28362, 0 тыс. руб;

xmin = 4106, 0 тыс. руб;

тыс. руб.

При h = 4851, 2 тыс. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Номер группы Нижняя граница, млн руб. Верхняя граница, млн руб.
4106, 00 8957, 20
8957, 20 13808, 40
13808, 40 18659, 60
18659, 60 23510, 80
23510, 80 28362, 00

 

Определяем число фирм, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому предприятия со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (8957, 20; 13808, 40; 18659, 60; 23510, 80 и 28362, 00 тыс. руб.), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа фирм в каждой группе строим разработочную таблицу.

 

 

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы предприятий по кредиторской задолженности, тыс.руб. Номер предприятия Кредиторская задолженность Просроченная дебиторская задолженность
4106, 00 – 8957, 20 4 106, 00 115, 00
  4 119, 90 125, 50
  4 132, 80 126, 50
  4 140, 80 134, 50
  8 254, 80 157, 10
Всего 24 754, 30 658, 60
8957, 20 – 13808, 40 9 243, 80 2 671, 10
  10 046, 20 4 024, 50
  10 245, 60 5 608, 80
  10 308, 20 2 487, 30
  12 009, 90 6 337, 90
  12 442, 10 2 595, 50
Всего 64 295, 80 23 725, 10
13808, 40 – 18659, 60 14 215, 50 2 490, 30
  16 301, 00 4 813, 60
  17 013, 80 4 105, 30
  17 291, 20 2 557, 60
  18 257, 30 5 010, 90
  18 390, 40 7 546, 50
  18 446, 10 2 582, 50
  18 570, 70 6 884, 50
Всего 138 486, 00 35 991, 20
18659, 60 – 23510, 80 19 642, 80 8 389, 70
  22 066, 00 11 596, 90
  22 564, 60 6 900, 50
  22 826, 50 11 613, 60
  22 923, 20 10 550, 60
  22 944, 00 7 017, 00
  23 046, 00 7 410, 60
  23 169, 40 6 461, 40
  23 186, 80 11 980, 00
Всего 202 369, 30 81 920, 30
23510, 80 – 28362, 00 25 836, 00 8 125, 30
  27 113, 70 141, 50
  27 761, 50 5 284, 10
  28 107, 60 7 656, 10
  28 362, 00 2 587, 10
Всего 137 180, 80 23794, 10
Итого 567 086, 20 166089, 30

 

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по кредиторской задолженности .

Таблица 4

Распределение предприятий по кредиторской задолженности

Номер группы Группы предприятий по кредиторской задолженности, тыс. руб. x Число предприятий fj
4106, 00 – 8957, 20
8957, 20 – 13808, 40
13808, 40 – 18659, 60
18659, 60 – 23510, 80
23510, 80 – 28362, 00
  ИТОГО

 

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения – частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитанные по формуле %;

 

Таблица 5

Структура предприятий по кредиторской задолженности

Номер группы Группы предприятий по кредиторской задолженности, тыс.руб. x Число предприятий fj Накопленная частота Sj Накопленная частость %
в абсолютном выражении в % к итогу
4106, 00–8957, 20
8957, 20–13808, 40
13808, 40–18659, 60
18659, 60–23510, 80
23510, 80–28362, 00
  ИТОГО

Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по кредиторской задолженности не является равномерным: преобладают предприятия с кредиторской задолженностью от 18659, 60 тыс. руб. до 23510, 80 тыс. руб. (это 9 предприятий, доля которых составляет 28%); самые

малочисленные группы предприятий имеют 4106, 00-8957, 20 тыс. руб. и 23510, 80-28362, 00 тыс. руб., что составляет по 15% от общего числа предприятий.

2. Нахождение моды и медианы интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов.

 

Рис. 2. Определение моды графическим методом

Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения фирм по изучаемому признаку.

Расчет конкретного значения модыдля интервального ряда распределения производится по формуле:

Mo =xMo +iMo , где:

xMo – начальное значение интервала, содержащего моду;

iMo – величина модального интервала;

fMo – частота модального интервала;

fMo-1 – частота модального интервала, предшествующего модальному;

fMo+1 – частота модального интервала, следующего за модальным;

Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 18659, 60-23510, 80 тыс. руб., так как он имеет наибольшую частоту (f4=9). Итак, расчет моды:

Мо = 18659, 60 + 4851, 20* =19629, 84 (тыс. руб).

Вывод: Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная кредиторская задолженность характеризуется средней величиной 19629, 84 тыс. руб.

Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения предприятий по изучаемому признаку.

Рис. 3. Определение медианы графическим методом

Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле:

, (4)

где хМе – нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

fМе – частота медианного интервала,

SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал 13808, 40 – 18659, 60 тыс. руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj=19 впервые превышает полусумму всех частот ( ).

Расчет медианы:

Ме = 18659, 60+4851, 20* =17143, 60 (тыс. руб.).

Вывод: В рассматриваемой совокупности предприятий половина фирм имеет кредиторскую задолженность не более 17143, 60 тыс. руб., а другая половина – не менее 17143, 60 тыс. руб.


Поделиться:



Популярное:

  1. AFC (средние общие издержки)
  2. II. 30. Организация земельной территории с/х предприятий и показатели эффективности ее использования.
  3. II. Средние показатели ряда динамики
  4. III.32. Специализация с/х предприятий и показатели ее уровня. Внутрихозяйственная специализация
  5. III/5. Показатели экономической эффективности использования капитальных вложений и методика их расчета.
  6. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ. ВЫЧИСЛЕНИЕ СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ.
  7. Абсолютные и средние показатели вариации.
  8. Аналитические показатели ряда динамики
  9. Аналитические показатели рядов динамики. Методика расчетов и экономический смысл.
  10. Баланс основных фондов. Показатели движения состояния и использования основных фондов.
  11. Бедность: понятие, показатели, программы борьбы
  12. Безработица: виды, причины, показатели, последствия и способы борьбы


Последнее изменение этой страницы: 2016-08-24; Просмотров: 964; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.058 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь