Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Средние показатели погашенных кредитов.
В связи с тем, что сведения об остатках кредита обычно показываются на дату, т.е. представляют собой моментный динамический ряд, расчет среднего остатка задолженности по ссудам (как и средние остатки просроченных кредитов) нужно выполнять по формуле средней хронологической: . Средняя длительность пользования кредитом по погашению (с учетом невозвращенных в срок в банк ссуд) определяется по формуле: , где – средние остатки кредитов (невозвращенных в срок в банк); – оборот кредита по погашению (сумма погашенных кредитов); Д – число дней в периоде. Среднее число оборотов кредита: . Если известна средняя длительность пользования кредитом, то: . Показатели просроченных кредитов. Относительные показатели просроченной задолженности по ссудам: а) по сумме: Кпр(р)= *100; б) по сроку: Кпр(t)= *100; где tiпр - число просроченных дней по погашению i-гокредита (включает и время, на которое выдан кредит). в) по сумме и сроку (интегральный средневзвешенный показатель просроченной задолженности): Кпр = *100; Средняя длительность просроченных кредитов позволяет установить меру устойчивости задолженности заемщика на основе следующего выражения: , где – средние остатки просроченной задолженности за рассматриваемый период; ОП.пр – сумма погашенной просроченной задолженности за тот же период; Д – число дней в периоде. Среднее число оборотов просроченных ссуд: . Если известна длительность пользования просроченным кредитом, то: . Для изучения влияния отдельных факторов на изменение средней длительности пользования кредитом строится система взаимосвязанных индексов, состоящих из индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов: . Индекс средней длительности пользования кредитом переменного состава: , где т - однодневный оборот по погашению кредита, равный . Если принять - показатель структуры однодневного оборота по погашению, то формула этого индекса примет вид: . На величину индекса переменного состава оказывают влияние два фактора: изменение длительности пользования кредитом в отраслях и структурных сдвигов в однодневном обороте по погашению кредита. Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счет двух факторов: . Индекс средней длительности пользования кредитом постоянного состава используется для определения влияния только первого фактора на изменение средней длительности пользования кредитом: или . Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитомза счет изменения длительности пользования кредитом в отраслях составит: Индекс структурных сдвигов позволяет определить влияние второго фактора − структурных изменений в составе однодневного оборота по погашению − на изменение средней длительности пользования кредитом: или . Абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом за счет структурных сдвигов в однодневном обороте составит: . Общее абсолютное изменение средней длительности пользования кредитом:
Изучение динамики оборачиваемости кредита можно производить с помощью индексов среднего числа оборотов ссуд. Индекс среднего числа оборотов кредита переменного состава показывает относительные и абсолютные изменения среднего числа оборотов кредита за счет двух факторов: изменение числа его оборотов по отраслям и структурных сдвигов в средних остатках кредита: или или , где ; . Индекс среднего числа оборотов кредита постоянного состава показывает относительные и абсолютные изменения среднего числа оборота кредита за счет одного фактора − изменения оборачиваемости кредита в отраслях: ; ; . Индекс структурных сдвигов показывает относительные и абсолютные изменения средней оборачиваемости кредита за счет структурных сдвигов в средних остатках кредита. ; ; . Абсолютное изменение среднего числа оборотов кредита за счет двух факторов: .
II Расчетная часть При проведении статистического наблюдения за деятельностью предприятий одного из регионов РФ за исследуемый период получены выборочные данные о кредиторской и дебиторской задолженностях по 33-м предприятиям (выборка 5%-ная, механическая). Выборочные данные представлены в табл. 1. Таблица 1 Исходные данные
Задание 1 По исходным данным (табл.1) необходимо выполнить следующее: 1. Построить статистический ряд распределения предприятий по кредиторской задолженности, образовав пять групп с равными интервалами. 2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения. 3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. 4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1.), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения. Выполнение Задания 1 1. Построение интервального ряда распределения банков по объему кредитных вложений. Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение банков по объему кредитных вложений, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда. При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле: , (1) где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда. Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса: k=1+3, 322lgn, (2) где n - число единиц совокупности. Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k = 5, xmax =28362, 0 тыс. руб; xmin = 4106, 0 тыс. руб; тыс. руб. При h = 4851, 2 тыс. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2): Таблица 2
Определяем число фирм, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому предприятия со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (8957, 20; 13808, 40; 18659, 60; 23510, 80 и 28362, 00 тыс. руб.), будем относить ко второму из смежных интервалов. Для определения числа фирм в каждой группе строим разработочную таблицу.
Таблица 3 Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по кредиторской задолженности . Таблица 4 Распределение предприятий по кредиторской задолженности
Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения – частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитанные по формуле %;
Таблица 5 Структура предприятий по кредиторской задолженности
Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по кредиторской задолженности не является равномерным: преобладают предприятия с кредиторской задолженностью от 18659, 60 тыс. руб. до 23510, 80 тыс. руб. (это 9 предприятий, доля которых составляет 28%); самые малочисленные группы предприятий имеют 4106, 00-8957, 20 тыс. руб. и 23510, 80-28362, 00 тыс. руб., что составляет по 15% от общего числа предприятий. 2. Нахождение моды и медианы интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов.
Рис. 2. Определение моды графическим методом Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения фирм по изучаемому признаку. Расчет конкретного значения модыдля интервального ряда распределения производится по формуле: Mo =xMo +iMo , где: xMo – начальное значение интервала, содержащего моду; iMo – величина модального интервала; fMo – частота модального интервала; fMo-1 – частота модального интервала, предшествующего модальному; fMo+1 – частота модального интервала, следующего за модальным; Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 18659, 60-23510, 80 тыс. руб., так как он имеет наибольшую частоту (f4=9). Итак, расчет моды: Мо = 18659, 60 + 4851, 20* =19629, 84 (тыс. руб). Вывод: Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная кредиторская задолженность характеризуется средней величиной 19629, 84 тыс. руб. Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения предприятий по изучаемому признаку. Рис. 3. Определение медианы графическим методом Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле: , (4) где хМе – нижняя граница медианного интервала, h – величина медианного интервала, – сумма всех частот, fМе – частота медианного интервала, SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному. Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 5. Медианным интервалом является интервал 13808, 40 – 18659, 60 тыс. руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj=19 впервые превышает полусумму всех частот ( ). Расчет медианы: Ме = 18659, 60+4851, 20* =17143, 60 (тыс. руб.). Вывод: В рассматриваемой совокупности предприятий половина фирм имеет кредиторскую задолженность не более 17143, 60 тыс. руб., а другая половина – не менее 17143, 60 тыс. руб. Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-24; Просмотров: 1044; Нарушение авторского права страницы