Определение ошибки выборки для величины кредиторской задолженности, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε.

Принято вычислять два вида ошибок выборки: среднюю и предельную .

Для расчета средней ошибки выборки применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле

,

где – общая дисперсия изучаемого признака,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

,

где – выборочная средняя,

– генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t ( называемым также коэффициентом доверия):

Коэффициент кратности t зависит от значения доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.

Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 10):

Таблица 10

Доверительная вероятность P	0, 683	0, 866	0, 954	0, 988	0, 997	0, 999
Значение t	1, 0	1, 5	2, 0	2, 5	3, 0	3, 5

 

По условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 33 предприятия, выборка 5%-ная механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 660 предприятий. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 11:

Таблица 11

Р	t	n	N
0, 954				16675, 02	39029132, 13

 

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

Рассчитаем предельную ошибку выборки:

Определим доверительный интервал для генеральной средней:

Вывод: На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0, 954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина кредиторской задолженности находится в пределах от 14555, 06 до 18794, 98 тыс. руб.

Определение ошибки выборки для доли предприятий с кредиторской задолженностью 18659, 6 тыс. руб., а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой:

,

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле:

,

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством,

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

По условию Задания 3 исследуемым свойством предприятий является равенство или превышение кредиторской задолженности величины 18659, 6 тыс. руб.

Число фирм с данным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=14

Рассчитаем выборочную долю:

.

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

.

Определим доверительный интервал генеральной доли:

,

0, 253 0, 587

или

25, 3% 58, 7%.

Вывод: С вероятностью 0, 954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий региона доля предприятий с кредиторской задолженностью 18659, 6 тыс. руб. и более будет находиться в пределах от 25, 3% до 58, 7%.

Задание 4

Размер кредита на мероприятие по техническому перевооружению и реконструкции двух предприятий фирмы составил соответственно 6 млн. и 5 млн. руб., а прирост прибыли – 2, 75 млн. и 1, 8 млн. руб.

Определить:

1. Уровень эффективности кредита мероприятия по техническому перевооружению по каждому предприятию фирмы.

2. Превышение прироста прибыли на предприятии 1 по сравнению с предприятием 2 за счет различий в уровне эффективности кредита и размере выданного кредита.

Выполнение задания 4

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Dermal mask, Коллагеновая тканевая маска для лица, 23гр -
2. I. Его руки подняты для благословения.
3. I. Иммунология. Определение, задачи, методы. История развитии иммунологии.
4. I. Смотрите на Него, приготовляющего для Себя престол.
5. I. ТИТУЛ «ИНТЕРНАЦИОНАЛЬНЫЙ ЧЕМПИОН ПО КРАСОТЕ» (C.I.B.) ДЛЯ ПОРОД С ОБЯЗАТЕЛЬНЫМИ И НЕОБЯЗАТЕЛЬНЫМИ РАБОЧИМИ ИСПЫТАНИЯМИ СОГЛАСНО НОМЕНКЛАТУРЕ FCI.
6. II. Извлеки урок для совести.
7. II. ТЕКСТЫ ДЛЯ РАБОТЫ НАД ГОЛОСОМ.
8. II.1.1.Определение численности населения
9. II.1.3.1.Определение годового расхода газа на коммунально-бытовые нужды
10. III. БАЗИСНЫЕ РАЗДЕЛЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
11. III. Реакции, характерные только для альдегидов
12. IX. Разработка тезисов доклада для защиты