Показатели характеристики вариационных рядов

Наряду со средней арифметической в статистике применяется средняя гармоническая величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака. Как и средняя арифметическая, средняя гармоническая может быть простой и взвешенной.

Характеристиками вариационных рядов наряду со средними являются мода и медиана.

Мода ¾ это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности. Для дискретных рядов распределения модой будет значение варианта с наибольшей частотой.

Для интервальных рядов распределения с равными интервалами мода (Мо) определяется по формуле:

где x_Mo ¾ начальное значение интервала, содержащего моду;

i_Mo ¾ величина модального интервала;

f_Mo ¾ частота модального интервала;

f_{Mo - 1} ¾ частота интервала, предшествующего модальному;

f_{Mo + 1} ¾ частота интервала, следующего за модальным.

Медиана ¾ это варианта, расположенная в середине вариационного ряда. Если ряд распределения дискретный и имеет нечетное число членов, то медианой будет варианта, находящаяся в середине упорядоченного ряда (упорядоченный ряд ¾ это расположение единиц совокупности в возрастающем или убывающем порядке).

 

Глава 7. Ряды распределения. Статистические графики

Перед изучением данной главы внимательно прослушайте введение к главе. Затем изучите последовательно материалы параграфов главы, обращаясь по мере необходимости к объектам «Видеоматериалы», «Глоссарий», «Персоналии», «Примеры». После изучения каждого параграфа рекомендуется выполнить тренировочные задания.

Особое внимание при изучении главы обратите на содержание видеолекции «Статистические графики». После изучения всех параграфов прослушайте основные выводы по главе. Затем проверьте свои знания по главе, выполнив контрольные задания и решив контрольные задачи и упражнения, приведенные ниже.

Задачи и упражнения

7.1. Основными элементами статистического графика являются:

а) поле графика;

б) масштабные ориентиры;

в) геометрические знаки;

г) экспликация графика.

7.2. Какие виды статистических графиков различаются по задачам изображения социально-экономических явлений?

а) диаграммы динамики;

б) диаграммы сравнения;

в) картограммы;

г) картодиаграммы;

д) диаграммы структуры.

7.3. При построении линейных диаграмм используются масштабные шкалы:

а) равномерные;

б) логарифмические;

в) радиальные;

г) спиральные.

7.4. По данным таблицы составьте полосовую диаграмму сравнения численности населения и столбиковую диаграмму сравнения плотности населения.

7.5. По данным таблицы постройте структурно-секторную диаграмму распределения помощи странам СНГ.

7.6. Имеются следующие данные о результатах сдачи экзамена студентами учебной группы:

На основе представленных данных постройте дискретный вариационный ряд, характеризующий успеваемость студентов, и изобразите его графически. Проанализируйте результаты расчетов и сделайте выводы.

 

Понятие рядов распределения

Рядами распределения называются группировки особого вида, при которых по каждому признаку, группе признаков или классу признаков известны численность единиц в группе либо удельный вес этой численности в общем итоге.

Ряды распределения могут быть построены или по количественному, или по атрибутивному признаку. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами. Ряд распределения может быть построен по непрерывно варьирующему признаку (признак может принимать любые значения в рамках какого-либо интервала) и по дискретно варьирующему признаку (принимает строго определенные целочисленные значения).

Анализ рядов распределения осуществляется с помощью следующих показателей (показатели центра распределения).

Средняя арифметическая взвешенная

где х_i ¾ середина интервала:

¾ нижняя и верхняя границы интервалов соответственно.

Медиана (Ме) ¾ середина ранжированного ряда.

В интервальном вариационном ряду медиана рассчитывается по формуле:

где X_Me ¾ нижняя граница медианного интервала;

h ¾ ширина интервала;

S_{Me - 1} ¾ накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

f_Me ¾ частота медианного интервала.

Мода (Мо) ¾ наиболее часто встречающееся значение признака в совокупности.

В интервальном вариационном ряду мода находится в интервале с максимальной частотой и рассчитывается по формуле, которую мы уже приводили:

где X_Mo ¾ нижняя граница модального интервала;

f_Mo ¾ частота модального интервала;

f_{Mo - 1} ¾ частота интервала, предшествующего модальному;

f_{Mo + 1} ¾ частота интервала, следующего за модальным.

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. II. 30. Организация земельной территории с/х предприятий и показатели эффективности ее использования.
2. II. Средние показатели ряда динамики
3. III.32. Специализация с/х предприятий и показатели ее уровня. Внутрихозяйственная специализация
4. III/5. Показатели экономической эффективности использования капитальных вложений и методика их расчета.
5. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ. ВЫЧИСЛЕНИЕ СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЙ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ.
6. Абсолютные и средние показатели вариации.
7. Аналитические показатели ряда динамики
8. Аналитические показатели рядов динамики. Методика расчетов и экономический смысл.
9. Баланс основных фондов. Показатели движения состояния и использования основных фондов.
10. Бедность: понятие, показатели, программы борьбы
11. Безработица: виды, причины, показатели, последствия и способы борьбы
12. Бонитировка почв. Принципы, критерии и методы бонитировки. Метод Фатьянова. Показатели, используемые для бонитировки почв. Экономическая оценка земель.