Применение линейного уравнения парной регрессии

Прежде чем обсуждать вопросы использования уравнений парной регрессии, напомним, что парный корреляционный анализ не дает чистых мер влияния только одного изучаемого фактора. Если факторы взаимосвязаны, то парная связь измеряет влияние данного фактора и часть влияния прочих факторов, связанных с ним. И все же при тесной связи уравнение регрессии может стать полезным орудием анализа экономических, технологических, социальных или природных процессов.

349

 

вания средств. Так, в хозяйстве 6 получено от 1 коровы в среднем 31, 8 ц молока, хотя при низком уровне затрат 1355 руб. на 1 корову и средней эффективности затрат было бы получено только по 26, 5 ц молока. Фактический надой составил 120% к расчетному. Наоборот, хозяйство 9 получало по 26, 7 ц вместо расчетных 35, 6 ц. Следовательно, эффективность использования средств на производство молока в этом хозяйстве (1616 руб. на 1 корову) составила только: 26, 7: 35, 7 — 75% от средней по совокупности.

Оценка хозяйственной деятельности по отклонениям от расчетных значений показателей на основе уравнения регрессии (тем более на основе многофакторных регрессионных моделей) гораздо более оправданна и содержательна, чем оценка результатов производства по отклонениям от среднего значения результативного признака в совокупности, без учета факторов ~ характеристик возможностей и природных условий предприятия.

Уравнение регрессии применимо и для прогнозирования возможных ожидаемых значений результативного признака. При этом следует учесть, что перенос (экстраполяция) закономерности связи, измеренной в варьирующей совокупности, в статике на динамику не является, строго говоря, корректным и требует проверки условий допустимости такого решения, которое выходит за рамки статистики и может быть сделано только специалистом, хорошо знающим объект (систему) и возможности его развития.

Ограничением прогнозирования на основе регрессионного уравнения, тем более парного, служит условие стабильности или по крайней мере малой изменчивости других факторов и условий изучаемого процесса, не связанных с ними. Если резко изменится «внешняя среда» протекающего процесса, прежнее уравнение регрессии результативного признака потеряет свое значение. В засушливый год доза удобрений может не оказать влияния на урожайность сельскохозяйственной культуры, так как последнюю лимитирует недостаточная влагообеспеченность.

Прогнозируемое значение результативного показателя получается при подстановке в уравнение регрессии ожидаемой величины факторного признака. Так, если подставить в уравнение у = 0, О347х - 20, 49 расход средств на одну корову, рав-

 

Доверительные границы прогноза индивидуальных значений надоя молока на 1 корову при расходе 2200 руб. на 1 голову составляют с вероятностью нахождения внутри границ, равной 0, 95:

55, 85 ± 4, 568 -2, 14, или от 46, 07 до 65, 63 ц.

Главным источником ошибки (неопределенности) прогноза индивидуальных значений является не столько неопределенность прогноза линии регрессии, сколько значительная вариация надоев за счет других факторов, кроме входящих в уравнение регрессии.

Вычисление параметров парной линейной регрессии на основе аналитической группировки

В гл. 6 рассмотрены аналитические группировки, позволяющие установить наличие, вид и форму связи признаков. Но группировка не дает меры тесноты связи и уравнение

 

 

нако для больших совокупностей ППП имеют ограничения на объем оперативной памяти. Вдобавок корреляционные решетки очень наглядны, и специалист по расположению клеточных частот может сделать заключение о тесноте связи признаков.

 

Параболическая корреляция

 

Линейные связи являются основными. Однако встречаются и нелинейные связи, хорошо описываемые параболой, гиперболой и т.д.

Уравнение регрессии в форме параболы 2-го порядка имеет следующий вид:

358

 

 

Итак, минимальная себестоимость молока в совокупности предприятий, в условиях периода, к которому относятся данные, достигалась в среднем при надое молока на 1 корову 5084 кг. Значение фактора х при достижении минимума себестоимости можно назвать оптимальной продуктивностью коров, а саму задачу его поиска — одной из оптимизационных задач, решаемых математико-статистическим методом.

Гиперболическая корреляция

 

361

 

⇐ Предыдущая18192021222324252627Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. 38. Состав, свойства и применение калийных удобрений.
2. II. Дифференциальные уравнения
3. Алгоритм Симплекс-метода для решения задачи линейного программирования об оптимальном использовании ресурсов.
4. Базис и размерность линейного пространства
5. Билет № 14. Применение эластичности в микроанализе
6. Боевое применение танков Т-34
7. Виды корректурных знаков и их применение в тексте
8. Вопрос 430. Международные правовые нормы как часть правовой системы Российской Федерации. Применение международных договоров и соглашений в работе адвоката.
9. Вопрос 439. Конституция как акт прямого действия. Применение судами Конституции при осуществлении правосудия.
10. Вопрос № 6 Определение линейного пространства.
11. Вопрос. Применение индексов для изучения структурных сдвигов.
12. Все расчеты в аналитической части должны быть выполнены только с применением средств компьютерной техники.