Вопрос. Применение индексов для изучения структурных сдвигов.

Для общего индекса товарооборота выполняется следующая формула:

I_qp=I_q*I_p. (11)

Формула (11) отражает взаимосвязь индекса физического объёма и индекса цен.

Эта формула м.б. использована лишь при условии, что веса-соизмерители в индексах физического объема и цен берутся на разных уровнях. При анализе компонентной зависимости используется формула:

(12)

Взаимосвязанные индексы могут быть применимы для изучения влияния структурных сдвигов. В таком анализе индексы находятся во взаимосвязи со средними величинами. Из формулы средней арифметической:

(13)

Следует, что на среднюю величину влияют: индивидуальные значения усредняемого признака; численность отдельных вариантов изучаемой совокупности (их частота). Нам важно определить, в какой мере изменения отдельных вариантов и их частот влияют на изменение средней величины. Это выполнимо с помощью следующей системы взаимосвязанных индексов.

Определим индекс изменения средней величины как произведение индекса в неизменной структуре на индекс, отображающий влияние изменения структуры явления на динамику средней величины .

. (14)

В этой формуле: 1) (15)

Это индекс переменного состава (т.к. веса-соизмерители в нем это состав продукции (товаров) текущего f₁ и базисного f₀ периодов).

2) (16)

Это индекс постоянного (фиксированного) состава (т.к. веса-соизмерители в нем это состав продукции (товаров) текущего f₁ периода).

3) (17)

Это индекс, отображающий влияние структурных сдвигов на изучаемый показатель (т.к. в нем изменяются только веса-соизмерители).

Для практики формула (9.14) удобна тем, что на её основе по любым двум известным индексам можно определить третий неизвестный индекс.

Вопрос. Использование индексного метода для территориальных сравнений.

Однако индексный метод может использоваться для территориальных сравнений (регионы внутри страны; или в международной статистике для разных стран).

Особенности индексного метода при осуществлении территориальных сравнений:

1) существует специфика при выборе базы сравнения: каждый регион м.б. принят как в качестве сравниваемого, так и в качестве базы сравнения.

2) При определении сводных (общих) индексов надо решить вопрос о весах-соизмерителях индексируемых величин.

Для анализа соотношения уровней цен на товары, реализованные в городе К по сравнению с городом М, определим сводный (общий) индекс цен, в котором веса-соизмерители – это количество товаров, проданных в городе К; индексируемые величины – это цены:

(18)

Здесь - фактический объем товарооборота в городе К по их ценам;

- условная величина товарооборота в городе К по ценам города М.

Разность числителя и знаменателя индекса (9.18) равна сумме экономического эффекта от различия цен в данных городах:

-

При другой постановке цели анализа: база – город К; соизмеритель - количество товаров, проданных в городе М.:

(19)

Для преодоления противоречий в показаниях между сводными (общими) территориальными и индивидуальными (однотоварными) индексами определяется индекс цен, в котором в качестве веса-соизмерителя выступает сумма реализации товаров по двум городам:

q = q_к + q_м (20)

Тогда формула (18) сводного (общего) индекса цен примет вид:

(21)

Или из формулы (19), если база сравнения – город К получается следующий индекс:

(22)

В сводных (общих) территориальных индексах физического объема в качестве весов-соизмерителей могут выступать средние цены:

(23)

При многосторонних сравнениях выбор базы сравнения и весов-соизмерителей индексируемых величин предопределяется конкретными целями анализа.

Вопрос. Свойства индексов.

Индексы считаются построенными правильно, если они удовлетворяют ряду тестов. Эти тесты сформулированы американским статистиком и экономистом Ирвингом Фишером (1867-1947). (Не путать с Рональдом Фишером (1890-1962) – английский статистик и генетик, основатель математической статистики).

Основных тестов три:

1. Тест обратимости во времени:

индексы, исчисленные в «прямом» и «обратном» направлениях, должны быть взаимообратными числами.

(24)

2. Тест обратимости по факторам:

Если поменять местами в индексе цен символы для цен и для количеств, то мы должны получить индекс количества, который будучи умножен на индекс цен, должен дать изменение общей стоимости товаров .

Тесту обратимости отвечает средний геометрический индекс

(25)

Этот индекс был назван И.Фишером идеальным индексом.

3. Тест кружного испытания:

Если построен некоторый индекс для года а при базисном годе в и для года в при базисном годе с, то из них можно получить индекс года а при базисном годе с. Тест кружного испытания требует, чтобы , основанный на промежуточных сравнениях, совпал с тем, кокой мы получили бы при непосредственном сравнении а с с , т.е.

(26)

В случае взвешенных индексов этот тест выполняется только для индексов с постоянными весами. Особенно сложно обеспечить выполнение этого теста при сравнении с отдаленной (по времени) базой.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Dermal mask, Коллагеновая тканевая маска для лица, 23гр -
2. I. 38. Состав, свойства и применение калийных удобрений.
3. I. Его руки подняты для благословения.
4. I. Смотрите на Него, приготовляющего для Себя престол.
5. I. ТИТУЛ «ИНТЕРНАЦИОНАЛЬНЫЙ ЧЕМПИОН ПО КРАСОТЕ» (C.I.B.) ДЛЯ ПОРОД С ОБЯЗАТЕЛЬНЫМИ И НЕОБЯЗАТЕЛЬНЫМИ РАБОЧИМИ ИСПЫТАНИЯМИ СОГЛАСНО НОМЕНКЛАТУРЕ FCI.
6. II. Извлеки урок для совести.
7. II. ТЕКСТЫ ДЛЯ РАБОТЫ НАД ГОЛОСОМ.
8. III. БАЗИСНЫЕ РАЗДЕЛЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
9. III. Реакции, характерные только для альдегидов
10. IX. Разработка тезисов доклада для защиты
11. S: Для пролонгирования действий анестетика используют
12. V. «Умственный мусор»: пища для страждущих