Основные черты предмета статистической науки.

Статистика как наука.

Понятие статистики.

Статистика – это самостоятельная общественная наука, имеющая свой предмет исследования и специфические методы.

Статистика широко используется в естественных и общественных науках для установления специфических закономерностей. Статистика – это одна из форм практической деятельности людей, цель которой сбор, обработка и анализ массовых данных о тех или иных явлениях. Статистикой называется также различного рода числовые данные, характеризующие различные стороны жизни государства: политические отношения, культуру, население и производство. Основная задача статистики – помочь людям лучше понять современные социально-экономические явления.

История статистики

Сбор данных начался с глубокой древности. В Китае за 2000 лет до н.э. была статистика сельского хозяйства. В Древнем Риме существовала перепись населения. На Руси упоминания о статистике относятся к 9 веку н.э. Появление статистики как науки относят к первой половине 19 века. В России развитие статистики связывают с именами Огорева, Радищева, Герцена. Они разрабатывали вопросы по экономической статистике: определение средних величин, описание метода группировки. На развитие математического направления в статистике оказали влияние Чебышев, Марков, Ляпунов.

Основные черты предмета статистической науки.

Особенности статистики, как науки:

1) Исследование ею не отдельных фактов, а массовых социально-экономических явлений.

Задача статистического исследования состоит в получении обобщающих показателей и выявление закономерностей общественной жизни в конкретных условиях места и времени.

Объект статистического исследования называется статистической совокупностью.

Статистическая совокупность – это множество единиц, обладающих массовостью, однородностью, определенной целостностью, взаимосвязью отдельных единиц и наличием вариаций.

Например: в качестве особых объектов статистического исследования могут выступать сельскохозяйственные предприятия, семьи, студенты, граждане какой-либо страны.

Статистическая совокупность состоит из реально существующих объектов.

ОПР: Каждый отдельно взятый элемент данного множества называется единицей статистической совокупности.

Единицы статистической совокупности характеризуются общими свойствами, которые называются признаками. По форме выражения признаки бывают: количественные и атрибутивные (т.е. качественные).

Под качественной однородностью совокупности понимается сходство единиц по каким-либо существенным признакам. Но при этом может быть различие по каким-то другим признакам.

Например: рассматривается множество сельскохозяйственных предприятий. Они принадлежат к одной отрасли, т.е. существует качественная однородность. Различия – размер земельных угодий, технологическое оснащение, численность рабочих и т.д.

Т.о. единица совокупности наряду с общими признаками обладает индивидуальными особенностями, т.е. существует вариация признаков.

2) Она изучает, прежде всего, количественную сторону общественных явлений в конкретных условиях места и времени.

Количественную характеристику статистика выражает через определенного рода числа, которые называются статистическими показателями.

Статистический показатель отражает результат изменения единицы в совокупности и совокупности в целом.

Статистический показатель имеет три обязательных атрибута:

количественную определенность

место

время (когда он был получен)

Например: численность населения Москвы 10, 5 млн. человек. Эти данные ни о чем не говорят. Для полноты необходимо указать дату этих данных, например, 9октября 2000года.

3) Она характеризует структуру общественных явлений, т.е. внутреннее строение статистического множества.

В процессе исследования производится сравнение данной структуры с другими однотипными структурами, а также с заданной нормативной структурой. Выявляются причины отклонения от нормативной структуры и подготавливается предложение по оптимизации. В процессе анализа структуры широко используется метод группировок.

Например: происходит изучение структуры населения по полу, возрасту, образованию и роду занятий.

4) Статистика изучает структуру общего явления в динамике, т.е. выявляет характер изменений за каждый промежуток времени, устанавливает основную тенденцию изменений и составляет статистический прогноз.

5) Установление основных взаимосвязей между общими явлениями.

Метод статистической науки.

Статистическое исследование состоит из трех основных стадий:

1) Статистическое наблюдение

2) Первичная обработка, сводка и группировка результатов наблюдений

3) Анализ полученных сводных материалов

Статистическое наблюдение

Статистическое наблюдение – это научно организованный сбор сведений об изучаемых социально-экономических процессах.

Результатом статистического наблюдения является получение данных, характеризующих каждую единицу наблюдений.

Первичная обработка, сводка и группировка результатов наблюдений

Обработка результатов, получение статистической сводки. Важнейшим методом, который используется здесь, является метод группировок.

Статистическая сводка включает в себя распределение исходных данных по группам качественно однородным по одному или нескольким признакам.

Следующий этап – получение групповых итогов. Результаты статистической группировки излагаются в виде статистических таблиц.

Анализ полученных сводных материалов

Статистический анализ является заключительной стадией статистического исследования. На этой стадии применяются обобщающие показатели: абсолютные, относительные и средние величины статистического индекса; изучаются вариации средних величин; связи общественных процессов и явлений устанавливаются с помощью методов математической статистики: корреляционного анализа, регрессионного анализа.

Общая теория статистики

Общая теория статистики – это наука о наиболее общих принципах, правилах и законах социально-экономических явлений. Она разрабатывает общие понятия и категории, которые имеют общий статистический смысл.

Например: средняя величина, признак, статистический показатель.

Экономическая статистика

Разрабатывает и анализирует показатели, отражающие состояние национальной экономики, взаимосвязи отраслей, особенности размещения производственных сил, использование материальных ресурсов и т.п.

Социальная статистика

Социальная статистика формирует систему показателей для характеристики жизни населения и различных аспектов социальных отношений.

Отраслевые статистики

Определяют отрасли экономической и социальной статистики.

В структуру экономической статистики входят: макроэкономическая статистика (занимается изучением экономики страны, межотраслевых связей), статистика промышленности, сельского хозяйства и строительства.

В состав социальной статистики входят: статистика народонаселения, уровня жизни, культуры, общественного мнения и другие отрасли.

Сбор статистической информации.

Основные организационные формы, виды и способы статистического наблюдения.

В отечественной статистике используются три организационные формы статистического наблюдения:

1) Отчетность предприятий, организаций и учреждений

2) Специально организованное статистическое наблюдение (переписи и другие обследования)

3) Регистр

Отчетность предприятий, организаций и учреждений

Это основная форма статистических наблюдений, с помощью которой статистические органы в определенные сроки получают от предприятий и организаций необходимые отчетные документы. Отчетность утверждается органами государственной статистики и имеет обязательный характер.

Регистровая форма

Регистровое наблюдение – это форма непрерывного статистического наблюдения за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало, стадию развития и фиксированный конец.

В практике статистики различают регистр населения и регистр предприятий.

Регистр населения – это поименованный перечень жителей страны. Программа наблюдения рассматривает такие признаки как пол, дата и место рождения, дата вступления в брак (это постоянный признак), брачное состояние (это переменный признак).

Информация в регистр заносится на каждого родившегося и приехавшего из-за границы.

Регистр предприятия включает в себя все виды экономической деятельности. Регистр предприятия содержит данные о времени создания предприятия, названии предприятия, адресе, телефоне, структуре, виде экономической деятельности, количестве занятых.

Способы статистического наблюдения:

1) Непосредственное наблюдение

Сами регистраторы устанавливают факт, подлежащий регистрации. Такой вид наблюдений используется, например, когда вводят в действие жилые дома.

2) Документальное наблюдение

Основано на использовании в качестве источника информации различных документов.

3) Опрос

Это способ наблюдения, при котором необходимые сведения получают со слов респондента. Различают:

а) устный опрос (регистраторы сами заполняют бланки со слов респондента)

б) саморегистрация (формуляры заполняют сами респонденты)

в) анкетный опрос (определенному кругу респондентов высылают анкеты, которые они сами заполняют, т.е. без подсказок о том, как заполнить)

Метод группировки.

ОПР: Группировкой называется разделение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным существенным для них признакам.

С помощью метода группировки решаются следующие задачи:

1) Выделение типов социально-экономических явлений и изучение их структуры

2) Выявление связи и зависимости между явлениями

Ряды распределений

ОПР: Рядом распределения в статистике называется ряд численных показателей, представляющий распределение единиц совокупности по одному существенному признаку.

Ряды распределений строятся с целью изучения состава исследуемой совокупности, ее однородности и вариации значения признаков. На основе рядов распределения рассчитываются средние показатели и устанавливается типичность показателей. По своей конструкции ряды распределений состоят из двух элементов:

1) Варианты (выделение групп по данному признаку).

2) Частоты (численности групп)

Частоты выражаются в виде относительных величин (доли единиц, проценты), которые называются частости.

Сумма всех частот называется объемом распределения или его численностью.

Сумма частостей равна единице (или 100%).

Ряд оформляется в виде статистической таблицы. Общая схема ряда распределений такова: в совокупности, состоящей из N единиц, некоторая переменная величина x принимает значения x_1,…, x_n, каждое их этих значений имеет частоту f_1,…, f_n соответственно. Представим этот ряд в виде статистической таблицы:

ВАРИАНТ x_i	ЧАСТОТА f_i
x₁	f₁
…	…
x_n	f_n
ИТОГО	S f_i = N

Ряды распределения, являясь группировкой могут быть образованы по качественному признаку ( в этом случае они называются атрибутивными ) и количественному признаку ( вариационные ряды). Вариационные ряды могут быть дискретные и интервальные. В случае дискретного вариационного ряда группы составляются по признаку, принимающему только целые значения.

Пример:

Распределение семей по числу детей в одном из регионов.

№ ГРУППЫ	ГРУППЫ СЕМЕЙ ПО ЧИСЛУ ДЕТЕЙ	ЧИСЛО СЕМЕЙ
ТЫС. f (частоты)	% к итогу w (частости)
			5, 9
			27, 5
			21, 6
			19, 6
			12, 7
			7, 8
	от 6		4, 9
	итого

Интервальный вариационный ряд распределения.

В этом ряду группировочный признак может принимать в определенном интервале любые значения, данный ряд строится в основном при непрерывной вариации признака, а также в случае, когда число вариантов дискретного признака достаточно велико. Правило и принципы построения интервальных рядов аналогичны правилам построения статистических группировок.

Статистические показатели.

Средние показатели.

В основном используются среднее арифметическое, среднее гармоническое, среднее геометрическое, среднее квадратическое.

Все перечисленные виды средних, кроме квадратических, можно в общем случае записать в следующей форме:

где - вариант признака, а - вес данного варианта.

1) Средняя арифметическая (простая)

Эта формула используется в случаях, когда расчет происходит по не сгруппированным данным. Например: средний стаж работников в каком-либо предприятии.

2) Средняя арифметическая (взвешенная)

При расчете средних величин отдельные значения признака могут повторятся по нескольку раз. В этом случае расчет средних производится по сгруппированным данным. Пример: продажа акций.

Сделка	Количество проданных акций	Курс продажи акций

Надо найти средний курс продаж (по таблице). Ищем по формуле средней арифметической взвешенной:

На практике часто допускаются ошибки при расчете средних величин, которые заключаются в игнорировании весов. Пример:

Другие виды средних.

Часто используется средняя гармоническая взвешенная.

Пример: валовой сбор и урожайность зерновых культур по областям. Нужно определить среднюю урожайность – это общий валовой сбор зерна на общую посевную площадь.

где - урожайность, - валовой сбор.

Правило сложения дисперсий.

Можно определить 3 показателя вариации признака совокупности:

1. ₀ – общая дисперсия;

2. d²_Х– межгрупповая дисперсия;

3. – средняя из внутригрупповых дисперсий.

Рассмотрим их:

1) Общая дисперсия

2) Межгрупповая дисперсия

Характеризует вариацию изучаемого признака, возникающую под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки.

где к - число групп

n_j - число единиц в j-ой группе

- среднее по j-ой группе

- среднее по всей совокупности

3) Внутригрупповая дисперсия

Внутригрупповая дисперсия отражает часть вариации, происходящей под влиянием неучтенных факторов, которая не зависит от группировочного признака.

Средняя из внутригрупповых дисперсий по совокупности в целом - вариация значений признака под влиянием прочих факторов.

Правило сложения дисперсий: общая дисперсия, которая возникает под влиянием всех факторов, равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой:

Эмпирическое корреляционное отношение показывает какая доля общей дисперсии приходится на дисперсию, обусловленную вариацией группировочного признака.

hÎ [0; 1]. В случае h=0 группировочный признак не влияет на результат, если h=1, то результативный признак изменяется только в зависимости от группировочного признака, влияние прочих факторов на него равно 0.

Выборочное наблюдение.

ОПР: Выборочным называется такое несплошное наблюдение, при котором признаки регистрируются у отдельных единиц изучаемой совокупности.

Получаемые в процессе исследования результаты с определенной вероятностью распределяются на всю генеральную совокупность.

Генеральной совокупностью называется вся исходная изучаемая статистическая совокупность, из которой формируется выборка.

Отбор единиц может быть повторным и бесповторным.

При повторном отборе попавшая в выборку единица подвергается регистрации, а затем возвращается в генеральную совокупность и наравне с другими единицами участвует в дальнейшей процедуре отбора. Число единиц генеральной совокупности, участвующих в отборе, остается в этом случае постоянным. На практике повторный отбор обычно используют в тех случаях, когда объем генеральной совокупности неизвестен. Например, при проведении маркетинговых исследований мы не можем точно оценить количество покупателей супермаркета, т.к. один и тот же покупатель может дважды прийти в этот магазин.

При бесповторном отборе попавшая в выборку единица подвергается исследованию и в дальнейшей процедуре отбора не участвует. Такой отбор происходит, если объем генеральной совокупности четко определен. Получаемые в этом случае результаты являются более точными, чем при повторном отборе.

В выборочную совокупность могут отбираться не только отдельные единицы, но и группы единиц. В первом случае отбор называется индивидуальным, а во втором - групповым.

Ошибки репрезентативности обусловлены тем, что выборочная совокупность не может соответствовать по всем параметрам генеральной совокупности. Средняя ошибка выборки:

где -дисперсия генеральной совокупности

n – объем выборки

На практике неизвестна, поэтому при .

При определении возможных границ значений характеристик генеральной совокупности рассчитывается предельная ошибка выборки. Вероятность предельной ошибки подчиняется нормальному закону:

P(D£ tm)=F(t),

где D- ошибка,

tm -двукратная средняя ошибка выборки.

Обычно берут при t =2 p=0, 954.

В зависимости от состава и структуры генеральной совокупности выбирается вид выборки. К наиболее распространенным на практике видам относятся:

1) Простая случайная выборка.

2) Систематическая выборка (выборка из генеральной совокупности, которая упорядочена).

3) Типическая выборка (происходит из генеральной совокупности, разделенной на группы).

4) Серийная выборка (из генеральной совокупности происходит отбор целых групп, внутри которых производится сплошное исследование).

Методы отбора единиц в выборочную совокупность.

Формирование выборочной совокупности должно быть основано на принципе случайности. Опишем один из методов обеспечения данного принципа.

Метод случайной сортировки.

1) Каждой единице генеральной совокупности присваивается случайное число, получаемого с помощью датчика случайных чисел, находящихся от 0 до 1.

2) Единицы генеральной совокупности ранжируются в соответствии с полученным числом.

3) Отбираются первые m единиц.

Простая случайная выборка.

Данная выборка заключается в отборе единиц из генеральной совокупности без разделения ее на группы или серии, при этом средней ошибкой повторной выборки будет:

С учетом выбранного уровня вероятности считается предельная ошибка и оценивается среднее для выборки:

где - среднее по выборке,

- среднее по генеральной совокупности.

Если выборка без повтора, то

где n- объем выборки,

N- объем генеральной совокупности.

При подготовке выборочного наблюдения необходимо определить минимальный необходимый объем выборки, который обеспечит требуемую точность при данном уровне вероятности.

Таким образом, минимально возможный объем выборки с повторениями:

Аналогично, для выборки без повторений получим:

Расчет необходимого объема выборки предполагает, что на начальном этапе проведения выборочного наблюдения мы обладаем информацией о вариации изучаемых признаков. Источником этой информации могут быть:

1) Результаты исследования объекта за предшествующий период.

2) Результаты исследования аналогичных объектов.

3) Специально проведенное небольшое по объему выборочное исследование данного объекта, целью которого является лишь изучение вариации.

Экономические индексы.

ОПР: Индекс - это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления.

Можно выделить 3 отличия индексов от других показателей:

1) Индексы позволяют измерить изменения сложных явлений.

Как правило, это сравнение двух агрегированных величин.

2) Индексы позволяют проанализировать данное изменение, т.е. выявить роль отдельных факторов.

Например, за счет чего изменилась выручка от продажи продукции (за счет цены или количества)

3) Индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами.

Каждый индекс включает 2 вида данных:

а) Оцениваемые (которые принято называть отчетными), обозначение q₁

б) Данные, используемые в качестве базы сравнения, обозначение q₀

Средние индексы.

Эти индексы используются, когда не хватает информации для расчета агрегатного индекса. Например, отсутствуют данные о ценах, но есть информация о стоимости продукции в текущем периоде и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару. Тогда общий индекс цен как агрегатный определить нельзя, но его можно найти как средний из индивидуальных.

Так как агрегатный индекс является основной формой общего индекса, то средний индекс должен быть тождественен агрегатному.

При нахождении средних индексов используются среднее арифметическое и среднее гармоническое.

Средний арифметический индекс будет равен агрегатному, если весами индивидуального индекса будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Например, средний арифметический индекс физического объема продукции:

По определению индивидуального индекса , веса- стоимость продукции базового периода.

Индекс качественных показателей, например, цены, себестоимости, определяется по формуле среднего гармонического взвешенного.

Средний гармонический индекс равен агрегатному, если индивидуальные индексы взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса. Например, индекс цен: .

Средние индексы широко используются для анализа рынка ценных бумаг. Наиболее известен индекс Доу-Джонса, который определяется как средний индекс значений курса акций, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Один общий и 2 групповых индекса рассчитываются каждые30 минут е ежедневные их значения публикуются на момент закрытия биржи. Групповые индексы определяются по ценам акций 30 промышленных, 20 транспортных и 15 компаний сферы услуг. Общий индекс рассчитывается по всем 65 компаниям.

Индексы Ласпейреса и Пааше.

В рыночной экономике особое место среди индексов качественных показателей отводится индексам цен.

Индекс цен используется для:

1) Оценки динамики цен на товары

2) Оценки инфляции при макроэкономических исследованиях

3) При корректировке устанавливаемого минимального размера заработной платы и ставок налогов

4) При разработке технико-экономических обоснований и проектов строительства новых предприятий

5) При перерасчете основных показателей системы национальных счетов из фактически действующих цен в сопоставимые

При решении этих задач используются два вида индексов:

1) Индекс цен

2) Индекс-дефлятор

Индексы Ласпейреса и Пааше впервые были введены в конце 19 века.

Пааше предложил искать индекс цен в следующем виде:

Ласпейрес предложил искать индекс цен в следующем виде:

Индексируемой величиной обоих индексов является цена, весами в индексе Пааше выступает количество продукции в текущем периоде, а в индексе Ласпейреса – количество продукции в базисном периоде.

Значения индексов цен, рассчитанных по этим двум формулам, не совпадают. Это объясняется тем, что индексы имеют различное экономическое содержание.

Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в текущем периоде.

Индекс Ласпейреса определяет результаты изменения цены при условии продажи такого же количества товаров, как и в базисном периоде.

Зарубежной статистикой доказано, что в долговременных расчетах формула Пааше занижает, А формула Ласпейреса завышает изменения цен.

До начала 90-х годов отечественная статистика отдавала предпочтение индексу цен Пааше. Сложность его расчета заключается в том, что взвешивание по весам отчетного периода требует ежемесячного сбора и обработки информации для формирования системы весов.

Эта работа требует больших затрат времени и ресурсов. Поэтому, начиная с 91-го года, отечественные органы государственной статистики определяют индексы цен по формуле Ласпейреса. Этой формуле отдается предпочтение и зарубежом. Например, в Англии, Германии, США.

Однако есть экономические задачи, когда правильнее использовать формулу Пааше. Например, если необходимо определить размер переплаты денег населением за товары и услуги в связи с ростом цен. Размер этой переплаты:

Необходимо отметить, что индекс цен всегда имеет определенную степень условности. Это связанно с тем, что при его расчете учитываются изменения цен не по всей совокупности продукции, а по отдельным товарам, которые составляют, так называемую, товарную корзину. Состав товарной корзины, а следовательно и система весов, должны периодически пересматриваться. Особенно это важно в период резкого изменения экономических условий в стране.

При расчете индекса цен по формуле Ласпейреса необходимо:

1) Осуществить выбор базисного года

2) Определить срок использования весовых коэффициентов

При выборе базового года немецкие статистики ориентируются на следующие критерии:

1) Базовый год должен находиться в середине длительной фазы подъема или снижения экономического развития

2) Динамика цен в базовом году не должна быть ниже, чем в соседние с ним годы

3) Год должен быть сравнительно нормальным для сельскохозяйственного производства, т.е. не выделяться по погодным условиям

В странах Е.С. принято пересматривать весовые коэффициенты по истечении пятого срока. В последнее время в связи с существенными колебаниями цен во многих странах системы весов пересматриваются ежегодно. Например, в России.