Виды дисперсии, правило сложения дисперсии

Дисперсия: σ ² = Ö å (x-`x)<sup>2</sup>/n - для не сгруппир. данных; σ <sup>2</sup> = Ö å (x-`x)²f/å f - для сгруппир. данных. Сущ. правило: σ ²_об = d² + `σ <sup>2</sup><sub>i</sub>; d<sup>2</sup> – межгрупп. дисп. (х-ет вар-ю пр-нака сов-ти под влиянием фактора, полож. в основание группировки); ` σ ² _i– ср-яя из групповых дисп-я (показ. вар-ю пр-наков сов-ти под влиянием всех прочих ф-ров, кроме ф-ра, положенного в основание группировки); σ ²_об – общая дисп., показ. вар-ю пр-нака в сов-ти под влиянием всех возможных ф-ров. h² = d²/σ ²_об; h² – коэфф. детерминации, показ. долю вар-ии пр-наков в сов-ти, сформир-ся под влиянием ф-ра полож. в основание группир.. Ö h² = h - это эмпирическое корреляционное отношение, кот. х-ет (измеряет) тесноту связи между ф-рами Х и результативными пр-наками. Если эмпир. корел. отнош. находится: 0, 1 – 0, 3 - связь слабая; 0, 3 – 0, 5 – умер.; 0, 5 – 0, 7 – заметная; 0, 7 – 0, 9 – тесная; 0, 9 – 0, 99 - очень тесная или близкая к функциональной.

Индивид. и общие индексы в ст.

Инд-сы – обобщающие пок-ли сравнен. во времени и в простр. не только однотипных явлений, но и сов-тей, сост. из несоизмеримых явл.. Динамика одноименных явл. изуч. с пом. индивид. инд. (i), кот. предст. собой известные относит. велич. сравнения, динамики или выполн. плана. i_q=q₁⁄ q₀ (объем); i_p=p₁⁄ p₀ (цен); i _pq=p₁q₁⁄ p₀q₀ (товарооб.), где подстроч. обознач. «0» соотв. уровню базисного периода (с кот. сравн.), «1» - ур. отчетного (сравниваемого) периода. Изменения сов-тей, сост. из элем. непоср. не сопоставимых (н-р разл. видов прод-ии), изучают с пом. общих инд. (I). По методам построения общие инд. подразд. на агрегатные инд. (физич. объема: I_q=∑ q₁p₀ ∕ ∑ q₀p₀ ; цен и др. кач-венных пок-лей: I_p=∑ p₁q₁ ∕ ∑ p₀q₁ ф-ла Пааше, I_p=∑ p₁q₀ ∕ ∑ p₀q₀ ф-ла Ласпейреса; товарооборота: I_pq=∑ p₁q₁ ∕ ∑ p₀q₀) и средневзвешенные из индивидуальных (физич. объема: I_q=∑ i_qq₀p₀ ∕ ∑ q₀p₀=∑ i_qd⁰_pq – ср. арифм. индекс; цен: I_p=∑ p₁q₁ ∕ (∑ p₁q₁ ∕ I_p)=(∑ d¹_pq ∕ I_p)^-1- ср. гармонический инд. (Пааше), I_p=∑ i_pp₀q₀ ∕ ∑ p₀q₀=∑ i_pd⁰_pq- ср. арифм. инд. (Ласпейреса)).

 

Базисные и цепные инд., их взаимосвязь

Инд-сы – обобщающие пок-ли сравнен. во времени и в простр. не только однотипных явлений, но и сов-тей, сост. из несоизмеримых явл.. Динамика одноименных явл. изуч. с пом. индивид. инд. (i), кот. предст. собой известные относит. велич. сравнения, динамики или выполн. плана. Изменения сов-тей, сост. из элем. непоср. не сопоставимых (н-р разл. видов прод-ии), изучают с пом. общих инд. (I). Если сравн. друг с др. не два периода, а более, то выделяют цепную (базы сравнения меняются по цепочке) и базисную (период сравнивают с нулевым) сист. инд-в. Ц. и б. индивидуальные инд. взаимосвяз. между собой: 1) произвед. ц. инд. = конечному баз-му; 2)частное от деления двух смежных б. инд. = промежуточному ц-му. Между ц. и б. общими инд., постр. на основе постоянных весов, сущ. взаимосвязь, аналог. взаимосв. между индивид. инд.. Инд., постр. на основе переменных весов, непоср. перемножать и делить нельзя.

 

Средневзвеш. инд. из индивидуальных инд.

Инд-сы – обобщающие пок-ли сравнен. во времени и в простр. не только однотипных явлений, но и сов-тей, сост. из несоизмеримых явл.. Динамика одноименных явл. изуч. с пом. индивид. инд. (i), кот. предст. собой известные относит. велич. сравнения, динамики или выполн. плана. i_q=q₁⁄ q₀ (объем); i_p=p₁⁄ p₀ (цен); i _pq=p₁q₁⁄ p₀q₀ (товарооб.), где подстроч. обознач. «0» соотв. уровню базисного периода (с кот. сравн.), «1» - ур. отчетного (сравниваемого) периода. Изменения сов-тей, сост. из элем. непоср. не сопоставимых (н-р разл. видов прод-ии), изучают с пом. общих инд. (I). По методам построения общие инд. подразд. на агрегатные инд. (физич. объема: I_q=∑ q₁p₀ ∕ ∑ q₀p₀ ; цен и др. кач-венных пок-лей: I_p=∑ p₁q₁ ∕ ∑ p₀q₁ ф-ла Пааше, I_p=∑ p₁q₀ ∕ ∑ p₀q₀ ф-ла Ласпейреса; товарооборота: I_pq=∑ p₁q₁ ∕ ∑ p₀q₀) и средневзвешенные из индивидуальных ( физич. объема: I_q=∑ i_qq₀p₀ ∕ ∑ q₀p₀=∑ i_qd⁰_pq – ср. арифм. индекс; цен: I_p=∑ p₁q₁ ∕ (∑ p₁q₁ ∕ I_p)=(∑ d¹_pq ∕ I_p)^-1- ср. гармонический инд. (Пааше), I_p=∑ i_pp₀q₀ ∕ ∑ p₀q₀=∑ i_pd⁰_pq- ср. арифм. инд. (Ласпейреса)).

Индексы цен Пааше и Ласпейреса, их применение

Инд. цен в общем виде: Ip = å p_nq_n/å p_n-1q_n При постр. агрегатного инд. цен возн. вопр.: за какой период вес индекса q? Если мы берем вес инд. по отчетн. периоду (см. числит. инд.), то такой инд. называется инд. цен, построенным по весам отчетн. периода - Ip = å p₁q₁/å p₀q₁ - инд. Пааше, х-ет динамику цен на товары отч. периода. Инд. цен м.б. построен и по весам базисного периода: Ip = å p₁q₀/å p₀q₀ – инд. Ласпейреса (инд. ст-ти жизни или инд. потребит. цен). q – объемы (кол-ва) явл. весами, взятыми на одинаковом ур-не (отч. или базисном). Разница между числит. и знамен. инд. означ.: в первом случае – абсол. прирост товарооб. (выручки от продаж) в рез-те ср. изменения цен или экономию (перерасход) ден. ср-в населения в рез-те ср. снижения (повышения) цен; во втором сл. – условный абсол. прирост товарооб., если бы объемы продаж в отч. пер. совпали с объемами продаж в баз. периоде. Тот или иной инд. исп. в завис. от цели проводимого исслед.. Произвед. цепных агрегатных инд. цен ¹ базисному агрегатному инд. цен. ( только для общих индексов ). Инд. цен относится к инд. кач-венных пок-лей: инд. себест., инд. пр-ти труда, ср. з/п, урожайности.

 

Взаимосв. инд., их применение

Инд. назыв. сравнит-ные относит-ные велич., кот. хар-ют измен. сложных соц.-эк. пок-лей (пок-ли, сост. из несуммируемых элем.) во времени, в простр., по сравн. с планом. Инд. - это результат сравн. 2-х одноименных пок-лей, при исчисл. кот. следует разл. числитель (сравниваемый или отчетный ур-нь) и знаменатель инд-го отнош. (базисный ур-нь, с кот. произв. сравнение). Выбор базы завис. от цели исслед.. Если изуч. дин-ка, то за базисн. велич. м.б. взят размер пок-ля в пер-де, предш. отчетному. Если необход. осущ. террит. сравн., то за базу можно принять данные другой террит.. За базу сравн. могут приним. плановые пок-ли, если необход. исп. инд-сы как пок-ли выполн. плана. Инд-е пок-ли позволяют осущ. анализ результатов деят-ти пр-тий, вып. самую разнообр. прод-ию или занимающ. различн. видами деят-ти. С пом. инд. можно проследить роль отд. факторов при формировании важнейш. эк. пок-лей, выявить осн. резервы пр-ва. Инд. широко исп. в сопоставл. междунар. эк. пок-лей при опред. ур. жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д. Между инд. сущ. также взаимосв. и взаимозавис-ть, как и между самими эк. явл-ми, что позвол. проводить факторный анализ. Благодаря инд-му методу можно рассматр. все факторы независ. друг от друга, что дает возможн. опред. размер абсол. изменения сложного явл. за счет каждого фактора в отдельн.. Для выявл. роли кажд. фактора в отдельн. инд. сложного пок-ля разлагают на частные (факторные) инд-сы, кот. хар-ют роль кажд. фактора. При этом исп. 2 метода: метод обособленного изуч. факторов; последовательно-цепной метод. При 1 методе сложный пок-ль берется с учетом измен. лишь того фактора, кот. взят в кач-ве иссл-го, все ост. остаются неизм. на уровне базисного пер-да. Послед.-цепной метод предпол. исп. сист. взаимосвяз. инд-сов, кот. треб. опред. располож. факторов. Как правило, на 1 месте в цепи распол. кач-венный фактор. При опред. влияния 1-го фактора все ост. сохр-ся в числит. и знам. на ур-не базисного пер-да, при опред. 2-го факторного инд. 1-й фактор сохр-ся на ур-не базисного пер-да, а 3-й и все послед. - на ур-не отчетн. пер-да, при опред. 3-го факторного инд. 1-й и 2-й факторы сохр-ся на ур-не базисного пер-да, 4-й и все ост.е - на ур-не отчетного пер-да и т.д.

Инд. средних уровней

Инд-сы – обобщающие пок-ли сравнен. во времени и в простр. не т. однотипных явлений, но и сов-тей, сост. из несоизмеримых явл.. Инд. метод широко примен. для изуч. динамики ср. вел. и выявл. факторов, вл. на динамику средних. С этой целью исчисл. сист. взаимосвяз. инд-в: переменного, пост. состава и структ. сдвигов. Инд. переменнного состава предст. собой отнош. двух взвешенных ср. вел. с переменными весами, х-щее изменение индексируемого (определемого) пок-ля. Инд. перем. состава для любых кач-венных пок-лей имеет вид: I_{`x</sub> =`x₁ ∕ `x<sub>0</sub> =∑ x<sub>1</sub>f<sub>1</sub> ∕ ∑ f<sub>1</sub> : ∑ x<sub>0</sub>f<sub>0</sub> ∕ ∑ f<sub>0</sub> . Велич. этого инд. х-ет изменнение ср.-взвеш. средней за счет влияния двух факторов: осредняемого пок-ля у отдельных единиц сов-и и структ. изуч. сов-ти. Инд. пост. состава предст. собой отнош. средних взвеш. с одними и теми же весами (при пост. стукт.). Инд. пост. состава учит. изменение только индексир. велич. и показывет средний размер изменения изуч. пок-ля (х) у единиц сов-ти. В общем виде он м.б. записан: I<sub>x</sub>=∑ x<sub>1</sub>f<sub>1</sub> ∕ ∑ f<sub>1</sub> : ∑ x<sub>0</sub>f<sub>1</sub> ∕ ∑ f<sub>1</sub> . Для рассч. инд. пост. состава можно исп. агрегатную форму инд.: I<sub>x</sub>=∑ x<sub>1</sub>f<sub>1</sub> ∕ ∑ x<sub>0</sub>f<sub>1</sub>. Инд. структ. сдвигов х-ет влияние изменения структ. изуч. явления на динамику ср. уровня индексируемого пок-ля и рассчит. по ф-ле: I<sub>стр</sub>=∑ x<sub>0</sub> f<sub>1</sub> ∕ ∑ f<sub>1</sub> : ∑ x<sub>0</sub>f<sub>0</sub> ∕ ∑ f<sub>0</sub> . Под структ. изменениями понимается изм. доли отдельных групп единиц сов-ти в общей их численности (d) Сист. взаимосвязанных инд. при анализе динамики ср. ур. кач-венного пок-ля имеет вид: I<sub>`x} = I_x I_стр . В инд. средних ур. в кач-ве весов м.б. взяты удельные веса сов-ти (d= f ∕ ∑ f), кот. отраж. изменения в структ. изуч. сов-ти. Тогда сист. взаимосв. инд. можно записать в след. виде: ∑ x₁ d₁ ∕ ∑ x₀ d₀=∑ x₁ d₁ ∕ ∑ x₀ d₁=∑ x₀ d₁ / ∑ x₀ d₀ или инд. средней вел. (перем. сост.) = инд. пост. сост. x инд. структ. сдвигов. Аналог. привед. ф-лам строятся инд. ср. уровней: цен, себест. прод-ии, фондоотд., производит. труда и др..

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Different Kinds of Money. Различные виды денег
2. II. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ.
3. III. 35. Виды тех. карт и методика расчёта затрат на возделывание с/х культур.
4. III/18. Понятие и виды издержек производства.
5. IV. Виды бланков документов, их изготовление и использование
6. Административно-правовой статус закреплен в Конституции РФ, законах и в нормативных актах (как правило, положениях об органах).
7. Административное принуждение: понятие, виды.
8. Административные наказания: понятие, цели, система, виды.
9. Активность ионов. Правило ионной силы
10. Античная система стихосложения.
11. Антропоцентризм иск-ва и виды образов
12. Атомное ядро. Энергия связи и дефект массы ядра. Радиоактивное излучение и его виды. Закон радиоактивного распада.