Броуновское движение и диффузия в дисперсных системах

Если рассматривать в микроскоп тонкую суспензию или эмульсию (например, разбавленное молоко), то ясно видно, что частицы, находящиеся в жидкости, совершают разнообразные беспорядочные движения. Это явление было открыто английским ботаником Р. Броуном (1827), наблюдавшим с помощью микроскопа за движением очень маленьких частиц цветочной пыльцы в воде, и получило название броуновского движения.

Многочисленные исследования показали, что броуновское движение не зависит от природы вещества, а определяется следующими факторами: размерами частиц, температурой и вязкостью той среды, в которой они взвешены. Чем меньше частицы, тем энергичнее их движение. Чем меньше вязкость среды и выше температура, тем интенсивнее движутся частицы.

Таким образом, броуновское движение – это хаотичное и незатухающее во времени движение очень мелких частиц в жидкостях (или газах). Причины броуновского движения долгое время оставались неясными, хотя Броуном и было показано, что это движение не обусловлено взаимным притяжением и отталкиванием частиц, конвекционными потоками, выделением пузырьков воздуха и т.д. Позднее было доказано, что оно не может быть объяснено колебаниями температуры или света, а также электрическими явлениями.

Гуи (1888 г.) и Экспер (1900 г.) предположили, что броуновское движение имеет молекулярно-кинетическую природу, т.е. является следствием теплового движения. Правильность этой точки зрения была подтверждена теоретическими расчетами Эйнштейна и Смолуховского и экспериментальными работами Перрена, Сведберга и ряда других исследователей.

Частица, находящаяся в жидкой среде, испытывает удары со стороны молекул растворителя, находящихся в непрерывном тепловом движении. Если частица достаточно мала, то число ударов на нее, приходящихся с разных сторон, обычно неодинаково, и частица получает периодические импульсы, заставляющие ее двигаться в разных направлениях по очень сложной траектории. С увеличением размера и массы частицы вероятность компенсации ударов возрастает, а инерция частицы становится больше. Это приводит к тому, что большие частицы (до 5 мкм) совершают движения, воспринимаемые нами как колебания около некоторого центра. При диаметре большем 5 мкм броуновское движение прекращается вовсе.

В результате огромного числа ударов, которые наносят молекулы среды коллоидной частице, последняя меняет свое направление и скорость весьма часто (за одну секунду свыше 10²⁰ раз).

 

 

 

 

 

 

х

D₁ D₂ D₃ D₄ D₅ D₆ D₇ D _n

Рис. 9.34. Схема броуновского движения

 

В таких условиях определить истинный путь коллоидной частицы невозможно, но легко определить среднее расстояние, на которое она смещается в единицу времени. На схеме 9.34 представлена проекция движения частицы на плоскость, которую можно наблюдать в микроскоп. Обычно интересуются передвижением частицы в каком-то определенном направлении (например, в направлении диффузии ®).

Для количественных расчетов берут не само смещение или сдвиг, а величину , представляющую среднее квадратичное значение проекции смещения частицы на ось х, параллельную выбранному направлению.

(9.65)

где D₁, D₂, D_n – отдельные проекции смещения частицы на ось х;

n – число таких проекций, взятых для расчета.

 

Эйнштейном и Смолуховским было показано, что величина связана с коэффициентом диффузии D.

Диффузией называют самопроизвольно протекающий в системе процесс выравнивания концентрации молекул, ионов или коллоидных частиц под влиянием их теплового хаотического движения. Диффузия всегда идет тем быстрее, чем выше температура. Явление диффузии необратимо, оно протекает до полного выравнивания концентраций, т.к. хаотическому распределению частиц отвечает максимальная энтропия системы.

Количественно диффузия может быть описана законом Фика (1855 г.), который для стационарного процесса может быть записан в виде:

m = – (9.66)

где m – количество продиффундировавшего вещества;

D – коэффициент диффузии, зависящий от свойств диффунди-

рующих частиц и среды;

– градиент концентрации;

s – площадь, через которую идет диффузия;

t – продолжительность диффузии.

 

Коэффициент диффузии D численно равен количеству вещества, продиффундировавшего через единицу площади s в единицу времени t при градиенте концентрации . Его размерность [D] = м²/с.

Эйнштейн показал (1908), что величина коэффициента диффузии D связана с абсолютной температурой системы Т, вязкостью дисперсной среды h и радиусом частиц дисперсной фазы r уравнением (9.67):

, (9.68)

где k – постоянная Больцмана (k = ).

Это уравнение справедливо для частиц, по форме близких к сферическим. Из уравнения Эйнштейна (9.68) следует, что коэффициент диффузии обратно пропорционален радиусу частиц r. Поскольку размеры коллоидных частиц очень велики по сравнению с размерами обычных молекул, коэффициент диффузии в коллоидных системах мал. Поэтому Грэм пришел в свое время к неправильному заключению, что диффузия в коллоидных системах отсутствует.

Поскольку в коллоидных системах причиной диффузии является броуновское движение частиц, то должна существовать связь между средним квадратичным значением проекции смещения частицы и коэффициентом диффузии D. Эта связь была установлена Эйнштейном (1905) и независимо от него Смолуховским (1906).

Опуская вывод уравнения , приведем его окончательное выражение:

(9.69) или (9.70)

Подставляя в уравнение (9.70) значение D из уравнения Эйнштейна (9.68), можно получить уравнение Эйнштейна - Смолуховского

, (9.71)

где R – универсальная газовая постоянная;

N_A – число Авогадро;

k = R/N_A – постоянная Больцмана;

Т – абсолютная температура;

r – радиус частицы;

h– вязкость дисперсионной среды;

D – коэффициент диффузии; t – время наблюдения.

Это уравнение было использовано в дальнейшем в двух целях: для экспериментального подтверждения основных положений молекулярно-кинетической теории и для решения практических задач: определения размеров и массы частиц и макромолекул, фракционирования систем и др.

Экспериментальная проверка теории броуновского движения была проведена Ж. Перреном и Т. Сведбергом. Наблюдая в микроскоп за движением частиц (Перрен изучал частицы гуммигута и мастики, Сведберг – золи золота и ртути), они вычислили число Авогадро. Полученные ими значения (6, 03 ^. 10²³ – Перрен, (5, 9-6, 2) ^. 10²³ - Сведберг) были достаточно близки к принятому в настоящее время значению 6, 024 ^. 10²³. Это было настоящим триумфом молекулярно-кинетического учения. Был нанесен удар по утверждениям школы философов – «энергетиков» В. Оствальда, которые заявляли о принципиальной невозможности экспериментального подтверждения молекулярно-кинетической гипотезы.

Уравнение Эйнштейна-Смолуховского позволяет по наблюдаемому значению рассчитать размер частиц, если известна вязкость среды.

⇐ Предыдущая949596979899100101102103Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. III. Национально-освободительное движение и
2. III. НАЦИОНАЛЬНО-ОСВОБОДИТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ И БОРЬБА ТРУДЯЩИХСЯ ЗА СВОИ ПРАВА
3. Абсолютное движение - движение тела относительно условно неподвижной системы отсчета.
4. Агрегативная устойчивость дисперсных систем
5. Блуждание точки по плоскости (двумерное броуновское движение одной точки)
6. В изолированных системах самопроизвольно могут совершаться только такие необратимые процессы, при которых возрастает энтропия системы, т.е. они идут только за счет увеличения энтропии
7. В социально-экономических системах
8. Важнейшие характеристики механического движения. Простейшие закономерности. Прямолинейное и криволинейное движение. Связь, между линейными и угловыми параметрами движения
9. Вопрос 1.1. Пространство, время, движение.
10. Вопрос 26-27. Общественно-политическое движение в Беларуси в первой половине XIX в. События 1830г. На территории белорусских губерний
11. Вопрос 54. Национально-освободительное движение в Западной Беларуси