Затухающие электрические колебания в колебательном контуре. Цепь с источником переменных сторонних ЭДС, сопротивлением, ёмкостью и индуктивностью.

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 7Следующая ⇒

Затухающие колебания – колебания, у которых амплитуды из-за потерь энергии колебательной системой с течением времени убывают. Простейшим механизмом убывания энергии колебаний есть ее превращение в теплоту вследствие трения в механических колебательных системах, а также потерь, связанных с выделением теплоты, и излучения электромагнитной энергии в электрических колебательных системах.

Если в колебательной системе не учитывать потери энергии, колебания в ней носят незатухающий характер. В реальных же системах амплитуда колебаний постепенно уменьшается до полного их прекращения.

где δ - коэффициент затухания (единица измерения ), ω о – собственная частота колебаний контура, s – колеблющаяся величина, которая описывает тот или иной физический процесс.

Данное уравнение описывает обширный класс колебательных систем как электрических, так и механических, например, маятника.

Схема замещения - это графическое изображение электрической цепи с помощью идеальных элементов, параметрами которых являются параметры замещаемых элементов.

Простейшими пассивными элементами схемы замещения являются сопротивление, индуктивность и емкость.

В реальной цепи электрическим сопротивлением обладают не только реостат или резистор, но и проводники, катушки, конденсаторы и т.д. Общим свойством всех устройств, обладающих сопротивлением, является необратимое преобразование электрической энергии в тепловую.

Сопротивление проводника определяется по формуле

где l - длина проводника; S - сечение; r - удельное сопротивление.

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью.

Сопротивление измеряется в омах (Ом), а проводимость - в сименсах (См).

Сопротивление пассивного участка цепи в общем случае определяется по формуле

где P - потребляемая мощность; I - ток.

Индуктивностью называется идеальный элемент схемы замещения, характеризующий способность цепи накапливать магнитное поле. Полагают, что индуктивностью обладают только индуктивные катушки. Индуктивностью других элементов электрической цепи пренебрегают.

Индуктивность катушки, измеряемая в генри [Гн], определяется по формуле

где W - число витков катушки; Ф - магнитный поток катушки, возбуждаемый током i.

Емкостью называется идеальный элемент схемы замещения, характеризующий способность участка электрической цепи накапливать электрическое поле. Полагают, что емкостью обладают только конденсаторы. Емкостью остальных элементов цепи пренебрегают.

Емкость конденсатора, измеряемая в фарадах (Ф), определяется по формуле:

где q - заряд на обкладках конденсатора; Uс - напряжение на конденсаторе.

Любой источник энергии можно представить в виде источника ЭДС или источника тока. Источник ЭДС - это источник, характеризующийся электродвижущей силой и внутренним сопротивлением. Идеальным называется источник ЭДС, внутреннее сопротивление которого равно нулю.

Метод векторных диаграмм.

Метод векторных диаграмм, т. е. изображение величин, характеризующих переменный ток векторами, а не тригонометрическими функциями, очень удобен.

Переменный ток в отличие от постоянного характеризуется двумя скалярными величинами -амплитудой и фазой. Поэтому для математического описания переменного тока необходим математический объект, также характеризуемый двумя скалярными величинами. Существуют два таких математических объекта - это вектор на плоскости и комплексное число. В теории электрических цепей и те и другие используются для описания переменных токов.

При описании электрической цепи переменного тока с помощью векторных диаграмм каждому току и напряжению сопоставляется вектор на плоскости в полярных координатах, длина которого равна амплитуде тока или напряжения, а полярный угол равен соответствующей фазе. Поскольку фаза переменного тока зависит от времени, то считается, что все векторы вращаются против часовой стрелки частотой переменного тока. Векторная диаграмма строится для фиксированного момента времени.

Каждому гармоническому колебанию с частотой можно поставить в соответствие вращающийся с угловой скоростью вектор, длина которого равна амплитуде , а его начальное (стартовое) положение задается углом , совпадающим с начальной фазой.

- фаза.

С помощью векторных диаграмм также легко осуществить сложение гармонических колебаний. Так, если необходимо сложить два гармонических колебания с одинаковыми частотами

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 Следующая ⇒