Электрический заряд и его дискретность. Закон сохранения заряда.

Электрический заряд и его дискретность. Закон сохранения заряда.

Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.

q, Q, e – обозначения электрического заряда. Единицы заряда в СИ [q]=Кл (Кулон).

1мКл = 10-3 Кл; 1 мкКл = 10-6 Кл; 1нКл = 10-9 Кл;

е = 1, 6∙ 10-19 Кл – элементарный заряд.

Элементарный заряд, е – минимальный заряд, встречающийся в природе.

Электрон: qe = - e - заряд электрона; m = 9, 1∙ 10-31 кг – масса электрона и позитрона.

Позитрон, протон: qp = + e – заряд позитрона и протона.

Любое заряженное тело содержит целое число элементарных зарядов:

q = ± Ne; (1)

Формула (1) выражает принцип дискретности электрического заряда, где N = 1, 2, 3…- целое положительное число.

Закон сохранения электрического заряда: заряд электрически изолированной системы с течением времени не изменяется:

q = const.

Закон Кулона. Полевая трактовка закона Кулона.

Закон Кулона — это закон о взаимодействии точечных электрических зарядов.

Модуль силы взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.

Введем величину вектора напряженности электрического поля в точке нахождения пробного заря по формуле

Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции.

Помещая в некоторую точку поля различные заряды, можно установить, что сила, действующая на них прямо пропорциональна их величине. Тогда отношение силы, с которой электрическое поле действует на заряд, к величине заряда постоянно и может быть принято за характеристику поля в данной точке. Эта величина называется напряжённостью электрического поля и является его силовой характеристикой.

E=F/q.

Напряжённость - векторная величина, то есть имеет направление; она направлена от положительного заряда к отрицательному.

Единица измерения напряжённости - 1 Н/Кл - ньютон на кулон (существует и другая единица - 1В/м - вольт на метр).

F=qE.

Сила направлена туда же, куда и напряжённость, если заряд положителен, и в противоположную сторону, если заряд отрицателен.

Если на тело действует несколько сил, то вместо них можно рассматривать результирующую (равнодействующую) силу, равную их геометрической (векторной) сумме.

F=F1+F2+F3+…+Fn.

Если это - силы, действующие на заряд со стороны нескольких полей, то, разделив равенство на величину этого заряда, получим по определению напряжённости:

E=E1+E2+E3+…+En

Это уравнение выражает принцип суперпозиции (наложения) полей. Если в данной точке пространства заряженные частицы и тела создают поля с некоторыми напряжённостями, то результирующая напряжённость равна их векторной сумме. Уравнение принципа суперпозиции не содержит величин в степени выше первой, то есть является линейным. Поля, описываемые такими уравнениями, также называются линейными. Такие поля не влияют сами на себя. Электромагнитное поле линейно. Гравитационное поле линейно в теории тяготения Ньютона и нелинейно в теории тяготения Эйнштейна.

Работа электростатического поля. Потенциальность электростатического поля.

Кулоновские силы являются потенциальными (консервативными), то есть их работа не зависит от формы траектории, по которой перемещается тело, и на замкнутом пути равна нулю. Это следует из закона сохранения энергии - в противном случае, перемещая заряд из точки А в точку В по одной траектории, а обратно по другой, можно было бы получить полезную работу, но на самом деле это невозможно. Кроме этого, закон Кулона имеет ту же математическую форму, что и закон всемирного тяготения, значит, так как силы тяготения потенциальны, то и кулоновские силы тоже потенциальны. Если поле потенциально, то положение в нём двух точек определяет работу по перемещению заряда из одной точки в другую. Она равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком

Нахождение электрического поля прямым применением закона Кулона.

Нахождение электрического поля с использованием теоремы Гаусса.

Конденсаторы и их ёмкость.

Конденсатор - система проводников, электрическая ёмкость которой не зависит от окружающих тел. Он представляет собой два проводника, разделённые слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Эти проводники называют обкладками конденсатора. Электроёмкость конденсатора может быть достаточно велика. Конденсатор также является устройством для накопления электрического заряда.

Разность потенциалов между обкладками конденсатора пропорциональна напряжённости его поля, которая, в свою очередь, пропорциональна заряду. Следовательно, отношение заряда к разности потенциалов не зависит от заряда. Это позволяет ввести понятие электроёмкости конденсатора.

C=q/U.

Электроёмкость конденсатора равна отношению его заряда к разности потенциалов (напряжению) между его обкладками.

Ёмкость конденсатора зависит от его формы, размера, взаимного расположения обкладок и диэлектрической проницаемости разделяющей их среды. Её можно вычислить, зная эти характеристики.

Законы Ома и Джоуля-Ленца.

Закон Ома — физический закон, определяющий связь между Электродвижущей силой источника или напряжением с силой тока и сопротивлением проводника.

Закон Ома для полной цепи:

где:

— ЭДС источника напряжения (В),

— сила тока в цепи (А),

— сопротивление всех внешних элементов цепи (Ом),

— внутреннее сопротивление источника напряжения (Ом).

Часто выражение:

тоже называют «Законом Ома».

Формулировка: Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи.

Закон Джоуля-Ленца: количество теплоты, которое выделяется в проводнике с током, пропорционально квадрату силы тока, времени его прохождения и сопротивлению проводника.

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме можно представить как:

где w — мощность выделения тепла в единице объёма, σ — проводимость среды, Е - напряжённость электрического поля.

Правила Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.

Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда, согласно которому ни в одной точке проводника не должны накапливаться или исчезать заряды.

Первое правило Кирхгофа можно сформулировать и так: количество зарядов, приходящих в данную точку проводника за некоторое время, равно количеству зарядов, уходящих из данной точки за то же время.

Второе правило Кирхгофа является обобщением закона Ома. Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре разветвленной цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме произведений токов на сопротивления соответствующих участков этого контура:

Правила Кирхгофа позволяют определить силу и направление тока в любой части разветвленной цепи, если известны сопротивления ее участков и включенные в них ЭДС.

Поле элементарного тока.

Векторный потенциал элементарного тока:

- магнитный момент элементарного тока.

Природа диамагнетизма.

В чистом виде диамагнетизм встречается у веществ, результирующий магнитный момент которых равен нулю, т.е. магнитные моменты всех атомов скомпенсированы.

Диамагнетизм обусловлен стремлением электрических зарядов экранировать внутреннюю часть объема тела от действия внешнего магнитного поля и возникает вследствие изменения орбитального движения электронов под действием поля.

Закон Кюри — физический закон, описывает магнитную восприимчивость парамагнетиков, которая при постоянной температуре для этого вида материалов приблизительно прямо пропорциональна приложенному магнитному полю. Закон Кюри постулирует, что при изменении температуры и постоянном внешнем поле, степень намагниченности парамагнетиков обратно пропорциональна температуре:

M — получаемая намагниченность материала; B — магнитное поле, измеренное в Теслах; T — абсолютная температура в Кельвинах; C — постоянная Кюри данного материала.

Это соотношение выполняется только при высоких температурах или слабых магнитных полях. В обратном случае — то есть при низких температурах или при сильных полях — магнитная восприимчивость не подчиняется этому закону.

Коэффициент индуктивности.

Коэффициент индуктивности (коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур.

— магнитный поток, I — ток в контуре, L — индуктивность.

Единицы измерения в СИ: Гн.

Магнитная энергия тока.

Всякий электрический ток всегда окружен магнитным полем. Стационарные магнитные поля - поля постоянных электрических токов.

Для установления тока I в электрической цепи необходимо совершить работу. Эту работу производит источник тока, включенный в цепь. В случае нарастающего тока работа источника больше количества выделившегося тепла. Дополнительная работа А, затрачиваемая на увеличение силы тока от 0 до I, равна энергии W, запасаемой контуром при установлении в нем тока.

A = W = , (1)

где /2 - собственная энергия тока I в данном контуре с индуктивностью L.

Индуктивностью замкнутого проводящего контура называется скалярная величина, равная отношению магнитного потока, сцепленного с контуром (потокосцепления), к силе тока в этом контуре. Единицей индуктивности в системе СИ является генри (Гн). Это индуктивность такого контура, в котором при силе тока в 1 А возникает магнитный поток в 1 Вб. 1 Гн = 1 Вб/А.

Увеличение силы тока I в проводнике вызывает соответствующее усиление его магнитного поля, которое, подобно электрическому полю, обладает энергией. Собственная энергия токов есть не что иное, как энергия магнитного поля данного контура с током.

В качестве примера неоднородного поля можно рассмотреть магнитное поле в вакууме, создаваемое длинным прямым проводником с постоянным током I.

Пусть проводник расположен перпендикулярно плоскости рисунка и электрический ток I направлен к нам. Силовые линии магнитного поля в этом случае являются концентрическими окружностями, ось которых совпадает с проводником.

Чем больше расстояние до проводника, тем меньше магнитная индукция и, следовательно, объемная плотность магнитной энергии.

Метод векторных диаграмм.

Метод векторных диаграмм, т. е. изображение величин, характеризующих переменный ток векторами, а не тригонометрическими функциями, очень удобен.

Переменный ток в отличие от постоянного характеризуется двумя скалярными величинами -амплитудой и фазой. Поэтому для математического описания переменного тока необходим математический объект, также характеризуемый двумя скалярными величинами. Существуют два таких математических объекта - это вектор на плоскости и комплексное число. В теории электрических цепей и те и другие используются для описания переменных токов.

При описании электрической цепи переменного тока с помощью векторных диаграмм каждому току и напряжению сопоставляется вектор на плоскости в полярных координатах, длина которого равна амплитуде тока или напряжения, а полярный угол равен соответствующей фазе. Поскольку фаза переменного тока зависит от времени, то считается, что все векторы вращаются против часовой стрелки частотой переменного тока. Векторная диаграмма строится для фиксированного момента времени.

Каждому гармоническому колебанию с частотой можно поставить в соответствие вращающийся с угловой скоростью вектор, длина которого равна амплитуде , а его начальное (стартовое) положение задается углом , совпадающим с начальной фазой.

- фаза.

С помощью векторных диаграмм также легко осуществить сложение гармонических колебаний. Так, если необходимо сложить два гармонических колебания с одинаковыми частотами

Эталон силы света.

Эталон единицы силы света - канделы. Шкала силы света - аддитивная шкала отношений.

Схема Юнга.

Схема Френеля.

Схема Ллойда.

Основные понятия и законы геометрической оптики.

Геометрическая оптика основана на представлении о световых лучах.

Световой луч - линия, вдоль которой распространяется энергия светового излучения. Луч всегда перпендикулярен к волновой поверхности.

Оптические свойства вещества характеризуются величиной, называемой абсолютным показателем преломления n.

Абсолютный показатель преломления показывает во сколько раз скорость света в вакууме с больше скорости света в веществе v

n = c/v.

Относительный показатель преломления равен отношению абсолютных показателей преломления в двух средах:

n₂ ₁ = n₂ /n₁; n₂ ₁ = v₁ /v₂.

где v₁ и v₂ - скорость света в первой и во второй среде соответственно.

Основные законы геометрической оптики.

1. Закон прямолинейного распространения света и следствия из него:

- в однородной среде свет распространяется прямолинейно;

- световой луч представляет собой прямую линию;

- образование геометрической тени;

- при малых отверстиях наблюдаются отклонения от этого закона вследствие явления дифракции.

2. Закон отражения света:

- луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восстановленный к границе раздела двух сред в точке падения лежат в одной плоскости;

- угол падения a равен углу отражения a'

От разных поверхностей свет отражается по-разному. Существуют следующие виды отражения: зеркальное и диффузное.

3. Закон преломления света:

- луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, восстановленный к границе раздела двух сред в точке падения лежат в одной плоскости.

- отношение синуса угла падения a к синусу угла преломления b является постоянной величиной, называемой относительным показателем преломления двух сред.

sin(a)/sin(b) = n₁;

n₁ ₂ = n₂ /n₁.