Основные характеристики кластеров.

Центр кластера - среднее геометрическое место точек в пространстве переменных. Радиус кластера - максимальное расстояние точек от центра кластера. Спорный объект - объект, который может быть отнесен к нескольким кластерам. Размер кластера может быть определен либо по радиусу кластера, либо по среднеквадратичному отклонению объектов для этого кластера.Объект относится к кластеру, если расстояние от объекта до центра кластера не больше радиуса кластера. Если это условие выполняется для двух и более кластеров, объект является спорным.

 

11. Факторный анализ – совокупность методов, позволяют выявлять скрытые обобщающие характеристики структуры изучаемых объектов и их свойств.

Цели: сокращение числа переменных и определение структуры взаимосвязи между ними.

Под фактором понимается гипотетическая, латентная переменная, которая имеет линейные корреляционные связи с исходными измеряемыми переменными.

Этапы:

1. Построение матрицы попарных корреляций.

2. Выделение факторов – Метод Главных Компонент.

(осуществляет переход к новой системе координат F1,..., Fp в исходном пространстве признаков X1,..., Xk).

Идея МГК:

Линейные комбинации выбираются таким образом, что среди всех возможных линейных нормированных комбинаций исходных признаков первая ГК F1(х) обладает наибольшей дисперсией.

Геометрически - это ориентация новой координатной оси F1 вдоль направления наибольшей вытянутости эллипсоида рассеивания объектов исследуемой выборки в пространстве признаков X1, …, Xk.

Вторая ГК имеет наибольшую дисперсию среди всех оставшихся линейных преобразований, некоррелированных с первой главной компонентой.

3. Вращение матрицы факторных нагрузок.

Методы вращения матрицы факторных нагрузок: варимакс (для столбцов – минимизируется число переменных), квартимакс (для строк – минимизируется число факторов), эквамакс (комбинация варимакс и квартимакс).

4. Определение признаков, объединившихся в каждом факторе.

Что дает факторный анализ? Объединяет связанные исходные признаки в подгруппы и позволяет более наглядно представить взаимное расположение имеющихся подгрупп наблюдений.

 

12. Дисперсионный анализ – параметрический метод для проверки значимости различий, применяемый, когда нас интересуют сравнение двух и более выборок.

Внутригрупповая вариация измеряет, насколько неоднородна каждая выборка.

n_i – количество объектов в i-й выборке,
S_i – стандартное отклонение i-й выборки,
n – общее количество исследуемых объектов,
k – количество степеней свободы (выборок).

Межгрупповая вариация отражает, насколько различаются выборочные средние.

Вывод по ДА:

Если F_эмп < F_кр → H0 (Наблюдаемые расхождения в значениях выборочных средних можно объяснить случайностью! )

Если F_эмп ≥ F_кр → H1 (Наблюдаемые расхождения в значениях выборочных средних нельзя объяснить лишь случайностью! )

Виды ДА:

сколько факторов принимает участие в исследовании (однофакторный, многофакторный),

сколько переменных подвержены действию факторов (одномерный, многомерный),

как соотносятся друг с другом выборки значений (связанных, несвязанных выборок).

 

13

14.1. значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности. Элементы ряда: по оси у- показатели, кот харак-ют исследуемый объект, по х-показатели периодов времени (месяц, год, декада).

Виды динамических рядов

- моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени

- интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени. В интервальном ряду уровни можно суммировать, получая накопленные итоги.

Цели анализа динамических рядов (анализа изменений во времени):

-Прогнозирование тенденций, предсказание значений;

-Оценка эффективности существующих методов управления, оценка текущего состояния;

-Исследование социально-экономических явлений.

 

14.2.

14.3 Способы «механического» сглаживания колебаний путем усреднения значений ряда относительно других, расположенных рядом, уровней ряда.

а) Метод усреднения по двум половинам ряда: ряд делится на две части. Рассчитываются два значения средних уровней ряда, по которым графически определяется тенденция ряда.

б) Метод укрупнения интервалов: производится увеличение протяженности временных промежутков, и рассчитываются новые значения уровней ряда.

в) Метод скользящего среднего: основан на расчете средних уровней ряда за определенный период, для характеристики тенденции развития исследуемой статистической совокупности.

и т.д.

Скользящее среднее при усреднении за год – тренд * цикличность * сезонность.

Тренд - устойчивое систематическое изменение процесса в течение продолжительного времени.

 

14.4. Способы «аналитического» выравнивания, т. е. определения сначала функционального выражения тенденции ряда, а затем новых, расчетных значений ряда.

-при равномерном развитии — линейная функция: Yt = b0 + b1t;

-при росте с ускорением: парабола второго порядка: Yt = b0 + b1t + b2t2; кубическая парабола: Yt = b0 + b1t + b2t2 + b3t3;

-при постоянных темпах роста — показательная функция: Yt = b0b1t;

-при снижении с замедлением — гиперболическая функция: Yt = b0 + b1/t.

14.5. Модель, которая статистически описывает связи значений одного и того же показателя в различные моменты времени Y (t) = f (y(t-1)). Авторегрессия часто используется в качестве линейной модели для прогнозирования. В общем виде она описывается выражением

,

где n - число независимых переменных с коэффициентом dj для каждой xj, k - число задержек (лагов) для зависимой переменной y. Тогда общее число параметров модели будет k+n. Задача заключается в оценке параметров b и d. Таким образом, чем длиннее задержка, тем больше параметров авторегрессионной модели требуется оценить.

14.6. 1). MAS – ср. абс. отклонение. . 2). MSE – среднеквадратич. ошибка . 3). MAPE – ср. ошибка аппроксимации (5-7%) – хорошее ур-ие тренда. Средне абсолютная процентная ошибка. . Эти критерии д. иметь мин. знач-ие, ориентирующее на лучшее ур-ие. В кач-ве критериев м. использ-ть: 1. макс. знач-ие критерия Фишера F→ max. 2. макс. знач-ие коэф-та детерминации . Выбранное на основе критериев ур-ие тренда не всегда м. признать моделью тренда, пригодной для погнозирования. Необходимо, чтобы стат. значимы были параметры ур-ия тренда (оценивается по t – статистике) и стат. значимо было ур-ие в целом (F – критерий): . Важнейшим критерием оценки кач-ва трендовой модели явл-ся оценка автокорр-ции в остатках. . - остаток. Автокорр-ция – завис-ть остатков периода t от остатков предшеств. непосредственно данному периода или отделённого но опред. интервал, называемый лагом. Наличие автокорр-ции в остатках говорит о сохранении тенденции в остатках, т.е. построенная трендовая модель не полностью описывает основную тенденцию ряда.

14.7. Индекс сезонности – процентное отношение средней величины из фактических уровней одноименных месяцев к средней величине из выровненных уровней одноименных месяцев (минимум 3 года).

Индекс сезонности = Среднее значение (данные/скользящее среднее) за сезон

Значение с поправкой на сезон = данные / индекс сезонности.

Прогноз = Тренд * Индекс сезонности.

14.8. Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.

Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах промежутка времени исследования.

выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики, определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.

Абсолютный базисный прирост

где y_i - уровень сравниваемого периода; y₀ - уровень базисного периода.

Абсолютный цепной прирост (скорость роста)

где y_i – уровень сравниваемого периода; y_i-1 – уровень предшествующего периода.

Коэффициент роста показывает относительную скорость изменения ряда, определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному.

Коэффициент роста базисный:

Коэффициент роста цепной:

Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.

Темп прироста базисный:

Темп прироста цепной:

15.1. комплекс мероприятий и нормативных документов, направленных на поддержание качества продукции (услуг) на заданном уровне.

КК определяется тем на сколько контролируется процесс. Процесс- любой вид деятельности, который превращает ресурсы в продукты

Как провести КК:

1.100% выходной контроль

2.Выборочный контроль (выбираем 1% товара от всей партии в разное время)

3.а)Диаграмма Парето Графическое представление степени важности факторов.

-По результатам деятельности - отражает нежелательные результаты в сферах:

а)производства, б)себестоимости, в)поставок…
-По причинам -отражает причины: а)по кадрам, б)по оборудованию, в)по сырью, г)по методам работы…

б)Гистограммы- устанавливают верхнюю и нижнюю границы допуска.

в)Построение контрольных карт

Для построения Кк:

-Замеры параметров процесса

-Центральная(осевая) линия

-Контрольные границы

Построение Х и R- карт:

Х-карта:

Стандарт задан:

Центральная линия μ

Контрольные границы µ±Aσ

Стандарт не задан:

Центральная линия х

Контрольные границы X±A2R

R- карта:

Стандарт задан:

Центральная линия dσ

Контрольные границы От D1σ до D2σ

Стандарт не задан:

Центральная линия R

Контрольные границы От D3R до D4R

P - карта

Средняя доля несоответствующих единиц:

Центральная линия

Контрольные границы

НКГ, ВКГ

Средний объем подгруппы

Анализ процесса

1.Выход процесса из управляемого состояния- Выход за контрольные границы.

Требуется немедленное вмешательство!

2." Опасные" ситуации:

-«Серия»7 и более точек подряд или 10 из 11 последовательных точек находятся по одну сторону от центральной линии.

- «Тренд»-Точки образуют повышающуюся или понижающуюся ломаную

- Приближение к контрольным границам 2 или более точек на расстоянии более 2 б от центральной линии

- Периодичность

Требуют анализа причин их возникновения.

15.2.

15.3.

15.4.

15.5.

15.6.

16.1. относит величины, количественно характеризующие сводную динамику, те изменение во времени и в пространстве уровня изучаемого общественного явления

Индексы делятся на Индивидуальные- индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности. Сводные- характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления.

Направления инд теории: 1) обобщающее (синтетич-ое) направление трактует индекс как показатель среднего измен-ия ур-ня изучаемого явления. Синте­тич св-ва индексов сост в том, что посредством инд метода произ­водится соед-ие (агрегиров) в целом разнородных единиц ст совок; 2) в аналитич теории индексы восприним-ся как показатели изменения ур-ня резуль­тативной величины под влиянием изменения индексируемой величины. Аналитич сво-ва инд сост в том, что посредством инд мет опред-ся влияние фак­торов на изменение изучаемого показателя. Задачи инд мет: 1)измерение изменений сложных соц-эк явлений; 2)выявление влияния составн частей (от­дельн факторов) на изменен сложного соц-эк явления; 3)измерение влияния стр-ры на изменения индексируемой величины.

По базе сравнен выделяют индексы: 1)инд динамики отраж-т изменение яв­ления во врем; 2)территор инд являются рез-татом сопоставления ур-ей явлений в прост­ранстве; 3)инд выполнения плана (норматива, прог­ноза и т.д.) используют в кач-ве базы срав­нения к-л условный уровень. По степени охвата совок-ти выделяют индивид инд и сводные (общие) индексы. В завис-ти от методики построе­ния сводных инд выделяют агрегатные и средние инд. Средние индексы делятся на арифметич и гармонич. По хар-ру объекта исследов-ия сводные инд подразделяются на инд колич-ных (объемных) и ка­ч-ных показ-ей. По составу явления агрегатные индексы м б рассчитаны как инд перемен и фиксир (пост) состава.

 

16.2. Индекс себестоимости.

Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции

показывает изменение себестоимости единицы продукции в текущем

периоде по сравнению с базисным.

i_z = z₁/z₀

Общий индекс себестоимости продукции показывает во сколько раз

изменились издержки производства продукции в результате

изменения себестоимости продукции или сколько процентов

составил рост (снижение) издержек производства продукции из-за

изменения ее себестоимости.

I_z = ∑ q₁z₁/∑ q₁z₀

Если значение индекса уменьшить на 100%, то он покажет на сколько

процентов изменились издержки производства продукции в результате

изменения ее себестоимости.

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I. 49. Основные принципы разработки системы применения удобрений.
2. I. Основные подходы к определению и изучению культуры.
3. I. Основные физические явления и процессы в электрических аппаратах
4. I. Основные черты и особенности западноевропейской культуры XIX века
5. I. Основные черты и особенности западноевропейской культуры XIX века.
6. I. ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕКУЩЕГО СОСТОЯНИЯ, ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ СФЕРЫ КУЛЬТУРЫ И ИСКУССТВА
7. II. 36. Основные задачи семеноводства.
8. II. Основные электромеханические процессы
9. II. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ВКР
10. IV. Основные направления исследования
11. V. ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
12. А.2 ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ