Метод коэффициентов распределения

 

Предложен в 1938г. В. А. Шевченко. Идея метода основана на том, что потоки мощности в ветвях линейно зависят от мощностей узлов.

ИП

S12

S14

S43

S23

S3

S2

S4

Примем, что:

(1)

 

где - коэффициенты распределения, или доля мощности узла «k» на ветви i-j.

Если коэффициенты определены, то поток распределения в схеме определяется весьма просто - на основе уравнений системы(1).

Существуют разные способы отыскания значений коэффициентов . Наиболее популярный – метод единичных токов.

Суть метода:

 

 

К⁽²⁾₁₂ -? Надо найти доли на всех участках от второго узла

К⁽²⁾₂₃ -?

К⁽²⁾₃₄ -?

К⁽²⁾₁₄ -?

ИП

S3=0

S2=1

S4=0

 

Схема рис.1 считается любым способом и определяется:

S₁₂ => К⁽²⁾₁₂

S₂₃ => К⁽²⁾₂₃ и т.д.

Найденные по (1) потоки мощности будут потоками без учёта потерь мощности. Данные потоки считаются примыкающимися с точки потокораздела, т.е. считаются потоками в конце участка с точками потокораздела. По ним и по номинальным напряжениям определяются потоки мощности с учётом потерь мощности на пути от точек потокорадела к балансирующему узлу. Затем определяется напряжение в узлах сети на пути от опорного узла (узел с заданным напряжением) до точек потокораздела. При необходимости решение уточняется.

Метод хорош при:

- анализе режимов цепи.

- при частых изменениях в схемах и постоянство нагрузок узлов.

 

Метод разрезания контуров

Разработан В.Г. Холмским (Киев)

Замкнутая сеть произвольно размыкается.

Такого вопроса на экзамене не будет.

 

Метод узловых напряжений

Является основным методом расчёта сложно - замкнутых электрических сетей, так как именно значения напряжений в узлах электрической сети при заданных параметрах схемы определяют режим работы сети.

 

S3

S2

S4

 

 

По 1 закону Кирхгофа:

 

Из ТОЭ:

А12, В12, С12

U1, I1

U2, I2

D12

коэффициенты четырёхполюсника

 

 

 

 

и т. д.

(2)

 

Преобразуем 1-ое уравнение системы:

 

(3)

 

Имеем:

 

(4)

 

В матричном виде: [Y][U]=[I] (5)

 

В системе (5) матрица [Y] представляет собой матрицу собственных и взаимных проводимостей узлов. Вычисление этой матрицы зачастую очень сложная задача. При этом величина - взаимная проводимость узлов i и j,

- взаимное сопротивление узлов

 

- собственная проводимость узла

- собственное сопротивление узла.

В основном вычисляются эти параметры методом единичных токов.

СМ. ЛИТЕРАТУРУ!

В системе (5) узловые токи можно определить по формуле:

(6) (фазные)

Подставим (6) в (4). Получим

(7)

Выразим из (7) U_2, U_3, U₄

Из 7.1: и анализ

Но из 7.2: (8)

 

Из 7.3:

 

В системе (8) U₁ = const, (напряжение опорного узла) Y → const, S → const (известны)

значит: U₂ = f (U_2, U_3, U₄₎

(9) U₃= f (U_2, U_3, U₄₎

U₄ = f (U_2, U_3, U₄₎

Система (8) может быть решена точными практическими методами, однако это чрезвычайно сложно, так как в системе уравнений узловых напряжений (УУН), содержатся значения неизвестных напряжений узлов в комплексном и сопряжённом видах. Поэтому на практике получили распространение итерационные методы решения, методы последовательных приближений.

 

 

Метод простой итерации

1) Задаётся начальными приближениями

 

2) Подставляем начальные приближения в УУН

3) Процесс повторяем до получения решения.

Критерий (достаточное условие сходимости)

Если условие выполняется, то решение данным методом будет получено всегда. Часто условие не выполняется, значит, условие не годится, тогда используют:

1) Методы ускоренной итерации

2) Другие формы записи УУН

 

Метод Зейделя (метод ускоренной итерации)

1) Задаемся

2) Подставляем начальные приближения в первое уравнение системы УУК. Получаем:

3) Подставляем во второе уравнение, получаем:

4) Подставляем в третье уравнение, получаем:

Критериемокончания расчета является

, где ε - наперед заданная точность расчета по напряжению.

 

Положим, что в итоге решение системы УУН напряжение в узлах получим U_i и U_j

 

Zij

U_i U_j

 

S_ij -?

I_ij -?

∆ S_ij -?

 

 

- мощность притекает к узлу «i» с заданным напряжением.

- мощность притекает к узлу «j»

 

Определение потерь:

Sijк

Siнн

j

Sн

по 2-ому закону Кирхгофа баланса нет (т. к. значения рассчитаны приблизительно).

Качество электрической энергии в системах электроснабжения

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Ассиметрия распределения и эксцесс.
2. Биномиальный закон распределения. Закон Пуассона
3. Блок 9. Изучение формы распределения
4. В зависимости от величины этих коэффициентов предприятия распределяются на три класса по кредитоспособности.
5. Важнейший фактор перераспределения богатства – это ростовщические проценты на деньги, которые ежедневно переводят деньги от тех, кто работает, к тем, кто владеет капиталом.
6. Ведомость распределения общепроизводственных расходов по цеху 1
7. Гипотезы о виде законов распределения генеральной совокупности
8. ГЛАВА 5. СТАТИСТИЧЕСКИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
9. Графическое изображение ряда распределения
10. Группировка статистических таблиц. Ряды распределения
11. Дискретные и интервальные вариационные ряды распределения.
12. Длинный канал распределения выбирается в случае