Ассиметрия распределения и эксцесс.

Для измерения ассиметрии польз-ся коэф ассиметрии

Оценка степени ассимет-и дается с помощью среднеквадратич-й ошибки

n-число наблюд-й

если > 3 < 3

Для симетрич-го распр-я рассчит-т показ-ль эксцесса E=П-38, 9%, П-доля вариант, нах-ся в промежутке

30.Ряды динамики и их виды.

Ряды динамики наз ряды последовательно расположенные в хронологич порядке показателей, кот хар-ют развитие явления во времени Ряд динамики состоит из двух элементов: показателя времени (t); уровня ряда (y).

Виды рядов динамики:

ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин; различают моментные ряды динамики, характеризующие уровень развития явления на определенный момент времени, и интервальные – за определенные периоды времени.

Расчет среднего уровня в рядах динамики.

Ряды динамики – это стат данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. Сред уровень ряда для интервального ряда динамики определяется:

y = ∑ уi где- это сумма уровней ряда;

Средний уровень моментного ряда динамики с равными интервалами:

½ y1 + y2 + …+ yn –1 + ½ yn

y = n-1, n – число уровней ряда динамики.

Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами (с неравно стоящими датамиA): ∑ yi ti

y = ∑ ti, где ti – промежутки времени.

Показатели рядов динамики. Средние показатели в рядах динамики.

Абсолют прирост – разность ур-ней ряда.

Базисный абсолют прирост: ∆ у_б = у_i – у_о

где уi – сравниваемый уровень ряда;

уо – ур-нь, принятый за постоянную базу.

Цепной абсолют прирост: ∆ у_n = у_i – у_i_–1,

где уi –1 – уровень, предшествующий сравниваемому.

Темпы роста – отношение уровней ряда одного периода к другому, выражаются в процентах и коэф-тах.

Базисные темпы роста : Тр_б = (у_i /у_о) ·100% Цепные темпы роста : Тр _ц = (у_i / у_i_–1)100% Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относит величинах, выражаются в процентах и коэф-тах.

Средний абсолют прирост – обобщенная характеристика индивид приростов ряда динамики. _∆ у_б = ∑ (∆ у_б) ÷ n; ∆ у_ц = ∑ (∆ у_ц) ÷ n.

Средний темп роста: _Тр =ⁿ √ Тр 1 Тр 2 … Тр n; Тр =ª √ yn÷ уо,

где Тр 1, Тр 2, …, Тр n – индивид темпы роста; n – число индивид темпов роста;

а – число уровней ряда минус 1.

Средний темп прироста:

∆ Тп (%) = Тр (%) – 100%, ∆ Тп = Тр – 1.

Абсолютное значение 1 % прироста А= =0, 01 уi-1

Сравнительный анализ р д одноименных велечин. Приведение р д к общему основанию.

Сравнительные анализы нескольких Р.Д производятся для того ч-бы выяснить какое явление развивается быстрее или в каких странах развивается быстрее какое-либо производство. Сравнительный анализ Р.Д. одноименных величин можно производить как по абсолютным так и по относительным показателям. Если производить сравнительный анализ Р.Д. разных явлений то сравнивать можно только относительные показатели. Для этого вычисляют базисные темпы динамики. Этот прием наз. приведение Р.Д. к общему основанию.

Приемы обработки р.д. (укрупнение интервалов, сглаживание методом скользящей средней)

При анализе рядов динамики возникает необходимость выявления общей тенденции развития. Для этого используют след методы: 1) Укрупнение интервалов. 2) Сглаживание скользящей средней.

Метод скользящей средней. в нем при помощи исходных данных определяют сглаженный ряд Расчет скользящей средней производится след образом:

1.Среднегод-я берется как среднеарифм.

2.убирается 1-й уровень и добав-ся след-й уровень

Метод укрупненного интервала –выявляется для опред-я тренда в Р.Д. колеблющихся уровней затушевывающих основную тенденцию развития.

Аналитич выравнивание р.д..

Задача аналитич выравнивания – найти плавную линию развития. Решение данной задачи начинается с подбора матем. функции, по кот рассчитываются теоретические уровни тренда. Для анализа используют след формулы:

1. Равномерное развитие

- где а₀ и а₁ - параметры уравнения; t – обозначение времени

2. Равноуско-ое, равнозамедл-е разв-е для него хар-ы постоян-е темпы прироста Если а2 > 0-ускорен-е a2< 0-равнозамедл-е

3. Развитие с перемен-м ускорен-м, замедлен-ем а2> 0-ускорен-е возраст. а2< 0-ускорен-е замедл-е

4. Развитие по экспоненте хар-но постоян-е темпы роста .

Для опред-я какая модель явл-ся наиб-ее адекватной сравнив-ся их стандартизир ошибки , чем меньше , тем адекватнее математическая функция.

⇐ Предыдущая 1 2 345 Следующая ⇒