Ответ. Продажу газет стоит начинать в том случае, если стоимость

Коробки конфет составляет менее 22 руб. Выгоднее всего при этом будет

Продать 10 экземпляров газеты по цене 2, 50 рублей за экземпляр.

129. Месячный спрос на бананы на Челябинском рынке выражается функцией Q=100- P (т.), где p – цена, руб./кг. Рынок поделен между поставщиком бананов из Эквадора (их себестоимость составляет 10 руб./кг) и из Бодайбо (40 руб./кг).

• Найти точку равновесия Курно.

• Что изменится, если в результате плохих погодных условий себестоимость тайских бананов увеличится до 60 руб./кг.

РАЦИОНАЛЬНЫЙ ПОТРЕБИТЕЛЬ

139. В таблице указаны цены и предельные полезности для студента Андрея от приобретения каждой единицы 4 видов блага: похода в ночной клуб, покупки книги, просмотра фильма в кинотеатре и покупки компакт-диска.

Ночной клуб, 300 руб.	Книга, 150 руб.	Кино, 100 руб.	CD, 75 руб.

Определите:

1) Оптимальный набор для студента Андрея, если его бюджет равен 1000 руб.

2) Полезность этого набора.

Решение:

Найдем предельные полезности на 1 руб., разделив указанные в таблице предельные полезности от приобретения каждой единицы блага на соответствующие цены. Результаты сведем в таблице.

148. Челябинская семья (мама, папа, сын) планирует летний отпуск, выделив на него по 25 тыс. руб. на человека. Они рассматривают 2 альтернативы: полететь в Китай, где день отдыха обходится в руб., а дорога в 10 тыс. руб., или отдыхать на озере Байкал по руб. в день.

1) Постройте множество потребительских возможностей.

2) Найдите оптимальный выбор каждого из членов семьи, если их функции полезности имеют вид: для мамы ; для папы ; для сына , где x – число дней, проведенных в Китае, а y – число дней отдыха на озере Байкал.

149. На 2 товара - кириешки ( ) и чипсы ( ) Сергей тратит в месяц 120 руб. Определить оптимальный выбор, если его функция полезности .

Решение:

Выпишем бюджетное ограничение в алгебраической форме: 6х+12y≤ 120. При этом в точке оптимума тратятся все имеющиеся деньги, поэтому данное ограничение будет выполняться в виде равенства, и можно выразить одну переменную через другую: 12y=120-6x, y=10− 0, 5x. Подставим это выражение в функцию полезности:

А(12, 4)

150. На 2 товара - компакт-диски ( ) и аудиокассеты ( ) Влад тратит в год 1000 руб. Определить оптимальный выбор, если его функция полезности .

Решение:

Выпишем бюджетное ограничение в алгебраической форме: 100х+25y≤ 1000. При этом в точке оптимума тратятся все имеющиеся деньги, поэтому данное ограничение будет выполняться в виде равенства, и можно выразить одну переменную через другую: 25y=1000-100x, y=40− 4x. Подставим это выражение в функцию полезности:

А(8, 8)

151. Борис любит слушать новые компакт-диски и ходить на дискотеки. На эти нужды он выделяет в год 2000 руб. И компакт-диск, и билет на дискотеку стоят по 100 руб. При этом у Бориса есть возможность за 800 руб. купить клубную карту, позволяющую ходить на дискотеки за 25 руб. Определить его оптимальный потребительский набор, если задана функция полезности , где x - число посещений дискотеки, а y - число купленных компакт-дисков.

153. Мама дает Пете 45 рублей в неделю, которые тот тратит на “кока-колу” и пирожки. Ведя себя рационально, Петя покупает за неделю 3 бутылки “кока-колы” по 10 руб. и 3 пирожка по 5 руб. На следующий год мама стала давать Пете 60 рублей в неделю. При этом изменились цены на продукты: “кока-кола” подешевела до 5 руб. за бутылку, а пирожки стали стоить 10 руб. Петя стал покупать 2 бутылки “кока-колы” и 5 пирожков в неделю. Можно ли сделать выводы о его рациональном или нерациональном поведении? Объясните.

154. Николай Павлович тратит в месяц до 100 руб. на покупку сахара и чая. Причем сахар в количестве до 2 кг он может купить у себя на работе по льготной цене 10 руб./кг. Если ему 2 кг недостаточно, он может пойти в магазин и купить там сахар по цене 20 руб./кг. Пачка чая стоит в магазине 10 руб. Изобразите на графике бюджетное ограничение Николая Павловича. Найдите для Николая Павловича оптимальный потребительский набор, если функция полезности для него имеет вид , где x - потребление сахара, в кг, а y - потребление чая, в пачках.

155. Пепси-кола продается в магазине в полулитровых бутылках ценой 12 руб., литровых – ценой 20 руб. и двухлитровых – ценой 30 руб. Сколько и каких бутылок будет покупать в месяц школьник Сережа, если он готов потратить на Пепси-колу 120 руб. и на эти деньги он хочет получить максимальное количество напитка?

Решение:

В полулитровых бутылках литр Пепси-колы стоит 12/0, 5 = 24 руб., в литровых – 20 руб., а в двухлитровых – 30/2 = 15 руб. Школьник Сережа должен покупать Пепси-колу наиболее дешево – в двухлитровых бутылках, которых сможет приобрести 4 штуки.

156. Студент Дмитрий тратит в месяц 600 руб. на оплату интернета и приобретение компакт-дисков. Компакт-диски стоят 60 руб., а час работы в интернете 10 руб. При этом имеется альтернативная возможность разово заплатить 240 руб. и после этого весь месяц работать в интернете за 5 руб./час. Построить множество покупательских возможностей Дмитрия. Определить оптимальный выбор, если функция полезности имеет вид , где x – число часов работы в интернете, а y – число купленных компакт-дисков. Что изменится, если разовая оплата увеличится до 300 руб.? Если уменьшится до 120 руб.?

Решение:

157. Компания, собираясь на шашлыки, планирует потратить на пиво (товар х) и мясо (товар y) не более 1100 руб. Мясо стоит 200 руб. / кг. Цена пива составляет 25 руб. при покупке до 20 бутылок, 22 руб. – при покупке 20 и более бутылок, 20 руб. – при покупке 40 и более бутылок. Построить множество потребительских возможностей. Найти оптимальный выбор, если функция полезности имеет вид:

1) ; 2) .

⇐ Предыдущая 1 2 34