ИЗДЕРЖКИ И ПРИБЫЛЬ ПРЕДПРИЯТИЯ

Решение

Конкурентная фирма прекратит производство в краткосрочном периоде в случае, если цена окажется ниже средних переменных затрат. С другой стороны, условием максимизации прибыли

для фирмы-конкурента является равенство цены и предельных затрат, график которых пересекает

график средних переменных затрат в точке минимума. Следовательно, для ответа на вопрос задачи необходимо найти минимум средних переменных затрат:

VC = 0, 5Q³ – 20Q²+ 1600Q;

AVC = 0, 5Q² – 20Q+ 1600 → min, Q-20=0, Q=20 AVCmin = 1220

Если цена упадёт ниже 1220, то фирма уйдёт из отрасли в краткосрочном периоде.

68. В конкурентной отрасли действуют 150 одинаковых фирм. Общие издержки каждой фирмы составляют:

TC(q)= q² +15q+4.

Определите формулу кривой предложения отрасли и параметры краткосрочного равновесия на рынке, если спрос на товар в отрасли описывается уравнением Qd=3000-50P. Проанализируйте перспективы развития отрасли в долгосрочном периоде.

Решение:

Находим функцию предложения отдельной фирмы:

МС= (TC_i)' = 2q_i +15; Р=МС; 2q_i=P-15, q_i=0, 5P-7, 5

q_i = 1/150 Qs, следовательно

функция предложения отрасли Qs (P) = 75P-1125

Определяем параметры равновесия на данном рынке:

Qs = Qd;

75P-1125 = 3000 - 50Р.

Р= 33 — равновесная цена

Q = 1350 - равновесный объем.

Определяем экономическую прибыль каждой фирмы:

В условиях совершенной конкуренции в длинном периоде отраслевое равновесие устанавливается при P = MC = ACmin. Определим, при каком значении Q средние затраты минимальны:

(АC)'=(Q+15+4/Q)'=1-4/Q²→ Q=2

При таком объеме выпуска AC = 2 +15 + 4/2 = 19. Следовательно, в длинном периоде цена будет равна 19 ден. ед., а объем спроса составит 3000 - 50·19 =2050 ед. Число фирм, удовлетворяющих при такой цене отраслевой спрос, определится из равенства n(0, 5*19-7, 5)=2050 n=1050

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ НА РЫНКЕ С НЕСОВЕРШЕННОЙ КОНКУРЕНЦИЕЙ

91. Фирма-монополист реализует продукцию на рынке, где покупатели подразделяются на две группы, спрос которых характеризуется функциями P_D1 = 300 – q₁, Р_D2 = 200 – 4Q₂. Предельные издержки фирмы постоянны и равны 160 ден. ед. Определить объем прибыли, которую фирма подучит в случае:

а) продажи товара по единой цене;

б) проведения ценовой дискриминации.

Решение.

Следует исходить из условия MR₁ = MR₂ = МС, т.е. дискриминации третьего рода. Для этого надо найтиMR₁= 300 – Q и MR₂ = 200 – 4Q.

MR₁ = 300 – 2Q₁ = 160; Q₁ = 70; Р₁ = 230

MR2 = 200 – 8Q₂ = 160; Q₂ = 5; Р₂ = 180

TPr = TR-TC= Р₁ x q₁ + P₂ x q₂ - МС(q₁ + q₂)=230× 70+180× 5-160× (70+5)=5000.

101. На рынке монополии спрос задается функцией Qd = 400-Р. Общие издержки монополии ТС = 1/2Q² +100Q+5000.

А) государство, заботясь о благосостоянии граждан, установило, что фирма не может увеличивать цену продукции выше 250. Найти прибыль монополии в этих условиях.

Б) фирма-монополист сумела доказать, что потолок цены слишком занижен, и было установлено, что фирма не может увеличивать цену продукции выше 330. Найти прибыль монополии при таком ограничении на цену продукции.

Решение:

1) Выручка монополиста равна объему продаж, умноженному на цену продукции. Цену можно найти из уравнения спроса: р = 400 - q. Прибыль монополиста равна разнице между выручкой и издержками. Максимизируем ее:

π (q) = q (400 - q) - (1/2q² +100q + 5000) → max.

π (q) = 300q – 3/2q² - 5000 → max

Найдем производную и приравняем ее к нулю:

π '(q) = 300-3q = 0.

q* = 100

р* = 400 -100 = 300

π (q *) = 300 * 100 -3/ 2 * 100² - 5000 = 10000.

2) Если государство установит барьер р< 250. который ниже монопольной цены, монополист будет вынужден продавать продукцию именно по такой цене. Найдем оптимальный объем продаж из условия максимизации прибыли:

π (q) = 250 q - (1/2q² +100q + 5000) → max,

π (q) = 150 q -1/2 q² - 5000→ max,

π '(q) = 150 - q = 0,

q* = 150

π {q *) = 150*150 -1/2*150² -5000 = 6250.

Если государство увеличит барьер максимальной цены до 330 руб.. то монополист вовсе не должен задирать цену именно до этого максимального уровня. В первом пункте мы рассчитали, что оптимальная цена монополиста в случае без ограничений составит 300 руб.. а объем продаж при этом составит 100 единиц. Это решение удовлетворяет и условию с барьером p≤ 330.

106. Сотовый оператор «СТС» планирует вход на рынки города Копейска и города Миасса. Годовой спрос на рынке г. Миасс он оценивает в размере , спрос на копейском рынке: ., где p – цена разговора, руб. / мин., q – суммарное время разговоров, млн. мин.

Себестоимость минуты разговора составляет 1 руб. Постоянные издержки работы на миасском рынке равны 30 млн. руб. / год, на копейском рынке – 3 млн. руб. / год.

Определите:

1) ценовую политику компании, если она применяет ценовую дискриминацию, устанавливая отдельные тарифы для Копейска и Миасса.

2) Что произойдет, если запретить ценовую дискриминацию?

3) Что произойдет, если постоянные издержки работы на копейском рынке возрастут до 3, 5 млн. руб.? Рассмотрите случай использования ценовой дискриминации и запрета на нее.

Решение:

Ценовая дискриминация означает определение оптимальной цены и соответствующего объема продаж на каждом отдельном рынке. На миасском рынке функция прибыли равна

На копейском рынке функция прибыли равна

В Копейске спрос существует при цене ниже эта формула будет верна для

Если постоянные издержки в Копейске возрастут до 3.5 млн. руб. (то есть прибыль сократится на 0, 5 млн. руб.). то при отсутствии ценовой дискриминации суммарная прибыль станет равной π = π ₁+π ₂ =10, 32-0, 5 = 9, 82. что меньше 10 млн. руб.. получаемых исключительно с миасского рынка. Работать только на миасском рынке оказывается выгоднее, следовательно, оператор уйдет с копейского рынка. В случае использования ценовой дискриминации прибыль на копейском рынке сократится до уровня π ₂ =0, 92-0, 5 = 0, 42, но останется положительной. Оператор останется на копейском рынке.

107. Фирма-монополист производит продукцию с издержками . Объем спроса связан с ценой следующим выражением: . Определите оптимальный объем производства, цену продукции и прибыль (убытки) монополиста.

Решение:

1) Выручка монополиста равна объему продаж, умноженному на цену продукции. Цену можно найти из уравнения спроса: р = 200 - q. Прибыль монополиста равна разнице между выручкой и издержками. Максимизируем ее:

π (q) = q (200 - q) - (1/2q² +50q + 2000) → max.

π (q) = 150q – 3/2q² - 2000 → max

Найдем производную и приравняем ее к нулю:

π '(q) =150-3q = 0.

q* = 50

р* = 200 -50 = 150

π (q *) = 150 * 50 -3/ 2 * 50² - 2000 = 1750.

111. Фирма-монополист производит продукцию с издержками . Объем спроса связан с ценой следующим выражением: . Определите оптимальный объем производства, цену продукции и прибыль (убытки) монополиста.

Решение:

Выручка монополиста равна объему продаж, умноженному на цену продукции. Цену можно найти из уравнения спроса: р = 200 - q. Прибыль монополиста равна разнице между выручкой и издержками. Максимизируем ее:

π (q) = q (200 - q) - (1/2q² +50q + 2000) → max.

π (q) = 150q – 3/2q² - 2000 → max

Найдем производную и приравняем ее к нулю:

π '(q) =150-3q = 0.

q* = 50

р* = 200 -50 = 150

π (q *) = 150 * 50 -3/ 2 * 50² - 2000 = 1750.

112. Фирма является монополистом на внутреннем рынке, где спрос на ее продукт описан функцией . Функция общих издержек имеет вид .

1) Определите оптимальный для максимизации прибыли объем производства

2) Определите, какое количество продукции фирма будет продавать на внутреннем и внешнем рынке, если на внешнем рынке она может продать любое количество продукции по цене .

113. Фирма, производящая торты, продает их в своем фирменном отделе, где суточный спрос составляет (здесь p – цена торта в руб., а q – объем продаж в шт.), и на центральном рынке, где существует возможность продать неограниченное количество тортов по 60 руб. Определить объем продаж в фирменном отделе и на рынке, а также цену торта в фирменном отделе, при которых прибыль будет максимальна. Суммарные издержки на производство тортов составляют .

114. Студия звукозаписи решает вопрос об издании альбома популярной группы, спрос на диски которой оценивается функцией: (тыс. шт.), где p – цена, руб.

Себестоимость одного диска 25 руб. При этом за право издания студия должна выплатить группе 350 тыс. руб.

Определите:

1) Возьмется ли студия издавать альбом, если минимальная прибыль, за которую она готова это сделать, составляет 100 тыс. руб.?

2) Что изменится, если студия звукозаписи применит «политику снятия сливок», установив изначально цену 150 руб., по которой диск по оценкам аналитиков купит 88, 0% из готовых это сделать по такой цене, а затем будет максимизировать прибыль на остаточном рынке?

115. Кондитерская фирма «СЛАДКОЕЖКА» печет пирожные и торты, максимальный суточный выпуск которых составляет 10 тыс.штук и 500 штук соответственно, а граница множества производственных возможностей является отрезком прямой. Спрос на пирожные неограничен при цене 10 руб. за штуку, при этом издержки производства заданы функцией , где – объем производства пирожных. Суточный спрос на торты задан функцией , где – цена торта, а – объем продаж. Издержки производства тортов заданы функцией .

Определите: оптимальные объемы производства и цены каждого продукта, а также прибыль производителя.

Таким образом, фирма «СЛАДКОЕЖКА» будет выпекать 150 тортов и 7000 пирожных в сутки, цена торта составит 240 руб. Суточная прибыль окажется равной (70 000 - 50000)+(36000-19 750)=36 250 руб.

125. Постоянные издержки монополии равны 1500. Зависимость переменных издержек монополии от объема выпускаемой продукции представлена в таблице:

VС, руб.							10 000
Q, шт

Имеются данные об объеме спроса на продукцию монополии при различных уровнях цены:

Р, руб.
Qd, шт

Определите:

какой объем производства выберет монополия и соответствующий ему уровень цены;
прибыль монополии.

Решение:

Монополия, определяя оптимальный объем производства, руководствуется правилом:

MR=MC

Для решения задачи необходимо найти

MR, MC и АТС.

ТС= FC+VC;

МС = (ТС_n- ТС_n_-1)/(Q_n –Q_n_-1);

АТС= ТС/Q;

МR = (ТR_n- ТR_n_-1)/(Q_n –Q_n_-1);

TR= P*Qd.

Полученные данные сведем в таблицу:

Q, шт.	FС, руб.	VC, руб.	ТС, руб.	АТС, руб.	МС, руб.	Р, руб.	Qd, шт.	ТR, руб.	МR, руб.
				-	-				-

Из данных таблицы следует,

что равенство MR=MC достигается при Q = 4.

Соответствующий данному объему уровень цены найдем из шкалы спроса: Р=2600.

Прибыль монополии находится как разность

ТR и ТС:

10400-6000 = 4400 руб.

Ответ:

монополия выберет объем производства

равный 4,

соответствующий ему уровень цены = 2600,

прибыль монополии = 4400.

126. Фирма, максимизирующая прибыль, является монополистом на внутреннем рынке, где спрос на ее продукцию задан функцией Qd = 90-2, 5Р. на внешнем рынке она может продать любое количество продукции по фиксированной мировой цене. Функция общих издержек фирмы имеет вид:

ТС = Q² +10Q+50. Определите цену внешнего рынка, если известно, что на внутреннем рынке фирма продала ¾ произведенной продукции

Решение:

Пусть m – цена мирового рынка на продукцию монополиста;

Фирма будет продавать продукцию на внутреннем рынке до тех пор, пока ее MRвнутр. не станет равен MR внешнего рынка, т.е. m.

Т.о. объем производства и продаж на внутреннем рынке определяется равенством:

MR внутр. = m

После этого равновесие монополиста определяется условием:

МС=m

(аналогично условию рынка с совершенной конкуренцией)

Т.о. общий объем производства и продаж определяется из равенства:

МС=m

На внутреннем рынке объем производства (q) составит:

Qd=90-2, 5p

Pd=36-0, 4q

MR=TR ׳ =(Pd*q) ׳ =(36q-0, 4q² ) ׳ =36-0, 8q

MR=m

36-0, 8q=m

q=1, 25(36-m)

Суммарный объем производства (Q):

МС=ТС ׳ = (Q² +10Q+50) ׳ = 2Q +10

MC=m

2Q+10=m

Q=(m-10)/2

Из условия, что q=3/4Q, находим:

1, 25(36-m)=3/4(m-10)/2

m=30

Ответ: цена внешнего рынка = 30.

127. Студент Максим хотел немного подзаработать на продаже газеты «Аргументы и факты». На соседнем углу дневной спрос - прямая линия. При этом если цена газеты 5 рублей и выше - совсем не покупают, а продать больше 20 газет за день вообще никак не удается.

Тетя Клава, которая работает в типографии, сказала, что даст студенту в день столько газет, сколько он попросит, если купить ей коробку конфет. А Саша - конкурент из параллельной группы – обещал Максиму три рубля, если он на том углу вообще не появится. Определите, стоит ли студенту начинать продажу газет? Если да, то сколько газет необходимо попросить и по какой цене их продавать

Решение

Линейный спрос можно описать прямой Qd = -аР + b (где а и b -положительные константы).

Константы а и b можно рассчитать следующим образом:

Если P1 - 5, Q (P1) = 0. Отсюда: 0 = -а5 + b; b = 5а.

Когда Р2= 0, Q (Р2) = 20. Следовательно, b = 20, а = 4.

Поскольку маржинальная (предельная) стоимость получения любой газеты, начиная со второй, равна 0, для извлечения максимальной прибыли нужно максимизировать выручку:

R = PQ = -aP² + bP.

Дифференцируя это выражение, получаем dR/dP = (-2аР + Ь). Для максимизации: 2аР + b = 0, или Р = b/2а.

Таким образом, цена, при которой максимизируется выручка, равна:

Рm = 20/0, 008 = 2, 50 (руб.).

По этой цене можно продать:

Qm = -4 х 2, 5 + 20-20-10-10 (экз.).

Выручка составит:

Rm« = 2, 50x10 -25 (руб.).

При этом дело стоит начинать, если эта выручка превысит стоимость

коробки конфет плюс 3 руб. (которые можно получить с Витьки), т.е.

стоимость коробки конфет должна быть меньше, чем:

25-3 = 22 руб.

РАЦИОНАЛЬНЫЙ ПОТРЕБИТЕЛЬ

139. В таблице указаны цены и предельные полезности для студента Андрея от приобретения каждой единицы 4 видов блага: похода в ночной клуб, покупки книги, просмотра фильма в кинотеатре и покупки компакт-диска.

Ночной клуб, 300 руб.	Книга, 150 руб.	Кино, 100 руб.	CD, 75 руб.

Определите:

1) Оптимальный набор для студента Андрея, если его бюджет равен 1000 руб.

2) Полезность этого набора.

Решение:

Найдем предельные полезности на 1 руб., разделив указанные в таблице предельные полезности от приобретения каждой единицы блага на соответствующие цены. Результаты сведем в таблице.

148. Челябинская семья (мама, папа, сын) планирует летний отпуск, выделив на него по 25 тыс. руб. на человека. Они рассматривают 2 альтернативы: полететь в Китай, где день отдыха обходится в руб., а дорога в 10 тыс. руб., или отдыхать на озере Байкал по руб. в день.

1) Постройте множество потребительских возможностей.

2) Найдите оптимальный выбор каждого из членов семьи, если их функции полезности имеют вид: для мамы ; для папы ; для сына , где x – число дней, проведенных в Китае, а y – число дней отдыха на озере Байкал.

149. На 2 товара - кириешки ( ) и чипсы ( ) Сергей тратит в месяц 120 руб. Определить оптимальный выбор, если его функция полезности .

Решение:

Выпишем бюджетное ограничение в алгебраической форме: 6х+12y≤ 120. При этом в точке оптимума тратятся все имеющиеся деньги, поэтому данное ограничение будет выполняться в виде равенства, и можно выразить одну переменную через другую: 12y=120-6x, y=10− 0, 5x. Подставим это выражение в функцию полезности:

А(12, 4)

150. На 2 товара - компакт-диски ( ) и аудиокассеты ( ) Влад тратит в год 1000 руб. Определить оптимальный выбор, если его функция полезности .

Решение:

Выпишем бюджетное ограничение в алгебраической форме: 100х+25y≤ 1000. При этом в точке оптимума тратятся все имеющиеся деньги, поэтому данное ограничение будет выполняться в виде равенства, и можно выразить одну переменную через другую: 25y=1000-100x, y=40− 4x. Подставим это выражение в функцию полезности:

А(8, 8)

151. Борис любит слушать новые компакт-диски и ходить на дискотеки. На эти нужды он выделяет в год 2000 руб. И компакт-диск, и билет на дискотеку стоят по 100 руб. При этом у Бориса есть возможность за 800 руб. купить клубную карту, позволяющую ходить на дискотеки за 25 руб. Определить его оптимальный потребительский набор, если задана функция полезности , где x - число посещений дискотеки, а y - число купленных компакт-дисков.

153. Мама дает Пете 45 рублей в неделю, которые тот тратит на “кока-колу” и пирожки. Ведя себя рационально, Петя покупает за неделю 3 бутылки “кока-колы” по 10 руб. и 3 пирожка по 5 руб. На следующий год мама стала давать Пете 60 рублей в неделю. При этом изменились цены на продукты: “кока-кола” подешевела до 5 руб. за бутылку, а пирожки стали стоить 10 руб. Петя стал покупать 2 бутылки “кока-колы” и 5 пирожков в неделю. Можно ли сделать выводы о его рациональном или нерациональном поведении? Объясните.

154. Николай Павлович тратит в месяц до 100 руб. на покупку сахара и чая. Причем сахар в количестве до 2 кг он может купить у себя на работе по льготной цене 10 руб./кг. Если ему 2 кг недостаточно, он может пойти в магазин и купить там сахар по цене 20 руб./кг. Пачка чая стоит в магазине 10 руб. Изобразите на графике бюджетное ограничение Николая Павловича. Найдите для Николая Павловича оптимальный потребительский набор, если функция полезности для него имеет вид , где x - потребление сахара, в кг, а y - потребление чая, в пачках.

155. Пепси-кола продается в магазине в полулитровых бутылках ценой 12 руб., литровых – ценой 20 руб. и двухлитровых – ценой 30 руб. Сколько и каких бутылок будет покупать в месяц школьник Сережа, если он готов потратить на Пепси-колу 120 руб. и на эти деньги он хочет получить максимальное количество напитка?

Решение:

В полулитровых бутылках литр Пепси-колы стоит 12/0, 5 = 24 руб., в литровых – 20 руб., а в двухлитровых – 30/2 = 15 руб. Школьник Сережа должен покупать Пепси-колу наиболее дешево – в двухлитровых бутылках, которых сможет приобрести 4 штуки.

156. Студент Дмитрий тратит в месяц 600 руб. на оплату интернета и приобретение компакт-дисков. Компакт-диски стоят 60 руб., а час работы в интернете 10 руб. При этом имеется альтернативная возможность разово заплатить 240 руб. и после этого весь месяц работать в интернете за 5 руб./час. Построить множество покупательских возможностей Дмитрия. Определить оптимальный выбор, если функция полезности имеет вид , где x – число часов работы в интернете, а y – число купленных компакт-дисков. Что изменится, если разовая оплата увеличится до 300 руб.? Если уменьшится до 120 руб.?

Решение:

157. Компания, собираясь на шашлыки, планирует потратить на пиво (товар х) и мясо (товар y) не более 1100 руб. Мясо стоит 200 руб. / кг. Цена пива составляет 25 руб. при покупке до 20 бутылок, 22 руб. – при покупке 20 и более бутылок, 20 руб. – при покупке 40 и более бутылок. Построить множество потребительских возможностей. Найти оптимальный выбор, если функция полезности имеет вид:

1) ; 2) .

ИЗДЕРЖКИ И ПРИБЫЛЬ ПРЕДПРИЯТИЯ

25. Из-за сокращения сырьевой базы фирма уменьшила объем выпуска продукции. Постоянные и средние переменные издержки после этого не изменились, а средние общие издержки выросли на 30 руб./шт. Первоначально величина средних постоянных издержек составляла 120 руб./шт.

Определите, на сколько процентов фирма должна увеличить цену единицы продукции, чтобы выручка от продажи продукции осталась неизменной?

Решение:

ТС=FC+VC

ТС₀/q₀=FC₀/q₀+VC₀/q₀

ТС₁/q₁=FC₁/q₁+VC₁/q₁

По условию FC₀/q₀=120 руб.

ТC₁/q₁= ТС₀/q₀+30

Тогда ТС₁/q₁=120+ VC₁/q₁+ 30=150+ VC₁/q₁

Значит ТС₁/q₁- VC₁/q₁=150 FC₁/q₁=150

FC₁/q₁: FC₀/q₀=150/120

Так как FC₀= FC₁ (по условию)

q₀/q₁=1, 25

p₁q₁=p₀q₀

p₁/p₀= q₀/q₁=1, 25

Значит цена увеличится на 25%

26. Благодаря изменению технологии средние переменные издержки на производство удалось уменьшить на 20%, после чего цена единицы продукции была снижена на 10%. Годовые постоянные и совокупные издержки не менялись.

Определите, чему стала равна годовая выручка производителей, если ее прирост после усовершенствования технологии составил 37500 тыс. рублей?

Решение. Введем обозначения и выпишем соотношения между теми показателями, которые упоминаются в условии.

Пусть: v, и v₂, с, и с₂, s, и s₂ — соответственно средние переменные, средние постоянные и средние совокупные издержки соответственно до и после изменения технологии;

V₁ и V₂ - переменные издержки до и после изменения технологии;

С₁ и С₂ - постоянные издержки до и после изменения технологии;

S₁ и S₂ - совокупные издержки до и после изменения технологии;

P₁ и Р₂ - цена мотоцикла до и после изменения технологии;

Q₁ и Q₂ - объем выпуска мотоциклов до и после изменения технологии;

I₁ и I₂ - выручка предприятия до и после изменения технологии.

Нам понадобятся следующие фундаментальные соотношения:

определение совокупных издержек

S = С + V, (I)

определение средних постоянных, средних переменных и средних совокупных издержек

, , , (II)

формула расчета выручки

I= Q ·P. (III)

Теперь начнем рассуждать.

Поскольку по условию задачи совокупные и переменные издержки не менялись, сохранили свое значение и постоянные издержки. Иначе говоря, в силу того что S₂ = S₁ и V₂ = V₁, из формулы (I) следует, что С₂ = С₁.

Учитывая формулы (II), последнее соотношение можно переписать в виде

с₂ · Q₂ = с₁ · Q₁. (1)

По условию средние постоянные издержки после изменения технологии производства понизились на 20%, т.е.

с₂ = с₁ · (1 - 0, 2) = 0, 8 · с₁.

Тогда выражение (1) перепишется в виде

0, 8с₁ · Q₂ = с₁ · Q₁,

откуда . (2)

Теперь, с учетом формулы (III), выразим через цены и объемы производства прирост выручки:

I₂ – I₁ = Q₂ · Р₂ – Q₁ · P₁ = 37 500 (млн. руб.). (3)

Новая цена единицы продукции, сниженная согласно условию на 10% по отношению к старой, составит

Р₂ = Р₁ · (1 - 0, 1) = 0, 9Р₁. (4)

Подставив в выражение (3) соотношения (2) и (4), запишем

1, 25Q₁ - 0, 9 Р₁– Q₁ · P₁ = 0, 125 Q₁ · P₁ = 37 500 (млн. руб.).

Отсюда найдем первоначальную выручку:

I₁= Q₁ · P₁= 37500: 0, 125 = 300000 (млн. руб.). Значит, выручка производителей после изменения технологии составит

I₂= I₁ + 37 500 = 300 000 + 37 500 = 337 500 (млн. руб.).

27. Выручка предпринимателя за год составила 4 млн. руб. Для этого ему потребовалось в начале года вложить в дело 2 млн. 200 тыс. руб. Найти бухгалтерскую и экономическую прибыль предпринимателя при условии, что ему предлагали следующую альтернативу: сдать производственные помещения в аренду за 750 тыс. руб. в год и наняться на работу с зарплатой в 25 тыс. руб. / мес. Налог на прибыль 24%. Процентные ставки по кредиту и депозиту 20% и 10% соответственно. Собственные средства предпринимателя на начало года составляли 700 тыс. руб.

Решение:

Прибыль к налогообложению составит 4000–2200 = 1800 тыс. руб. Налог на прибыль равен 1800 × 0, 24 = 432 тыс. руб. Также предпринимателю необходимо взять кредит на сумму 2200–700 = 1500 тыс. руб., по которому требуется выплатить 1500 × 0, 2 = 300 тыс. руб. процентов.

Бухгалтерская прибыль равна 4000–2200–432–300 = 1068 тыс. руб.

В альтернативе предприниматель мог получить 750 тыс. руб. арендной платы, 25 × 12 = 300 тыс. руб. зарплаты и 700 × 0, 1 = 70 тыс. руб. банковского процента. Экономическая прибыль равна 1068–750–300–70 = –52 тыс. руб.

28. В таблице представлена часть данных о возможных вариантах ведения бизнеса на предприятии “Заря капитализма” при неизменных постоянных издержках. Восстановите недостающую информацию.

		Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Цена, руб.	p
Объем продаж, тыс.шт.	q
Выручка, тыс.руб.	R
Постоянные издержки, тыс.руб.	FC
Переменные издержки, тыс.руб.	VC
Суммарные издержки, тыс.руб.	TC
Прибыль, тыс.руб.	p

Решение:

Из третьего столбца: FC=2000-1800=200, TR=2000+100=2100, q=TR/p=2100/30=70

В первом столбце ТС=800+200=1000, TR=1000+250=1250, p=1250/25=50

Во втором столбце ТС=TR-π =1320-120=1200, VC=TC-FC=1200-200=1000, p=1320/33=40

		Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Цена, руб.	p
Объем продаж, тыс.шт.	q
Выручка, тыс.руб.	R
Постоянные издержки, тыс.руб.	FC
Переменные издержки, тыс.руб.	VC
Суммарные издержки, тыс.руб.	TC
Прибыль, тыс.руб.	p

29. В таблице представлена часть данных о возможных вариантах ведения бизнеса на некотором предприятии при неизменных постоянных издержках. Восстановите недостающую информацию.

		Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Цена, руб.	p
Объем продаж, тыс. шт.	q
Выручка, тыс. руб.	TR
Постоянные издержки, тыс. руб.	FC
Переменные издержки, тыс. руб.	VC
Суммарные издержки, тыс. руб.	TC
Прибыль, тыс. руб.	p

30. Функция общих издержек фирмы имеет вид ТС = 50 + 2Q + 0, 5Q². Определите функции общих постоянных и переменных издержек, предельных издержек. Рассчитайте, при каком объеме выпуска фирма минимизирует полные средние издержки и переменные средние издержки.

Решение:

Функция общих постоянных издержек: FC=50

Функция общих переменных издержек: VC=2Q + 0, 5Q²

Функция предельных издержек: МС=ТС’=2+Q

ATC=TC/ Q =(50 + 2Q + 0, 5Q²)/ Q =50/Q +2+0, 5Q→ min, 0, 5-50/Q²=0, Q=10, minATC=12

AVC=VC/Q=2+0, 5Q→ min, minAVC=2 при Q=0

31. Предприятие «Омега» закупает сырье за рубежом. Месяц назад рубль сильно подешевел относительно других валют, в результате чего затраты на сырье в рублях в расчете на единицу продукции изменились на 100%. Прочие составляющие средних переменных издержек сохранились. Поэтому предприятие «Омега» решило изменить объем производства. В результате этого средние совокупные издержки возросли на 300 р., а общие постоянные издержки не изменились. На сколько процентов фирма изменила объем производства, если первоначально средние совокупные издержки составляли 500 р. На единицу продукции, средние постоянные издержки были равны 100 р. на единицу продукции, а затраты на сырье составляли 50% переменных затрат?

Решение:

ТС=FC+VC

ТС₀/q₀=FC₀/q₀+VC₀/q₀

По условию ТС₀/q₀=500 руб. FC₀/q₀=100 руб. следовательно, VC₀/q₀=400 руб.

Кроме того, по условию известно, стоимость сырья составляет 0, 5VC₀/q₀=200 руб.

Так как затраты на сырье в рублях в расчете на единицу продукции изменились на 100%:

То затраты переменные в части сырья 2*0, 5VC₀/q₀=400 руб.

Тогда VC₁/q₁=200+400=600 руб.

ТС₁/q₁=ТС₀/q₀+300=800 руб. (по условию) следовательно, FC₁/q₁=800-600=200 руб.

Так как FC₀= FC₁ (по условию)

100q₀=200q₁

q_1/ q₀=100/200=0, 5

Значит объем продукции уменьшился в два раза, или на 50%

32. Арендная плата за производственное помещение, составлявшая 40% постоянных издержек фирмы «Елена», повысилась на 150%. Прочие составляющие постоянных издержек, средние переменные издержки и объем выпуска продукции не изменились. До повышения арендной платы средние постоянные издержки равнялись 700 р. на единицу продукции, продажная цена составляла 2800 р./ед. На сколько процентов фирме «Елена» следует изменить цену, чтобы сохранить исходный уровень прибыли с единицы продукции?

Решение:

ТС=FC+VC

Стоимость арендной платы до: R₀=0, 4FC₀

Стоимость арендной платы после: R₁=2, 5*0, 4FC₀=FC₀

Так как прочие составляющие постоянных издержек не изменились: FC₁=0, 6 FC₀+ FC₀=1, 6 FC₀

VC₁/q₁= VC₀/q₀

Следовательно, ТС₀/q₀- ТС₁/q₁= FC₁/q₁- FC₀/q₀

Прибыль до: π ₀=p₀q₀-ТС₀

Прибыль после: π ₁ = p₁q₁-ТС₁

π ₀/q₀= π _1/q₁

p₀- ТС₀/q₀= p₁- ТС₁/q₁

p₀- FС₀/q₀= p₁- FС₁/q₁

p₁- p₀= FС₁/q₁- FС₀/q₀= 1, 6FС₀/q₀- FС₀/q₀=0, 6FС₀/q₀

По условию FС₀/q₀=700 руб.

p₁- p₀=0, 6∙ 700=420 руб.

p₁=420+ p₀=420+2800=3220 руб.

p_1/p₀=3220/2800=1, 15

Значит цена увеличится на 15%

33. Предприниматель владеет небольшим свечным заводиком. Он нанимает трех работников за 15 тыс. долл. в год каждого с оплатой в конце года, и 40 тыс. долл. в год уходит на покупку сырья и материалов с оплатой в начале года. Для этого он должен израсходовать весь свой стартовый капитал суммой 40 тыс. долл. В начале года наш предприниматель закупил на сумму 50 тыс. долл. оборудование, срок службы которого составляет 5 лет, а ликвидационная стоимость равна нулю. Для того чтобы финансировать покупку оборудования, он взял в банке кредит на несколько лет под 10% годовых. Процент по депозитам на два пункта ниже процента по кредитам. Предприниматель использует собственное помещение в качестве производственного помещения. Это помещение он мог бы сдать в аренду и получать за него в виде арендной платы 25 тыс. долл. в год. Конкурент предлагает ему рабочее место управляющего на своем, более крупном заводе с оплатой 45 тыс. долл. в год. Суммарный годовой доход от продажи свечей предпринимателем составляет 180 тыс. долл. Подсчитайте:

а) величину годовых амортизационных отчислений;

б) величину годовых бухгалтерских и экономических издержек нашего предпринимателя;

в) величину его бухгалтерской и экономической прибыли за год.

Что бы вы посоветовали владельцу свечного заводика?

Решение:

12 3 4 Следующая ⇒