ММГ LL-типа (гироскоп с кольцевым резонатором).

Принцип работы микромеханического гироскопа с кольцевым резонатором (КР) аналогичен принципу работы ВТГ (см. разд.5.4) и заключается в измерении амплитуды периодической деформации КР, возникающей в результате действия сил Кориолиса. Эти силы действует на каждый элемент КР, совершающий относительно КР колебательное линейное движение и вращательное переносное вместе с КР движение относительно оси, перпендикулярной его плоскости. Для обеспечения относительного колебательного линейного движения в гироскопе создается вибрация КР вдоль оси возбуждения. При вращении корпуса прибора возникают силы Кориолиса, вызывающие колебания (периодические деформации) КР по оси, перпендикулярной плоскости, образованной осью возбуждения и вектором измеряемой входной угловой скорости. Амплитуда этих деформаций пропорциональна входной угловой скорости.

Достоинством подобного ММГ является его устойчивость к внешним механическим воздействиям, что обеспечивается симметрией конструкции кольцевого резонатора и его подвеса. Конструкция обеспечивает также минимизацию влияния на точность паразитных степеней свободы и температурную стабильность собственной частоты резонатора, а также его добротности. В известных ММГ с КР, как правило, реализуется схема датчика угловой скорости (ДУС) компенсационного типа. Блок-схема ММГ с КР представлена на рис.5.39 и состоит из следующих основных компонент: резонатора, датчика вибрации системы возбуждения ДВ1, исполнительного элемента системы возбуждения ИЭ1, датчика вибрации системы измерения ДВ2, исполнительного элемента системы возбуждения ИЭ2, системы для возбуждения и стабилизации амплитуда колебаний резонатора, а также системы измерения выходного сигнала.

Система возбуждения и стабилизации амплитуды колебаний резонатора с исполнительным элементом ИЭ1 и датчиком вибрации ДВ1 образуют первичный контур – контур возбуждения, а система измерения выходного сигнала и подавления квадратуры с датчиком вибрации ДВ2 и исполнительным элементом ИЭ2 вторичный контур – контур измерения.

Сигнал от система возбуждения подается на ИЭ1, расположенный по оси возбуждения 1. При этом создаются силы, обеспечивающие резонансные колебания КР. Возникающие деформации КР измеряются с помощью ДВ1, расположенного на оси чувствительности 2 первичного контура; после усиления и обработки сигналы от ДВ1 вновь подаются на ИЭ1. При этом стабилизируется амплитуда колебаний КР. Измерение деформаций КР, возникающих по оси чувствительности 3 вторичного контура при наличии угловой скорости вращения основания, осуществляется с помощью ДВ2; после усиления и обработки сигнал от ДВ2 поступает на исполнительный элемент ИЭ2 по выходной оси 4, с помощью которого создаются силы, компенсирующие силы Кориолиса. При этом величина напряжения на ИЭ2 является мерой входной угловой скорости, а амплитуда колебаний по выходной оси практически равна нулю, что позволяет стабилизировать форму колебаний резонатора, обеспечить высокую линейность выходной характеристики и малость постоянной составляющей скорости дрейфа гироскопа.

На рис.5.40-5.42 показана конструкция ММГ с КР, разработанного компанией BAE Systems [95]: на рис.5.40 – конструкция КР; на рис.5.41 – основные компоненты конструкции ММГ; на рис.5.42 - внешний вид КМГ с КР.

КР 1 из монокристаллического кремния (рис.5.40) удерживается в плате помощью восьми упругих элементов 2. Диаметр КР - 6мм, размер платы - 10× 10мм². На внешней поверхности расположены дорожки проводников, образующие 8 электрических контуров (на рисунке не показаны). Диаметрально расположенные петли образуют пары, с помощью двух из которых реализуется система магнитоэлектрического возбуждения колебаний КР, а с помощью двух других – система индукционного съема сигнала и обратная связь. Номинальное значение собственной частоты колебаний КР – 14, 5кГц. Предусматривается балансировка КР путем съема масс с помощью лазера и дополнительная настройка частоты с помощью электростатических датчиков силы для минимизации расщепления собственной частоты Δ f=f₀/2Q, где f₀ - собственная частота колебаний КР, Q – добротность КР для второй формы его колебаний. Собственная частота подвеса КР по оси, перпендикулярной плоскости платы, составляет ~ 5 кГц. Подвес эффективно защищает КР от вибраций основания и выдерживает ускорение порядка 10 000g (при этом возникающие в конструкции механические напряжения примерно на порядок меньше предельно допустимых). Плата с КР крепится к стеклянной подложке путем анодного сращивания.

Основными компонентами конструкции ММГ (рис.5.41) являются: 1 – чувствительный элемент – КР; 2 – стеклянное основание; 3 – термостабильный редкоземельный магнит; 4 – верхний магнитопровод; 5 – нижний магнитопровод.

В другом варианте конструкции ММГ с КР компании BAE Systems применяются электростатическая система возбуждения и емкостная система съема сигнала. Такой вариант конструкции существенно упрощает изготовление и сборку ММГ, обеспечивает возможность балансировки параметров КР с помощью электростатического привода, позволяет уменьшить габариты и массу, избавится от проблем, связанных с нестабильностью его магнитных компонент, повысить его устойчивость по отношению к внешним механическим и температурным воздействиям. В таблице 5.5 приведены основные характеристики коммерчески выпускаемых, а также некоторых разрабатываемых типов ММГ.

 

 

Таблица 5.5. Основные характеристики ММГ.

Фирма	Analog Devices	BAE Systems	Silicon Sensing	BOSCH Sensortec	Systron Donner Inertial	ОАО «Элпа»	ЦНИИ «Электроприбор»
	ADIS16130	SiRSS01	CRS10	SMG040(60, 61)	LCG50	МПГ-1	ММГ-2
Тип гироскопа	LL Два дифференциально включенных независимых упругих подвеса электростатический двигатель, емкостный съем	LL Кольцевой резонатор, магнитоэлектрический двигатель, индукционный съем	LL Кольцевой резонатор, электростатический двигатель, емкостный съем	RR упругий карданов подвес, электростатический двигатель, емкостный съем	RL Камертон	Пьезокерамический	RR Внутренний упругий карданов подвес, электростатический двигатель, емкостной съем
Диапазон измерений, град/с	±250	±(50-1500)	±300	±240	±500	±300	±(50-1500)
Масштабный коэффициент	LSB/град/с (24 бита на диапазон)	18, 2мВ/град/сек	LSB/град/с (32 бита на диапазон)	7м В/град/с	3, 2мВ/град/с	(5±0, 15)мВ/град/с	20мВ/град/с
Нелинейность, %	0, 04	1%	0, 25%	0, 5%	0, 05%		1%
Смещение нуля, град/с	±3 (1σ )	±0, 3	±1	±0, 5
Стабильность нуля в запуске, град/с	0, 0016	0, 00083	0, 0033			0, 06 ( за 30 с)
Случайное угловое блуждание, град/Ö ч	0, 56	0, 2
Чувствительность к g, град/с/g	0, 05		0, 01		0, 05
Шум	0, 0125град/с/Ö Гц	0, 25 град /с(СКО)	0, 5 град /с(СКО)	1, 5 град /с(СКО)	0, 01 град /с/Ö Гц	0, 05 град /с (порог чувствительности)	0, 05 град /с/Ö Гц
Полоса пропускания, Гц				27-33
Температурный диапазон, °С	-40… + 85	-40… + 75	-40 … + 125	-40 … + 105	-40 … + 85	-25… + 70
Удар, g	2000 (0, 5мсек)	60 (30мсек)	95 (1мсек)		50 (2мсек)
Габариты, мм	44х36, 6х13, 8	30х30х17, 3	23х17х10		29, 4х29, 4х10, 7	30х20х10
Масса, г

 

Математические модели ММГ.

Математические модели движения ММГ, представляющих собой электромеханические системы, могут быть получены с использованием уравнений Лагранжа-Максвелла второго рода [101].

Математическая модель ММГ RL-типа.

Система уравнений движения идеального ММГ RL-типа (рис. 5.43) для случая учета всех трех компонент векторов угловой скорости, угловых и линейных ускорений основания в первом приближении имеет следующий

вид:

F3ДВ,

F2ДВ

(5.88)

где γ – угол поворота рамки; m₂, m₃ – чувствительные массы; x₂, x₃ – перемещениячувствительных масс; A, B, С – суммарныемоменты инерции рамки с инерционными массами соответственно вокруг осей O₁X₁ , O₁Y₁ , O₁Z₁; С₁, С₂, С₃ - соответственно моменты инерции рамки вокруг оси O₁Z₁ и чувствительных масс m₂ и m₃ относительно осей O₂Z₂ и O₃Z₃; B₁, B₂, B₃ - моменты инерции рамки вокруг оси O₁Y₁ и чувствительных масс m₂ и m₃ вокруг осей O₂Y₂ и O₃Y₃ соответственно; A₁, A₂, A₃ - моменты инерции рамки вокруг оси O₁X₁, чувствительных масс m₂ и m₃ вокруг осей O₂X₂ и O₃X₃ соответственно; b₁, b₂, b₃ – коэффициенты демпфирования по соответствующим степеням свободы γ, x₂, x₃; k₁, k₂, k₃ – коэффициенты жесткости по соответствующим степеням свободы; R_2x, R_3x – расстояния от оси O₀Z₀ до центров масс m₂ и m₃ соответственно; ω _x0, ω _y0, ω _z0 – проекции угловой скорости основания; V_x0, V_y0 – проекции линейной скорости основания; F_2ДВ , F_3ДВ – развиваемые вибрационными двигателями знакопеременные силы, действующие на массы m₂ и m₃.

Первое уравнение в (5.88) описывает движение рамки по выходной координате γ; второе и третье уравнения – движения чувствительных масс m₂, m₃ вдоль осей O₂X₂ и O₃X₃ соответственно.

Для случая симметричной конструкции подвеса:

где - соответственно амплитуда и частота знакопеременной силы.

Тогда, с учетом выполнения условий

k> > mγ '², F> > m(V'_x0+V'_y0γ )+mRγ '², R> > x_i, i=2, 3

уравнения движения чувствительных масс принимают вид:

(5.89)

Полагаем, что подвес по всем трем степеням свободы настроен на резонанс с силой, развиваемой вибрационным двигателем:

, где .

В этом случае вынужденное решение (5.89) таково:

где ; - добротность подвеса массы.

Подставляя полученное решение для x₂, x₃ в первое уравнение системы (5.88), пренебрегая при этом величиной гироскопического момента в сравнении с моментом демпфирующим во втором слагаемом (с фигурными скобками) в левой части уравнения (5.88), получаем уравнение движения рамки в следующем виде:

(5.90)

где .

Гироскопический момент порождает информационное движение по , амплитуда которого пропорциональна измеряемой угловой скорости . Аддитивные инерционный и центробежный моменты в (5.90) вызывают, в отличие от информационного гироскопического момента, квазипостояные угловые смещения рамки, и сигнал, порождаемый ими, отфильтровывается в синхронном детекторе на выходе прибора. В этой связи (5.90) можно представить так:

, (5.91)

где .

Для случая резонанса решение (5.91) таково:

(5.92)

где - добротность подвеса рамки.

Предыдущая123456789101112Следующая

Поделиться:

Популярное:

1. Математическая модель ММГ RR-типа