Волновой твердотельный гироскоп.

ВТГ относиться к классу волновых электромеханических гироскопов; принцип его работы основан на использовании инерционных свойств стоячей волны, возбуждаемой в упругой осесимметричной оболочке (резонаторе). Достоинствами ВТГ являются: высокая точность, того же порядка, что у ЛГ и ВОГ при несколько меньших размерах; широкий динамический диапазон измерений; малая чувствительность к линейным перегрузкам; устойчивость к ударным механическим воздействиям и радиационному излучению; слабая зависимость точностных характеристик от температуры; малое энергопотребление; высокая надежность, в том числе возможность работы после кратковременных перерывов электропитания; малое время готовности.

В настоящее время разрабатываются ВТГ традиционного макро- и макроэлектромеханического исполнения. Рассмотрим здесь принципы построения ВТГ и основные источники его погрешностей применительно к макро варианту. [88 … 91, 82]. Особенности микроэлектромеханического ВТГ изложены в 5.5.1.

Основу конструкции ВТГ составляет полусферический резонатор – тонкая упругая оболочка вращения, укрепленная с помощью ножки на основании (рис. 5.22).

Оболочка выполняется из высокодобротного материала, в частности плавленого кварца, с уровнем добротности порядка . Рабочей частью резонатора является свободный край полусферы. Возбуждаемая в резонаторе упругая стоячая волна представляет собой изгибные колебания, как правило, с номером формы и имеет четыре узла, а также четыре пучности, расположенные первоначально на осях и . При вращении резонатора вокруг оси симметрии с угловой скоростью волновое поле проскальзывает относительно тела резонатора, пучности располагаются на осях и , и угол между осями и , является мерой угла поворота резонатора ( ) в инерциальном пространстве.

Выделим из тела резонатора кольцо – свободный край полусферы (рис.5.23) и на основе анализа его динамики установим связь между углами и [88, 89].

На рис. 5.23 обозначены: - радиальное перемещение текущей точки кольца в произвольный момент времени ; - окружной угол, определяющий положение радиальной линии, на которой находится текущая точка. Уравнение колебаний этого упругого нерастяжимого кольцевого резонатора имеет вид:

(5.69)

где точка обозначает производную по времени; римские цифры – соответствующие производные по ; - проекции распределенной нагрузки соответственно на нормаль и касательную к недеформированному кольцу; - плотность материала кольца; - площадь поперечного сечения кольца; - коэффициент, характеризующий диссипативные свойства резонатора; - коэффициент, характеризующий его упругие свойства.

где - модуль Юнга; - момент инерции поперечного сечения кольца относительно оси изгиба; - радиус недеформированного кольца.

Имея ввиду, что при реально малых значениях параметра диссипативные силы практически не изменяют инерционных свойств стоячей волны [88…90], и полагая, что нагрузка на кольцо отсутствует, из (5.69) получим уравнение колебаний идеального упругого нерастяжимого кольца:

(5.70)

Будем искать решение (5.70) в виде совокупности независимых друг от друга функций, определяющих незатухающие радиальные колебания точек кольца:

(5.71)

В (5.71) параметр - номер формы волны, функция определяет радиальные перемещения точек волны во времени, функция определяет угловую ориентацию волны относительно тела резонатора. Действительно, пучности для волн (5.71) имеют место на углах φ =

причем при т.е

(5.72)

Подставляя (5.71) в (5.69) с осуществлением соответствующих процедур дифференцирования, получаем тождество:

(5.73)

Отсюда:

(5.74)

(5.75)

Из (5.74), (5.75) следует, что незатухающие колебания имеют место, если равны нулю коэффициенты при и в уравнении (5.75)

Тогда

(5.76)

Теперь, используя (7.53), из (7.49) определим искомый угол ориентации волнового поля относительно тела резонатора:

(5.77)

Соотношение (5.77) определяет измерительные свойства ВТГ. Коэффициент - масштабный коэффициент ВТГ; его величина при равна 0, 4. Для полусферического резонатора масштабный коэффициент несколько отличается от 0, 4 [88, 89].

Функцию находим, решая (5.74) с учетом (5.70). Полагая, что постоянна, получаем

(5.78)

где - соответственно амплитуда колебаний в точке пучности и частота колебаний кольца по k-ой форме.

(5.79)

где - собственная частота колебаний кольца по k -ой форме (при )

Решение (5.71) теперь принимает вид

(5.80)

Из (5.80) следует выражение для угла ориентации волнового поля в этом случае, а также то, что частота колебаний резонатора зависит от скорости вращения основания . Однако этот факт для измерения не представляет интереса в силу слабости этой зависимости.

Рассмотренный эффект инерционности волнового поля используется для построения ВТГ-ДУС (датчика угловой скорости) и интегрирующего ВТГ-ИГ (измерителя угла поворота основания).

Для обеспечения колебаний резонатора ВТГ-ДУС применяется позиционное возбуждение, которое реализуется с помощью пары сосредоточенных электродов, подключенных к источнику переменного напряжения (рис. 5.24а).

Частота этого напряжения составляет половину от резонансной частоты колебаний резонатора; при этом частота возбуждающих пондеромоторных сил, являющихся электрическими силами притяжения резонатора к электродам, совпадает с собственной частотой колебаний резонатора по основной – второй форме. Резонатор выполняется, например, из плавленого кварца; поверхность резонатора металлизируется. При отсутствии угловой скорости пондеромоторные силы формируют стоячую волну, пучности которой ориентируются по осям электродов. При вращении основания волновое поле в силу эффекта инерционности отстает от тела резонатора, однако возникающие силы электрического тяжения увлекают волну вслед за резонатором, и устанавливается угол отставания (рис. 5.24б), определяемый соотношением:

(5.81)

Согласно (5.81) при малом отставании волнового поля угол пропорционален угловой скорости вращения основания.

На рис. 5.25 представлена функциональная схема ВТГ-ДУС компенсационного типа.

Здесь информационные электроды 3, составляющие с металлизированной поверхностью резонатора 1 емкостные датчики, а также предварительный усилитель 6, схема стабилизации амплитуды и фазовой синхронизации 7, широкополосный фильтр 8 и силовые электроды 2 создают автоколебательный контур, формирующий стоячую волну. Её пучности ориентируются по осям электродов 2, 3, а узлы – по осям информационных электродов 4 и силовых электродов 5. При вращении резонатора за счет отставания волнового поля в областях электродов 4, 5 возникают радиальные колебания резонатора, амплитуда которых возрастает по мере возрастания измеряемой угловой скорости. Контур, составленный электродами 4, предварительным усилителем 9, фильтром 10 и электродами 5, создает компенсирующее воздействие на резонатор, направленное на устранение колебаний в узлах. Напряжение на выходе демодулятора 11 пропорционально измеряемой угловой скорости. Как показал опыт разработок, ВТГ-ДУС по точности существенно уступает ВТГ-ИГ.

Для обеспечения колебаний резонатора ВТГ-ИГ используется принцип параметрического возбуждения. Он реализуется с помощью кольцевого электрода, расположенного на корпусе и окружающего резонатор (рис. 5.26, 5.27); при этом к электроду и резонатору подводят напряжение , частота которого близка к собственной частоте колебаний резонатора.

(5.82)

где - амплитуда напряжения питания.

Первоначально в резонаторе с помощью дискретных силовых электродов возбуждают колебания во второй форме, затем напряжение подключают к кольцевому электроду, и возникает параметрический резонанс. В этом случае в силу симметричной кольцевой геометрии электрода и резонатора структура невозмущенного колебаниями электрического поля не зависит от окружного угла , и увлечение волнового поля пондеромоторными силами при вращении резонатора отсутствуют.

Для обеспечения устойчивости процесса параметрического возбуждения амплитуду колебаний резонатора стабилизируют, управляя амплитудой напряжения [88, 89]. Кроме того, вследствие нестабильности собственной частоты резонатора, ее расщепления за счет неидеальности резонатора, необходима непрерывная корректировка частоты в (5.82) для настройки на резонансе. Это осуществляется системой автоподстройки частоты.

Съем информации о параметрах волнового поля во вращающемся резонаторе с целью определения, в частности, угла ориентации волнового поля относительно тела резонатора осуществляется в ВТГ-ИГ с помощью емкостной системы съема. Используется восемь емкостных датчиков (Д₁…Д₈), информационные электроды которых расположены на основании симметрично по внутренней металлизированной поверхности резонатора (рис. 5.27, 5.28).

Колебания резонатора по второй форме в общем случае можно представить в виде [89]

(5.83)

Применительно к стоячей волне из (5.83) следует:

(5.84)

где - амплитуды гармоник, зависящие от ; - мгновенная амплитуда стоячей волны.

Тогда очевидно, что сигналы емкостных датчиков Д₁, Д₃, Д₅, Д₇ для которых в (5.84) составляют соответственно пропорциональны , сигналы емкостных датчиков Д₂, Д₄, Д₆, Д₈, для которых составляет соответственно , пропорциональны .

Сигналы диаметрально противоположных датчиков суммируются на операционном усилителе (сигнал , косинусный канал), а сигналы датчиков – на операционном усилителе (сигнал , синусный канал). После осуществления демодуляции сигналов и относительно опорного сигнала в фазных демодуляторах ФД₁и ФД₂ и относительно сигнала в квадратурных демодуляторах и , в блоке обработки информации осуществляется определение всех параметров волны (5.84), включая .

Согласно функциональной схеме ВТГ-ИГ, представленой на рис. 5.28 эта информация поступает в блок стабилизации колебаний, формирующий напряжение питания кольцевого электрода, и в блок начального возбуждения резонатора, реализуемого, например, через две пары дискретных, расположенных диаметрально противоположно силовых электродов. Эта информация поступает также в блок электронной балансировки.

Процедура электронной балансировки необходима для уменьшения дрейфов гироскопа – дрейфов волнового поля, порождаемых дефектами резонатора, в частности анизотропией по окружному углу его плотности, толщины оболочки, модуля Юнга. Эти анизотропия порождает зависимость собственной частоты колебаний резонатора от ориентации оси, вдоль которой они происходят. Возникает расщепление собственной частоты, численную величину которого определяют как разность между максимальной и минимальной частотой. Наибольшее влияние на величину расщепления оказывает четвертая гармоника разложения соответствующей неоднородности в ряд Фурье, поскольку она дает расщепление, пропорциональное малой амплитуде дефекта и на порядок большее, чем другие гармоники разложения. Применительно к случаю неоднородной плотности материала резонатора имеем:

где - средняя плотность материала; - амплитуда четвертой гармоники дефекта.

Расщепление частоты Δ при этом таково:

Δ =ω ₂-ω ₁=1/2 ∙ ε ₄ω ₀

где - максимальная и минимальная собственные частоты колебаний соответственно вдоль легкой и тяжелой собственных осей жесткости, развернутых друг относительно друга на угол .

В [89] показано, что возникающий при этом волновой процесс можно представить в виде суммы основной и дополнительной (квадратурной) стоячих волн

(5.85)

где - угол, определяющий ориентацию волны относительно тяжелой собственной оси жесткости, α ≈ -1/2∙ Δ sin4φ ₀ - малый параметр при tΔ < < 1, - опорная частота, определяемая соотношением

При настройке опорного генератора на частоту и демодуляции сигналов системы съема с опорным сигналом основная волна является информационной, а скорость ее дрейфа относительно тела резонатора на интервале tΔ < < 1 приближенно такова:

δ φ ׳ _B= -1/8∙ tΔ ²sin8φ ₀(5.86)

При начальной ориентации колебаний вдоль одной из собственных осей жесткости (в частности, ) квадратурная составляющая в (5.85) отсутствует, и скорость дрейфа обращается в ноль. Электронная балансировка как раз и обеспечивает слежение одной из собственных осей жесткости за волной таким образом, чтобы пучность волны все время располагалась на этой оси. С этой целью используется система из 16 силовых дискретных электродов, расположенных равномерно вокруг наружной поверхности резонатора (рис. 5.28). В блоке электронной балансировки на основе информации о фазных и квадратурных составляющих выходного сигнала формируются напряжения на этих электродах, обеспечивающие силовое воздействие на резонатор по четвертой гармонике, привнося тем самым дополнительные отрицательные пондеромоторные жесткости, обеспечивающие решение задачи слежения.

В условиях воздействия линейных вибраций основания проявляется влияние на уровень погрешности ВТГ первой, второй и третьей гармоник разложения в ряд Фурье дефекта его плотности. В частности, при резонансном воздействии продольной вибрации вдоль оси симметрии резонатора волна стремится к ориентации, определяемой второй гармоникой дефекта. При наличии поперечной вибрации аналогичную роль в ориентации волны играют первая и третья гармоники [89]. Другими дефектами резонатора, порождающими дрейф волны, являются анизотропия по окружному углу параметра демпфирования изгибных колебаний, а также механические связи резонатора с корпусом.

Помимо дефектов резонатора источниками погрешностей ВТГ-ИГ являются дефекты кольцевого, силовых и информационных электродов (неточность изготовления электродов, неточность их расположения, неравномерность зазора между электродом и резонатором). Кроме того, поскольку в ВТГ-ИГ осуществляется управление волновым полем и компенсация его дрейфа через обратные связи по информации от системы съёма, существенным источником погрешностей являются дефекты формирования управляющих и компенсационных сигналов. Имеет также место и тепловой дрейф ВТГ в значительной мере за счёт температурной нестабильности электроники. Интегрально погрешности ВТГ можно охарактеризовать совокупностью параметров, включающей систематическую и случайную составляющую дрейфа, шум, нестабильность масштабного коэффициента. Эта совокупность параметров может быть расширена путём учёта параметров вибрационных и тепловых дрейфов, а также параметров дрейфов, порождаемых анизотропией дефектов резонатора.

Следует отметить, что ВТГ не получил пока широкого распространения, что объясняется, по-видимому, в первую очередь, технологическими проблемами балансировки и интегрирования механической и электронной компонент гироскопа.

Основные характеристики ряда отечественных ВТГ представлены в таблице 5.4.

Таблица 5.4 Основные характеристики ВТГ.

Наименование гироскопа Характеристики	ТВГ-3-1	ТВГ-3	ТВГ-4	ВТГ	ВТГ-М	ТВГ
РПКБ	Авиаприбор	Медикон
Систематический дрейф, град/ч				-	-	2, 5
Случайный дрейф, град/ч	0, 005-0, 01	0, 1	0, 003-0, 005	10^-3-10^-4	10^-1-10^-2	5× 10^-3
Шум, град/ч	-	-	-	10^-4…10^-5	10^-2…10^-3	-
Стабильность масштабного коэффициента	2× 10^-5	2× 10^-5	2× 10^-5	-	-	-
Резонансная частота, кГц	2, 8±0, 2	-	-	-	-
Температурный диапазон, °С	-	-	-	-60…+100	-60…+125	-40…+120
Потребляемая мощность, Вт	1, 5	1, 5	0, 1	-	-	1, 5
Габариты, мм	Æ 65´ 92	Æ 65´ 92	Æ 65´ 64	-	-	Æ 40´ 4
Масса, г
Ресурс, ч

Предыдущая 1 2 3 4 5 678 9 10 11 12 Следующая