Прочность, жесткость и устойчивость

ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ ПО УЧЕБНОМУ ИНТЕРНЕТ

ТЕСТИРОВАНИЮ – 2012

Сопротивление материалов

Составил д.т.н., профессор Савелькаев С.В.

Задание 1

Вопрос 1

Способность конструкции, элементов конструкции сопротивляться внешним нагрузкам в отношении формы и размеров называется…..

Ответ 1

Жесткостью

Вопрос 2

Свойства материала восстанавливать свои первоначальные размеры после снятия внешних сил называется……

Ответ 2

Упругостью

Вопрос 3

Сопротивление материалов – это наука о методах расчета элементов инженерных конструкций на….

Ответ 3

Прочность, жесткость и устойчивость

Вопрос 4

Закон Гука предполагает, что…..

Ответ 4

зависимость между и линейная, а материал абсолютно упругий

Вопрос 5

Механическое свойство, характеризующее способность материала сопротивляться его разрушению под действием внешних нагрузок, называется….

Ответ 5

Прочностью

Вопрос 6

Утверждение, что напряжения и перемещения в сечениях, удаленных от места приложения внешних сил, не зависят от способа приложения нагрузки, называется.…

Ответ 6

Принципом Сен-Венана

На поверхность стержня нанесем равномерную сетку из вертикальных линий. Растянем стержень двумя способами. Системы сил, приложенных к стержню, статически эквивалентны. По рисунку линий видно, что перемещения, а значит и напряжения, в сечениях удаленных от места приложения внешних сил не зависят от их способа приложения.

Особенности приложения внешних сил к стержню проявляются, как правило, на расстояниях, не превышающих характерных размеров поперечного сечения стержня. Данное утверждение называется принципом Сен-Венана.

Вопрос 7

На рисунке показана шарнирно опертая балка, нагруженная силой F. Для того чтобы после снятия нагрузки балка полностью восстановила свою первоначальную форму и размеры, материал должен обладать свойством …

Ответ 7

Упругости

Правильный ответ – свойством упругости. Благодаря этому свойству материал частично или полностью восстанавливает свою первоначальную форму и размеры после снятия нагрузки.

Задание 2

Вопрос 1

Тело один размер, которого намного превышает два других, называется…..

Ответ 1

Стержнем

Вопрос 2

На рисунке показана шарнирно-опертая балка, с постоянным по длине поперечным сечением, находящаяся под действием собственного веса. Модель нагружения балки является…….

Ответ 2

Равномерно распределенная по длине балки нагрузка

Вопрос 3

Положение, которое утверждает, что материал полностью заполняет весь объем тела, называется….

Ответ 3

Гипотезой сплошности

Вопрос 4

Разделение тела на части под действием внешних нагрузок называется….

Ответ 4

Разрушением

Вопрос 5

а) Сечение С должно быть закреплено так, чтобы в процессе нагружения стержня силой F оно не могло бы перемещаться вдоль оси y, но могло бы поворачиваться в плоскости zoy и перемещаться вдоль оси z. Опора, отвечающая этим требованиям, называется….

б) Сечение С должно быть закреплено так, чтобы в процессе нагружения стержня силой F оно не могло бы перемещаться вдоль оси x, y, но могло бы поворачиваться в плоскости zoy и перемещаться вдоль оси z. Опора, отвечающая этим требованиям, называется….

Ответ 4

а) шарнирно подвижной

б) шарнирно неподвижной

Задание 3

Вопрос 1

В системе СИ напряжение измеряется…..

Ответ 1

Па, кПа, МПа

Вопрос 2

Для определения внутренних силовых факторов, действующих в сечении тела, используется….

Ответ 2

Метод сечений

Вопрос 3

Полное и касательное напряжение в точке сечения стержня известны: МПа, МПа. Нормальное напряжение в этой точке в этой же точке сечения равно ____ МПа.

Ответ 3

(т.к. )

Вопрос 4

Если известны нормальное и касательное напряжения в точке сечения, то полное напряжение в данной точке определяется по формуле …

Ответ 4

(т.к. )

Вопрос 5

Проекции главного вектора и главного момента всех внутренних сил в данном сечении на три взаимно перпендикулярные оси, расположенные в этом же сечении по определенному правилу, называются….

Ответ 5

Внутренними силовыми факторами

Вопрос 6

Внутренние силы в сечении стержня представляют, в общем случае,.…

Ответ 6

Задание 4

Вопрос 1

Первоначальная длина стержня равна . После приложения силы длина стержня стала . Величина называется…..

Ответ 1

Абсолютным удлинением

Вопрос 2

В результате действия внешних сил на деформируемое тело точка заняла новое положение . Вектор называется….

Ответ 2

Полным перемещением

Вопрос 3

Угловым перемещением сечения (см. рис.) является величина…..

Ответ 3

Вопрос 4

Количественная мера изменения геометрических размеров в окрестности точки называется….

Ответ 4

Линейной деформацией

Вопрос 5

При нагружении тела внешними силами точка С перемещается в плоскости . Перемещение точки вдоль оси равно 0, 4 мм, а вдоль оси - 0, 3 мм. Полное перемещение точки равно ____ мм.

Ответ 5

0, 5

(т.к = =0, 5 мм)

Вопрос 6

На рисунке показан элементарный параллелепипед и касательные напряжения на его гранях. Полагаем, что нижняя грань параллелепипеда жестко закреплена. Углом сдвига в точке А в плоскости xy является угол..

Ответ 6

BDC

Вопрос 7

Отрезок АВ длиной S расположен параллельно оси х. В процессе нагружения тела внешними силами точки А и В перемещаются в положения и . Расстояние S между точками изменяется на величину Линейная деформация в точке А по направлению оси x равна …

Ответ 7

Линейная деформация в точке А по направлению оси x –

Задание 5

Вопрос 1

Из гипотезы плоских сечений следует, что вдали от мест нагружения, резкого изменения формы и размеров поперечного сечения нормальные напряжения при растяжении и - сжатии прямолинейных стержней распределяются по площади поперечного сечения…..

Ответ 1

Равномерно

Вопрос 2

Для стержня, схеме которого изображена на рисунке, продольная сила в сечении 2 – 2 будет…..

Ответ 2

Сжимающей

Вопрос 3

На рисунке показан стержень нагруженный осевыми силами и . Эпюра продольных сил показана на схеме….

Ответ 3

Вопрос 4

На рисунке показан стержень, растянутый силами . Величины: - заданы. Диаметр стержня изменится на величину….

Ответ 4

(т.к. нормальное напряжение

Продольная деформация

Поперечная деформация

Изменение диаметра )

Вопрос 5

Стержень нагружен системой сил. Модуль упругости материала Е, площадь поперечного сечения А, размер а, значение силы F – заданы. Продольная линейная деформация на участке СК равна….

Ответ 5

Сделаем произвольное поперечное сечение на участке СК и рассмотрим равновесие правой отсеченной части.

Уравнение равновесия имеет вид Откуда Далее определяем нормальное напряжение Из закона Гука вычислим значение продольной линейной деформации

Второй способ определения величины . Сначала определяем абсолютное удлинение участка СК а затем продольную линейную деформацию на этом участке

Вопрос 6

На рисунке показан стержень, нагруженный осевыми силами. Параметры: E, A, F, l – заданы. Перемещение поперечного сечения С равно …

Ответ 6

Стержень имеет два силовых участка. Продольная сила на первом участке Перемещение сечения С равно изменению длины I участка: Знак минус показывает, что сечение переместилось в левую сторону (материал первого участка сжат).

Вопрос 7

Распределение нормальных напряжений при растяжении-сжатии вдали от мест нагружения, резкого изменения формы и размеров поперечного сечения зависит от.…

Ответ 7

Задание 6

Вопрос 1

Материал называется хрупким, если образец из него……

Ответ 1

Задание 7

Вопрос 1

Пусть и , и соответственно начальная длина и площадь поперечного сечения, конечная длина и площадь поперечного сечения образца по результатам испытаний на разрыв, - максимальная сила, которую способен выдержать образец. Конструкционные материалы делятся на хрупкие и пластичные в зависимости от величины…..

Ответ 1

относительного остаточного удлинения при разрыве

Вопрос 2

На представленной диаграмме зависимость напряжения от деформации для конструкционной стали точка соответствует пределу….

Ответ 2

Прочности

Вопрос 3

При испытании на растяжение и сжатие образца из данного материала получены следующие механические характеристики:

предел пропорциональности

МПа

предел текучести на растяжение и сжатие

МПа

предел прочности на растяжение

МПа

относительное остаточное удлинение

21%

При значении нормированного коэффициента запаса прочности , допускаемое напряжение для материала будет равно ___ МПа.

Ответ 3

155

Вопрос 4

Наклепом называется …

Ответ 4

повышение упругих свойств материала в результате предварительного

Задание 8

Вопрос 1

Допускаемое напряжение на растяжение – сжатия для материала стержня равно 150 МПа. Для стержня круглого сечения номинальный размер из условия прочности равен ____ см.

Ответ 1

Вопрос 2

Стержень с квадратным поперечным сечением нагружен силой кН. Модуль упругости материала ГПа. Допустимое напряжение МПа. Допустимое минимальное перемещение верхнего сечения . Допустимый размер поперечного сечения стержня из условия жесткости равен ____ см.

Ответ 2

22, 36

Вопрос 3

На рисунке показан ступенчатый стержень, нагруженный осевыми силами. Известны величины (удлинение стержня). Выражение для силы , при заданном значении удлинения, имеет вид….

Ответ 3

(т.к. откуда )

Вопрос 4

На рисунке показана ферма, нагруженная силой . Материал стержней 1 и 2 одинаковый. Известны величины и . Максимально допускаемое значение силы , из расчета по допускаемым напряжениям имеет вид….

Ответ 4

(т.к. ферму можно рассечь

Из равновесия узла К определим продольные силы в стержнях

откуда

Условие прочности

откуда

)

Вопрос 5

На рисунке показан ступенчатый стержень, нагруженный осевыми силами. Известны величины: F, t, Выражение для определения фактического коэффициента запаса по текучести имеет вид.…

Ответ 5

Стержень имеет три силовых участка. Продольные силы на участках: Нормальные напряжения в поперечных сечениях: Фактический коэффициент запаса по текучести

Задание 9

Вопрос 1

Напряженное состояние, когда на гранях выделенного элемента возникают только касательные напряжения, называют…..

Ответ 1

Чистым сдвигом

Вопрос 2

Труба скручивается внешними моментами. Квадрат , выделенный на поверхности трубы двумя поперечными и двумя продольными осевыми сечениями, трансформируется в ромб . Углом сдвига при этом является угол….

Ответ 2

или

Вопрос 3

На деревянную деталь, жестко скрепленную с основанием, действует сила . Известны величины (напряжение скалывания древесины вдоль волокон). Значение силы в момент скалывания элемента равно….

Ответ 3

(т.к. уравнение равновесия имеет вид

откуда )

Вопрос 4

На рисунке показано заклепочное соединение двух металлических полос. Известны величины: (допускаемое касательное напряжение для материала заклепки на срез). Из расчета на срез минимально допустимая площадь поперечного сечения заклепки определяется по формуле …

Ответ 4

Плоскость среза условно обозначена волнистой линией (рис. 1). Рассмотрим равновесие нижней части заклепки (рис. 2). Сила, действующая со стороны нижнего листа на головку заклепки, на рисунке 2 не показана и в расчетах не учитывается. Реактивная сила, действующая со стороны нижнего листа на головку заклепки, условно не показана. Нормальными напряжениями в поперечном сечении заклепки пренебрегаем. Полагаем, что касательные напряжения распределены по площади среза равномерно. Уравнение равновесия имеет вид где А – площадь среза, откуда Условие прочности на срез тела заклепки Поэтому

Вопрос 5

Напряженное состояние элементарного параллелепипеда – …

Ответ 5

плоское (чистый сдвиг)

При чистом сдвиге (см. рисунок) главные площадки повернуты относительно площадок сдвига на угол Таким образом, чистый сдвиг можно реализовать одновременным растяжением и сжатием в двух взаимно перпендикулярных направлениях равными по величине нормальными напряжениями. Поэтому напряженное состояние, указанное в задании, – чистый сдвиг (плоское напряженное состояние).

Вопрос 6

Из расчета на срез минимальная высота головки болта при заданных значениях d и равна …

Ответ 6

При малой высоте головки болта происходит ее срез по цилиндрической поверхности диаметром d. Примем, что касательные напряжения постоянны по высоте h головки. , тогда .

Задание 10

Вопрос 1

Деформацию стержня, при которой в поперечных сечениях стержня возникает только крутящий момент, называют…...

Ответ 1

Кручением

Вопрос 2

При деформации кручения угол взаимного поворота двух сечений, отнесенный к расстоянию между ними, называется…..

Ответ 2

Не изменится

При увеличении момента в два раза величина максимального крутящего момента не изменяется. Поэтому и не изменятся.

Вопрос 6

Труба испытывает деформацию кручение. Эпюра распределения касательных напряжений в поперечном сечении трубы имеет вид.…

Ответ 6

(т.к. , где – расстояние от центра тяжести поперечного сечения до точки, в которой определяется касательное напряжение.)

Вопрос 7

На рисунке показан стержень, работающий на кручение. Значение касательного напряжения в точке К поперечного сечения 1–1 равно …

Ответ 7

Касательное напряжение определим по формуле где Подставляя значения в формулу касательного напряжения, получаем

Задание 11

Вопрос 1

На рисунке показан стержень работающий на кручение. Известны величины , МПа. Минимально допускаемый размер стержня из расчета на прочность по допускаемым касательным напряжениям равен _____ см.

Ответ 1

8, 6

Вопрос 2

Фактический коэффициент запаса по текучести круглого стержня из пластичного материала, работающего на кручение, определяется по формуле……(За критерий опасного состояния принять текучесть материала в самых напряженных точках).

Ответ 2

Вопрос 3

Условие прочности при кручении стержня круглого поперечного сечения с неизменным по длине диаметром имеет вид….

Ответ 3

Вопрос 4

Стержень круглого поперечного сечения диаметром работает на деформацию кручения. Касательное напряжение в точке, которая расположена на расстоянии от оси стержня, равно . Наибольшее касательное напряжение в данном поперечном сечении стержня равно…..

Ответ 4

(т.к. откуда на расстоянии )

Вопрос 5

На рисунке показан ступенчатый вал, нагруженный моментами. Известны . Из расчета на прочность по допускаемым напряжениям минимально допускаемое значение параметра равно….

Ответ 5

(т.к. вал имеет два грузовых участка. На левом участке

На правом участке

Условие прочности

откуда

Вопрос 6

Труба испытывает деформацию кручение. Касательное напряжение в точке С поперечного сечения трубы равно . Предел текучести материала трубы при чистом сдвиге . Коэффициент запаса прочности равен….

Ответ 6

Максимальное касательное напряжение возникает в точках у внешней поверхности трубы, и его значение в два раза больше напряжения в точке С. Поэтому коэффициент запаса прочности .

Вопрос 7

На рисунке показан вал, нагруженный моментами. Известны величины: (предел текучести при чистом сдвиге). Исходя из понятия о точечной текучести, выражение для фактического коэффициента запаса по текучести в опасных точках имеет вид …

Ответ 7

Максимальные касательные напряжения действуют в поперечных сечениях правого грузового участка и равны Фактический коэффициент запаса по текучести

Задание 12

Вопрос 1

На рисунке показан стержень, работающий на кручение. Известны (допускаемый относительный угол закручивания). Из расчета на жесткость максимально допускаемое М равно….

Ответ 1

Вопрос 2

Условие жесткости при кручении стержня круглого поперечного сечения с неизменным по длине диаметром имеет вид….

Ответ 2

Вопрос 3

Стержень круглого сечения диаметром нагружен, как показано на рисунке. Максимальное значение относительного угла закручивания……

Модуль сдвига материала , момента и длины заданы.

Ответ 3

(т.к. , откуда )

Вопрос 4

Из условия жесткости при заданных значениях и G, наименьший допускаемый диаметр вала равен.… (При решении принять .)

Ответ 4

Так как вал постоянного диаметра, условие жесткости имеет вид , где . Тогда .

Вопрос 5

На рисунке показан стержень, работающий на кручение. Известны величины: (взаимный угол поворота концевых сечений в радианах). При заданном значении параметр внешней нагрузки М равен …

Ответ 5

Стержень имеет два грузовых участка. Крутящий момент на левом участке М, на правом участке – - 2М. Знаки могут быть и обратные. Взаимный угол поворота концевых сечений откуда

Вопрос 6

Схема нагружения стержня показана на рисунке. Длина L, жесткость поперечного сечения стержня на кручение , – допускаемый угол поворота сечения С – заданы. Из расчета на жесткость максимально допустимое значение параметра внешней нагрузки М равно …

Ответ 6

Условие жесткости в данном случае имеет вид , где – действительный угол поворота поперечного сечения С. Строим эпюру крутящего момента (смотри рисунок). Определяем действительный угол поворота сечения С.

Подставляем выражение действительного угла поворота в условие жесткости. откуда

Вопрос 7

Стержень круглого сечения диаметром d нагружен, как показано на рисунке. Модуль сдвига материала G, длина l, значение момента М заданы. Взаимный угол поворота крайних сечений равен …

Ответ 7

Нулю

Обозначим сечения, где приложены внешние пары сил B, C, D соответственно, и построим эпюру крутящих моментов.

Угол поворота сечения D относительно сечения B может быть выражен как алгебраическая сумма взаимных углов поворота сечения С относительносечения B и сечения D относительно сечения С, то есть Взаимный угол поворота концевых сечений для стержня длиной l с круглым сечением определяется по формуле Применительно к данной задаче имеем

Задание 13

Вопрос 1

Совокупность напряжений, возникающих на множестве площадок, проходящих через рассматриваемую точку, называют…..

Ответ 1

Главными

Вопрос 3

На рисунке показан элементарный параллелепипед в форме кубика и напряжения на его гранях. Одной из главных площадок является площадка заштрихованная площадка на рисунке…

Ответ 3

Вопрос 4

На рисунке показан элементарный параллелепипед и напряжения на его гранях. Для данного напряженного состояния значения главных напряжений равны….

Ответ 4

(т.к. параллелепипед можно представить во фронтальной плоскости

Его фронтальная грань является главной площадкой с главным напряжением равным нулю. Два других главных напряжения можно определить

Для данного напряженного состояния справедливо

После подстановки получим

Присвоив главным напряжениям индексы 1, 2, 3, получим

Вопрос 5

На рисунке показан элементарный параллелепипед в форме кубика и напряжения на его гранях. Максимальные касательные напряжения действуют по заштрихованной площадке на рисунке.…

Ответ 5

Вопрос 6

Для плоского элемента (см. рисунок) заданы значения напряжений в МПа. Угол между положительным направлением оси x и внешней нормалью к главной площадке, на которой действует минимальное главное напряжение, равен …

Ответ 6

-22⁰30^’

Угол определяется по формуле Подставляя числовые значения напряжений, получаем Поскольку угол отрицательный, откладываем угол по часовой стрелке.

Задание 14

Вопрос 1

Стержень круглого сечения диаметром испытывает деформацию на чистый изгиб и кручение. Напряженное состояние в точке В показано на рисунке…

Ответ 1

Вопрос 2

На рисунке показан элементарный параллелепипед и напряжения на его гранях. Напряженное состояние элементарного параллелепипеда является…..

Ответ 2

Объемным

Вопрос 3

Вид напряженного состояния, показанного на рисунке, называется….

Ответ 3

Линейным

Вопрос 4

На рисунке показан стержень, работающий в условиях плоского поперечного изгиба. Напряженное состояние в точке К, расположенной у поверхности - …

Ответ 4

Линейное

(т.к. )

Вопрос 5

На гранях элементарного объема (см. рисунок) действуют напряжения, заданные в МПа. Напряженное состояние в точке является …

Ответ 5

Плоским

Передняя грань элементарного объема свободна от касательных напряжений. Это означает, что она является главной площадкой и одно из трех главных напряжений равно -50МПа. Два других главных напряжения определим по формуле. Поставляя числовые значения, получаем Присваивая главным напряжениям индексы, имеем: Таким образом, напряженное состояние плоское (двухосное сжатие).

Вопрос 6

Стержень испытывает деформации растяжение и чистый изгиб. Напряженное состояние, которое возникает в опасной точке, называется …

Ответ 6

Линейным

Опасные точки расположены бесконечно близко к верхней грани элемента. В них возникают только растягивающие нормальные напряжения от продольной силы и изгибающего момента. Эпюры распределения напряжений от каждого внутреннего силового фактора и результирующая эпюра показаны на рисунках.

Предыдущая12 3 4 5 6 7 8 9 Следующая