|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Прочность, жесткость и устойчивость
ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ ПО УЧЕБНОМУ ИНТЕРНЕТ ТЕСТИРОВАНИЮ – 2012 Сопротивление материалов Составил д.т.н., профессор Савелькаев С.В. Задание 1 Вопрос 1 Способность конструкции, элементов конструкции сопротивляться внешним нагрузкам в отношении формы и размеров называется….. Ответ 1 Жесткостью Вопрос 2 Свойства материала восстанавливать свои первоначальные размеры после снятия внешних сил называется…… Ответ 2 Упругостью
Вопрос 3 Сопротивление материалов – это наука о методах расчета элементов инженерных конструкций на…. Ответ 3 Прочность, жесткость и устойчивость
Вопрос 4 Закон Гука Ответ 4 зависимость между
Вопрос 5 Механическое свойство, характеризующее способность материала сопротивляться его разрушению под действием внешних нагрузок, называется…. Ответ 5 Прочностью
Вопрос 6 Утверждение, что напряжения и перемещения в сечениях, удаленных от места приложения внешних сил, не зависят от способа приложения нагрузки, называется.… Ответ 6 Принципом Сен-Венана
На поверхность стержня нанесем равномерную сетку из вертикальных линий. Растянем стержень двумя способами. Системы сил, приложенных к стержню, статически эквивалентны. По рисунку линий видно, что перемещения, а значит и напряжения, в сечениях удаленных от места приложения внешних сил не зависят от их способа приложения.
Особенности приложения внешних сил к стержню проявляются, как правило, на расстояниях, не превышающих характерных размеров поперечного сечения стержня. Данное утверждение называется принципом Сен-Венана.
Вопрос 7
На рисунке показана шарнирно опертая балка, нагруженная силой F. Для того чтобы после снятия нагрузки балка полностью восстановила свою первоначальную форму и размеры, материал должен обладать свойством … Ответ 7 Упругости Правильный ответ – свойством упругости. Благодаря этому свойству материал частично или полностью восстанавливает свою первоначальную форму и размеры после снятия нагрузки.
Задание 2 Вопрос 1 Тело один размер, которого намного превышает два других, называется….. Ответ 1 Стержнем Вопрос 2 На рисунке показана шарнирно-опертая балка, с постоянным по длине поперечным сечением, находящаяся под действием собственного веса. Модель нагружения балки является……. Ответ 2 Равномерно распределенная по длине балки нагрузка Вопрос 3 Положение, которое утверждает, что материал полностью заполняет весь объем тела, называется…. Ответ 3 Гипотезой сплошности
Вопрос 4 Разделение тела на части под действием внешних нагрузок называется…. Ответ 4 Разрушением
Вопрос 5
а) Сечение С должно быть закреплено так, чтобы в процессе нагружения стержня силой F оно не могло бы перемещаться вдоль оси y, но могло бы поворачиваться в плоскости zoy и перемещаться вдоль оси z. Опора, отвечающая этим требованиям, называется…. б) Сечение С должно быть закреплено так, чтобы в процессе нагружения стержня силой F оно не могло бы перемещаться вдоль оси x, y, но могло бы поворачиваться в плоскости zoy и перемещаться вдоль оси z. Опора, отвечающая этим требованиям, называется…. Ответ 4 а) шарнирно подвижной б) шарнирно неподвижной
Задание 3 Вопрос 1 В системе СИ напряжение измеряется….. Ответ 1 Па, кПа, МПа
Вопрос 2 Для определения внутренних силовых факторов, действующих в сечении тела, используется…. Ответ 2 Метод сечений
Вопрос 3 Полное и касательное напряжение в точке сечения стержня известны: Ответ 3 (т.к.
Вопрос 4 Если известны нормальное и касательное напряжения в точке сечения, то полное напряжение в данной точке определяется по формуле … Ответ 4
(т.к.
Вопрос 5 Проекции главного вектора и главного момента всех внутренних сил в данном сечении на три взаимно перпендикулярные оси, расположенные в этом же сечении по определенному правилу, называются…. Ответ 5 Внутренними силовыми факторами
Вопрос 6 Внутренние силы в сечении стержня представляют, в общем случае,.… Ответ 6 Задание 4 Вопрос 1
Первоначальная длина стержня равна Ответ 1 Абсолютным удлинением
Вопрос 2 В результате действия внешних сил на деформируемое тело точка Ответ 2 Полным перемещением
Вопрос 3
Угловым перемещением сечения (см. рис.) является величина….. Ответ 3
Вопрос 4 Количественная мера изменения геометрических размеров в окрестности точки называется…. Ответ 4 Линейной деформацией
Вопрос 5
При нагружении тела внешними силами точка С перемещается в плоскости Ответ 5 0, 5 (т.к
Вопрос 6
На рисунке показан элементарный параллелепипед и касательные напряжения на его гранях. Полагаем, что нижняя грань параллелепипеда жестко закреплена. Углом сдвига в точке А в плоскости xy является угол.. Ответ 6 BDC
Вопрос 7
Ответ 7
Линейная деформация в точке А по направлению оси x –
Задание 5 Вопрос 1 Из гипотезы плоских сечений следует, что вдали от мест нагружения, резкого изменения формы и размеров поперечного сечения нормальные напряжения при растяжении и - сжатии прямолинейных стержней распределяются по площади поперечного сечения….. Ответ 1 Равномерно
Вопрос 2
Для стержня, схеме которого изображена на рисунке, продольная сила Ответ 2 Сжимающей
Вопрос 3
На рисунке показан стержень нагруженный осевыми силами Ответ 3 б
Вопрос 4
На рисунке показан стержень, растянутый силами Ответ 4
(т.к. нормальное напряжение Продольная деформация Поперечная деформация Изменение диаметра
Вопрос 5
Стержень нагружен системой сил. Модуль упругости материала Е, площадь поперечного сечения А, размер а, значение силы F – заданы. Продольная линейная деформация на участке СК равна…. Ответ 5
Сделаем произвольное поперечное сечение на участке СК и рассмотрим равновесие правой отсеченной части.
Уравнение равновесия имеет вид Второй способ определения величины
Вопрос 6
На рисунке показан стержень, нагруженный осевыми силами. Параметры: E, A, F, l – заданы. Перемещение поперечного сечения С равно … Ответ 6
Стержень имеет два силовых участка. Продольная сила на первом участке
Вопрос 7 Распределение нормальных напряжений при растяжении-сжатии вдали от мест нагружения, резкого изменения формы и размеров поперечного сечения зависит от.… Ответ 7 Задание 6 Вопрос 1 Материал называется хрупким, если образец из него…… Ответ 1 Задание 7 Вопрос 1 Пусть Ответ 1 относительного остаточного удлинения при разрыве
Вопрос 2
На представленной диаграмме зависимость напряжения от деформации для конструкционной стали точка Ответ 2 Прочности
Вопрос 3 При испытании на растяжение и сжатие образца из данного материала получены следующие механические характеристики: предел пропорциональности
предел текучести на растяжение и сжатие
предел прочности на растяжение
относительное остаточное удлинение 21% При значении нормированного коэффициента запаса прочности Ответ 3 155
Вопрос 4 Наклепом называется … Ответ 4 повышение упругих свойств материала в результате предварительного Задание 8 Вопрос 1 Допускаемое напряжение на растяжение – сжатия для материала стержня равно 150 МПа. Для стержня круглого сечения номинальный размер Ответ 1
Вопрос 2
Стержень с квадратным поперечным сечением нагружен силой Ответ 2 22, 36
Вопрос 3
На рисунке показан ступенчатый стержень, нагруженный осевыми силами. Известны величины Ответ 3
(т.к.
Вопрос 4
На рисунке показана ферма, нагруженная силой Ответ 4
(т.к. ферму можно рассечь
Из равновесия узла К определим продольные силы в стержнях
Условие прочности
Вопрос 5
На рисунке показан ступенчатый стержень, нагруженный осевыми силами. Известны величины: F, t, Ответ 5
Стержень имеет три силовых участка. Продольные силы на участках:
Задание 9 Вопрос 1 Напряженное состояние, когда на гранях выделенного элемента возникают только касательные напряжения, называют….. Ответ 1 Чистым сдвигом
Вопрос 2
Труба скручивается внешними моментами. Квадрат Ответ 2
Вопрос 3
На деревянную деталь, жестко скрепленную с основанием, действует сила Ответ 3
(т.к. уравнение равновесия имеет вид
Вопрос 4
На рисунке показано заклепочное соединение двух металлических полос. Известны величины: Ответ 4
Плоскость среза условно обозначена волнистой линией (рис. 1). Рассмотрим равновесие нижней части заклепки (рис. 2). Сила, действующая со стороны нижнего листа на головку заклепки, на рисунке 2 не показана и в расчетах не учитывается. Реактивная сила, действующая со стороны нижнего листа на головку заклепки, условно не показана. Нормальными напряжениями в поперечном сечении заклепки пренебрегаем. Полагаем, что касательные напряжения распределены по площади среза равномерно. Уравнение равновесия имеет вид
Вопрос 5
Напряженное состояние элементарного параллелепипеда – … Ответ 5 плоское (чистый сдвиг)
Вопрос 6
Из расчета на срез минимальная высота головки болта при заданных значениях d и Ответ 6
При малой высоте головки болта происходит ее срез по цилиндрической поверхности диаметром d. Примем, что касательные напряжения Задание 10 Вопрос 1 Деформацию стержня, при которой в поперечных сечениях стержня возникает только крутящий момент, называют…... Ответ 1 Кручением Вопрос 2 При деформации кручения угол взаимного поворота двух сечений, отнесенный к расстоянию между ними, называется….. Ответ 2 Не изменится
При увеличении момента
Вопрос 6 Труба испытывает деформацию кручение. Эпюра распределения касательных напряжений в поперечном сечении трубы имеет вид.… Ответ 6
(т.к.
Вопрос 7
На рисунке показан стержень, работающий на кручение. Значение касательного напряжения в точке К поперечного сечения 1–1 равно … Ответ 7
Касательное напряжение определим по формуле
Задание 11 Вопрос 1
На рисунке показан стержень работающий на кручение. Известны величины Ответ 1 8, 6
Вопрос 2 Фактический коэффициент запаса по текучести круглого стержня из пластичного материала, работающего на кручение, определяется по формуле……(За критерий опасного состояния принять текучесть материала в самых напряженных точках). Ответ 2
Вопрос 3 Условие прочности при кручении стержня круглого поперечного сечения с неизменным по длине диаметром имеет вид…. Ответ 3
Вопрос 4 Стержень круглого поперечного сечения диаметром Ответ 4
(т.к.
Вопрос 5
На рисунке показан ступенчатый вал, нагруженный моментами. Известны Ответ 5
(т.к. вал имеет два грузовых участка. На левом участке
Условие прочности откуда
Вопрос 6
Труба испытывает деформацию кручение. Касательное напряжение в точке С поперечного сечения трубы равно Ответ 6
Максимальное касательное напряжение возникает в точках у внешней поверхности трубы, и его значение в два раза больше напряжения в точке С. Поэтому коэффициент запаса прочности
Вопрос 7
На рисунке показан вал, нагруженный моментами. Известны величины: Ответ 7
Максимальные касательные напряжения действуют в поперечных сечениях правого грузового участка и равны
Задание 12 Вопрос 1
На рисунке показан стержень, работающий на кручение. Известны Ответ 1
Вопрос 2 Условие жесткости при кручении стержня круглого поперечного сечения с неизменным по длине диаметром имеет вид…. Ответ 2
Вопрос 3
Стержень круглого сечения диаметром Модуль сдвига материала Ответ 3
(т.к.
Вопрос 4
Из условия жесткости при заданных значениях Ответ 4
Так как вал постоянного диаметра, условие жесткости имеет вид
Вопрос 5
На рисунке показан стержень, работающий на кручение. Известны величины: Ответ 5
Стержень имеет два грузовых участка. Крутящий момент на левом участке М, на правом участке – - 2М. Знаки могут быть и обратные. Взаимный угол поворота концевых сечений
Вопрос 6
Схема нагружения стержня показана на рисунке. Длина L, жесткость поперечного сечения стержня на кручение Ответ 6
Вопрос 7
Стержень круглого сечения диаметром d нагружен, как показано на рисунке. Модуль сдвига материала G, длина l, значение момента М заданы. Взаимный угол поворота крайних сечений равен … Ответ 7 Нулю
Обозначим сечения, где приложены внешние пары сил B, C, D соответственно, и построим эпюру крутящих моментов.
Угол поворота сечения D относительно сечения B может быть выражен как алгебраическая сумма взаимных углов поворота сечения С относительносечения B и сечения D относительно сечения С, то есть Задание 13 Вопрос 1 Совокупность напряжений, возникающих на множестве площадок, проходящих через рассматриваемую точку, называют….. Ответ 1 Главными
Вопрос 3
На рисунке показан элементарный параллелепипед в форме кубика и напряжения на его гранях. Одной из главных площадок является площадка заштрихованная площадка на рисунке… Ответ 3 г
Вопрос 4
На рисунке показан элементарный параллелепипед и напряжения на его гранях. Для данного напряженного состояния значения главных напряжений равны…. Ответ 4
(т.к. параллелепипед можно представить во фронтальной плоскости
Его фронтальная грань является главной площадкой с главным напряжением равным нулю. Два других главных напряжения можно определить
Для данного напряженного состояния справедливо После подстановки получим
Присвоив главным напряжениям индексы 1, 2, 3, получим
Вопрос 5
На рисунке показан элементарный параллелепипед в форме кубика и напряжения на его гранях. Максимальные касательные напряжения действуют по заштрихованной площадке на рисунке.… Ответ 5 в
Вопрос 6
Для плоского элемента (см. рисунок) заданы значения напряжений в МПа. Угол между положительным направлением оси x и внешней нормалью к главной площадке, на которой действует минимальное главное напряжение, равен … Ответ 6 -22030’
Задание 14 Вопрос 1
Стержень круглого сечения диаметром Ответ 1
Вопрос 2
На рисунке показан элементарный параллелепипед и напряжения на его гранях. Напряженное состояние элементарного параллелепипеда является….. Ответ 2 Объемным
Вопрос 3
Вид напряженного состояния, показанного на рисунке, называется…. Ответ 3 Линейным
Вопрос 4
На рисунке показан стержень, работающий в условиях плоского поперечного изгиба. Напряженное состояние в точке К, расположенной у поверхности - … Ответ 4 Линейное (т.к.
Вопрос 5
На гранях элементарного объема (см. рисунок) действуют напряжения, заданные в МПа. Напряженное состояние в точке является … Ответ 5 Плоским
Передняя грань элементарного объема свободна от касательных напряжений. Это означает, что она является главной площадкой и одно из трех главных напряжений равно -50МПа. Два других главных напряжения определим по формуле.
Вопрос 6
Стержень испытывает деформации растяжение и чистый изгиб. Напряженное состояние, которое возникает в опасной точке, называется … Ответ 6 Линейным
Опасные точки расположены бесконечно близко к верхней грани элемента. В них возникают только растягивающие нормальные напряжения от продольной силы и изгибающего момента. Эпюры распределения напряжений от каждого внутреннего силового фактора и результирующая эпюра показаны на рисунках. Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-31; Просмотров: 1428; Нарушение авторского права страницы
предполагает, что…..
и 
линейная, а материал абсолютно упругий 
МПа, 
МПа. Нормальное напряжение в этой точке в этой же точке сечения равно ____ МПа.
)
)
. После приложения силы 
длина стержня стала 
. Величина 
называется…..
заняла новое положение 
. Вектор 
называется….
. Перемещение точки вдоль оси 
равно 0, 4 мм, а вдоль оси 
- 0, 3 мм. Полное перемещение точки равно ____ мм.
= 
=0, 5 мм)
и 
. Расстояние S между точками изменяется на величину 
Линейная деформация в точке А по направлению оси x равна …
в сечении 2 – 2 будет…..
. Эпюра продольных сил показана на схеме….
- заданы. Диаметр стержня изменится на величину….
)
Откуда 
Далее определяем нормальное напряжение 
Из закона Гука 
вычислим значение продольной линейной деформации 
. Сначала определяем абсолютное удлинение участка СК 
а затем продольную линейную деформацию на этом участке 
Перемещение сечения С равно изменению длины I участка: 
Знак минус показывает, что сечение переместилось в левую сторону (материал первого участка сжат).
и 
, 
соответственно начальная длина и площадь поперечного сечения, конечная длина и площадь поперечного сечения образца по результатам испытаний на разрыв, 
- максимальная сила, которую способен выдержать образец. Конструкционные материалы делятся на хрупкие и пластичные в зависимости от величины…..
соответствует пределу….
МПа
МПа
МПа
, допускаемое напряжение 
для материала будет равно ___ МПа.
кН. Модуль упругости материала 
ГПа. Допустимое напряжение 
МПа. Допустимое минимальное перемещение верхнего сечения 
. Допустимый размер поперечного сечения стержня из условия жесткости равен ____ см.
(удлинение стержня). Выражение для силы 
откуда 
)
и 
. Максимально допускаемое значение силы 
откуда
откуда
)
Выражение для определения фактического коэффициента запаса по текучести имеет вид.…
Нормальные напряжения в поперечных сечениях: 
Фактический коэффициент запаса по текучести 
, выделенный на поверхности трубы двумя поперечными и двумя продольными осевыми сечениями, трансформируется в ромб 
. Углом сдвига при этом является угол….
или 
(напряжение скалывания древесины вдоль волокон). Значение силы 
откуда 
)
(допускаемое касательное напряжение для материала заклепки на срез). Из расчета на срез минимально допустимая площадь поперечного сечения заклепки определяется по формуле …
где А – площадь среза, откуда 
Условие прочности на срез тела заклепки 
Поэтому 
При чистом сдвиге (см. рисунок) главные площадки повернуты относительно площадок сдвига на угол 
Таким образом, чистый сдвиг можно реализовать одновременным растяжением и сжатием в двух взаимно перпендикулярных направлениях равными по величине нормальными напряжениями. Поэтому напряженное состояние, указанное в задании, – чистый сдвиг (плоское напряженное состояние).
равна …
постоянны по высоте h головки. 
, тогда 
.
в два раза величина максимального крутящего момента 
не изменяется. Поэтому и 
не изменятся.
, где 
– расстояние от центра тяжести поперечного сечения до точки, в которой определяется касательное напряжение.)
где 
Подставляя значения 
в формулу касательного напряжения, получаем 
, 
МПа. Минимально допускаемый размер стержня из расчета на прочность по допускаемым касательным напряжениям равен _____ см.
от оси стержня, равно 
. Наибольшее касательное напряжение в данном поперечном сечении стержня равно…..
откуда на расстоянии 
)
. Из расчета на прочность по допускаемым напряжениям минимально допускаемое значение параметра 
На правом участке
. Предел текучести материала трубы при чистом сдвиге 
. Коэффициент запаса прочности равен….
.
(предел текучести при чистом сдвиге). Исходя из понятия о точечной текучести, выражение для фактического коэффициента запаса по текучести в опасных точках имеет вид …
Фактический коэффициент запаса по текучести 
(допускаемый относительный угол закручивания). Из расчета на жесткость максимально допускаемое М равно….
, момента 
и длины 
, откуда 
)
и G, наименьший допускаемый диаметр вала равен.… (При решении принять 
.)
, где 
. Тогда 
.
(взаимный угол поворота концевых сечений в радианах). При заданном значении 
параметр внешней нагрузки М равен …
откуда 
, 
– допускаемый угол поворота сечения С – заданы. Из расчета на жесткость максимально допустимое значение параметра внешней нагрузки М равно …
Условие жесткости в данном случае имеет вид 
, где 
– действительный угол поворота поперечного сечения С. Строим эпюру крутящего момента (смотри рисунок). Определяем действительный угол поворота сечения С.
Подставляем выражение действительного угла поворота в условие жесткости. 
откуда 
Взаимный угол поворота концевых сечений для стержня длиной l с круглым сечением определяется по формуле 
Применительно к данной задаче имеем 
, 
Угол 
определяется по формуле 
Подставляя числовые значения напряжений, получаем 
Поскольку угол отрицательный, откладываем угол по часовой стрелке.
)
Поставляя числовые значения, получаем 
Присваивая главным напряжениям индексы, имеем: 
Таким образом, напряженное состояние плоское (двухосное сжатие).