Углом поворота поперечного сечения

Вопрос 2

Балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой . Жесткость поперечного сечения балки на изгиб постоянна и равна . Прогиб в середине пролета балки длиной равен….

Ответ 2

(т.к. )

Вопрос 3

Консольная балка на участке АВ нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q. Жесткость поперечного сечения на изгиб по всей длине постоянна. Угол поворота сечения B, по абсолютной величине равен.…

Ответ 3

Построим эпюру изгибающих моментов от заданной нагрузки ( ). Затем построим эпюру от единичного момента ( ), приложенного в сечении В. Определим угол поворота сечения В. Для этого перемножим эпюры от заданной нагрузки и единичного момента. На левом участке результат перемножения равен нулю. На правом участке обе эпюры линейные. Если взять площадь с единичной эпюры, получим: . Знак «минус» показывает, что сечение В поворачивается в направлении, противоположном направлению единичного момента. При перемножении эпюр можно взять площадь грузовой эпюры, а ординату с единичной (как показано на рисунке).

Задание 25

Вопрос 1

При данном варианте нагружения в стержне прямоугольного (не квадратного) поперечного сечения имеет место комбинация…..

Ответ 1

Растяжения и чистого косого изгиба

Вопрос 2

При внецентренном растяжении (сжатии) стержня в поперечном сечении возникают….

Ответ 2

Продольная сила и изгибающий момент

Вопрос 3

В произвольном прямоугольном поперечном сечении стержня действуют внутренние силовые факторы: N – продольная сила; и − изгибающие моменты. Следовательно, имеет место комбинация.…

Ответ 3

Растяжения и чистого косого изгиба

Изгибающие моменты можно геометрически сложить. Плоскость действия суммарного изгибающего момента не будет совпадать ни с одной из главных центральных плоскостей стержня. Поэтому имеет место комбинация растяжения и чистого косого изгиба.

Вопрос 4

На рисунке представлена схема нагружения стержня круглого сечения. В любом произвольном сечении стержня на участке II имеет место комбинация …

Ответ 4

Плоского поперечного изгиба с кручением и растяжением

Рассекаем стержень на втором участке поперечным сечением и отбрасываем левую часть.

Из условий равновесия оставшейся части находим

Для круглого сечения ( ) косой изгиб можно свести к плоскому изгибу, если геометрически сложить изгибающие моменты и , поперечные силы и Следовательно, на втором участке имеем плоский поперечный изгиб с кручением и растяжением.

Вопрос 5

Видами деформаций участков стержня являются …

Ответ 5

I – изгиб с кручением, II – плоский изгиб

На рисунках изображены отсеченные части стержня. Поперечные силы условно не показаны. поэтому косой изгиб на участке II можно свести к плоскому изгибу моментом . На участке I сила вызывает деформацию – плоский изгиб с кручением. На участке II – плоский изгиб.

Задание 26

Вопрос 1

При данном нагружении стержня (сила лежит в плоскости ) максимальное нормальное напряжение возникает в точке….

Вопрос 1

Вопрос 2

Стержень прямоугольного сечения с размерами нагружен, как показано на схеме. Сила , размеры заданы. Сила лежит в плоскости . Значение нормального напряжения в точке равно….

Ответ 2

(т.к.

где

После подстановки )

Вопрос 3

Максимальное нормальное растягивающее напряжение в стержне прямоугольного сечения с размерами и равно . Длина стержня l задана. Значение силы F равно.…

Ответ 3

Максимальное нормальное растягивающее напряжение возникает в точке В, расположенной в сечении, бесконечно близком к заделке.

Учитывая, что в данном сечении и в точке В они вызывают растяжение, получим Следовательно, значение силы

Вопрос 4

Представлены эпюры распределения нормальных напряжений в поперечном сечении стержня. Косому изгибу при заданном нагружении стержня соответствует эпюра …

Ответ 4

Из физического представления о процессе изгиба ясно, что верхние слои стержня будут растягиваться, а нижние – сжиматься. Кроме того, при косом изгибе нейтральная линия проходит через центр тяжести поперечного сечения. Поэтому верным является 3 вариант.

Задание 27

Вопрос 1

Прочность колоны при удалении точки приложения сжимающей силы от центра тяжести сечения…….

Ответ 1

Уменьшается

Вопрос 2

Линия действия сжимающей силы проходит через точку К контура ядра сечения. Нейтральная линия занимает положение……

Ответ 2

(т.к. )

Вопрос 3

Стержень работает на внецентренное сжатие. В опасных точках поперечного сечения имеем ______________ напряженное состояние.

Ответ 4

Линейное

При внецентренном сжатии в поперечном сечении стержня возникают два внутренних силовых фактора: продольная сила и изгибающий момент. Поэтому, напряжения в любой точке поперечного сечения будут складываться из нормальных напряжений осевого сжатия и нормальных напряжений от чистого, в общем случае косого, изгиба. Следовательно, в опасных точках сечения имеем линейное напряженное состояние.

Задание 28

Вопрос 1

Схема нагружения стержня круглого поперечного сечения показана на рисунке. Опасной будет точка……

Ответ 1

Вопрос 2

Стержень круглого сечения диаметром , высотой нагружен двумя силами, лежащими в плоскости . Значение эквивалентного напряжения в точке , по теории больших касательных напряжений, равно……(Касательные напряжения от поперечной силы в расчетах не учитывать)

Ответ 2

(т.к.

где )

Вопрос 3

Стержень круглого сечения диаметром изготовлен из пластичного материала. Значение силы . Эквивалентное напряжение в опасной точке стержня, по теории наибольших касательных напряжений, равно.…

Ответ 3

52 МПа

Опасное сечение при данном нагружении стержня будет у заделки. Влиянием поперечных сил пренебрегаем. Значения избегающих моментов и крутящего момента в опасном сечении показаны на рисунке.

Используя теорию наибольших касательных напряжений, найдем эквивалентное напряжение в опасной точке: или После подстановки заданных значений и получим

Вопрос 4

Стержень работает на деформации изгиб и кручение. Напряженное состояние, которое возникает в опасной точке поперечного сечения круглого стержня, называется …

Ответ 4

Плоским

Если элементарный объем поворачивать вокруг нормали к внешней цилиндрической поверхности, то можно отыскать такое его положение, при котором касательные напряжения на его гранях будут равны нулю, а нормальные напряжения (главные напряжения) нулю равняться не будут. Так как нормальное напряжение по верхней грани (одно из главных напряжений) равно нулю, то напряженное состояние является плоским.

Вопрос 5

Ломаный стержень круглого сечения диаметром d нагружен силой F. Длины участков одинаковы и равны Значение максимального эквивалентного напряжения в стержне, по теории наибольших касательных напряжений, равно …

Ответ 5

Опасное сечение в стержне расположено бесконечно близко к заделке. В данном сечении действуют изгибающий момент и крутящий момент На основании теории наибольших касательных напряжений эквивалентное напряжение в опасной точке круглого сечения определяется по формуле где Следовательно,

Вопрос 6

Стержень прямоугольного сечения испытывает деформации изгиба в двух плоскостях и кручение. Напряженное состояние, которое возникает в опасных точках, будет …

Ответ 6

Линейным и плоским

При оценке напряженного состояния в опасных точках прямоугольного сечения, когда оно работает на деформации изгиба в двух плоскостях и кручение, проверяют три точки: угловую, в середине длинной и в середине короткой сторон. В угловой точке возникают только нормальные напряжения. Следовательно, напряженное состояние будет линейным. В точках, расположенных в середине длинной и короткой сторон, наряду с нормальными напряжениями. появляются касательные. Поэтому в этих точках напряженное состояние будет плоским.

Задание 29

Вопрос 1

Жесткость поперечного сечения на изгиб по длине балки постоянна. Размер задан. Значение силы , при которой прогиб концевого сечения В будет , равно……

Ответ 1

Вопрос 2

Криволинейный стержень радиусом нагружен силой .Жесткость поперечного сечения на изгиб задана. Вертикальное перемещение сечения В равно….

Ответ 2

(т.к. )

Вопрос 3

Плоская рама нагружена, как показано на рисунке. Величины М, а, жесткость поперечного сечения на изгиб заданы. Взаимное удаление сечений А и В равно.…

Ответ 3

При вычислении интеграла Мора, воспользуемся способом Верещагина. Построим эпюру изгибающих моментов от внешних сил .

В сечении А и В приложим две равные и противоположно направленные единичные силы и построим эпюру изгибающих моментов от единичной нагрузки.

Перемножим эпюру на эпюру , тогда

Вопрос 4

Рама нагружена заданной внешней нагрузкой. Величины , , жесткость поперечного сечения на изгиб заданы. Влиянием продольной и поперечной сил пренебречь. Полное перемещение сечения А равно …

Ответ 4

При определении перемещения сечения А воспользуемся интегралом Мора, который вычислим по способу Верещагина. Построим эпюру изгибающих моментов от внешних сил.

В сечении А в горизонтальном и вертикальном направлениях приложим единичные силы и построим соответствующие эпюры.

При определении перемещения сечения А в горизонтальном направлении эпюру перемножим с эпюрой , тогда Аналогично найдем вертикальное перемещение, перемножив эпюру и .

Полное перемещение сечения А определяется геометрической суммой горизонтального и вертикального перемещений После преобразований найдем .

Задание 30

Вопрос 1

Число связей, при котором достигается кинематическая неизменяемость системы, носит название ______ связей.

Ответ 1

Необходимого числа

Вопрос 2

На рисунке представлена плоская рама. Число внешних связей, наложенных на раму, равно….

Ответ 2

Вопрос 3

Степень статической неопределимости плоской рамы равна.…

Ответ 3

Предположим, что шарнир отсутствует, тогда рама имеет три дополнительные внешние связи. Добавление в систему шарнира снимает одну связь (разрешает взаимный поворот сечения). Таким образом, система два раза

Вопрос 4

Число дополнительных внутренних связей, наложенных на систему, равно …

Ответ 4

Под внутренними связями понимаются ограничения, накладываемые на взаимные смещения элементов системы. Под внешними связями понимают условия, запрещающие абсолютные перемещения некоторых точек системы. Заделка в плоской системе накладывает три внешние связи, шарнирно-неподвижная опора – две. На систему, кроме внешних связей, наложены две дополнительные внутренние связи, например, запрещающие взаимное вертикальное и горизонтальное смещения во внутренней шарнирной связи. Следовательно, число дополнительных внутренних связей, наложенных на систему, равно двум.

Вопрос 5

Определение понятия «степень статической неопределимости» сформулировано неверно в случае...

Ответ 4

Предыдущая 1 2 3 4 5 678 9 Следующая