Количество дополнительных внутренних связей, наложенных на систему сверх необходимого для достижения ее кинематической неизменяемости

Неправильное определение: количество дополнительных внутренних связей, наложенных на систему сверх необходимого для достижения ее кинематической неизменяемости. Данное определение является неверным в силу следующих причин. Статически определимая система – это такая система, для которой все реакции опор могут быть определены с помощью уравнений равновесия, а затем методом сечений могут быть найдены внутренние силовые факторы в любом поперечном сечении. Статически неопределимая система – это система, для которой определение внешних реакций, а затем всех внутренних силовых факторов невозможно с помощью уравнений равновесия. Разница между числом неизвестных реакций и внутренних силовых факторов и числом независимых уравнений статики, составленных для данной системы, называется степенью статической неопределимости.

Задание 31

Вопрос 1

Число кинематических уравнений, которое нужно составить и решить для раскрытия статической неопределимости системы, показанной на рисунке, равно…..

Ответ 1

Вопрос 2

На рисунке показана эквивалентная схема метода сил и записаны канонические уравнения. Неверным является следующее определение канонических уравнений….

Ответ 2

- это перемещение по направлению силы под действием единичной силы, заменяющей силу

Вопрос 3

На рисунке показана плоская, статически неопределимая рама и четыре варианта основной системы метода сил. Правильный ответ соответствует варианту....

Ответ 3

Данная плоская рама имеет одну дополнительную внешнюю связь и две дополнительные внутренние связи (замкнутый контур с шарниром С). Рама три раза статически неопределима. Для раскрытия статической неопределимости необходимо «отбросить» три связи. Сделать это нужно так, чтобы сохранялась кинематическая неизменяемость рамы.
Степень статической неопределимости равна трем. Отбрасываем одну внешнюю связь (заделка А превращена в шарнирно-неподвижную опору) и две внутренние (удален шарнир С, и замкнутый контур стал разомкнутым). При этом система осталась кинематически неизменяемой.

Вопрос 4

Система канонических уравнений имеет вид . Произведение – это перемещение по направлению …

Ответ 4

i-го силового фактора от неизвестной k-ой силы

На основании принципа независимости действия сил перемещение в направлении i-ой неизвестной силы равно сумме перемещений от действия всех неизвестных сил, внешней нагрузки и равно нулю, то есть

Каждое перемещение пропорционально соответствующей силе. Поэтому величину можно записать в виде . Следовательно, произведение – это перемещение по направлению i-го силового фактора от неизвестной k-ой силы.

Задание 32

Вопрос 1

Для балки представленной на рисунке, реакция опоры В равна….

Ответ 1

Вопрос 2

Если м, кН, величина момента в заделке А равна….

Ответ 2

500 Нм

Система один раз статически неопределима. «Отбрасываем» одну связь (превращаем заделку в шарнирно-неподвижную опору), прикладываем вместо отброшенной связи момент и составляем каноническое уравнение метода сил.

− искомый момент в заделке А.

Для определения коэффициентов канонических уравнений строим единичную и грузовую эпюры:

Знак «-» означает, что момент направлен по часовой стрелке.

Вопрос 3

Стержень круглого сечения диаметром работает на деформацию кручение. Модуль сдвига материала , размер , значение заданы. Наибольшее касательное напряжение равно.…

Ответ 3

При решении задачи используем метод сил. Отбросим дополнительную связь в левой опоре. Действие отброшенной связи заменим неизвестным моментом .

Запишем каноническое уравнение метода сил . Коэффициенты канонического уравнения найдем, используя интеграл Мора, который вычислим по способу Верещагина. Построим эпюры крутящих моментов от единичного момента и от заданных внешних. Далее эти эпюры используем для определения коэффициентов и .

,

Из канонического уравнения получим Построим суммарную эпюру крутящих моментов.

Наибольшее касательное напряжение при кручении стержня с круглым поперечным сечением определяется по формуле Следовательно, для данной схемы нагружения .

Вопрос 4

Поперечное сечение плоской рамы − квадрат. Модуль упругости материала Е, значение силы F, размер b заданы. Наибольшее нормальное напряжение в раме равно … (Влиянием продольной силы пренебречь.)

Ответ 4

Система один раз статически неопределима. Выбираем основную систему, отбрасывая шарнирно-подвижную опору. Действие удаленной связи заменяем неизвестной силой .

Составим каноническое уравнение . Определим коэффициенты канонического уравнения, которые представляют перемещения в рассматриваемой системе, пренебрегая сдвигом и растяжением стержней. При определении перемещений используем интеграл Мора, который вычислим по способу Верещагина. Построим эпюры изгибающих моментов от единичной силы и заданной внешней нагрузки.

Используя правила перемножения эпюр, находим

,

Из канонического уравнения получим Построим суммарную эпюру изгибающих моментов, рассматривая силу как внешнюю заданную нагрузку.

При определении наибольших нормальных напряжений не учитываем влияние продольной силы в стойке рамы. Тогда

Вопрос 5

Стержень круглого сечения диаметром d работает на деформацию кручение. Модуль сдвига материала G, размер l, значение M заданы. Значение крутящего момента в сечении I–I равно …

Ответ 5

Нулю

При решении задачи учитываем свойства симметрии и кососимметрии системы и внешней нагрузки. Для симметричного стержня в плоскости симметрии при симметричной внешней нагрузке обращаются в нуль кососимметричные внутренние силовые факторы. Крутящий момент − кососимметричный силовой фактор. Следовательно, в сечении I–I крутящий момент равен нулю.

Задание 33

Вопрос 1

Свойство системы сохранять свое состояние при внешних воздействиях называется….

Ответ 1

Устойчивостью

Вопрос 2

Число, показывающее, во сколько раз следует изменить длину шарнирно-опертого стержня, чтобы критическая сила для него равнялась критической силе стержня длиной , при рассматриваемых условиях закрепления называется….

Ответ 2

Приведения длины

Вопрос 3

Критической силой сжатого стержня называется.…

Ответ 3

Предыдущая 1 2 3 4 5 6 789 Следующая