|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
РАСЧЁТ БОЛТОВ, ВИНТОВ И ШПИЛЕК ПРИ ДЕЙСТВИИ СТАТИЧЕСКИХ НАГРУЗОК
Выход из строя болтов и винтов обычно происходит вследствие разрыва стержня по резьбе. Так как размеры стандартных болтов, винтов и шпилек отвечают условию их равнопрочности по указанным критериям, то расчет обычно производят по одному основному критерию работоспособности — прочности нарезанной части стержня. Из расчета стержня на прочность определяют номинальный диаметр резьбы болта. Длину болта принимают в зависимости от толщины соединяемых деталей. Остальные размеры болта, а также гайки, шайбы и гаечного замка принимают в зависимости от диаметра резьбы по соответствующим ГОСТам. Рассмотрим расчет болтов при статическом нагружении. Болт нагружен осевой растягивающей силой; предварительная и последующая затяжка его отсутствуют (соединение ненапряженное, рис. 38). Такой вид нагружения встречается сравнительно редко. Болты в этом случае обычно находятся под действием сил тяжести. Характерным примером данного нагружения может служить резьбовой конец грузового крюка грузоподъемной машины. Условие прочности болта
Рис. 38. где σ ρ — расчетное напряжение растяжения в поперечном сечении нарезанной части болта; F — сила, растягивающая болт; ά γ — внутренний диаметр резьбы болта; Ι σ ρ ] — допускаемое напряжение на растяжение болта. В дальнейшем для краткости под словом «болт» будем подразумевать и другие резьбовые изделия: винты, шпильки, стержни с резьбой и т. п. Формулой (8.1) пользуются при проверочном расчете болта. Из нее вытекает зависимость для проектного расчета болта
или
II. Болт испытывает растяжение и кручение, обусловленные затяжкой. Крутящий момент, возникающий в опасном поперечном сечении болта, равен моменту Τ в резьбе, определяемому по формуле Эквивалентное напряжение в болте, в опасном поперечном сечении которого возникают продольная сила, равная усилию F затяжки, и крутящий момент Т, равный моменту в резьбе, определим по гипотезе энергии формоизменения:
где σ 3Κ Β — эквивалентное (приведенное) напряжение для опасной точки болта; σ ρ — напряжение растяжения в поперечном сечении болта; τ к — наибольшее напряжение кручения, возникающее в точках контура поперечного сечения болта. Принимая для стандартных стальных болтов с метрической резьбой ψ =2°30', d2/d1=l, 12 и f=0, 15, чему соответствует φ '=8°40΄ окончательно Получим
Следовательно, болт, работающий одновременно на растяжение и кручение, можно рассчитывать только на растяжение по допускаемому напряжению на растяжение, уменьшенному в 1, 3 раза, или по расчетной силе, увеличенной по сравнению с силой, растягивающей болт, в 1, 3 раза.
или
Аналогичное решение рекомендуется для болтов, нагруженных осевыми растягивающими силами и испытывающих кручение от подтягивания гаек под нагрузкой. Такое нагружение имеет место в винтовых стяжках (рис.39).
Рис. 39. III. Предварительно затянутый болт дополнительно нагружен внешней осевой растягивающей силой; последующая затяжка болта отсутствует или возможна. Этот вид нагружения самый распространенный, так как для большинства резьбовых соединений требуется предварительная затяжка болтов, обеспечивающая плотность соединения и отсутствие взаимных смещений деталей стыка, нарушающих работу соединения. К болтам этой категории относятся фланцевые, фундаментные и т. п.
Рис. 40. После предварительной затяжки болта силой F3 болт растягивается, а детали стыка сжимаются. При действии на болтовое соединение внешней силы F (рис. 40, а) только часть ее χ F дополнительно нагружает болт, а остальная часть (1—χ )Ρ идет на частичную разгрузку деталей стыка от сжатия (рис.40, б). Коэффициент χ, учитывающий долю внешней нагрузки F, приходящуюся на болт, называется коэффициентом внешней (основной) нагрузки. Так как задача о распределении силы F между болтом и стыком статически неопределима, то она решается с помощью условия совместности деформаций. При действии на соединение внешней силы F до раскрытия стыка сжатие соединяемых болтом деталей уменьшается на столько, на сколько болт растягивается, т. е.
где
Коэффициент податливости болта
где l— длина деформируемой части стержня болта, принимаемая равной толщине сжимаемых болтом соединяемых деталей; А — площадь поперечного сечения стержня болта (для ступенчатого стержня средняя приведенная площадь сечения); Ε — модуль упругости материала болта. Для определения коэффициента податливости По И. И. Бобарыкову, деформации соединяемых деталей распространяются на так называемые конусы давления (рис. 41), наружный диаметр а меньших оснований которых представляет собой соответственно наружный диаметр опорной поверхности гайки (головки болта, пружинной шайбы и т. д.), а образующие наклонены под углом α = 45°. Новейшими исследованиями установлено, что угол α < 45°. Рекомендуется принимать tgα = 0, 5. Для упрощения расчетов конус заменяют цилиндром, наружный диаметр которого равен среднему диаметру конуса. Коэффициент податливости соединяемых деталей
где h1, h2, ..., hn — толщина соединяемых деталей; А1 А2, . .., Ап -— площади поперечных сечений конусов давления (цилиндров) соответствующих деталей; Е1, Е2, ..., Еп — модули упругости материалов этих деталей. Для соединения, показанного на рис. 6.21, а,
При большом коэффициенте податливости λ 6 болта и малом коэффициенте податливости λ д соединяемых деталей коэффициент внешней нагрузки χ небольшой и почти вся внешняя сила F идет на разгрузку стыка. При малом коэффициенте податливости λ 6 болта и большом коэффициенте податливости λ б соединяемых деталей, например при применении в стыке толстой упругой прокладки, большая часть внешней силы F передается на болт. При отсутствии упругих прокладок коэффициент внешней нагрузки χ =0, 2...0, 3. При наличии упругих прокладок коэффициент χ имеет большое значение и может быть близок к единице. Условие невозможности раскрытия стыка
где k — коэффициент затяжки болта, учитывающий силу F3 предварительной затяжки болта; в соединениях без прокладок при постоянной внешней нагрузке k=1, 25...2, при переменной внешней нагрузке k=2...4. По условиям герметичности в соединениях с прокладками коэффициент k рекомендуется повышать до 5, а иногда и более. Из вышеизложенного следует, что растягивающая сила F0, действующая на болт после предварительной затяжки и приложения внешней силы F (рис. 41, б),
При отсутствии последующей затяжки болт рассчитывают о учетом крутящего момента предварительной затяжки по расчетной силе
или
При вычислении по формулам (8.11) и (8.12) сил F0 и Fркоэффициентом внешней нагрузки χ задаются в пределах, указанных выше. После расчета болта рекомендуется вычислить значение χ и сравнить его с предварительно принятым значением. Если между предварительно принятым значением χ и его расчетным значением окажется большая разница, то следует принять значение χ, более близкое к расчетному значению, и затем рассчитать болт заново. Проектный расчет болта при отсутствии последующей затяжки производят по формуле
Проектный расчет болта, для которого возможна последующая затяжка, производят с учетом крутящего момента, вызванного этой затяжкой, по расчетной силе, равной 1, 3F0,
IV. Болт, установленный в отверстие с зазором (рис. 42) , нагружен поперечной силой.
Рис.42 В этом случае болт затягивается такой силой затяжки Fз, чтобы возникающая при этом сила трения Ff на поверхности стыка соединяемых деталей была не меньше внешней сдвигающей поперечной силы F. В результате этого болт работает на растяжение от силы F3. Необходимую силу затяжки болта определяют из условия
откуда
где f - коэффициент трения между соединяемыми деталями; для чугунных и стальных деталей f = 0, 15...0, 2.
Рис. 43 Рис. 44 Проектный расчет болта в этом случае производят с учетом 20% -ного запаса от сдвига деталей и с учетом крутящего момента при затяжке болта по формуле
Для уменьшения диаметра болта, установленного в отверстии с зазором и нагруженного поперечной силой, применяют различные устройства, разгружающие болт от восприятия поперечных сил, например разгрузочную втулку (рис. 43, а), шпонку (рис. 43, б), штифт и т. д. При использовании разгрузочного устройства диаметр болта обычно принимают конструктивно. V. Болт, установленный в отверстие из-под развертки без зазора (рис. 44), нагружен поперечной силой. В этом случае болт рассчитывают на срез; условие прочности болта
Формулой (8.17) пользуются при проверочном расчете болта. Проектный расчет выполняют по формуле
Если болтом соединяют тонкие детали, то необходимо производить проверку прочности деталей на смятие по формуле
где h — длина наиболее сминаемой части стержня болта; σ см — расчетное напряжение смятия в болтовом соединении; [σ см] — допускаемое напряжение на смятие болтового соединения VI. Предварительно затянутый болт с эксцентрической головкой дополнительно нагружен внешней силой F (рис. 45) ; последующая затяжка болта отсутствует.
В этом случае болт рассчитывают на растяжение и изгиб по расчетной силе Fр, определяемой по формуле (8.16)
откуда
где σ max — наибольшее суммарное напряжение в болте от растяжения и изгиба; σ ρ — расчетное напряжение на растяжение; σ и — расчетное напряжение на изгиб; а — эксцентриситет нагрузки. Из формулы (8.20) следует, что с увеличением эксцентриситета а диаметр болта возрастает. Поэтому болтов с эксцентрической головкой следует избегать. Эксцентрическая нагрузка действует и на болт с симметричной головкой, если опорные поверхности под гайкой или головкой имеют перекос. При расчете болтов, нагруженных статическими силами, допускаемое напряжение на растяжение
где σ т — предел текучести материала болта; [s] — допускаемый коэффициент запаса прочности; [s] зависит от того, контролируется ли затяжка болта. При неконтролируемой затяжке [s] для болтов малых диаметров принимают большим, а для болтов больших диаметров — меньшим (табл.8.1). Допускаемое напряжение зависит от материала болта и его диаметра, так как при неконтролируемой затяжке есть опасность, что болты малых диаметров могут быть затянуты до возникновения в них остаточных деформаций. Это вызывает затруднения при проектном расчете, так как неизвестно, какое допускаемое напряжение следует принять. Поэтому расчет ведут либо методом последовательных приближений, либо пользуются табличными данными допускаемых сил затяжки болтов, подсчитанных с учетом зависимости [σ ρ ] от диаметров болтов (табл.8.2). Таблица 8.1. Значение допускаемого коэффициента запаса [s]
При контролируемой затяжке (в крупносерийном и массовом производстве) коэффициент запаса болтов из углеродистых сталей при статической нагрузке [s]=1, 3...2, 5; большие значения—для конструкций повышенной ответственности или при невысокой точности определения действующих нагрузок.
Таблица 8.2. Допускаемые силы затяжки болтов при неконтролируемой затяжке, кН
Допускаемое напряжение на срез болтов рекомендуется принимать
Допускаемое напряжение на смятие болтовых соединений при скреплении стальных деталей
при скреплении чугунных деталей
где Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-31; Просмотров: 3887; Нарушение авторского права страницы
(8.1)
(8.2)
, где Fa – осевая сила, ψ – угол подъёма резьбы Лишь для установочных винтов при определении момента, скручивающего стержни, следует учитывать момент силы трения на торце.
(8.3)
(8.5)
— коэффициент податливости соединяемых болтом деталей; 
-коэффициент податливости болта, т. е. удлинение болта при растяжении под действием силы в 1 Н. Из уравнения (8.5) следует, что коэффициент внешней нагрузки
Рис. 41
а для соединения, представленного на рис. 6.21, б, при одинаковых материалах соединяемых деталей
(8.11)
(8.12)
(8.13)
где 
- расчетное напряжение среза болта; F — поперечная внешняя сила, срезающая болт; d0—диаметр стержня болта в опасном сечении; [τ c ] — допускаемое напряжение на срез болта.
Рис 45.
(8.22)
(8.23)
(8.24)
— предел текучести; σ в — предел прочности материала соединяемых деталей.