Числом степеней свободы молекулы называется число независимых координат, с помощью которых можно полностью описать положение молекулы в пространстве.

Число поступательных степеней свободы для любых молекул.

Число вращательных степеней свободы = 2 для двухатомных молекул и = 3 для трех - и более атомных молекул.

Число колебательных степеней свободы для молекул, у которых три и более атомов, равно , где – число атомов в молекуле.

У двухатомной молекулы одна колебательная степень свободы.

Средняя энергия молекулы рассчитывается из распределения Максвелла-Больцмана, откуда следует, что на каждую поступательную и вращательную степень свободы приходится средняя энергия, равная (теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы). Но на каждую колебательную степень свободы приходится средняя энергия . Таким образом средняя энергия одной молекулы находится по формуле:

,

где .

Зная среднюю энергию одной молекулы, можно рассчитать внутреннюю энергию всего газа:

Через число определяется молярная теплоемкость при постоянном давлении и при постоянном объеме , а также показатель адиабаты g:

; ; .

10-1. Идеальный а) двухатомный; б) трехатомный; в) четырехатомный газ находится в закрытом сосуде при очень низкой температуре, когда вращательные степени свободы не возбуждены. Средняя энергия одной молекулы при этом равна = 2× 10–21Дж.

На сколько джоулей увеличится средняя энергия молекулы:

А) при возбуждении всех вращательных степеней свободы без возбуждения колебательных степеней свободы. Температура при этом увеличилась в 2 раза..

Б) при возбуждении всех вращательных и колебательных степеней свободы. Температура при этом увеличилась в 3 раза.

Ответы: А) а) 4, 67× 10–21 Дж; б) 6× 10–21 Дж; в) 6× 10–21 Дж

Б) а) 1, 2× 10–20 Дж; б) 2, 2× 10–20 Дж; в) 3, 4× 10–20 Дж

10-2. Идеальный а) двухатомный; б) трехатомный; в) четырехатомный газ находится в закрытом сосуде при очень низкой температуре, когда вращательные степени свободы не возбуждены. Средняя энергия одной молекулы при этом равна = 2× 10–21Дж. Во сколько раз увеличится средняя энергия молекулы

А) при возбуждении всех вращательных степеней свободы без возбуждения колебательных степеней свободы. Температура при этом увеличилась в 2 раза.

Б) при возбуждении всех вращательных и колебательных степеней свободы. Температура при этом увеличилась в 3 раза.

Ответы: А) а) в 3, 33 раза; б) в 4 раза; в) в 4 раза

Б) а) в 7 раз; б) в 12 раз; в) в 18 раз

В двух сосудах находятся по одному молю кислорода О2 и углекислого газа СО2. Газы считать идеальными. А) Колебательные степени свободы не возбуждены.; Б) Колебательные степени свободы все возбуждены.

а) Во сколько раз; б) на сколько (Дж/моль× К) молярная теплоемкость углекислого газа при постоянном давлении больше, чем молярная теплоемкость кислорода при постоянном объеме?

Ответы: А) а) 1, 6 раза; б) 12, 5 Дж/моль× К

Б) а) 2 раза; б) 29, 1 Дж/моль× К

В двух сосудах находятся по одному молю гелия He и углекислого газа СО2. Газы идеальные.

А) Колебательные степени свободы не возбуждены.

Б) Колебательные степени свободы все возбуждены. Найти:

а) во сколько раз молярная теплоемкость углекислого газа при постоянном давлении больше, чем молярная теплоемкость гелия при постоянном объеме?

б) во сколько раз молярная теплоемкость углекислого газа при постоянном объеме больше, чем молярная теплоемкость гелия при постоянном давлении?

Ответы: А) а) 2, 67 раза; б) 1, 2 раза

Б) а) 4, 67 раза; б) 2, 4 раза

В двух сосудах находятся по одному молю гелия He и углекислого газа СО2. Газы считать идеальными.

А) Колебательные степени свободы не возбуждены.

Б) Колебательные степени свободы все возбуждены

а) На сколько (Дж/моль× К) молярная теплоемкость углекислого газа при постоянном давлении больше, чем молярная теплоемкость гелия при постоянном объеме?

б) На сколько (Дж/моль× К) молярная теплоемкость углекислого газа при постоянном объеме больше, чем молярная теплоемкость гелия при постоянном давлении?

Ответ: А) а) 20, 8 Дж/моль× К; б) 4, 16 Дж/моль× К

Б) а) 45, 7 Дж/моль× К; б) 29, 1 Дж/моль× К

10-6. В закрытом сосуде находится один моль водяных паров (H2O) при комнатной температуре. Пары нагревают до температуры, когда все колебательные степени свободы молекул будут возбуждены. Найти:

а) во сколько раз уменьшится показатель адиабаты для пара.

б) На сколько уменьшится показатель адиабаты пара.

Ответы: а) 1, 14 раза; б) 0, 167

В закрытом сосуде находится один моль азота N2 при низкой температуре (вращательные степени свободы не возбуждены). Газ нагревают до температуры, когда все колебательные степени свободы молекул будут возбуждены?

а) Во сколько раз уменьшится показатель адиабаты газа.

б) На сколько уменьшится показатель адиабаты газа.

Ответы: а) в 1, 30 раза; б) 0, 381

123456

Поделиться:

Популярное:

1. I.1.1. АКТУАЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ В СУДОСТРОИТЕЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ РФ
2. I.12. Факторы жизни растений, возможность управления ими с помощью агротех. приёмов.
3. II. Степень свободы от государственного регулирования.
4. III. Обеспечивать каждому ребенку возможность радостно и содержательно прожить период дошкольного детства
5. Plural form of nouns. Множественное число существительных.
6. А. О возможном носительстве палочек брюшного тифа
7. Абсолютно твердое тело - система материальных точек, расстояние между которыми не изменяются в данной задаче. Абсолютно твердое тело обладает только поступательными и вращательными степенями свободы.
8. Адаптационные возможности биосистем
9. Альтернативная стоимость и кривая производственных возможностей.
10. Амет-хан еще в воздухе прикинул: раз железнодорожный состав идет с запада, а цистерны все чистенькие, то наверняка гитлеровцы везут горючее на фронт. И вполне возможно, даже авиационный бензин.
11. Анализ внешней среды: возможности и угрозы
12. Анализ производственно-сбытовых возможностей фирмы