Задачи для переводного экзамена

За курс 10 класса (профильный уровень)

53) **Космический корабль массой т = 500 т начинает подниматься вертикально вверх. Сила тяги его двигателей F = 20 МН. Определите вес находящегося в корабле космонавта, если вес космонавта на Земле равен Р_о= 600 Н.

54) **Два спутника вращаются вокруг некоторой планеты по круговым орбитам, радиусы которых относятся как R₂/R₁ = 2. Как относятся периоды их обращения?

55) **Предмет массой т вращается на нити в вертикальной плоскости. На сколько сила натяжения нити в нижней точке больше, чем в верхней?

56) **Ширина шлюза а = 20 м, глубина воды в нем h = 10 м. Какова сила реакции, возникающая в местах крепления ворот шлюза?

57) **Гидравлический пресс, заполненный водой, имеет поршни сечений 100 и 10 см². На большой поршень становится человек массы 80 кг. На какую высоту поднимется после этого малый поршень?

58) **Какой должна быть площадь плоской льдины, толщиной h = 40 см, чтобы удержать на воде груз массой т = 100 кг? Глубина погружения льдины должна быть не больше h = 38 см.

59) **Артиллерист стреляет из пушки ядром массой т так, что оно может упасть в неприятельском лагере на расстоянии L от пушки. Однако в момент выстрела на ядро садится барон Мюнхгаузен, масса которого М = 5т. Какую часть пути η до неприятельского лагеря ему придется идти пешком?

60) **Огнетушитель выбрасывает т = 0, 2 кг пены за одну секунду со скоростью υ = 20 м/с. Масса огнетушителя М = 2 кг. С какой силой нужно держать огнетушитель в момент начала его работы? Огнетушитель должен быть неподвижным, а выбрасываемая струя пены – горизонтальной.

61) **Для подъёма тела по наклонной плоскости с углом наклона a =30° необходимо совершить минимальную работу А = 6 Дж. Какое количество тепла при этом выделяется, если коэффициент трения μ = 0, 1?

62) **С высоты Н без начальной скорости падает шар массой М. На высоте Н/2 в шар попадает пуля массой m < М, имеющая в момент удара горизонтальную скорость υ , и застревает в нем. С какой скоростью u шар упадет на землю?

63) **Шарик может скользить по желобу, изображенному на рисунке. С какой минимальной высоты h должен соскальзывать шарик, чтобы он поднялся до точки А, указанной на рисунке 4? Радиус Закругления желоба R.

64) **Материальная точка совершает колебания по закону . Считая, что масса точки т = 0, 1 кг, найти силу, действующую на неё при t = 1 с.

65) **Материальная точка совершает колебания по закону . Считая, что масса точки т = 0, 1 кг, найти кинетическую и потенциальную энергии в момент времени t = 1 с.

66) **Точка совершает гармонические колебания по синусоидальному закону и в некоторый момент времени имеет модули смещения и ускорения: x = 4 · 10^{-2 м}, а = 0, 8 м/с². Чему равен период колебаний точки?

Задачи для переводного экзамена

За курс 10 класса (профильный уровень)

Уровень «С» Механика

67) ***Два автомобиля одновременно выехали из Москвы в Петербург. Один автомобиль первую половину пути ехал со скоростью υ ₁ = 120 км/ч, а вторую – со скоростью υ ₂ = 80 км/ч. Другой автомобиль первую половину времени ехал со скоростью υ ₁ = 120 км/ч, а вторую – со скоростью υ ₂ = 80 км/ч. Какой автомобиль приедет в Петербург раньше?

68) ***Два лодочника должны переплыть реку из пункта А в пункт В. Один из них направляет лодку по прямой АВ и, достигнув противоположного берега, оказывается в точке С (см. рис.). Для того чтобы попасть с пункт В, он движется против течения от пункта С к пункту В. Второй лодочник направляет лодку так, что сразу, достигнув противоположного берега, оказывается в пункте В. Кто из них попадет в пункт В быстрее и во сколько раз? Скорость лодки относительно воды в обоих случаях одинакова и равна υ = 5, 2 м/с, скорость течения воды u = 4 м/с.

69) ***Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время t, а такой же последний – за время t/2. Найти высоту, с которой падало тело.

70) ***Сферическая горка имеет радиус R. При какой наименьшей скорости υ ₀ камень, брошенный с поверхности земли, перелетит через горку, не коснувшись ее поверхности (рис. 5)?

71) ***Два тела с массами m₁ = 2 кг и m₂ = 1 кг связаны нитью, перекинутой через блок. Тело m₁ лежит на наклонной плоскости с углом наклона a = 20^o, а тело m₂ висит на нити (рис. 6). Коэффициент трения m = 0, 1. Найти ускорение тел.

72) ***Брусок толкнули со скоростью 10 м/с вверх вдоль доски, наклоненной под углом 30^o к горизонту. Обратно он вернулся со скоростью 5 м/с. С какой скоростью вернется брусок, если его толкнуть с той же скоростью вдоль той же доски, наклоненной под углом 45° к горизонту?

73) ***Определить с какой максимальной скоростью может двигаться велосипедист по наклонному треку, если коэффициент трения между шинами и треком μ = 0, 2. Угол наклона трека a =45°, радиус закругления R = 30 м.

74) ***Автомобиль массой m = 1000 кг въехал на выпуклый мост длиной l = 156 м со скоростью v_o = 36 км/ч. По мосту он движется с ускорением a = 1 м/с². Определить силу давления автомобиля на мост в середине моста, где радиус кривизны R = 200 м.

75) ***Два тела массами m₁ и m₂ связаны нитью (рис. 7), выдерживающей силу натяжения T. К телам приложены переменные силы F₁ = at и F₂ = 2at. В какой момент времени нить оборвется? Трения нет.

76) ***Определить на какой угол a повернется квадрат, подвешенный за вершину, если из него изъять часть, отмеченную на рисунке 8 штриховкой.

1 23	Поделиться: