За курс 10 класса (профильный уровень)

28) *Металлический шарик, падая с высоты h₁ = 1 м на стальную плиту, отскакивая на высоту h₂ = 0, 81 м. Во сколько раз уменьшается импульс шарика при ударе?

29) *Тело массой m брошено под углом a к горизонту с начальной скоростью v_o. Найти изменение импульса тела за время полета.

30) *Академик Б. С. Якоби в 1834 г. изобрел электродвигатель, с помощью которого можно было равномерно поднимать груз массой m = 5 кг на высоту h = 0, 6 м за время с. Определить мощность этого двигателя.

31) *Какую работу надо совершить, чтобы растянуть на 1 мм стальной стержень длиной l = 1 м, сечением S = 1 см²? Модуль Юнга для стали Е = 2, 2 · 10¹¹ Па.

32) *Две пружины, жесткости которых k₁ = 300 Н/м и k₂ = 500 Н/м, скреплены последовательно и растянуты так, что растяжение второй пружины х = 3 см. Вычислить работу по растяжению пружин.

33) *Тело массой m = 0, 2 кг бросают вертикально вверх. В начальный момент времени оно обладает энергией Е_к = 38, 4 Дж. Определить время движения тела вверх. Сопротивлением воздуха пренебречь.

34) *Тело массой m = 3 кг падает вертикально вниз без начальной скорости. Вычислить работу сил сопротивления, совершенную в течение времени с, если известно, что в конце этого промежутка времени тело имело скорость υ = 80 м/с. Силу сопротивления считать постоянной.

35) *Два автомобиля одинаковой массы т движутся в одном направлении. Первый со скоростью , а второй со скоростью 3 . Чему равна кинетическая энергия первого автомобиля в системе отсчета, связанной со вторым автомобилем?

36) *Насос, двигатель которого развивает мощность Р = 10 кВт, поднимает V = 15 м³ воды на высоту h = 10 м за время Δ t = 5 мин. Найти КПД насоса. Плотность воды r = 1000 кг/м³.

37) *Материальная точка массой m = 5 · 10^{-2 кг} колеблется по закону . Найти максимальный импульс точки.

38) *Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус Земли в 3, 7 раза больше радиуса Луны. Как изменится период колебаний математического маятника, если перенести его с Земли на Луну?

39) *За одинаковое время один математический маятник делает 25 колебаний, а другой 15. Найти длину большего маятника, если он на 64 см длиннее другого.

Задачи для переводного экзамена

За курс 10 класса (профильный уровень)

Уровень «В» Механика

40) **Поезд прошел путь l = 240 км. В течение времени t₁ = 1 ч 10 мин он двигался со скоростью υ ₁ = 120 км/ч, затем сделал остановку на время t₂ = 20 мин. Оставшуюся часть пути он шёл со скоростью υ ₃ = 50 км/ч. Какова средняя скорость движения поезда?

41) ** Теплоход движется по озеру параллельно берегу со скоростью v₁ = 25 км/ч. От берега отходит катер со скоростью v₂ = 40 км/ч. Через какое наименьшее время катер сможет догнать теплоход, если в начальный момент теплоход и катер находились на одной нормали к берегу, и расстояние между ними было S = 1 км?

42) **Тело брошено со скоростью υ = 15 м/с вертикально вверх с высоты h = 20 м над поверхностью земли. Определить среднюю скорость υ _ср и среднюю путевую скорость υ за время полета.

43) **Из шланга, установленного на земле, бьет под углом a = 30° к горизонту струя воды с начальной скоростью υ ₀ = 15 м/с. Площадь сечения отверстия шланга S = 1 см². Определить массу воды в струе, находящейся в воздухе. Плотность воды r = 1000 кг/м³.

44) **Под каким углом a к горизонту надо бросить шарик, чтобы радиус кривизны траектории в начальный момент времени был в h = 8 раз больше, чем в вершине?

45) **Из одной точки на длинной наклонной плоскости одновременно пускают два тела с одинаковыми скоростями: первое – вверх вдоль плоскости, второе – вниз. Найти отношение расстояний, пройденных телами к моменту остановки первого тела. Трения нет.

46) **На гладкой наклонной плоскости лежит брусок (рис.2). С каким горизонтальным ускорением необходимо двигать наклонную плоскость, чтобы брусок по ней не скользил? Угол наклона плоскости равен a.

47) **Аэростат массой М=1, 7 т равномерно опускается вниз. Определите массу баласта, который надо сбросить с аэростата, чтобы он стал равномерно подниматься вверх с той же скоростью. На аэростат действует Архимедова сила F_А =15 кН.

48) **Определить, при каком ускорении стенки (рис. 3) брусок будет находиться в покое относительно неё. Коэффициент трения между стенкой и бруском µ.

49) **На нити, выдерживающей силу натяжения 10 Н, поднимают груз массой 500 г из состояния покоя вертикально вверх. Считая движение равноускоренным, а силу сопротивления движению постоянной и равной 1 Н, найти предельную высоту, на которую можно поднять груз за 1 с.

50) **Груз массой m, прикрепленный пружиной жесткости k к вертикальной оси, движется вокруг этой оси по горизонтальной окружности радиусом R с угловой скоростью w. Какова длина недеформированной пружины?

51) **Две силы по F = 5 Н каждая приложены с одной точке тела под углом a = 90°. Как нужно приложить (под каким углом b -? ) к этому телу две силы по F₁ = 4 Н каждая, чтобы они уравновесили первые?

52) **К концам стержня массой m = 1 кг и длиной l = 40 см подвешены грузы массами m₁ = 4 кг и m₂ = 1 кг. Определить положение точки х (от груза большей массы) подвеса стержня, чтобы он находился в равновесии.

123	Поделиться: