Экспериментальное изучение уравнения

Бернулли

Общие сведения

Для установившегося плавно изменяющегося движения реальной жидкости уравнение Бернулли имеет вид:

z₁+ , (2.1)

где z₁, z₂ – высоты положения центров тяжести сечений 1и 2;

р₁, р₂ – давления в сечениях;

u₁, u₂ - средние скорости потока в сечениях;

a₁, a₂- коэффициенты кинетической энергии.

С энергетической точки зрения:

z – удельная потенциальная энергия положения (геометрический напор);

- удельная потенциальная энергия давления (пьезометрический напор);

- удельная кинетическая энергия (скоростной напор).

Сумма z + + = H выражает полную удельную энергию жидкости (полный напор).

Из уравнения (2.1) следует, что при движении реальной жидкости полный напор уменьшается вниз по течению (Н₂< Н₁). Величина h_1-2 = Н₁- Н₂характеризует потери напора на преодоление гидравлических сопротивлений.

Уменьшение полного напора определенным образом отражается и на его составляющих – пьезометрическом и скоростном напорах. Характер изменения напоров в конкретной гидравлической системе представляет практический интерес и наглядно может быть изучен опытным путем.

Цель работы

Экспериментально подтвердить справедливость уравнения

Бернулли: установить характер изменения полного, пьезометрического и скоростного напоров при движении жидкости в исследуемом трубопроводе.

Методика опыта

Лабораторная работа может выполняться на специализированной установке и универсальном стенде.

В первом случае в контрольных сечениях экспериментального участка при установившемся движении жидкости измеряются пьезометрические и полные напоры, во втором – только пьезометрические, с последующим вычислением полных напоров.

По опытным данным строится график напоров и проводится анализ изменения вдоль потока составляющих уравнения Бернулли.

Описание опытной установки

Принципиальная схема специализированной установки для изучения уравнения Бернулли приведена на рисунок 2.1. Она включает напорный резервуар, трубопровод с экспериментальным участком,

мерный бак. Экспериментальный участок - переменного сечения (плавное расширение переходит в плавное сужение), смонтирован горизонтально. В его пяти характерных сечениях установлены ниппели статического давления (для определения пьезометрического напора) и гидрометрические трубки (для определения полного напора), которые короткими резиновыми шлангами соединены с пьезометрами. Для снятия показаний последние снабжены сантиметровой шкалой. Расход воды в трубопроводе устанавливается вентилем и определяется объемным способом с помощью мерного бака.

Универсальный стенд (рисунок 2.2) имеет такую же конструктивную схему. Его отличительная особенность – наклонно установленный трубопровод с прозрачной вставкой из оргстекла в виде внезапного сужения - расширения. В контрольных сечениях экспериментального участка установлены ниппели статического давления, соединенные шлангами с пьезометрами.

Порядок проведения работы

а) напорный бак заполняют водой до постоянного уровня;

б) кратковременным открытием вентиля экспериментального трубопровода установку приводят в действие (2-3 раза) для удаления из нее воздуха. При закрытом вентиле уровень воды в пьезометрах должен быть одинаковый;

в) в трубопроводе устанавливают расход жидкости, обеспечивающий наглядность наблюдений, и для заданного режима определяют:

- показания пьезометра;

- время заполнения мерного бака.

Обработка опытных данных

При работе на специализированной установке по данным измерений вычисляют:

- средний за время опыта расход воды

Q = W/T, (2.2)

где W – объем мерного бака, заполняемый за время Т;

- среднюю по сечению скорость движения

u = Q/w, (2.3)

где w – площадь поперечного сечения трубопровода;

- скоростной напор

а) по показаниям приборов

Н^'_ск = Н – Н_п, (2.4)

где Н, Н_п – соответственно полный и пьезометрический напоры;

б) по средней скорости

Н_ск = au²/2g, (2.5)

- потери напора между сечениями

h_1-2 = Н₁ – Н₂ (2.6)

где Н₁, Н₂ – полные напоры в смежных сечениях.

Данные измерений и вычислений представляют в форме таблицы 2.1.

Таблица 2.1. Определение напоров

№ сечения	Данные измерений	Данные вычислений
W, л	Т, с	Н, м	Н_п, м	Q, л/c	u, м/с	Н^'_ск, м	Н_ск, м	h_1-2, м

При работе на универсальном стенде расход Q и среднюю скорость u находят аналогично. Затем вычисляют скоростной напор Н_ск=au²/2g (принимают a»1) и полный напор Н = Н_п+Н_ск.

Результаты опыта представляют в форме таблицы 2.2.

Таблица 2.2. Определение напоров

№ сечения	Данные измерений	Данные вычислений
W, л	Т, с	z, м	Н_п, м	Q, л/c	u, м/с	Н_ск, м	Н, м	h_1-2, м

На миллиметровой бумаге вычерчивают схему экспериментального участка, наносят контрольные сечения и для них по данным таблицы 2.1 или таблицы 2.2 вертикально вверх в масштабе откладывают значения пьезометрического и полного напоров. Соединив концы отрезков, получают напорную и пьезометрическую линии.

1 234